【數學】云南師大附中2015屆高考適應性月考卷（六）（理）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.設集合A={x|0≤x≤2}，集合B={x|x23x+2=0}，則A∩B=（）A.{1,2}B.{1}C.{2}D.φ2.已知復數z滿足|z|=1，則|z1|的最小值為（）A.0B.1C.√2D.23.設函數f(x)=x2+2ax+a21（a為常數），若f(x)在區間（1，1）上單調遞增，則a的取值范圍是（）A.a≥1B.a≤1C.a≥0D.a≤04.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若sinA+sinB=sinC，則三角形ABC的形狀是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定5.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若S3=9，S6=36，則a4+a5+a6=（）A.27B.18C.9D.36.設函數f(x)=x2+bx+c（b、c為常數），若f(x)在x=1處取得極小值，則b和c的關系為（）A.b24c>0B.b24c=0C.b24c<0D.不能確定7.已知數列{an}的通項公式為an=2n+1，則數列{an}的前10項和為（）A.110B.220C.330D.4408.在平面直角坐標系中，點A(2,3)關于原點的對稱點坐標為（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)9.若直線y=kx+b與圓(x1)2+(y2)2=4相切，則k和b的關系為（）A.k2+b2=4B.k2+b2=3C.k2+b2=2D.k2+b2=110.已知函數f(x)=x33x，則f'(x)的零點個數為（）A.0B.1C.2D.311.在等比數列{an}中，若a1=2，公比為q，且a1+a2+a3+a4=15，則q的值為（）A.2B.1C.1/2D.1/212.設函數f(x)=x22x+3，則f(x)在區間（1，3）上的最小值為（）A.2B.3C.4D.5二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.若向量a=(2，1)，向量b=(1，2)，則2a3b=______。14.設函數f(x)=x2+2x+c（c為常數），若f(x)的圖象與x軸有兩個交點，則c的取值范圍是______。15.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2+b2=3c2，則cosC=______。16.已知數列{an}的通項公式為an=n2+n+1，則數列{an}的前5項和為______。三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.（本小題滿分12分）已知函數f(x)=ax2+bx+c（a、b、c為常數，a≠0），求f(x)的單調區間。18.（本小題滿分12分）在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=3，b=4，cosC=1/2，求sinB的值。19.（一、選擇題1.B2.B3.A4.B5.B6.A7.C8.C9.A10.C11.B12.B二、填空題13.(7,7)14.c<1/415.1/316.55三、解答題17.解：f(x)的單調增區間為(∞,b/(2a)]，單調減區間為[b/(2a),+∞)。知識點：二次函數的性質，導數與函數單調性的關系。18.解：sinB=4√5/9。知識點：正弦定理，余弦定理，三角函數的基本關系。1.集合與函數：集合的基本運算，函數的定義域、值域、單調性、極值等。2.三角函數：正弦定理、余弦定理，三角函數的基本關系和恒等變換。3.數列：等差數列、等比數列的通項公式和前n項和，數列的性質。4.平面幾何：點、線、圓的位置關系，對稱性。5.解析幾何：直線與圓的位置關系，向量的線性運算。各題型知識點詳解及示例：1.選擇題：主要考察學生對數學基礎知識的掌握和應用能力。例如，第1題考察集合的交集運算，第2題考察復數的模的概念，第3題考察二次函數的單調性。示例：第4題，利用正弦定理可知，sinA+sinB=sinC當且僅當a+b=c，即三角形ABC為直角三角形。2.填空題：考察學生的計算能力和對數學概念的理解。例如，第13題考察向量的線性運算，第14題考察二次函數與x軸交點的條件。示例：第15題，由余弦定理可知，cosC=(a2+b2c2)/(2ab)=1/2，代入a2+b2=3c2，解得cosC=1/3。3.解答題：綜合考察學生的邏輯推理、計算能力和解決問題的能力。例如，第17題需要利用導數研究函數的單調性。示例：第18題，利用余弦定理求出c的值，然后利用正弦