第頁§1.1集合的概念學習目標1.了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系；2.能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；3.掌握集合的表示方法、常用數集及其記法、集合元素的三個特征.知識要點1．集合的概念(1)集合：把叫做集合(簡稱為集)，通常用___________表示．(2)元素：把統稱為元素，通常用______表示．(3)集合中元素的三個特性：、、.2．元素與集合的關系：(1)如果a是集合A中的元素，記作，讀作a屬于集合A.(2)如果a不是集合A中的元素，記作，讀作a不屬于集合A.3．集合的表示法：（1）（2）（3）4．常見集合的符號表示：集合正整數集自然數集整數集表示集合有理數集實數集復數集表示偶數集：；奇數集：.基礎例題【例1】判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：（1）大于3小于11的偶數；（2）我國的小河流.【例2】用符號“∈”或“?”填空．（1）－1{0，1，2}（2）1{0，1，2}（3）a{a}【例3】用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數組成的集合.（2）方程x2=x的所有實數根組成的集合.【例4】試分別用列舉法和描述法表示下列集合.（1）方程x2－2=0的所有實數根組成的集合.（2）由大于10小于20的所有整數組成的集合.【例5】用適當的方法表示下列集合.（1）方程x2－9=0的所有實數根組成的集合.（2）小于5的所有自然數組成的集合；（3）不等式4x－5<3的解集；（4）所有正方形組成的集合；（5）二次函數y＝x2－10圖象上的所有點組成的集合．隨堂檢測1．下列各條件中能構成集合的是()A．世界著名科學家B．在數軸上與原點非常近的點C．所有等腰三角形D．eq\r(3)的近似值的全體2．給出下列幾個關系，正確的個數為()①eq\r(3)∈Q；②0?N；③－3∈Z；④－1∈N＋.A．0 B．1 C．2 D．33．若集合A＝{x|x2－3x＋a＝0}，且4∈A，則集合A用列舉法表示為.4.用列舉法表示集合A＝{x∈Z|－3≤2x－1<3}為.5．用描述法不等式4－2x≤3x的解集為.6．若集合A＝{a，b，c，d}，則以a，b，c，d為邊長的四邊形可能是.7.平面直角坐標系第一象限內的所有點組成的集合為．拓展提高【例1】（1）已知集合A＝{a－2，2a2＋5a，12}，且－3∈A，求a的值.（2）已知1，x，x2三個實數構成一個集合，求x應滿足的條件．【例2】（1）方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3,x－y＝－1))的解集.（2）方程x2＋y2－4x＋6y＋13＝0的解集.【例3】化簡下列集合：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）G＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x∈N|\f(8,6－x)∈N))；（8）.【例4】已知集合中只有一個元素，求實數的值.【例5】設A為實數集，且滿足條件：若a∈A，則eq\f(1,1－a)∈A(a≠1)．求證：(1)若2∈A，則A中必還有另外兩個元素；(2)集合A不可能是單元素集．隨堂檢測1.已知集合，則下列關系式成立的是（

）A． B． C． D．2.若，則的可能取值有（

）A．0 B．0，1 C．0，3 D．0，1，33.方程組的解集是（

）A． B． C． D．4.化簡集合．