2024年高二上冊數學第二單元基礎專項練習（含答案）試題部分一、選擇題：1.已知函數f(x)=x22x+1，那么f(x)在區間（∞，1）上的單調性是（）A.單調遞增B.單調遞減C.先單調遞增后單調遞減D.先單調遞減后單調遞增2.若等差數列{an}的公差為3，且a1+a5=22，則a3的值為（）A.11B.12C.13D.143.已知復數z滿足|z1|=|z+1|，則z在復平面上的對應點位于（）A.實軸上B.虛軸上C.以原點為圓心的圓上D.以原點為圓心的圓外4.若函數y=2x24x+3的圖像開口向上，則其頂點坐標為（）A.(1,1)B.(1,1)C.(1,1)D.(1,1)5.已知三角形ABC的三邊長分別為a、b、c，若a2+b2=3c2，則三角形ABC的形狀是（）A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.不能確定6.設集合A={x|x23x+2=0}，則集合A的元素個數為（）A.0B.1C.2D.37.若函數y=(x1)2+2在x=2處取得最小值，則該函數的對稱軸方程為（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=08.已知等比數列{bn}的公比為2，且b1=1，則b1+b2+b3+…+b10的和為（）A.1023B.1024C.2047D.20489.在平面直角坐標系中，點P(2,3)關于原點的對稱點坐標為（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)10.若函數y=log?x在(0,+∞)上單調遞增，則其反函數的定義域為（）A.(0,+∞)B.(∞,0)C.(0,1)D.(1,+∞)二、判斷題：1.若函數f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的圖像開口向下，則a<0。（）2.在等差數列中，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。（）3.兩個復數相等的充要條件是它們的實部和虛部分別相等。（）4.若函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，則其頂點坐標為(b/2a,cb2/4a)。（）5.在平面直角坐標系中，任意兩點間的距離公式為d=√(x?x?)2+(y?y?)2。（）三、計算題：1.已知等差數列的前5項和為35，公差為3，求第10項的值。2.求解方程x25x+6=0。3.已知函數f(x)=2x24x+1，求f(x)在x=3時的函數值。4.計算復數(3+4i)與(23i)的乘積。5.求解不等式2x3>x+1。6.已知三角形兩邊長分別為5和12，夾角為90°，求第三邊的長度。7.計算等比數列1,3,9,27的第10項。8.求解方程組：2x+3y=8xy=19.已知函數f(x)=(1/2)x23x+4，求函數的最小值。10.計算積分∫(x2+2x3)dx。11.求解行列式|2345|。12.已知圓的半徑為5，求圓的面積。13.計算log?16的值。14.求解方程x?16=0。15.已知正方形的對角線長為10，求正方形的面積。16.計算sin(π/6)的值。17.求解方程e^x=3。18.已知雙曲線的實軸長為4，虛軸長為2√3，求雙曲線的離心率。19.計算lim(x→0)(sinx/x)。20.求解方程組：x+y+z=6xy+z=4x+yz=2四、應用題：1.一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛了2小時后，以80km/h的速度行駛了3小時，求汽車行駛的總路程。2.一家工廠生產某種產品，每件成本為200元，售價為300元，每月固定開支為10000元，求每月至少銷售多少件產品才能盈利。3.一名學生參加了數學、英語、物理和化學四門科目的考試，平均分是85分，其中數學和英語的平均分是90分，求物理和化學的平均分。4.一根繩子長20米，從中剪去1/4后，剩下的繩子每米剪成5段，求剪成的小段繩子總長度。5.一個長方體的長、寬、高分別為10cm、6cm、4cm，求長方體的對角線長度。6.一輛自行車以15km/h的速度行駛，行駛了3小時后，以20km/h的速度行駛了2小時，求自行車的平均速度。7.某企業今年的產量比去年增加了20%，去年的產量是多少？8.一個水池，第一天注水1/3，第二天注水1/2，第三天注水1/6，求三天后水池的注水比例。9.一條船從A點出發，以30km/h的速度向東行駛，同時另一條船從B點出發，以40km/h的速度向北行駛，兩船相距100km，求兩船相遇時所需時間。10.一個班級有男生和女生共60人，男生占班級總人數的3/5，求班級中女生的人數。本套試題答案如下一、選擇題：1.B2.C3.A4.B5.B6.C7.A8.D9.A10.D二、判斷題：1.√2.×3.√4.√5.×三、計算題：1.312.x=2或x=33.74.6+17i5.x>26.137.590498.x=2,y=19.5/210.(1/3)x3+x23x+C11.212.25π13.414.x=±2,x=±2i15.5016.1/217.ln31