2.6 實數的性質 北師大版數學八年級上冊教學課件_第1頁
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第二章實數2.6實數第2課時實數的性質實數的性質實數的大小比較實數的運算什么是無理數？帶根號的數都是無理數嗎？無理數是無限不循環小數.帶根號的數不一定是無理數.回顧舊知1知識點實數的性質在實數范圍內，相反數、倒數、絕對值的意義和有理數范圍內的相反數、倒數、絕對值的意義完全一樣.例如，和互為相反數，和互為倒數，例1若a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對

值為4，求

導引：需先根據條

件確定a＋b，cd和m的值，根據題意容易得a＋b＝0，cd＝1，m＝±4，代入求值即可．解：因為a，b互為相反數，所以a＋b＝0.因為c，d互為倒數，所以cd＝1.因為|m|＝4，所以m＝±4，m2＝16.總

結當數從有理數擴充到實數后，有理數中相反數、倒數和絕對值的意義同樣適用于實數；由于本例中a，b，c，d的值不確定，因此在求a＋b，cd的值時，運用了整體思想．在解決含有絕對值(|m|)的問題時，化簡時要注意判斷m的符號．

(中考·臨沂)的相反數是(

)

12是的(

)A．相反數B．倒數C．負平方根

D．絕對值AA2知識點實數的大小比較利用數軸比較實數的大小：對于數軸上的任意兩個點，右邊的點表示的實數總比左邊的點表示的實數大．總

結根據“實數和數軸上的點是一一對應的關系”，并且“在數軸上右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大”，我們可以利用數形結合思想比較實數的大小．(中考·棗莊)實數a，b，c在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是(

)A．ac>bcB．|a－b|＝a－bC．－a<－b<cD．－a－c>－b－c1D3知識點實數的運算1.在實數范圍內，進行加、減、乘、除、乘方和開方運

算時，有理數的運算法則和運算律仍然適用；實數混

合運算的運算順序與有理數的混合運算順序一樣，先

算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，同級運算按

照自左向右的順序進行，有括號的先算括號里面的．2.有理數的運算律在實數范圍內仍然適用，在進行實數運算的過程中，要做到：

一“看”——看算式的結構特點，能否運用運算律或公式；

二“用”——運用運算律或公式；

三“查”——檢查過程和結果是否正確．3．計算結果中若包含開方開不盡的數，則保留根號，

結果要化為最簡形式．

學法指南：實數的運算律加法交換律：a＋b＝b＋a；加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；乘法交換律：ab＝ba；乘法結合律：(ab)c＝a(bc)；乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.

例3

〈山東棗莊〉估計＋1的值在(

)A．2到3之間B．3到4之間C．4到5之間D．5到6之間導引：首先要確定的取值范圍，再估算＋1的取值范圍．因為4＜6＜9，所以，即2＜＜3，所以3＜＋1＜4.B1(中考·重慶)計算：(3.14－)0＋(－3)2＝_______

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