第1課時2.3有理數的乘方七年級上冊RJ初中數學先乘除，后加減，有括號的先計算括號里面的，同級運算中，按照從左到右的順序計算，并能合理運用運算律，簡化運算.有理數混合運算的順序：知識回顧1.理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義.3.熟練地按有理數運算順序進行混和運算.2.能夠正確進行有理數的乘方運算.學習目標珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔是8848.8米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續對折30次(假設能對折這么多次)的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？課堂導入某種細胞每30分鐘便由一個分裂成兩個.經過3小時這種細胞由1個能分裂成多少個？知識點1有理數的乘方的意義新知探究第一次第二次第三次分裂方式為:這個細胞分裂一次可得多少個細胞?那么，3小時共分裂了多少次?有多少個細胞？解：一次：

2個；2×2個；2×2×2個；六次：

2×2×2×2×2×2個.分裂兩次呢?分裂三次呢？四次呢？2×2×2×2個；兩次：

三次：四次：上面的式子有什么相同點?它們都是乘法；并且它們各自的因數都相同.同學們想一想：這樣的運算能像平方、立方那樣簡寫嗎？例如：2×2×2×2，2×2×2×2×2×2，記作24，記作26，一般地，n個相同的因數a相乘，記作

an，讀作“a的

n次冪(或

a的

n次方)”.a·a·a·…·a=ann個a讀作2的6次方(冪).讀作2的4次方(冪).這種求

n個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪.

在an中，a叫做底數，n叫做指數.冪指數因數的個數底數因數注意：1.一個數可以看作這個數本身的一次方，例如，5就是51，指數1通常省略不寫.2.指數是2時讀作平方(或二次方)，指數是3時讀作立方(或三次方).例如，n2讀作“n

的平方”(或“n

的二次方”)，n3讀作“n的立方”(或“n的三次方”).3.指數n

是正整數，底數a

可以是任意有理數.4.乘方是一種運算，冪是乘方的結果.5.書寫冪時，如果底數是負數或分數，應將底數用括號括起來.活學巧記同因數相乘化乘方，因數來把底數當；因數個數是指數，底為負(數)分(數)要括上.例

計算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；你發現負數的冪的正負有什么規律？1.負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；2.正數的任何次冪都是正數；3.0的任何正整數次冪都是0.有理數的乘方運算的符號法則：注意：任何數的偶次冪都是非負數，1的任何次冪都是1，-1的偶次冪是1，-1的奇次冪是-1.有理數的乘方運算:計算一個有理數的乘方時，應將乘方運算轉化為乘法運算，先確定冪的符號，再計算冪的絕對值.例

用計算器計算(-8)5和(-3)6.顯示結果為-32768.=)(-)(＜36顯示結果為729.所以(-8)5=-32768，(-3)6=729.=)(-)(＜85解：

2n

個m(-2)3，底數是-2，指數是3.

m2n，底數是m，指數是2n.跟蹤訓練新知探究上式含有哪幾種運算？先算什么，后算什么？加減運算乘方運算第一級運算第三級運算乘除運算第二級運算知識點2有理數的乘方運算新知探究有理數混合運算的順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運算，從左到右進行；3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.進行有理數的混合運算時，在遵守運算順序的前提下，靈活運用運算律，可以使運算準確、快捷.例

計算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27.=-8+(-3)×18-(-4.5)(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+4.5=-57.5.解：(1)原式=1×2+(-8)÷4=2+(-2)=0.

計算：跟蹤訓練新知探究

1.計算4+(-2)2×5=()A.-16 B.16 C.20 D.24D隨堂練習注意有理數混合運算的順序

1.求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方.2.乘方運算的符號法則：(1)正數的任何次冪都是正數；(2)負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；(3)0的任何正整數次冪都是0.冪指數底數課堂小結3.有理數的混合運算順序：(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級運算，從左到右進行；(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括