PAGE7-電勢差(25分鐘60分)一、選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分)1.下列說法正確的是 ()A.電場中兩點間電勢的差值叫作電勢差,也叫電壓B.電勢差與電勢一樣,是相對量,與零電勢點的選取有關C.UAB表示B點與A點之間的電勢差,即UAB=φB-φAD.A、B兩點的電勢差是恒定的,不隨零電勢點的不同而變更,所以UAB=UBA【解析】選A。依據電勢差的概念可知,電場中兩點間電勢的差值叫作電勢差,又叫電壓,選項A正確;電勢是相對的,是相對于零電勢點而言的,而電勢差是肯定的,選項B錯誤;UAB=φA-φB=-UBA,選項C、D錯誤。2.對于靜電場,下列說法正確的是 ()A.電場強度到處為零的區域,電勢也肯定到處為零B.電場強度到處相同的區域,電勢也肯定到處相同C.只受電場力作用,正電荷肯定由高電勢處向低電勢處移動D.負電荷逆著電場線方向移動,電荷的電勢能肯定削減【解析】選D。電場中某點電勢的值與零電勢點的選擇有關,是相對的,故A錯誤。在勻強電場中,電場強度到處相等,但電勢并不是到處相等,故B錯誤;因不知正電荷的初始速度,若初速度方向是逆著電場線方向,則正電荷由低電勢處向高電勢處移動,故C錯誤;負電荷逆著電場線方向移動,電場力肯定做正功,電荷電勢能肯定削減,故D正確。3.關于UAB=和WAB=qUAB的理解,正確的是()A.電場中的A、B兩點間的電勢差和兩點間移動電荷的電量q成反比B.在電場中A、B兩點移動不同的電荷,電場力的功WAB和電量q成正比C.UAB與q、WAB有關,且與WAB成正比D.WAB與q、UAB無關,與電荷移動的路徑無關【解析】選B。電場中兩點間的電勢差由電場及場中兩點的位置確定,跟移動電荷的電荷量無關,故A、C錯誤;而電場力做功表達式為:W=qU,可知電場力做功既與兩點間的電勢差有關,又與被移動電荷的電量有關,跟電荷移動的路徑無關,故B正確、D錯誤。4.直線CD是某電場中的一條電場線,若將一電子從A點處靜止釋放,電子沿電場線從A到B運動過程中的速度隨時間變更的圖線如圖所示。則A、B兩點的電勢φA、φB的凹凸、場強EA、EB及電子在A、B兩點的電勢能εA、εB的大小關系是()A.εA>εB;EA>EB B.φA>φB;EA>EBC.εA<εB;EA<EB D.φA<φB;EA<EB【解析】選A。由v-t圖象中圖線的斜率表示加速度,從圖象看出電子的加速度越來越小,由牛頓其次定律:F=qE=ma,可知電場力越來越小,則EA>EB,而電子的速度越來越大,動能越來越大,電勢能越來越小,電子從低電勢到高電勢,則εA>εB,φB>φA,故A正確,B、C、D錯誤。5.在某電場中,A、B兩點間的電勢差UAB=60V,B、C兩點間的電勢差UBC=-50V,則A、B、C三點電勢凹凸關系是 ()A.φA>φB>φC B.φA<φC<φBC.φA>φC>φB D.φC>φB>φA【解析】選C。由于UAB=φA-φB=60V,故φA>φB;UBC=φB-φC=-50V,故φC>φB;由于UAC=UAB+UBC=10V,故φA>φC。綜上分析φA>φC>φB,故C正確。6.如圖所示,MN是由一個正點電荷Q產生的電場中的一條電場線,一個帶正電的粒子+q飛入電場后,在電場力的作用下沿一條曲線運動,先后通過a、b兩點,不計粒子的重力,則 ()A.粒子在a點的加速度小于在b點的加速度B.a點電勢φa小于b點電勢φbC.粒子在a點的動能Eka小于在b點的動能EkbD.粒子在a點的電勢能Epa小于在b點的電勢能Epb【解析】選C。由圖可知粒子受力應向左,因粒子帶正電,故電場線的方向應向左,故正點電荷Q應在N一側,故a點的場強大于b點的場強,故粒子在a點的電場力大于b點電場力,故在a點的加速度大于在b點的加速度,故A錯誤;沿電場線的方向電勢降低,故a點的電勢大于b點的電勢,故B錯誤;粒子由a到b過程中,電場力做正功,故動能增大,故a點的動能小于b點的動能,故C正確;電場力做正功,故電勢能減小,故在a點的電勢能Epa大于在b點的電勢能Epb,故D錯誤。二、非選擇題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數值計算的要注明單位)7.(10分)電場中有A、B兩點,A點的場強為E=4.0×103N/C,A、B兩點的電勢差為U=3.0×103V。有一電荷量q=1.2×10-8C的微粒,質量m=2.0×10-12kg,在A點由靜止釋放,微粒在電場力作用下由A點移到B(1)帶電微粒在A點所受電場力多大?微粒被釋放的瞬間加速度多大?(2)帶電微粒從A點移到B點時,電場力做了多少功?若電場力做的功全部轉化為動能,則微粒到達B點時速度多大?【解析】(1)帶電微粒在A點所受電場力F=qE=4.8×10-5N。依據牛頓其次定律可得微粒被釋放的瞬間加速度:a==2.4×107m/s2(2)帶電微粒從A點移到B點,電場力做功W=qU=3.6×10-5J。電場力做多少功電勢能就變更多少,所以電勢能變更量的數值為Δε=W=3.6×10-5J。依據題意電勢能全部轉化為動能,設微粒到達B點時的速度為v,依據功能關系有:Δε=mv2解得:v==6.0×103m答案:(1)4.8×10-5N2.4×107m(2)3.6×10-5J6.0×1038.(14分)如圖所示,空間存在著一水平向右的勻強電場,一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從A點以豎直向上的速度v進入勻強電場,粒子到達B點時速度方向與豎直方向成θ角,不計粒子的重力。求:A、B兩點間的電勢差。【解析】在B點:vB=從A到B據動能定理有qUAB=m-mv2,得UAB=答案:UAB=(15分鐘40分)9.(7分)如圖所示是以電荷+Q為圓心的一組同心圓(虛線),電場中有A、B、C、D四點。現將一帶電荷量為q的正點電荷由A點沿不同的路徑移動到D點,沿路徑①做功為W1,沿路徑②做功為W2,沿路徑③做功為W3,則 ()A.W2<W3<W1B.W1=W2=W3C.W2>W3>W1D.因不知道q的詳細數值,故無法進行推斷【解析】選B。因為靜電力做功只與電荷在電場中的初、末位置有關,與電荷運動路徑無關,故沿三條路徑將正點電荷由A移動到D的過程中,靜電力做功相等,選項B正確,A、C、D錯誤。10.(7分)(多選)關于電勢差UAB和電勢φA、φB的理解,正確的是()A.UAB表示B點相對A點的電勢差,即UAB=φB-φAB.UAB和UBA是不同的,它們有關系:UAB=-UBAC.φA、φB都有可能有正負,所以電勢是矢量D.零電勢點的規定雖然是隨意的,但人們經常規定大地和無窮遠處為零電勢點【解析】選B、D。UAB表示A點相對B點的電勢差,即UAB=φA-φB,故A錯誤,B正確;電勢的正負不表示方向,只表示比零電勢點電勢的凹凸,故C錯誤;零電勢點的規定雖然是隨意的,但人們經常規定大地和無窮遠處為零電勢點,故D正確。11.(7分)(多選)如圖所示a、b、c、d為勻強電場中的等勢面,一個質量為m、電荷量為q(q>0)的粒子在勻強電場中運動。A、B為其運動軌跡上的兩點。已知該粒子在A點的速度大小為v1,在B點的速度大小為v2,方向與等勢面平行。A、B連線長為L,連線與等勢面間的夾角為θ,不計粒子受到的重力,則()A.v1可能等于v2B.等勢面b的電勢比等勢面c的電勢高C.粒子從A運動到B所用時間為D.勻強電場的電場強度大小為【解析】選C、D。粒子帶正電,由做曲線運動合力指向曲線的內側和等勢面與電場線垂直可知,電場線方向豎直向上,所以粒子從A到B電場力做負功,動能減小,速度減小,故A錯誤;由以上分析可知,電場線豎直向上,由沿電場線方向電勢降低可知,等勢面b的電勢比等勢面c的電勢低,故B錯誤;粒子在水平方向做勻速直線運動,水平方向的速度為v2,水平位移為Lcosθ,所以時間為t=,故C正確;粒子從A到B由動能定理得:-qELsinθ=m-m,解得:E=,故D正確。12.(19分)如圖(a),長度L=0.8m的光滑桿左端固定一帶正電的點電荷A,其電荷量Q=1.8×10-7C;一質量m=0.02kg,帶電量為q的小球B套在桿上。將桿沿水平方向固定于某非勻稱外電場中,以桿左端為原點,沿桿向右為x軸正方向建立坐標系。點電荷A對小球B的作用力隨B位置x的變更關系如圖(b)中曲線Ⅰ所示,小球B所受水平方向的合力隨B位置x的變更關系如圖(b)中曲線Ⅱ所示,其中曲線Ⅱ在0.16≤x≤0.20和x≥0.40范圍可近似看作直線。求:((1)小球B所帶電量q;(2)非勻稱外電場在x=0.3(3)在合電場中,x=0.4m與x=(4)已知小球在x=0.2m處獲得v=0.4m/s的初速度時,最遠可以運動到x=0.4m。若小球在x=0.16m處受到方向向右,【解析】(1)由圖可知,當x=0.F1==0.018N因此q==1×10-6C。(2)設在x=0.3m處點電荷與小球間作用力為FF合=F2+qE因此E==N/C=-3×104N/C電場在x=0.3m處沿細桿方向的電場強度大小為3×10(3)依據圖像可知在x=0.4m與x=W合=0.004×0.2J=8×10-4J由qU=W合可