高中數學北師大版解析全書一、教學內容1.函數的單調性2.函數的奇偶性3.函數的周期性4.函數的極值及其判定二、教學目標1.讓學生理解函數的單調性、奇偶性、周期性以及極值的定義和判定方法。2.培養學生運用函數性質解決實際問題的能力。3.提高學生的數學思維能力和邏輯推理能力。三、教學難點與重點重點：函數的單調性、奇偶性、周期性以及極值的定義和判定方法。難點：如何運用函數性質解決實際問題，以及函數性質在高中數學中的應用。四、教具與學具準備教具：黑板、粉筆、PPT學具：筆記本、筆、計算器五、教學過程1.實踐情景引入：以生活中常見的物價變化為例，引導學生思考函數的單調性。如某一商品的價格隨時間的變化，如何判斷價格的漲跌。2.知識講解：（1）函數的單調性：介紹函數單調遞增和單調遞減的定義，通過PPT展示具體例子，讓學生理解并掌握單調性的判斷方法。（2）函數的奇偶性：介紹奇函數和偶函數的定義，展示具體例子，讓學生理解并掌握奇偶性的判斷方法。（3）函數的周期性：介紹周期函數的定義，展示具體例子，讓學生理解并掌握周期性的判斷方法。（4）函數的極值及其判定：介紹極值的概念，講解極值判定的方法，展示具體例子，讓學生理解并掌握極值的判斷方法。3.例題講解：選取具有代表性的例題，運用所學知識進行講解，讓學生跟隨老師一起思考，鞏固所學知識。4.隨堂練習：布置一些有關函數性質的練習題，讓學生在課堂上完成，及時檢查學習效果。5.作業布置：布置一些有關函數性質的應用題，讓學生課后思考和練習。六、板書設計黑板上分別寫出函數的單調性、奇偶性、周期性和極值的定義和判定方法，以及相關例題的解題步驟。七、作業設計1.題目：某商品的價格隨時間的變化如下：時間（月）價格（元）1100212031504180（1）試判斷該商品價格的單調性。（2）若商品價格在5個月內持續上漲，求漲幅最小的月份。2.答案：（1）該商品價格單調遞增。（2）漲幅最小的月份為第2個月。八、課后反思及拓展延伸本節課通過實際問題引入函數性質的學習，讓學生理解并掌握了函數的單調性、奇偶性、周期性和極值的定義和判定方法。在例題講解和隨堂練習環節，學生能夠積極思考，鞏固所學知識。但在作業環節，部分學生對于如何運用函數性質解決實際問題還存在一定的困難。課后，可以引導學生進一步研究函數性質在高中數學中的應用，如函數圖像的繪制、函數極限的求解等。同時，可以布置一些綜合性的練習題，讓學生在解決實際問題的過程中，更好地理解和運用函數性質。重點和難點解析一、教學內容重點細節1.函數的單調性：本節課主要講解函數的單調性，包括單調遞增和單調遞減的概念。通過具體的例子，讓學生理解并掌握如何判斷函數的單調性。2.函數的奇偶性：介紹奇函數和偶函數的定義，并通過具體的例子，讓學生理解并掌握如何判斷函數的奇偶性。3.函數的周期性：介紹周期函數的定義，并通過具體的例子，讓學生理解并掌握如何判斷函數的周期性。4.函數的極值及其判定：介紹極值的概念，講解極值判定的方法，并通過具體的例子，讓學生理解并掌握如何判斷函數的極值。二、教學難點重點細節1.函數的單調性判斷：函數的單調性判斷是教學難點之一。通過具體的例子，讓學生理解并掌握如何判斷函數的單調性。例如，可以給出一個具體的函數，如f(x)=x^2，引導學生分析其在不同區間上的單調性，從而理解單調性的判斷方法。2.函數的奇偶性判斷：函數的奇偶性判斷也是教學難點之一。通過具體的例子，讓學生理解并掌握如何判斷函數的奇偶性。例如，可以給出一個具體的函數，如f(x)=x^33x，引導學生分析其奇偶性，從而理解奇偶性的判斷方法。3.函數的周期性判斷：函數的周期性判斷是教學難點之一。通過具體的例子，讓學生理解并掌握如何判斷函數的周期性。例如，可以給出一個具體的函數，如f(x)=sin(x)，引導學生分析其周期性，從而理解周期性的判斷方法。4.函數的極值判定：函數的極值判定是教學難點之一。通過具體的例子，讓學生理解并掌握如何判斷函數的極值。例如，可以給出一個具體的函數，如f(x)=x^24x+4，引導學生分析其極值，從而理解極值的判定方法。本節課程教學技巧和竅門1.語言語調：在講解函數性質時，使用清晰、簡潔的語言，避免使用復雜的數學術語。語調要生動、有趣，能夠吸引學生的注意力，使學生更容易理解和記憶。2.時間分配：合理分配課堂時間，確保每個部分的講解都有足夠的時間。在講解例題和隨堂練習時，給予學生充分的時間思考和解答，同時也要留出時間進行解答和講解。3.課堂提問：在講解過程中，適時提出問題，引導學生思考和參與。可以通過提問的方式，檢查學生對函數性質的理解程度，并激發學生的學習興趣。4.情景導入：以實際問題引入函數性質的學習，能夠激發學生的興趣和好奇心。可以舉例一些生活中的物價變化、股市走勢等問題，讓學生思考函數的單調性、奇偶性等性質在實際問題中的應用。教案反思：1.教學內容的選擇：在選擇教學內容時，要根據學生的實際情況和接受能力，合理選擇教材中的章節和內容。在講解函數性質時，可以先從簡單的單調性開始，逐漸引入奇偶性、周期性和極值的概念。2.教學目標的設定：在設定教學目標時，要明確具體、可衡量的目標。在講解函數性質時，可以設定目標為讓學生理解并掌握單調性、奇偶性、周期性和極值的定義和判定方法，并能夠運用這些性質解決實際問題。3.教學方法和手段的選擇：在教學過程中，要靈活運用不同的教學方法和手段。可以通過講解、示例、練習等多種方式，幫助學生理解和掌握函數性質。同