第頁第4節串聯電路和并聯電路學習目標知識脈絡1．理解串、并聯電路的電流、電壓、電阻特點和性質，會用其解決實際問題．(重點)2．能用分流和分壓原理將小量程電流表改裝成大量程電流表和電壓表，并會進行有關計算．(重點，難點)3．會畫混聯電路的等效電路圖．(重點)串聯電路的分壓作用和電壓表eq\o([先填空])特點(1)在串聯電路中，各處的電流相等，表達式為I＝I1＝I2＝…＝In(2)串聯電路的總電壓等于各部分電壓之和，表達式為U＝U1＋U2＋…＋Un性質(1)串聯電路的等效總電阻為各電阻阻值之和(2)電壓分配：各電阻兩端的電壓跟它們的阻值成正比(3)功率分配：各電阻消耗的功率跟它們的阻值成正比作用由串聯電路的性質(2)可知，串聯電路中的每一個電阻都要分擔一部分電壓，電阻越大，它分擔的電壓就越多，串聯電阻的這種作用稱為串聯電路的分壓作用應用實驗室中常用的電壓表就是利用串聯電路的分壓作用，由小量程的電流計改裝而成的eq\o([再判斷])1．串聯電路中，當其中一個電阻增大，總電阻就增大．(√)2．電流表改裝成電壓表時是串聯一個電阻．(√)3．串聯電路中，在電路兩端電壓一定的情況下，電阻越大，其分得的電壓就越大．(√)eq\o([后思考])串聯電路的總功率和串聯電路中各電阻的功率有何關系？【提示】串聯電路的總功率等于串聯電路中各電阻的功率之和．eq\o([合作探討])實驗室有一表頭G，滿偏電流3mA，內阻100Ω.探討1：表頭G的滿偏電壓是多少？【提示】Ug＝IgRg＝0.3V.探討2：用它作為電壓表測3V的電壓，能直接測量嗎？怎么辦？【提示】不能，讓表頭G與一個電阻串聯．eq\o([核心點擊])1．對小量程電流表G(表頭)的認識(1)主要結構：永久磁鐵和可轉動的線圈．(2)工作原理：通電后，線圈在磁場力的作用下帶動指針偏轉，指針的偏角與通過指針的電流成正比．(3)表頭的三個主要參數①內阻Rg：小量程電流表G的電阻．②滿偏電流Ig：電流表G指針偏轉到最大刻度時的電流．③滿偏電壓Ug：電流表G通過滿偏電流時，加在它兩端的電壓．由歐姆定律可知：Ug＝IgRg.圖3-4-12．將小量程電流計改裝成大量程的電壓表(1)電流表改裝成電壓表的原理：將電流表的示數根據歐姆定律Ug＝IgRg換算成電壓值，可直接用于測電壓，只是量程Ug很小．如果給小量程電流表串聯一個分壓電阻，就可以用來測量較大的電壓，如圖3-4-2所示．圖3-4-2(2)改裝流程圖：如圖所示．(3)分壓電阻的計算：由串聯電路的特點：U＝IgRg＋IgR，解得：R＝eq\f(U,Ig)－Rg＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U,IgRg)－1))Rg＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U,Ug)－1))Rg，因為電壓表擴大量程的倍數n＝eq\f(U,Ug)，所以R＝(n－1)Rg.1．如圖3-4-3所示，a、b、c為同一種材料做成的電阻，b與a的長度相等，橫截面積b是a的兩倍；c與a的橫截面積相等，長度是a的兩倍．當開關閉合后，三個理想電壓表的示數關系是()【導學號：34022024】圖3-4-3A．V2的示數是V1的2倍B．V3的示數是V1的2倍C．V3的示數是V2的2倍D．V2的示數是V3的2倍【解析】由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)知Ra＝2Rb，Rc＝2Ra＝4Rb，由串聯電路的電壓分配關系知eq\f(U1,Ra)＝eq\f(U2,Rb)＝eq\f(U3,Rc)，故U2＝eq\f(1,2)U1，U3＝2U1，U3＝4U2，B正確，A、C、D錯誤．【答案】B2．如圖3-4-4所示為一雙量程電壓表的示意圖，已知電流表G的量程為0～100μA，內阻為600Ω，則圖中串聯的分壓電阻R1＝________Ω，R2＝________Ω.圖3-4-4【解析】用5V量程時，Ig＝eq\f(5V,R1＋Rg)；用15V量程時，Ig＝eq\f(15V,R1＋R2＋Rg)，由以上兩式解得：R1＝4.94×104Ω，R2＝105Ω.【答案】4.94×104105理解電表改裝的兩點注意1．無論表頭G改裝成電壓表還是電流表，它的三個特征量Ug、Ig、Rg是不變的，即通過表頭的最大電流Ig并不改變．2．電表改裝的問題實際上是串、并聯電路中電流、電壓的計算問題，只要把表頭G看成一個電阻Rg即可，切記通過表頭的滿偏電流Ig是不變的．并聯電路的分流作用和電流表混聯電路eq\o([先填空])1．并聯電路的特點及應用特點(1)并聯電路中各支路的電壓相等．表達式為U＝U1＝U2＝…＝Un(2)并聯電路的總電流等于各支路電流之和，表達式為I＝I1＋I2＋…＋In性質(1)并聯電路的等效總電阻R與各支路的電阻R1，R2……Rn的關系：eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)(2)電流分配：通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比(3)功率分配：各個電阻消耗的功率跟它們的阻值成反比作用由并聯電路的性質(2)可知，并聯電路中的每一個電阻都要分擔總電流的一部分，電阻越小，它分擔的電流就越大．并聯電阻的這種作用就稱為并聯電路的分流作用應用實驗室中常用的電流表就是利用并聯電路的分流作用，由電流計改裝而成的2.混聯電路(1)形式：串聯之中有并聯，并聯之中有串聯的電路．(2)方法：不管混聯電路多復雜，大都可以簡化為串聯電路和并聯電路．eq\o([再判斷])1．并聯電路中，當其中一個支路電阻增大時，電路總電阻減?。?×)2．混聯電路中，任一個電阻增大，總電阻就增大．(√)3．并聯電路中，并聯電阻的個數越多總電阻越小．(√)eq\o([后思考])并聯電路的總功率和各支路功率有何關系？【提示】并聯電路的總功率等于各支路功率之和．eq\o([合作探討])實驗室有一表頭G，滿偏電流3mA，內阻100Ω.圖3-4-5探討1：用它能直接測量3A的電流嗎？【提示】不能．探討2：要改裝成一個大量程的電流表是串聯一個電阻，還是并聯一個電阻？【提示】并聯．eq\o([核心點擊])1．關于電阻的幾個常用推論(1)串聯電路的總電阻大于其中任一部分電路的電阻．(2)并聯電路的總電阻小于其中任一支路的電阻．(3)n個相同電阻R并聯時其總電阻為R總＝eq\f(R,n).(4)n個相同電阻R串聯時其總電阻為R總＝nR.(5)多個電阻無論串聯還是并聯，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小，以兩電阻R1、R2為例加以說明．串聯時R＝R1＋R2，并聯時R＝eq\f(R1·R2,R1＋R2)＝eq\f(R1,1＋\f(R1,R2)).可見，當R1或R2增大或減小時，R都隨之增大或減?。?6)當一個大電阻和一個小電阻并聯時，總電阻接近小電阻．(7)當一個大電阻和一個小電阻串聯時，總電阻接近大電阻．2．小量程電流表改成大量程電流表(1)改裝原理：給小量程的電流計并聯一個分流電阻，就可以用來測量一個較大的電流，也就擴大了電流計的量程．(2)改裝流程圖：如圖3-4-6所示．圖3-4-6(3)分流電阻的計算：由并聯電路的特點：IgRg＝(I－Ig)R，解得R＝eq\f(IgRg,I－Ig)＝Rg/eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I,Ig)－1))，因為電流計的量程擴大后的倍數為n＝eq\f(I,Ig)，所以分流電阻的阻值為R＝eq\f(Rg,n－1).3．由4個電阻連接成的混聯電路如圖3-4-7所示．圖3-4-7(1)求a、d之間的總電阻．(2)如果把42V的電壓加在a、d兩端，通過每個電阻的電流是多少？【解析】(1)由題圖可知Rcd＝eq\f(R3R4,R3＋R4)＝eq\f(6×3,6＋3)Ω＝2Ω故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8Ω＋4Ω＋2Ω＝14Ω.(2)由歐姆定律知I＝eq\f(U,Rad)＝eq\f(42,14)A＝3A，此即為通過R1、R2的電流．設通過R3、R4的電流分別為I3、I4，則由并聯電路電壓相等，I3R3＝I4R4即6I3＝3I4而I3＋I4＝3A，解得I3＝1A，I4＝2A.【答案】(1)14Ω(2)3A3A1A2A4．現有一個靈敏電流計，它的滿偏電流為Ig＝1mA，內阻Rg＝200Ω，若要將它改裝成量程為5A的電流表，應________一個________Ω的電阻，改裝后的電流表測量電流時，指針指在表盤上原來0.2mA處，則被測電流的大小是________．【解析】要把電流計改裝成量程更大的電流表，需要并聯一個小電阻，根據并聯的特點可知，兩支路兩端電壓相等，則IgRg＝(I－Ig)R，代入數據可得R≈0.04Ω.因為量程擴大了5000倍，所以原來0