試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題3.4整式的加減（專項練習）（基礎練）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（21-22六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）下列各組式子中是同類項的是（

）A．與 B．和 C．與 D．2與2．（23-24七年級下·吉林長春·開學考試）下列計算正確的是（

）A． B．C． D．3．（23-24七年級上·江蘇淮安·期中）下列去括號正確的是（

）A． B．C． D．4．（23-24七年級上·廣東潮州·期中），在括號里填上適當的項應該是（）A． B．C． D．5．（23-24七年級上·四川成都·開學考試）把錯算成，結果比原來（）A．多8 B．少8 C．多12 D．少126．（23-24七年級下·江蘇南通·期中）若，則的大小關系是（

）A． B． C． D．7．（23-24七年級上·四川宜賓·期末）如圖，是一個正方體的展開圖，若相對面上的兩個數互為相反數，則代數式的值是（

）A．6 B． C．18 D．8．（23-24六年級上·山東煙臺·期末）若多項式與的差與x的取值無關，則的值為（

）A． B． C．3 D．29．（23-24七年級上·浙江臺州·期末）若，則（

）A．3 B．6 C． D．10．（23-24七年級上·陜西寶雞·期中）某景區門票的收費標準是：外地戶口成人票40元/張，本地戶口成人票20元/張．所有70周歲以上老人及18周歲以下未成年人均免門票；某一天，該景區接待了m名外地戶口游客，其中70周歲以上老人及18周歲以下未成年人共5人，接待了名本地戶口游客，其中70周歲以上的老人及18周歲以下的未成年人共20人．則該景區該日門票的總營業額為A．元 B．元C．元 D．元二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（23-24七年級上·廣西玉林·階段練習）當時，化簡：．12．（23-24七年級上·廣西欽州·期末）若與是同類項，則的值為．13．（23-24七年級上·上海青浦·期中）若關于x的多項式合并同類項后是一個三次二項式，則．14．（22-23七年級上·河北唐山·單元測試）當時，代數式的值為2024，則當時，代數式的值為15．（22-23七年級下·四川資陽·期中）已知：a、b、c為整數，且，，若，則的最大值．16．（23-24七年級上·重慶忠縣·期末）如果，那么代數式的值為．17．（23-24七年級上·甘肅慶陽·期中）將關于字母x的二次多項式按降冪排列，并按系數和常數記錄為，稱為該多項式的特征數，例如：多項式的特征數為，多項式的特征數為．若多項式A與多項式的差的特征數為，則多項式A為．18．（23-24七年級上·浙江寧波·期中）現有三種邊長分別為3，2，1的正方形卡片（如圖1），分別記為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ．還有一個長為a，寬為b的長方形．將Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三張卡片按圖2的方式，放置在長方形中，則右上角陰影部分與左下角陰影部分周長的差為．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（23-24七年級上·江蘇宿遷·期中）化簡：(1)；(2)．20．（8分）（24-25八年級上·全國·單元測試）先化簡，再求值：，其中．21．（10分）（22-23七年級上·山東濟寧·期中）化簡與求值：已知代數式，．（1）當時，求的值；（2）若的值與的取值無關，求的值．22．（10分）（23-24七年級上·江西贛州·期中）【教材呈現】如圖是人教版七年級上冊數學教材76頁的部分內容．把和各看作一個整體，對下列各式進行化簡：．“整體思想”是中學數學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．(1)【問題解決】把看成一個整體，求將合并的結果；(2)【簡單應用】①已知，則；②已知，求的值；(3)【拓展提高】已知，，求代數式的值．23．（10分）（23-24七年級上·福建泉州·期末）閱讀理解：已知；若值與字母的取值無關，則，解得．當時，值與字母的取值無關．知識應用：（1）已知．①用含的式子表示；②若的值與字母的取值無關，求的值；知識拓展：（2）春節快到了，某超市計劃購進甲、乙兩種羽絨服共30件進行銷售，甲種羽絨服每件進價700元，每件售價1020元；乙種羽絨服每件進價500元，銷售利潤率為．購進羽絨服后，該超市決定：每售出一件甲種羽絨服，返還顧客現金元，乙種羽絨服售價不變．設購進甲種羽絨服件，當銷售完這30件羽絨服的利潤與的取值無關時，求的值．24．（12分）（22-23七年級上·遼寧沈陽·階段練習）小亮房間窗戶的窗簾如圖（1）所示，它是由兩個四分之一圓組成（半徑相同）．（1）如圖（1），請用代數式表示窗簾的面積：________；用代數式表示窗戶能射進陽光的面積：__________；（結果保留π）（2）小亮又設計了如圖（2）的窗簾（由一個半圓和兩個四分之一圓組成，半徑相同），請你用代數式表示窗戶能射進陽光的面積：________；（結果保留π）（3）當米，米時，圖（2）中窗戶能射進陽光的面積與圖（1）中窗戶能射進陽光的面積的差為________（π取3）參考答案：1．D【分析】本題考查了同類項，同類項是指所含的字母完全相同，且相同字母的指數也完全相同的單項式．據此解答即可．【詳解】解：A、與，字母不同，不是同類項，故本選項不符合題意；B、和字母相同，但相同字母的指數不同，不是同類項，故本選項不符合題意；C、與，一個含有字母，一個是常數，不是同類項，故本選項不符合題意；D、符合同類項的定義，故本選項符合題意．故選：D．2．B【分析】本題考查合并同類項，解題的關鍵是熟練運用合并同類項的法則．各項利用合并同類項法則計算得到結果，即可做出判斷．【詳解】解：A、，選項錯誤，不符合題意；B、，選項正確，符合題意；C、不能合并，選項錯誤，不符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意．故選：B．3．C【分析】本題考查了整式加減，去括號法則，利用去括號法則：括號前面是負號，去掉括號和負號，括號里的各項都變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的各項都不變號．逐一去掉括號與原題比較得出答案即可．【詳解】解：A．，故原式錯誤，不符合題意；B．，故原式錯誤，不符合題意；C．，故原式正確，符合題意；D．，故原式錯誤，不符合題意；故選：C．4．C【分析】直接利用添括號法則將原式變形得出答案．此題主要考查了添括號法則，正確掌握運算法則是解題關鍵．【詳解】解：A、，故該選項是錯誤的；B、，故該選項是錯誤的；C、，故該選項是正確的；D、，故該選項是錯誤的；故選：C．5．C【分析】本題考查了整式的加減，兩式相減得結果即可．【詳解】解：．結果比多了12．故選：C．6．A【分析】本題考查了整式的混合運算以及作差法比較大小，根據，得出，即可作答．【詳解】解：∵∴，∵∴即．故選：A．7．A【分析】本題主要考查了相反數，正方體的展開圖，正方體相對兩個面上的數字，對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想象．根據正方體的展開圖的特征，判斷相對面求出、、，再化簡計算即可．【詳解】解：根據題意可知：的相對面是，則．的對立面是0，則．的對立面是4，則．所以．故選：A．8．D【分析】本題考查整式加減中的無關型問題，合并同類項后，根據多項式與的差與的取值無關，得到含的項的系數為0，進行求解即可．【詳解】解：，∵差與的取值無關，∴，∴，∴；故選：D．9．C【分析】本題考查整式加減運算，先去括號，再合并同類項即可得到答案，熟練掌握整式加減運算法則求解是解決問題的關鍵．【詳解】解：，，故選：C．10．D【分析】本題主要考查了整式加減的意義，根據票價乘以成人數分別求出接待外地游客和接待本地游客的營業額，然后求和即可得到答案．【詳解】解：由題意得，接待外地游客的營業額為元，接待本地游客的營業額為元，∴該景區該日門票的總營業額為元，故選D．11．/【分析】本題主要考查了絕對值的意義，解題的關鍵是熟練掌握絕對值的意義．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：．12．4【分析】本題考查同類項、代數式求值，理解同類項的概念，并正確求得、值是解答的關鍵．根據同類項的定義：字母相同，并且相同字母的指數也相同的兩個單項式叫同類項求得、值，進而代入求解即可．【詳解】解：∵與是同類項，，，，故答案為：4．13．1【分析】此題考查了合并同類項和多項式的相關定義，先將原式進行合并同類項，根據多項式是三次二項式可知二次項的系數為0，據此求解即可．【詳解】解：，∵合并同類項后是一個三次二項式，∴，解得，故答案為：1．14．【分析】本題考查代數式求值，利用等式的性質得出的值是解題關鍵．把代入代數式，得到，再把與的值代入計算即可求出值．【詳解】∵當時，代數式的值為2024，∴∴∴當時，．故答案為：．15．5038【分析】本題主要考查了整數的加減運算，由，可得出，再由整數的性質以及即可得出a的最大值為1007，即可得出答案．【詳解】解：由，，可得出，∵，，a為整數，∴a的最大值為：1007，∴的最大值為：，故答案為：5038．16．【分析】本題考查了整式的加減之化簡求值，先根據已知條件，求出，再把整式化簡，整體代入求值即可．【詳解】解：，，，原式，故答案為：．17．【分析】本題考查整式的加減，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．根據題意可知，然后計算出多項式A即可．【詳解】解：由題意可知，，故答案為：18．4【分析】本題考查了整式的加減的應用，根據周長的定義列出代數式計算即可得出答案，采用數形結合的思想是解此題的關鍵．【詳解】解：由圖可得：周長之差為：，故答案為：．19．(1)(2)【分析】本題主要考查了整式加減運算，解題的關鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項法則，注意括號前面為負號時，將負號和括號去掉后，括號里每一項的符號要發生改變．（1）根據合并同類項法則進行計算即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．20．，【分析】本題考查了整式的混合運算，直接利用整式的混合運算法則化簡，再把已知數據代入得出答案．【詳解】解：原式，當，時，原式．21．(1)，16(2)【分析】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．（1）把A與B代入中，去括號合并得到最簡結果即可；（2）由（1）中的結果變形，根據的值與x無關，確定出y的值即可．【詳解】（1）解：，，，當時，原式；（2）由（1）可知，的值與的取值無關，，．22．(1)(2)①2022；②(3)【分析】本題考查了整式的化簡及求值，解題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則以及整體代入思想．（1）把看成一個整體，根據乘法分配律的逆運算，即可進行化簡；（2）①把看成一個整體進行化簡，再代入值計算即可；②把看成一個整體進行化簡，再代入值計算即可；（3）將代數式提取一個，化為，再將，整體代入計算即可．【詳解】（1）解：原式，；（2）解：①，，故答案為：2022；②，；（3）解：，，．23．（1）①②10（2）20【分析】（1）①把A與B代入中，去括號合并即可得到結果；②把①的化簡結果變形后，根據的值與字母m的取值無關，確定出x的值即可；（2）根據甲乙兩種羽絨服總數表示出乙種羽絨服的件數，根據進價×利潤率＝售價?進價＝利潤，根據獲得的利潤相同求出a的值即可．此題考查了整式的加減?化簡求值，以及列代數式，弄清題意是解本題的關鍵．【詳解】解：（1）①∵，∴；②∵，且的值與m取值無關，∴，解得：；（2）如果購進甲種羽絨服x件，那么購進乙種羽絨服件，當購進的30件羽絨服全部售出后，所獲利潤為元；若當銷售完這30件羽絨服的利潤與的取值無關時，∴，解得：，則a的值是20．24．(1)；(2)(3)【分析】本題考查列代數式和整式加減的應用，解題