PAGEPAGE8其次章函數【真題典例】§2.1函數的概念及表示挖命題【考情探究】考點內容解讀5年考情預料熱度考題示例考向關聯考點函數的概念及表示方法了解構成函數的要素,會求一些簡潔函數的定義域和值域;了解映射的概念2024課標全國Ⅱ,10,5分函數定義域和值域指數、對數的運算★★☆2024課標Ⅱ,13,5分通過解析式求參數—分段函數了解簡潔的分段函數,并能簡潔應用(函數分段不超過三段)2024課標全國Ⅲ,16,5分依據分段函數解不等式探討法解不等式★★☆2024課標Ⅰ,10,5分分段函數求值指、對數求值2024課標Ⅰ,15,5分依據分段函數解不等式指、冪運算分析解讀主要考查函數的有關概念、函數的三要素及表示方法.分段函數的應用是高考命題的熱點,主要以選擇題、填空題的形式出現.破考點【考點集訓】考點一函數的概念及表示方法1.(2025屆黑龍江頂級名校聯考,5)下列函數值域為R的是()A.f(x)=1xC.f(x)=cos2x D.f(x)=sinx答案B2.(2024河南信陽一模,4)函數y=1-A.(-∞,2] B.(0,2]C.(-∞,1] D.[1,2]答案B3.(2024湖北重點中學期中聯考,6)下列函數為同一函數的是()A.y=x2-2x和y=t2-2t B.y=x0和y=1C.y=(x+1)2答案A考點二分段函數1.(2024河南洛陽期中,4)已知函數f(x)=2,A.? B.{x|0≤x≤1}C.{2} D.{x|x=2或0≤x≤1}答案D2.(2024湖南永州模擬,9)已知函數f(x)=log12A.-1516 B.-34答案C3.(2024湖北黃石調研,4)已知函數f(x)=2xA.12 B.45答案C煉技法【方法集訓】方法1函數定義域的求法1.(2025屆安徽蚌埠第一中學模擬,3)已知函數f(x)的定義域為(-2,2),則函數g(x)=fx3A.(-3,0) B.(-2,2)C.(-3,1) D.-答案C2.(2024衡水金卷信息卷(一),5)已知函數f(x)=x2-(2a-1)x-1(其中a>0,且a≠1)在區間12,+A.(-∞,a) B.(0,a) C.(0,a] D.(a,+∞)答案B3.(2024江西九江七校聯考,2)函數y=9-A.(-1,3) B.(-1,3]C.(-1,0)∪(0,3) D.(-1,0)∪(0,3]答案D4.(2024河南、河北重點中學聯考,13)函數f(x)=4-4x答案(-4,1]方法2求函數解析式的常用方法1.(2024江西金溪一中等期中聯考,3)設f(x)-x2=g(x),x∈R,若函數f(x)為偶函數,則g(x)的解析式可以為()A.g(x)=x3 B.g(x)=cosxC.g(x)=1+x D.g(x)=xex答案B2.(2024湖南衡陽四中押題卷(1),13)已知函數f(x)=axx-1,若f(x)+f1答案6方法3分段函數問題的解題策略1.(2024河南商丘其次次模擬,3)設函數f(x)=x2A.-2 B.8 C.1 D.2答案D2.(2024廣東肇慶三模,4)若f(x)是R上的奇函數,且f(x)=f(x-A.12 B.-12答案C3.(2024山西孝義一模,5)若函數f(x)=2-A.-2 B.2 C.-1 D.1答案B過專題【五年高考】A組統一命題·課標卷題組考點一函數的概念及表示方法1.(2024課標全國Ⅱ,10,5分)下列函數中,其定義域和值域分別與函數y=10lgx的定義域和值域相同的是()A.y=x B.y=lgx C.y=2x D.y=1答案D2.(2024課標Ⅱ,13,5分)已知函數f(x)=ax3-2x的圖象過點(-1,4),則a=.

答案-2考點二分段函數1.(2024課標Ⅰ,10,5分)已知函數f(x)=2xA.-74 B.-54 C.-3答案A2.(2024課標全國Ⅲ,16,5分)設函數f(x)=x+1,x≤0,2x答案-B組自主命題·省(區、市)卷題組考點一函數的概念及表示方法1.(2024重慶,3,5分)函數f(x)=log2(x2+2x-3)的定義域是()A.[-3,1] B.(-3,1)C.(-∞,-3]∪[1,+∞) D.(-∞,-3)∪(1,+∞)答案D2.(2024江蘇,5,5分)函數f(x)=log2x答案[2,+∞)3.(2024江蘇,5,5分)函數y=3-2x答案[-3,1]考點二分段函數1.(2024山東,9,5分)設f(x)=x,0<A.2 B.4 C.6 D.8答案C2.(2024湖北,7,5分)設x∈R,定義符號函數sgnx=1,A.|x|=x|sgnx| B.|x|=xsgn|x|C.|x|=|x|sgnx D.|x|=xsgnx答案D3.(2024陜西,4,5分)設f(x)=1-A.-1 B.14 C.12答案C4.(2024山東,10,5分)設函數f(x)=3x-bA.1 B.78 C.34答案D5.(2024江蘇,9,5分)函數f(x)滿意f(x+4)=f(x)(x∈R),且在區間(-2,2]上,f(x)=cosπx2答案26.(2024浙江,12,6分)已知函數f(x)=x2,x≤1,x答案-12;26C組老師專用題組考點一函數的概念及表示方法1.(2024山東,3,5分)函數f(x)=1loA.(0,2) B.(0,2] C.(2,+∞) D.[2,+∞)答案C2.(2013陜西,10,5分)設[x]表示不大于x的最大整數,則對隨意實數x,有()A.[-x]=-[x] B.x+C.[2x]=2[x] D.[x]+x+答案D3.(2013廣東,2,5分)函數y=lg(A.(-1,+∞) B.[-1,+∞)C.(-1,1)∪(1,+∞) D.[-1,1)∪(1,+∞)答案C4.(2013安徽,11,5分)函數y=ln1+1x+1-答案(0,1]5.(2013浙江,11,4分)已知函數f(x)=x-1.若f(a)=3,則實數a=答案106.(2013安徽,14,5分)定義在R上的函數f(x)滿意f(x+1)=2f(x).若當0≤x≤1時,f(x)=x(1-x),則當-1≤x≤0時,f(x)=.

答案-12x2-1考點二分段函數1.(2024江西,4,5分)已知函數f(x)=a·A.14 B.12答案A2.(2013福建,13,4分)已知函數f(x)=2x3,x<0答案-2【三年模擬】時間:30分鐘分值:40分一、選擇題(每小題5分,共25分)1.(2025屆寧夏頂級名校模擬,2)函數y=xln(1-x)的定義域為()A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]答案B2.(2025屆云南昆明第一中學模擬,12)下列各組函數中,表示同一函數的是()A.y=x2B.y=x2C.y=x0(x≠0)與y=1(x≠0)D.y=2x+1,x∈Z與y=2x-1,x∈Z答案C3.(2024豫南九校第六次質量考評,6)已知函數f(x)=(aA.0,56 C.0,56∪答案C4.(2024河南八市第一次測評,8)設函數f(x)=-x+λ,x<1A.(0,2] B.[0,2]C.[2,+∞) D.(-∞,2)答案C5.(2024江西宜春模擬,7)已知函數f(2-x)=4-x2A.[0,+∞) B.[0,16] C.[0,4] D.[0,2]答案B二、填空題(每小題5分,共15分)6.(2025屆湖南衡陽第一中學第一次月考,13)已