目錄第一章豐富的圖形世界第二章有理數及其運算第三章整式及其加減第四章基本平面圖形第五章一元一次方程第六章數據的收集與整理綜合與實踐第一章豐富的圖形世界七上數學BSD1.1.1常見的幾何體及分類、棱柱1.1

生活中的立體圖形1.通過實物和模型抽象出幾何體，發展抽象能力.2.能描述常見幾何體的形狀特征，能對它們進行簡單分類.3.掌握棱柱的特征，能找出面的個數、棱的條數、頂點的個數.學習目標課堂導入問題

觀察下面的圖片，你認識這些幾何體嗎？正方體圓柱長方體圓錐在日常生活中你見過哪些與它們形狀相類似的物品呢？球課堂導入問題

觀察下面的圖片，你認識這些幾何體嗎？正方體圓柱長方體圓錐球新知探究思考1：下圖中，哪些物體的形狀與之前學過的幾何體類似？知識點1 常見的幾何體新知探究知識點1 常見的幾何體新知探究知識點1 常見的幾何體與圖中類似的幾何體稱為棱柱.新知探究知識點1 常見的幾何體球正方體圓柱長方體圓錐棱柱例1寫出與下列實物圖類似的立體圖形的名稱.正方體棱柱球圓錐長方體圓柱新知探究知識點2 常見幾何體的分類

常見幾何體的分類有：球長方體圓柱圓錐棱柱棱錐(1)通常按形狀分為三類(柱體、錐體、球)：柱體：長方體、圓柱、棱柱；錐體：圓錐、棱錐；球.新知探究知識點2 常見幾何體的分類

1.常見幾何體的分類有：(2)按圍成幾何體的面分類：有曲的面：無曲的面：立體圖形都是由一個或幾個面圍成的，面有平的面和曲的面之分.圓柱、圓錐、球；長方體、棱柱、棱錐.球長方體圓柱圓錐棱柱棱錐新知探究知識點2 常見幾何體的分類

1.常見幾何體的分類有：(3)按有無頂點分類：有頂點：無頂點：長方體、圓錐、棱柱、棱錐；圓柱、球.球長方體圓柱圓錐棱柱棱錐新知探究知識點2 常見幾何體的分類注意：進行分類時，先確定標準，再按照同一標準不重不漏地進行分類，分類標準不同分類的結果也不同.例2將圖中的幾何體進行分類，并說明理由.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)新知探究知識點2 常見幾何體的分類例2將圖中的幾何體進行分類，并說明理由.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)解：方法一按形狀來劃分：柱體：錐體：

球：(1)(2)(4)(7)；(5)(6)；(3).新知探究知識點2 常見幾何體的分類例2將圖中的幾何體進行分類，并說明理由.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)解：方法二按圍成幾何體的面有無曲的面來劃分：無曲的面：有曲的面：(1)(2)(6)(7)；(3)(4)(5).新知探究知識點2 常見幾何體的分類解：方法三按幾何體有無頂點來劃分：

有頂點：

無頂點：例2將圖中的幾何體進行分類，并說明理由.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(1)(2)(5)(6)(7)；(3)(4).新知探究知識點2 常見幾何體的分類解：方法四按幾何體是否有棱來劃分：

有棱：

無棱：只有平的面與平的面的交線才叫做棱，平的面與曲的面、曲的面與曲的面的交線都不是棱。例2將圖中的幾何體進行分類，并說明理由.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(1)(2)(6)(7)；(3)(4)(5).新知探究知識點3 棱柱底面頂點側面側棱在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫作棱(edge)，相鄰兩個側面的交線叫作側棱.你知道棱柱各部分的名稱嗎？新知探究知識點3 棱柱思考2：請你指出圖中棱柱的頂點、側棱、側面和底面.三棱柱四棱柱底面頂點側面側棱底面頂點側面側棱新知探究棱柱有哪些特征呢？特征(1)棱柱的所有側棱長都相等；(2)棱柱的上、下底面的形狀相同、大小相同，都是多邊形，并且互相平行；(3)棱柱的側面的形狀都是平行四邊形.知識點3 棱柱新知探究棱柱的分類知識點3 棱柱(1)人們通常根據底面圖形的邊數將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……長方體、正方體都是四棱柱.棱柱的底面是幾邊形就叫做幾棱柱.三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱新知探究棱柱的分類知識點3 棱柱(2)棱柱可以分為直棱柱和斜棱柱.注意：本書今后主要討論直棱柱(簡稱棱柱).直棱柱斜棱柱(棱柱)(本書不討論)它的側面是平行四邊形它的側面是長方形新知探究例3下面物體可以近似地看成由一些常見幾何體組合而成，你能找出其中常見的幾何體嗎？圓柱圓錐棱柱圓柱知識點3 棱柱新知探究知識點3 棱柱三棱柱四棱柱五棱柱例4根據棱柱的有關特征填空：(1)如圖，五棱柱的側面是

形；底面是

形；(2)如圖，三棱柱有

個側面，底面是

形；(3)如圖，經過正方體的一個頂點有

個面，

條棱.長方五邊3三角33新知探究知識點3 棱柱棱柱底面圖形側棱數側面數面的個數頂點數棱數n棱柱三角形或n

邊形三棱柱四棱柱五棱柱歸納：nn2n3nn+2…n棱柱面數+頂點數?棱數=2新知探究知識點3 棱柱思考3：圓柱與棱柱的相同點與不同點.圓柱棱柱相同點不同點底面側面頂點棱圓柱棱柱都有兩個互相平行的底面且底面的形狀和大小分別相同圓多邊形一個曲的面無頂點有頂點若干平的面（即長方形）有多條無隨堂練習1.下面物體可以近似地看成由一些常見幾何體組合而成，你能找出其中常見的幾何體嗎？棱柱圓錐棱柱球圓柱圓錐隨堂練習解：按照柱體、錐體、球可以分為三類：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)柱體：錐體：

球：(1)、(2)、(4)、(6)、(7)；(5)；(3).2.將下列幾何體分類.隨堂練習解：按照圍成的面是曲面還是平面分為兩類：

曲面：平面：

(3)、(4)、(5)；(1)、(2)、(6)、(7).(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)2.將下列幾何體分類.隨堂練習3.觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？分析：棱柱有以下特征：側棱長都相等；上、下底面的形狀相同、大小相同，都是多邊形，并且互相平行；側面的形狀都是平行四邊形.4.如圖是一個六棱柱模型，它的底面邊長都是5cm，側棱長4cm，觀察這個模型，回答下列問題：(1)六棱柱一共有多少個面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？隨堂練習解：(1)這個六棱柱有6個側面，2個底面，共8個面；它們的側面都是長方形，底面都是正六邊形；6個側面的形狀、面積完全相同，2個底面的形狀、面積完全相同.4.如圖是一個六棱柱模型，它的底面邊長都是5cm，側棱長4cm，觀察這個模型，回答下列問題：(2)六棱柱一共有多少條棱？所有側棱長的和是多少？隨堂練習解：(2)棱柱的棱的總數是底面邊數的3倍，所以這個六棱柱的棱的總數是6×3＝18(條).側棱的數量與底面邊數相等，所以側棱有6條，每條側棱的長都相等，是4cm，所以所有側棱長的和是6×4＝24（cm）.隨堂練習5.一個n棱柱有18條棱，一條側棱長10cm，底面每條邊長都是5cm，則它是

棱柱，側面積為

，所有棱長的和為

.分析：因為一個n棱柱有3n條棱，所以3n=18，所以n=6，所以它是六棱柱；因為六棱柱有6個側面，且側面均是長方形，所以此棱柱的側面積為6×5×10=300(cm2)；因為六棱柱有6條側棱，底面為六邊形且每條邊長都是5cm，所以所有棱長的和為5×6×2+10×6=120(cm).300cm2120cm六同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家第一章豐富的圖形世界1.1.2幾何圖形的構成1.1

生活中的立體圖形七上數學BSD1.進一步認識點、線、面、體.2.感悟點、線、面、體之間的關系，強化幾何直觀.學習目標課堂導入扇子打開形成一個面.你知道這些幾何圖形是如何組成的嗎？旋轉門轉動過程中形成一個的圓柱.新知探究圖形的構成元素：圖形是由點、線、面構成的.知識點1 圖形的構成元素

點線面·面與面相交得到線，線與線相交得到點.點無大小，線無粗細，面無厚薄.新知探究知識點1 圖形的構成元素

找出圖中的點、線、面.新知探究知識點1 圖形的構成元素

找出圖中的點、線、面.點找出圖中的點、線、面.新知探究知識點1 圖形的構成元素

曲的線直的哪些線是直的?哪些線是曲的?新知探究知識點1 圖形的構成元素

面平面曲面找出圖中的點、線、面.哪些面是平的?哪些面是曲的?新知探究思考1：觀察六棱柱和圓柱，回答下列問題.(1)六棱柱是由幾個面圍成的?圓柱是由幾個面圍成的?它們都是平的嗎?知識點1 圖形的構成元素

解:(1)六棱柱由8個面圍成，且都是平的；圓柱由3個面圍成，其中側面是曲的,兩個底面都是平的.新知探究思考1：觀察六棱柱和圓柱，回答下列問題.(2)圓柱的側面和底面相交得到幾條線?它們是直的還是曲的?知識點1 圖形的構成元素

解:(2)圓柱的側面和底面相交得到2條線，它們都是曲的.新知探究思考1：觀察六棱柱和圓柱，回答下列問題.(3)六棱柱有幾個頂點?經過每個頂點有幾條棱?知識點1 圖形的構成元素

解:(3)六棱柱有12個頂點，經過每個頂點有3條棱.新知探究知識點2 點、線、面、體之間的關系

觀察下圖過山車、雨刮器和直角三角形的運動軌跡，你發現了什么?你還能舉出生活中類似以上三幅圖的例子嗎?點動成線面動成體線動成面新知探究知識點2 點、線、面、體之間的關系

生活中類似的例子有很多：水龍頭里的水滴落會形成一條線;自行車車輪旋轉時,旋轉的車輪輻條會形成一個面;將長方形繞其一邊所在直線旋轉一周,會形成一個圓柱.新知探究知識點2 點、線、面、體之間的關系

思考2：圓柱和球可以看成由哪個平面圖形旋轉得到？新知探究知識點2 點、線、面、體之間的關系

思考2：圓柱和球可以看成由哪個平面圖形旋轉得到？圓柱可以看成由長方形旋轉得到.球可以看成由半圓旋轉得到.新知探究知識點2 點、線、面、體之間的關系

注意：

一般地,含有曲面的幾何體,都可以看成由某一平面圖形繞著某一旋轉軸旋轉一定的角度得到.旋轉軸或旋轉角度不同，所得到的幾何體不一定相同.例1圖中各個花瓶的表面可以大致看成由哪個平面圖形繞虛線旋轉一周而得到?用線連一連.新知探究知識點2 點、線、面、體之間的關系

課堂小結知識點2 點、線、面、體之間的關系

點、線、面、體之間的關系：點面體線直線曲線平的面曲的面動成動成動成相交相交隨堂練習1.下面四個幾何體中，含有曲的面的幾何體個數是

.2隨堂練習2.在朱自清的《春》中有描寫春雨“像牛毛、像花針、像細絲,密密地斜織著”的語句,文中描寫的這種生活現象可以反映的數學原理是

.(2)風力發電的葉片旋轉時，看上去像一個面,用數學知識解釋為

.(3)硬幣在桌面上快速旋轉時,看上去像球,用數學知識解釋為

.點動成線面動成體線動成面3.判斷題(1)圍成球的只有一個曲面.()(2)一個長方形繞一條邊旋轉一周形成一個長方體.()(3)圓錐上有一個頂點、一條曲線、一個平的面、一個曲的面.()(4)用圓規畫圓的過程就是一個點動成線的實例.()隨堂練習分析：長方形繞一條邊旋轉一周形成一個圓柱.隨堂練習4.想象下列平面圖形繞軸旋轉一周，可以得到哪些立體圖形?隨堂練習注意：

題目中未指明繞直角三角形的哪一條直角邊所在的直線旋轉,需先畫出圖形,再進行計算.這滲透了分類討論思想和數形結合思想.

隨堂練習解:直角三角形繞其直角邊所在直線旋轉一周所形成的幾何體有兩種情況:

隨堂練習解:

(1)繞邊長為8cm的直角邊所在直線旋轉一周后得到圓錐,如圖，其體積為

96π(cm3).

隨堂練習解:(2)繞邊長為6cm的直角邊所在直線旋轉一周后得到圓錐,如圖，其體積為

128π(cm3).

同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家第一章豐富的圖形世界1.2.1正方體的展開與折疊1.2

從立體圖形到平面圖形七上數學BSD1.掌握正方體表面展開圖的類型，并會判斷圖形經過折疊后能否圍成一個正方體.2.能夠根據正方體的展開圖判斷各面之間的關系.學習目標課堂導入問題

同學們，還記得正方體是由什么組成的嗎?它有什么特征呢?有6個面，且大小相等有8個頂點有12條棱，且每條棱長度都相等課堂導入問題

在生活中,我們經常見到正方體形狀的盒子.為了設計和制作的需要，我們應了解正方體盒子展開后的平面圖形.新知探究知識點1 正方體的展開

思考1：要將一個正方體紙盒展開成平面圖形，需要剪開幾條棱呢？要剪開7條棱新知探究思考2：將正方體沿著棱剪開，一共可以剪成幾種平面圖形呢？你能按照規律畫出所有正方體的展開圖嗎？知識點1 正方體的展開

新知探究知識點1 正方體的展開

“一四一”型

6種新知探究知識點1 正方體的展開

“二三一”型

3種新知探究知識點1 正方體的展開

“二二二”型，

1種“三三”型，

1種例1將一個正方體的表面沿某些棱剪開，能展開成下列平面圖形嗎?新知探究知識點1 正方體的展開

“一四一”型“三三”型注意：不能作為正方體表面展開圖的常見情況:1.四個以上的正方形排成一排，或四個正方形排成一排且另兩個在這一排的同側，如或或等;2.出現“田”字形，如等;3.出現“凹”字形，如等.新知探究知識點1 正方體的展開

簡記為:一線不過四，凹田應棄之.新知探究知識點1 正方體的展開

“一四一”型：

6種“二三一”型：

3種“二二二”型：1種“三三”型：

1種歸納：正方體展開圖共11種新知探究判斷一個平面圖形經過折疊能否圍成正方體的方法1.對比正方體的11種表面展開圖進行判斷;2.通過制作實物模型或利用空間想象進行判斷;3.利用“田”字形、“凹”字形等排除判斷.知識點2 正方體的折疊

思考3：下面的圖形，能否圍成一個正方體？“二二二”型新知探究知識點3 正方體展開圖中的相對面

下圖中的圖形可以折成一個正方體形的盒子，折好以后，與1相鄰的數字是什么？相對的數字是什么？與1相鄰的數字是：與1相對的數字是：32、4、5、6新知探究知識點3 正方體展開圖中的相對面

歸納：

確定正方體的表面展開圖中相對面的方法方法一：利用空間想象，先確定一個面的位置，再確定其他面的位置.如圖，若將3作為下面，2作為后面，則1為左面，4為右面，5為前面，6為上面，這樣就可以按“上對下”“左對右”“前對后”來確定相對面.方法二：利用正方體的表面展開圖中的規律確定相對面，即“隔一相對”(上下隔一行或左右隔一列)，如1對3，2對5，4對6;“Z端是對面”，如1對4，3對6，2對5．新知探究知識點3 正方體展開圖中的相對面

確定正方體的表面展開圖中相對面的方法簡記為:“隔一”“Z”端是對面例2“君到姑蘇見，人家盡枕河”“小橋，流水，人家”描繪了一幅唯美的姑蘇畫卷.如圖，在6個小正方形組成的平面圖形上印有“小”“橋”“流”“水”“人”“家”，將其折疊成正方體紙盒，則“家”所在面的對面上的漢字是()A.小B.橋

C.流

D.水B新知探究知識點3 正方體展開圖中的相對面

解析:由“Z端是對面”可得到“家”所在面的對面上的漢字是“橋”.隨堂練習解析：正方體的展開圖有：“一四一”型、“二三一”型、“二二二”型、“三三”型.只有C不符合正方體展開圖的形式.

1.下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是()ABCDC隨堂練習2.如圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下面是四位同學補畫的情況(圖中陰影部分)，其中正確的是()A.B.C.D.A隨堂練習3.圖中所有的小正方形都完全相同，將圖中的小正方形放在圖右側的某一位置，其中所得的圖形不能經過折疊圍成正方體的是()A.①B.②C.③D.④A隨堂練習4.一個正方體的表面分別標有百、年、崢、嶸、歲、月，下面是該正方體的一個展開圖，已知“嶸”的對面為“歲”，則()A.▲代表“歲”B.▲代表“月”

C.★代表“月”D.◆代表“月”B百年崢解析：“隔一”“Z”端是對面.

隨堂練習5.如果將正方體的表面分別標上數字1、2、3、4、5、6，使得它的任意兩個相對面的數字之和為7，將它沿某些棱剪開，能展開成下列的平面圖形嗎？(1)(2)(3)1和6相對；2和5相對；3和4相對解析：“隔一”“Z”端是對面.

同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家第一章豐富的圖形世界七上數學BSD1.2.2常見的柱體、錐體的展開與折疊1.2

從立體圖形到平面圖形1.了解棱柱、圓柱、圓錐等常見幾何體的表面展開圖，發展幾何直觀.2.能根據展開圖判斷和制作簡單的立體圖形，發展空間觀念.學習目標課堂導入

在我們日常生活中，隨處可見各種立體圖形.問題牛奶盒、谷堆可由什么樣的平面圖形組成?新知探究思考1：將圖中的棱柱沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，你能得到哪些形狀的平面圖形?知識點1 棱柱的展開圖三棱柱四棱柱（長方體）五棱柱新知探究三棱柱知識點1 棱柱的展開圖新知探究知識點1 棱柱的展開圖三棱柱一個幾何體的展開方式不同,得到的表面展開圖一般不同,但無論按哪種方式得到的表面展開圖,其折疊成的幾何體都是同一個.新知探究知識點1 棱柱的展開圖四棱柱（長方體）新知探究知識點1 棱柱的展開圖五棱柱新知探究這些棱柱的展開圖有什么特征呢?知識點1 棱柱的展開圖總結：

(1)棱柱的表面展開圖中,上、下底面的邊數均與側面長方形的個數相等.(2)柱體的表面展開圖中,兩個底面不能在側面展開圖的同一側.新知探究知識點1 棱柱的展開圖例1如圖,哪些圖形經過折疊可以圍成一個棱柱?先想一想，再折一折.將圖中不能圍成棱柱的圖形作適當修改使所得圖形能圍成一個棱柱.新知探究知識點2 圓柱、圓錐的展開圖思考2：按照下圖所示的方法把圓柱、圓錐的側面展開，會得到什么圖形?先想一想，再做一做.新知探究圓柱的展開圖知識點2 圓柱、圓錐的展開圖圓柱展開后，得到一個長方形和兩個圓.側面展開圖新知探究知識點2 圓柱、圓錐的展開圖圓錐的展開圖圓錐展開后，得到一個扇形和一個圓.側面展開圖例2下面幾個圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能說出這些幾何體的名字么?新知探究知識點2 圓柱、圓錐的展開圖解：圓錐長方體（四棱柱）三棱柱圓柱例3下列圖形中，可能是如圖所示圓錐的側面展開圖的是（）B新知探究知識點2 圓柱、圓錐的展開圖棱柱圓柱圓錐棱錐表面展開圖兩個相同的多邊形和一些長方形兩個相同的圓和一個長方形一個圓和一個扇形一個多邊形和一些三角形側面展開圖一些長方形長方形扇形一些三角形表面展開圖示例歸納：

棱柱的表面展開圖中，上、下底面的邊數均與側面長方形的個數相等.新知探究知識點2 圓柱、圓錐的展開圖隨堂練習1.下列各硬紙片分別沿虛線折疊，得不到長方體紙盒的是

(填序號)③④隨堂練習2.把如圖所示的紙片沿著虛線折疊，可以得到的幾何體是()AA.三棱柱B.四棱柱

C.三棱錐

D.四棱錐A

B

C

D隨堂練習3.下列選項中，左邊的圖形能夠折成右邊的立體圖形的是().C隨堂練習4.如圖是一個長方體的展開圖，每個面上都標注了字母，將展開圖折疊為長方體后，如果F面在前面，B面在左面(字母在長方體的表面)，那么在上面的字母是

.C隨堂練習5.一種產品的包裝盒如圖所示.為了生產這種包裝盒，需要先畫出其表面展開圖的紙樣(單位:cm).(1)如圖給出三種紙樣甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正確的有

.甲、丙甲乙丙甲隨堂練習解：如圖所示.5.一種產品的包裝盒如圖所示.為了生產這種包裝盒，需要先畫出其表面展開圖的紙樣(單位:cm).(2)從已知正確的紙樣中選出一種，在原圖上標注出尺寸.隨堂練習解：如圖所示.5.一種產品的包裝盒如圖所示.為了生產這種包裝盒，需要先畫出其表面展開圖的紙樣(單位:cm).(2)從已知正確的紙樣中選出一種，在原圖上標注出尺寸.丙5.

(3)利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側面積和表面積(側面積與兩個底面積的和).甲隨堂練習丙易錯:注意長方體的表面積與側面積的區別.解：(3)S側=(3+5+3+5)×13=S表=S側+2S底=208+2×3×5=208(cm2)238(cm2).同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家第一章豐富的圖形世界1.2.3常見幾何體的截面形狀1.2

從立體圖形到平面圖形七上數學BSD1.經歷用一個平面切截幾何體的活動過程，體會幾何體在被截過程中的變化，在面與體的轉換中積累數學活動經驗.2.通過用一個平面截一個幾何體的活動，認識圓柱、圓錐、棱柱、球等幾何體截面的一些特征，發展幾何直觀.學習目標課堂導入在生活中我們常常需要將一個物體截開，如切西瓜、鋸木頭等.將西瓜切開有時候會得到扇形，有時候會得到圓形.木頭鋸開，有時候得到圓形，有時候得到長方形.切開楊桃，可以得到五角星.新知探究知識點1 截面

用一個平面將一個三棱柱橫向截開，可以得到一個三角形.用一個平面去截取一個幾何體，截出的面叫作截面.新知探究知識點2 用一個平面截正方體

思考1：如果我們用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是什么形狀呢？新知探究知識點2 用一個平面截正方體

截面的形狀是正方形.截面的形狀是長方形.新知探究知識點2 用一個平面截正方體

新知探究知識點2 用一個平面截正方體

正方形像如圖所示的方法去截正方體，截面分別是什么形狀？平行四邊形梯形這些都是四邊形，可能截出其他的形狀嗎?新知探究知識點2 用一個平面截正方體

截面的形狀是三角形.用一個平面去截正方體，截面的形狀可能是三角形嗎?截面的形狀還可能是幾邊形?等腰三角形等邊三角形新知探究知識點2 用一個平面截正方體

截面的形狀是五邊形.新知探究知識點2 用一個平面截正方體

截面的形狀是六邊形.歸納：用一個平面去截正方體:截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形.課堂小結知識點2用一個平面截正方體

三角形等腰三角形等邊三角形正方形長方形長方形五邊形六邊形長方形平行四邊形菱形梯形新知探究想一想:用一個平面去截正方體，能截出七邊形嗎?知識點2 用一個平面截正方體

正方體只有六個面，截面最多有六條邊.平面與正方體幾個面相交，就得到幾條交線，得到的截面就是幾邊形.新知探究知識點2用一個平面截正方體

思考2：用一個平面去截一個棱柱（以三棱柱為例），截面可能是什么形狀?三角形

長方形(正方形)梯形

五邊形歸納：課堂小結知識點2 用一個平面截正方體

棱柱的面數與其截面的邊數的關系用一個平面去截棱柱時，一個棱柱有幾個面，截面最多就有幾條邊，

n

棱柱(有(n+2)個面)的截面形狀是多邊形，

其邊數m滿足3≤m≤n+2.新知探究知識點3 圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考3：用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是什么樣?新知探究知識點3 圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考3：用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是什么樣?新知探究知識點3 圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考3：用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是什么樣?新知探究知識點3 圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考3：用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是什么樣?類似梯形(鼓形)類似拱形(鏟形)圓形橢圓形長方形新知探究知識點3圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考4：用一個平面去截一個圓錐，截面的形狀可能是什么樣?新知探究知識點3圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考4：用一個平面去截一個圓錐，截面的形狀可能是什么樣?新知探究知識點3圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考4：用一個平面去截一個圓錐，截面的形狀可能是什么樣?新知探究知識點3圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考4：用一個平面去截一個圓錐，截面的形狀可能是什么樣?類似拱形(鏟形)等腰三角形橢圓形圓形新知探究知識點3 圓柱、圓錐、球的截面形狀

思考5：用一個平面去截一個球，截面的形狀可能是什么樣?用一個平面無論如何截球，截面的形狀總是圓，只是大小可能不同.例1一個幾何體被一個平面所截后,得到一個圓形截面,則原幾何體的形狀可能是()A.圓柱B.圓錐C.球D.以上都可以D新知探究知識點3 圓柱、圓錐、球的截面形狀

解析:用一個平面去截圓柱或圓錐,當截面與底面平行時,可以得到圓形截面;用一個平面去截球,無論如何截,得到的截面都是圓.故選D.例2用平面截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形(或正方形)，那么該幾何體不可能是()A.圓柱B.棱柱C.正方體D.圓錐D新知探究解析：圓柱的截面可能是圓、長方形、橢圓;棱柱的截面可能是三角形、長方形和其他多邊形;圓錐的截面可能是三角形、圓、橢圓;正方體的截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形.知識點3 圓柱、圓錐、球的截面形狀

隨堂練習1.如圖用一個平面去截下面的幾何體，截面分別是什么圖形?解:長方形長方形三角形圓形隨堂練習2.如圖，往一個密封的正方體容器持續注入一些水，注水的過程中，可將容器任意放置，水平面形狀不可能是()A.三角形B.正方形C.六邊形D.七邊形D隨堂練習3.用一個平面去截一個三棱柱,截面的形狀不可能是()A

B

C

DC隨堂練習4.如圖，用一個平面去截下列各幾何體，所得截面可能是三角形的是()DA

BC

D隨堂練習5.下列幾何體中，截面可能是圓形的有()(1)圓柱;(2)正方體;(3)棱柱;(4)球;(5)圓錐;(6)長方體A.2種B.3種C.4種D.5種B解析：圓柱的截面可能是圓、長方形、橢圓、拋物面;正方體的截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形;棱柱的截面可能是三角形、四邊形、多邊形;球的截面只能是圓;圓錐的截面可能是三角形、圓、橢圓;長方體的截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形.同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家第一章豐富的圖形世界1.2.4從三個方向看物體的形狀1.2

從立體圖形到平面圖形七上數學BSD1.經歷從不同方向觀察物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察物體可能看到不同的圖形，發展空間觀念.2.能辨認從三個方向看到的物體的形狀圖，會畫立方體及其簡單組合體從三個方向看到的形狀圖.3.能夠根據從三個方向看到的形狀圖描述基本的幾何體或實物模型.學習目標課堂導入問題

朗讀下面的古詩，你能發現其中蘊含的數學道理嗎?從不同的方向觀察同一物體，通常可以看到不同的圖形.《題西林壁》橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同.不識廬山真面目，只緣身在此山中.新知探究知識點1 畫從三個方向看到的形狀圖

一般地，我們從正面、左面（或右面）和上面三個方向觀察同一物體.從正面看從上面看從左面看從正面看新知探究思考1：下圖是用小立方塊搭成的幾何體，你能畫出從正面、左面和上面看到的圖形嗎?知識點1 畫從三個方向看到的形狀圖

從上面看從左面看從正面看從正面看從左面看從上面看新知探究知識點1 畫從三個方向看到的形狀圖

畫從三個方向看小立方塊的組合體的形狀圖的方法:①確定從三個方向看到的組合體的行數或列數;②確定每行或每列中小正方形的個數;③根據小正方形的個數及對應位置畫出從三個方向看到的形狀圖.新知探究例1

(1)用6個小立方塊搭成不同的幾何體，看能怎樣搭?(2)分別畫出所搭幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖.知識點1 畫從三個方向看到的形狀圖

新知探究知識點1 畫從三個方向看到的形狀圖

從上面看從左面看從正面看從正面看從上面看從左面看新知探究知識點1 畫從三個方向看到的形狀圖

從上面看從左面看從正面看從正面看從上面看從左面看新知探究知識點1 畫從三個方向看到的形狀圖

從上面看從左面看從正面看從正面看從上面看從左面看新知探究知識點1 畫從三個方向看到的形狀圖

從上面看從左面看從正面看從正面看從上面看從左面看新知探究思考2：從正面、左面、上面觀察幾何體，形狀如圖所示，畫出你所看到的幾何體的形狀圖.知識點2由三個方向看到的形狀圖確定幾何體從左面看從上面看從正面看新知探究從三個方向看到的形狀圖與上下、前后、左右之間的關系:(1)正面的形狀圖：反映幾何體的左右列數和每一列的上下層數.(2)左面的形狀圖：反映幾何體的前后列數和每一列的上下層數.(3)上面的形狀圖：反映幾何體的前后行數和每一行的左右列數.知識點2由三個方向看到的形狀圖確定幾何體新知探究思考3：從正面、左面、上面觀察幾何體，形狀如圖所示，畫出你所看到的幾何體的形狀圖.分析:從正面看有3列，從左往右，每列上下的數量分別是1，2，1;從左面看有1列，這列上下的數量是2;從上面看有3列，從左往右，小方塊的數量都是1，前后只有1行.從左面看從上面看從正面看知識點2由三個方向看到的形狀圖確定幾何體新知探究例2如圖，從正面看到的形狀圖和從上面看到的形狀圖對應的幾何體可能是()解析:從正面看,幾何體上下有兩行,且上面一行只有中間一列有小正方體,排除C;從上面看,幾何體前后有兩行,且前面一行只有中間一列有小正方體,排除A,D.從正面看從上面看B知識點2由三個方向看到的形狀圖確定幾何體新知探究例3一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，請搭出滿足條件的幾何體．你搭的幾何體由幾個小立方塊組成？從左面看從上面看5個6個知識點2由三個方向看到的形狀圖確定幾何體隨堂練習1.已知一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成,如圖所示,試畫出從正面、左面和上面看到的幾何體的形狀圖.解析:從正面看有3列,從左到右每列小正方形的數目依次為3,2,1;從左面看有2列,從左到右每列小正方形的數目依次為3,1;從上面看有3列,從左到右每列小正方形的數目依次為2,1,1.從左面看從上面看從正面看從正面看隨堂練習2.下圖是由一些相同的小立方塊搭成的幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖，組成這個幾何體的小立方塊的個數是()A.4個B.5個C.6個D.7個B解析：根據題意搭出的幾何體如圖，故搭成這個幾何體一共需要5個小立方塊.從左面看從上面看從正面看隨堂練習3.在倉庫里堆放著若干個相同的小立方塊貨箱,倉庫管理員將從三個方向看到的這些貨箱的形狀圖畫了出來，如圖所示,則這堆貨箱中小立方塊貨箱的個數為()A.9B.10C.11D.12從左面看從上面看從正面看隨堂練習解析:將從上面看到的形狀圖作為“地基”.由從正面看到的形狀圖可知,從上面看到的形狀圖中三列的小立方塊的個數最多分別是1,3,1;由從左面看到的形狀圖可知,從上面看到的形狀圖中三行的小立方塊的個數最多分別是3,2,1.因此,這堆貨箱中小立方塊的個數為1+1+2+3+1+1+1=10.從左面看從上面看從正面看1311111321321隨堂練習3.在倉庫里堆放著若干個相同的小立方塊貨箱,倉庫管理員將從三個方向看到的這些貨箱的形狀圖畫了出來，如圖所示,則這堆貨箱中小立方塊貨箱的個數為()A.9B.10C.11D.12B從左面看從上面看從正面看隨堂練習4.一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成,從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示,其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數.請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖.解析：從正面看有3列,每列小立方塊的數目從左到右分別為4，2，3.從正面看隨堂練習4.一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成,從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示,其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數.請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖.解析：從左面看有3列,每列小立方塊的數目從左到右分別為2，4，3.從左面看隨堂練習5.一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成,如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖,該幾何體至少是用多少個小立方塊搭成的?從正面看從上面看思路引導：從正面看,確定上下層數,確定小立方塊最少的個數;從上面看,確定底層個數,確定小立方塊最少的個數.隨堂練習解：由從上面看到的形狀圖可知,該幾何體的底層一共有5個小立方塊,結合從正面看到的形狀圖可知，從下到上第2層最多有3個小立方塊,最少有1個小立方塊,所以小立方塊的個數最少為6.故該幾何體至少是用6個小立方塊搭成的.從正面看從上面看同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家第二章有理數及其運算七上數學BS2.1.1有理數2.1

認識有理數1.由實例引出具有相反意義的量，并會表示具有相反意思的量。2.進一步認識正數和負數，會判斷一個數是正數還是負數.3.理解有理數的意義，能按一定的標準對有理數進行分類.學習目標課堂導入某班舉行知識競賽.兩個隊答題情況如下表：答對一題加1分答錯一題扣1分不回答得0分答題情況第一隊第二隊課堂導入問題如果用“＋1”表示答對1題的得分，用“-1”表示答錯1題的得分，那么你如何填表?答對題的得分答錯題的得分不回答題的得分第一隊第二隊某班舉行知識競賽.答對一題加1分答錯一題扣1分不回答得0分課堂導入答對題的得分答錯題的得分不回答題的得分第一隊＋6第二隊-2答對一題加1分答錯一題扣1分不回答得0分答題情況第一隊第二隊課堂導入答題情況第一隊第二隊答對題的得分答錯題的得分不回答題的得分第一隊＋6第二隊-2-3答對一題加1分答錯一題扣1分不回答得0分0＋80新知探究在預報北京市某天的天氣時，播音員說:“北京晴，局部多云，零下6攝氏度到5攝氏度”.這時，屏幕上是如何顯示這天的溫度的?知識點1 具有相反意義的量

屏幕上顯示“-6~5℃”.新知探究儲蓄存折上是怎樣表示“存入2500元”和“支出3000元”的?知識點1 具有相反意義的量

新知探究思考1：觀察表格，你能說說這些數據的含義嗎?知識點1 具有相反意義的量

指標全國城市農村居民消費價格3.33.23.6食品7.27.17.5家庭設備用品及維修服務0.0-0.10.1醫療保健和個人用品3.23.23.2交通和通信-0.4-0.60.3居住4.54.54.5？某年我國居民消費價格漲跌幅度今年居民消費價格比上年上漲3.3%.今年居民家庭設備用品及維修服務消費價格與上年相當.今年居民交通和通信消費價格比上年下跌0.6%.新知探究“零上溫度與零下溫度”“加分與扣分”“上漲量與下跌量”等都具有相反意義.

上升與下降不是具有相反意義的量.知識點1 具有相反意義的量

缺少數量具有相反意義具有相反意義的量包括兩層含義：①具有相反意義;②具有數量新知探究為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個量規定為正的，把與這個量意義相反的量規定為負的，并分別用“+”“-”來表示.例如，“加3分”記為+3分，“扣2分”就記為-2分.知識點2用正、負數表示具有相反意義的量新知探究知識點2用正、負數表示具有相反意義的量注意：

(1)正數前面的+(正)號可以省略不寫，負數前面的-(負)號不能省略不寫.(2)0不僅可以表示“沒有”,還可以表示特定意義.如0℃表示一個確定的溫度,海拔0m表示海平面的平均高度.像+3，+15，+2.4%，…都是正數，正數前面的“+”可以省略不寫.像-2，-8，-0.5%，…都是負數.0既不是正數，也不是負數.新知探究知識點2用正、負數表示具有相反意義的量例1(1)某人轉動轉盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉了5圈，那么沿順時針方向轉了12圈怎樣表示？解：(1)沿順時針方向轉了12圈記作-12圈.新知探究知識點2用正、負數表示具有相反意義的量(2)在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準質量0.02g記作＋0.02g，那么-0.03g表示什么？解：(2)-0.03g表示乒乓球的質量低于標準質量0.03g.新知探究知識點2用正、負數表示具有相反意義的量(3)某大米包裝袋上標注著“凈含量：10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？解：(3)每袋大米的標準質量應為10kg，但實際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.新知探究思考2：選定一個高度作為標準，用正負數和0表示你們班每位同學的身高與選定的身高標準的差異.你是怎樣表示的?知識點3有理數的分類答案:可根據我們班學生的身高情況，選定接近平均身高的高度為“基準”，身高高于“基準”的記為正，身高低于“基準”的記為負，身高與“基準”相同的記為0.新知探究知識點3有理數的分類你能將所學的數進行分類嗎?與同伴進行交流.正整數:如1，2，3，…零:0負整數:如-1，-2，-3，…整數整數與分數統稱有理數.

分數（注意:小數≠分數）有理數新知探究思考:有理數還可以進行其他分類嗎?知識點3有理數的分類正分數負分數負整數正整數0有理數有理數按符號來分：正有理數負有理數新知探究補充:“四非”概念非負數:正數和零統稱為非負數；非正數:負數和零統稱為非正數；非負整數:正整數和零統稱為非負整數(又稱自然數)；非正整數:負整數和零統稱為非正整數.知識點3有理數的分類隨堂練習1.(1)如果零上5℃記作＋5℃，那么零下3℃記作什么?(2)東、西為兩個相反方向，如果-4m表示一個物體向西運動4m，那么＋2m表示什么？物體原地不動記作什么？(3)某倉庫運進面粉7.5t記作＋7.5t，那么運出面粉3.8t應記作什么？解：(1)零下3℃記作-3℃；(2)＋2m表示一個物體向東運動2m，物體原地不動記作0m；(3)運出面粉3.8t應記作-3.8t.隨堂練習2.某市“12315”中心2011年國慶期間受理消費申訴件數:日用百貨類比上年同期增長了10%，家用電子電器類比上年下降了20%.寫出這兩類消費商品申訴件數的增長率.解：與上年同期相比，消費商品申訴件數的增長率為:日用百貨類增長了10%，家用電子電器類增長了-20%.提示：使用負數后，在表示具有相反意義的兩個詞語之中，只用一個詞語就可以把事情說清.如下降了20%就可說成增長了-20%.3.判斷：(1)上升5米,記作+5米,則下降5米記作-5米.(

)(2)一個有理數不是正數就是負數.()(3)一個有理數不是整數就是分數.(

)(4)負分數一定是負有理數.(

)(5)整數都是正數.()隨堂練習隨堂練習4.指出下列各數中的正數、負數、整數、分數：-15，+6，-2，-0.9，1，0，0.63，-4.95.正數負數整數分數+6，1，0.63-15，-2，-0.9，-4.95-15，+6，1，0-0.9，0.63，-4.95-2，

可以化成分數的小數看成是分數隨堂練習

正數集合：{}

負數集合：{}整數集合：{}分數集合：{}

3，-7，0，15，…

同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家第二章有理數及其運算七上數學BS2.1.2絕對值和相反數2.1

認識有理數1.理解相反數和絕對值的概念；2.能求一個數的絕對值和相反數，會利用絕對值比較兩個負數的大小；3.通過運用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用.學習目標課堂導入

2.3和-2.31.5和-1.5新知探究

知識點1 相反數

-5的相反數是5-3的相反數是3-5和5互為相反數-3和3互為相反數-的相反數是-和互為相反數新知探究知識點1 相反數

一般地，非零數a的相反數表示為-a.注意：

任何一個數都有唯一的相反數，正數的相反數是負數，負數的相反數是正數，0的相反數是0.8的相反數是-8；-8的相反數是-(-8)，即8.新知探究一個數的數量大小叫作這個數的絕對值，如3和-3的絕對值都等于3，0的絕對值等于0.知識點2絕對值

如果a表示一個有理數，那么a的絕對值記作|a|，讀作“a的絕對值”.

新知探究思考1：一個數的絕對值與這個數有什么關系?知識點2絕對值

a（a＞0）（a＝0）0-a（a＜0）

|a|＝有理數絕對值具有非負性正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.

新知探究知識點2絕對值

新知探究(1)下表呈現了2023年1月1日四個城市的最低氣溫和最高氣溫.你能將這四個城市的最低氣溫從低到高進行排列嗎?你是怎么比較的?知識點3 比較兩個有理數的大小

城市北京昆明西安哈爾濱氣溫-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃解：(1)-19℃<-7℃<-2℃<7℃，可借助溫度計觀察得到.新知探究(2)你能仿照氣溫的比較將下列這組數按照從小到大的順序進行排列嗎?-1，0，-3，2.5，-1.5，4.

知識點3 比較兩個有理數的大小

-3<-1.5<-1<0<2.5<4新知探究(3)你認為負數和正數應怎樣比較大小?負數和0呢?兩個負數呢?

知識點3 比較兩個有理數的大小

正數大于0，負數小于0，正數大于負數.兩個負數，絕對值大的反而小.

新知探究知識點3 比較兩個有理數的大小

隨堂練習1.下列結論正確的是(

)A．-4和＋(-4)互為相反數

B．0的相反數是0C．-

和

互為相反數

D．-本身是相反數B兩個數的符號相同兩個數符號不同，大小也不相等不能說一個數是相反數分析：只有符號不同的兩個數互為相反數.0的相反數是0.隨堂練習

求一個數的相反數的方法：求一個數的相反數，若該數為正數，直接在前面加“-”，若該數為負數，則直接去掉“-”，0的相反數仍是0.隨堂練習

求-2的相反數的絕對值，即求2的絕對值.隨堂練習4.已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值.解：由題可知，|x-4|≥0，|y-3|≥0，所以x-4=0，y-3=0，即x=4，y=3，x+y=7.分析：一個數的絕對值具有非負性.隨堂練習

解：(1)因為正數大于負數，所以0.1>-1.(2)-(-0.01)=0.01，|0|=0.

因為正數大于0，所以-(-0.01)>|0|.先化簡，再比較大小隨堂練習

異分母分數先化成同分母分數再比較

隨堂練習

隨堂練習

利用絕對值比較兩個負數大小的步驟:①求:求兩個負數的絕對值;②比:比較這兩個負數絕對值的大小;③判:根據“兩個負數，絕對值大的反而小”進行判斷.隨堂練習6.2022年卡塔爾世界杯比賽用球由中國制造，如圖，檢測4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，從輕重的角度看，最接近標準的是（）A．+0.9gB．-1.1gC．

+1gD．

-0.5g分析：因為|+0.9|=0.9；|-1.1|=1.1；|+1|=1；|-0.5|=0.5.0.5<0.9<1<1.1,所以最接近標準的是選項D中的足球D同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家第二章有理數及其運算七上數學BS2.1.3數軸2.1

認識有理數1.通過與溫度計的類比認識數軸，能正確畫出數軸.2.能用數軸上的點表示有理數，初步感受數形結合的思想方法.3.能利用數軸比較有理數的大小.4.借助數軸理解相反數和絕對值的幾何意義。學習目標課堂導入問題

圖中溫度計上顯示的溫度各是多少?﹢5℃0℃-10℃零上5℃零下10℃課堂導入問題

溫度計上的刻度有什么特點?①刻度是均勻的，相鄰刻度間的距離相等；③有一點表示0℃；

④0℃以上的刻度表示零上溫度，0℃以下的刻度表示零下溫度，即刻度表示溫度有方向性.②刻度都標在一條直線上，刻度數對應有理數；課堂導入問題

如果我們把溫度計放平，看看像什么？像一條直線，直線上有正有理數，0，負有理數.能否用一條直線來代替溫度計表示有理數呢?新知探究在一條水平直線上取一點(稱為原點)表示0，選取某一長度作為單位長度，規定這條直線上向右的方向為正方向，那么相反方向就是負方向.原點右邊的點可以表示正數，原點左邊的點可以表示負數.這樣，所有有理數就都可以用直線上的點表示了.知識點1 數軸的概念

0原點正方向單位長度新知探究知識點1 數軸的概念

0原點正方向單位長度正半軸負半軸像這樣，規定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數軸.

原點將數軸(原點除外)分成兩部分，其中正方向一側的部分叫作數軸的正半軸；另一側的部分叫作數軸的負半軸.通常將數軸畫成水平直線，并選擇向右的方向為正方向.新知探究我們該怎么畫出數軸呢？0知識點2 數軸的畫法

步驟(1)畫一條水平直線。（2）在直線的適當位置選取一點作為原點，該點表示數0.新知探究我們該怎么畫出數軸呢？0知識點2 數軸的畫法

步驟(3)確定正方向：通常規定直線上從原點向右為正方向，用箭頭表示出來，箭頭標在畫出部分的最右邊，則從原點向左為負方向.新知探究我們該怎么畫出數軸呢？知識點2 數軸的畫法

01234-4-3-2-1注意：

在同一條數軸上，單位長度的大小必須統一，也可根據所表示的數的大小靈活選取單位長度.例1如圖中，能正確表示數軸的有（）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個畫數軸時常見的五種錯誤(1)漏畫原點；(2)沒有標出正方向；(3)沒有標出單位長度或單位長度不統一；(4)標數時順序錯誤；(5)畫成射線.無原點負數順序錯了單位長度不統一，且無正方向箭頭左端有刻度，是射線不是直線B1.數軸是一條直線；2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度，三者缺一不可；3.在解決具體問題時，可以靈活選定原點的位置、正方向的朝向、單位長度的大小，但一經選定后就不能隨意改變.新知探究知識點2 數軸的畫法

新知探究在這條數軸上，+3可以用位于原點右邊3個單位長度的點表示，-4可以用位于原點左邊4個單位長度的點表示.知識點3 數軸上的點與有理數的關系

01234-4-3-2-1用數軸上的哪個點表示？-1.5呢？

.新知探究知識點3 數軸上的點與有理數的關系

012345-1-2-3-4-1.50.5...用數軸上的哪個點表示？-1.5呢？

歸納：任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示.課堂小結知識點3 數軸上的點與有理數的關系

用數軸上的點表示有理數的一般步驟：(1)畫數軸;(2)標對應點:在數軸上找到對應點，并標上實心小圓點;(3)標數:在實心小圓點上標出數字.新知探究知識點3 數軸上的點與有理數的關系

解：點A表示-2，點B表示2，點C表示0，點D表示-1.0123-1-2ABCD....例2

（1）下圖數軸上A，B，C，D各點分別表示什么數?新知探究知識點3 數軸上的點與有理數的關系

（2）畫出數軸，并用數軸上的點表示下列各數：解：如圖所示.

012345-1-2-3-4-5-3.5......

新知探究知識點4 利用數軸比較有理數的大小

將（2）中各數用“<”

連接起來：

觀察它們在數軸上對應點的位置，你有什么發現?

新知探究知識點4 利用數軸比較有理數的大小

數軸上的兩個點，右邊點表示的數與左邊點表示的數有怎樣的大小關系？012345-1-2-3-4-5越來越大數軸上兩個點表示的數,右邊的總比左邊的大。

新知探究知識點5 相反數與絕對值的幾何意義

0123-1-2-34-45-56-655在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，且到原點的距離相等.新知探究知識點5 相反數與絕對值的幾何意義

0123-1-2-34-45-56-655一個數的絕對值就是這個數所對應的點到原點的距離.新知探究知識點5 相反數與絕對值的幾何意義

0123-1-2-34-45-56-655隨堂練習1.圖中能正確表示數軸的有()A.0個

B.1個

C.2個

D.3個B隨堂練習

解：如圖所示.01234-4-3-2-1

-1.52.5隨堂練習3.畫出數軸，用數軸上的點表示下列各數，并用“＞”將它們連接起來.解：如圖所示.012345-1-2-3-4-5..1.5....-0.5

隨堂練習4.比較下列每組數的大小：(1)-2和+6.(2)0和-1.8.(3)和-4.解：(1)-2＜+6.(2)0＞-1.8.

隨堂練習5.如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值最小的數對應的點是()B分析:數軸上點A，B，C，D在數軸上表示的數距離原點越近，其絕對值越小，所以絕對值最小的數應的點是B.01234-4-3-2-1A

B

C

D同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家第二章有理數及其運算七上數學BS2.2.1有理數的加法法則2.2

有理數的加減運算1.經歷探索有理數加法法則的過程，體會分類和歸納的思想方法;

2.理解有理數的加法法則;3.能熟練地進行有理數加法的運算.學習目標某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加