2024秋八年級數學上冊第十三章軸對稱13.2畫軸對稱圖形2坐標平面中的軸對稱說課稿（新版）新人教版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2024秋八年級數學上冊第十三章軸對稱13.2畫軸對稱圖形2坐標平面中的軸對稱說課稿（新版）新人教版教學內容分析本節課的主要教學內容為軸對稱圖形的概念及其在坐標平面中的應用。具體包括以下幾點：

1.讓學生理解軸對稱圖形的定義，即圖形可以通過某條直線（對稱軸）旋轉180度后與原圖形完全重合。

2.學習如何找出平面上的軸對稱圖形，并能夠在紙上繪制出軸對稱圖形。

3.探索坐標平面中的軸對稱性質，即如果一個點關于某條直線對稱，那么它的坐標也關于這條直線對稱。

4.應用軸對稱性質解決一些實際問題，例如在給定條件下畫出某個點的對稱點等。

教學內容與學生已有知識的聯系：

學生在七年級時已經學習了圖形的對稱性，對于對稱的概念已經有了初步的了解。在本節課中，我們將進一步深化這一概念，將軸對稱圖形的學習從具體圖形延伸到坐標平面，讓學生能夠運用對稱性質解決實際問題。核心素養目標本節課旨在培養學生以下核心素養目標：

1.邏輯推理：通過學習軸對稱圖形的定義和性質，學生能夠運用邏輯推理能力，理解并證明坐標平面中的軸對稱性質。

2.直觀想象：學生能夠利用對稱性質，直觀地想象并繪制出軸對稱圖形，培養空間想象能力。

3.數學建模：通過解決實際問題，學生能夠運用坐標平面中的軸對稱性質，建立數學模型，解決給定的問題。

4.數學交流：在小組討論和分享中，學生能夠與他人交流自己的思考和解決問題的方法，培養數學交流能力。教學難點與重點1.教學重點：

-軸對稱圖形的定義：學生需要理解軸對稱圖形的概念，即圖形可以通過某條直線旋轉180度后與原圖形完全重合。

-坐標平面中的軸對稱性質：學生需要掌握如何找出坐標平面上的軸對稱圖形，并能夠在坐標平面中繪制出軸對稱圖形。

-軸對稱性質的應用：學生需要能夠運用坐標平面中的軸對稱性質解決實際問題，例如在給定條件下畫出某個點的對稱點。

2.教學難點：

-對稱軸的確定：學生可能難以確定對稱軸的位置，特別是在復雜的圖形中。教師可以通過實際例子和引導，幫助學生理解和確定對稱軸。

-坐標平面中的軸對稱性質的理解：學生可能對坐標平面中的軸對稱性質的理解有困難。教師可以通過實際例子和練習題，幫助學生理解和應用軸對稱性質。

-解決實際問題：學生可能難以將軸對稱性質應用于解決實際問題。教師可以通過實際例子和練習題，引導學生運用軸對稱性質解決實際問題，并提供指導和反饋。教學方法與手段1.教學方法：

-引導發現法：通過提出問題，引導學生發現軸對稱圖形的定義和性質，激發學生的思考和探索能力。

-合作學習法：學生分組討論和合作解決實際問題，培養學生的團隊合作能力和數學交流能力。

-實踐操作法：讓學生親自動手繪制軸對稱圖形和解決實際問題，增強學生的實踐操作能力和解決問題的能力。

2.教學手段：

-多媒體演示：利用多媒體設備展示軸對稱圖形的實例和動畫，直觀地展示對稱軸的確定和軸對稱性質的應用，提高學生的理解力和興趣。

-教學軟件輔助：運用數學教學軟件進行互動教學，提供實時反饋和指導，幫助學生更好地理解和掌握軸對稱圖形的知識。

-練習題與案例分析：提供相關的練習題和案例分析，讓學生在實際操作中應用所學的軸對稱性質，鞏固知識和提高解題能力。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“軸對稱圖形”課題，設計一系列具有啟發性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解軸對稱圖形的概念。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解“軸對稱圖形”課題，為課堂學習做好準備。

-培養學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“軸對稱圖形”，激發學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解軸對稱圖形的定義和性質，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握軸對稱圖形的繪制方法。

-解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗軸對稱圖形的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解軸對稱圖形的知識點。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握軸對稱圖形的繪制方法。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解軸對稱圖形的知識點，掌握繪制方法。

-通過實踐活動，培養學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業：根據“軸對稱圖形”課題，布置適量的課后作業，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與“軸對稱圖形”相關的拓展資源（如書籍、網站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業：認真完成老師布置的課后作業，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的軸對稱圖形的知識點和繪制方法。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。知識點梳理1.軸對稱圖形的定義：

-軸對稱圖形是指可以通過某條直線（稱為對稱軸）旋轉180度后與原圖形完全重合的圖形。

-每個軸對稱圖形都至少有一條對稱軸，圖形上的每個點關于對稱軸都有一個對應點，這兩個點關于對稱軸對稱。

2.軸對稱圖形的性質：

-對稱軸的確定：軸對稱圖形的對稱軸是通過圖形中心或圖形的某個特殊點來確定的。

-對稱點的坐標關系：如果一個點P關于某條直線對稱，那么它的坐標(x,y)也關于這條直線對稱，即對稱點的坐標為(-x,-y)。

-對稱圖形的形狀和大小：軸對稱圖形在對稱軸兩側的部分完全相同，形狀和大小不變。

3.坐標平面中的軸對稱性質：

-坐標平面中的點關于x軸對稱：如果一個點的坐標是(x,y)，那么它關于x軸對稱的點的坐標是(x,-y)。

-坐標平面中的點關于y軸對稱：如果一個點的坐標是(x,y)，那么它關于y軸對稱的點的坐標是(-x,y)。

-坐標平面中的點關于原點對稱：如果一個點的坐標是(x,y)，那么它關于原點對稱的點的坐標是(-x,-y)。

4.軸對稱性質的應用：

-繪制對稱圖形：利用軸對稱性質，可以通過已知點或線段來繪制對稱圖形。

-求解對稱點的坐標：根據對稱性質，可以求解關于某條直線對稱的點的坐標。

-解決實際問題：在實際問題中，可以運用軸對稱性質來分析和解決對稱問題，例如在設計、布局和優化問題中應用對稱性。

5.軸對稱圖形在實際中的應用：

-設計：在藝術設計、圖案制作、建筑布局等領域中，軸對稱圖形被廣泛應用來創造出美麗和有序的圖案。

-自然科學：在物理學、化學、生物學等自然科學領域中，軸對稱性質被用來描述和解釋自然現象，如分子結構、晶體生長等。

-數學教育：在數學教育中，軸對稱圖形作為對稱性的基本形式，幫助學生理解和掌握數學中的對稱性質，培養學生的空間想象能力和邏輯推理能力。課后作業1.請繪制一個軸對稱圖形，并找出其對稱軸。

答案：

-示例圖形：一個正方形。

-對稱軸：正方形的對角線。

2.請計算并找出以下點關于x軸對稱的點。

A(2,3)

答案：

-點A關于x軸對稱的點坐標為(2,-3)。

3.請計算并找出以下點關于y軸對稱的點。

B(-1,4)

答案：

-點B關于y軸對稱的點坐標為(-1,-4)。

4.請計算并找出以下點關于原點對稱的點。

C(3,-2)

答案：

-點C關于原點對稱的點坐標為(-3,2)。

5.請利用軸對稱性質，繪制出以下圖形的對稱圖形。

D(1,2)

答案：

-利用軸對稱性質，可以繪制出點D的對稱點D'(1,-2)。

6.請利用軸對稱性質，求解以下圖形的對稱軸。

E(2,0)

答案：

-利用軸對稱性質，可以發現點E(2,0)的對稱軸是x=2。

7.請利用軸對稱性質，解決以下實際問題。

-在一個正方形中，點F(1,2)關于x軸對稱的點F'坐標是多少？

答案：

-點F(1,2)關于x軸對稱的點F'坐標為(1,-2)。

8.請利用軸對稱性質，解決以下實際問題。

-在一個長方形中，點G(-3,1)關于原點對稱的點G'坐標是多少？

答案：

-點G(-3,1)關于原點對稱的點G'坐標為(3,-1)。

9.請利用軸對稱性質，解決以下實際問題。

-在一個等邊三角形中，點H(2,3)關于x軸對稱的點H'坐標是多少？

答案：

-點H(2,3)關于x軸對稱的點H'坐標為(2,-3)。

10.請利用軸對稱性質，解決以下實際問題。

-在一個圓中，點I(4,5)關于y軸對稱的點I'坐標是多少？

答案：

-點I(4,5)關于y軸對稱的點I'坐標為(-4,5)。作業布置與反饋作業布置：

1.請繪制一個軸對稱圖形，并找出其對稱軸。

2.請計算并找出以下點關于x軸對稱的點。

A(2,3)

3.請計算并找出以下點關于y軸對稱的點。

B(-1,4)

4.請計算并找出以下點關于原點對稱的點。

C(3,-2)

5.請利用軸對稱性質，繪制出以下圖形的對稱圖形。

D(1,2)

6.請利用軸對稱性質，求解以下圖形的對稱軸。

E(2,0)

7.請利用軸對稱性質，解決以下實際問題。

-在一個正方形中，點F(1,2)關于x軸對稱的點F'坐標是多少？

8.請利用軸對稱性質，解決以下實際問題。

-在一個長方形中，點G(-3,1)關于原點對稱的點G'坐標是多少？

9.請利用軸對稱性質，解決以下實際問題。

-在一個等邊三角形中，點H(2,3)關于x軸對稱的點H'坐標是多少？

10.請利用軸對稱性質，解決以下實際問題。

-在一個圓中，點I(4,5)關于y軸對稱的點I'坐標是多少？

作業反饋：

1.在批改學生作業時，重點關注學生對軸對稱圖形的理解和對稱軸的確定。對于繪制的軸對稱圖形，檢查學生是否能夠準確地找出對稱軸，并對圖形進行正確的旋轉。對于計算對稱點坐標的問題，檢查學生是否能夠正確應用對稱性質，計算出正確的對稱點坐標。

2.對于利用軸對稱性質解決問題的題目，重點檢查學生是否能夠正確理解和應用對稱性質。檢查學生是否能夠將對稱性質應用于實際問題的解決，例如在給定條件下畫出對稱圖形