夯實基礎夯實基礎黑發不知勤學早，白首方悔讀書遲。一、填空題。1.一個數既是8的倍數，又是48的因數。這個數可能是(

)。2.在寫出24的所有因數時，李強寫出了8個：1，24，2，3，8，4，6，按照李強的思考方法，可以知道他漏寫了排在(

)后面的(

)。3.5??表示一個三位數，它既是3的倍數，又是2的倍數，這個三位數最小是(

)。4.用0、1、4這三個數字組成的三位數中，最小的偶數是(

)；是3的倍數的數有(

)個，是2的倍數的數有(

)個。5.“哥德巴赫猜想”被稱為“數學皇冠上的明珠”。內容是任何大于2的偶數都可以表示成兩個質數之和。請把24寫成符合這一猜想的形式：24=(

)+(

)。6.在50以內，6和8的公倍數有(

)；9和27的公因數有(

)。7.若x=3×3×2，y=3×5×2，則x與y的最大公因數是(

)，最小公倍數是(

)。8.m，n都是非零自然數，若m=13n，則m9.在2、6、15、48中，有一個與眾不同的數是(

)，你填寫的依據是

。10.下圖中，點A和點B表示兩個相鄰的整數，且它們的最小公倍數是306，那么點A表示(

)。點C在點A和點B之間，點C表示(

)。

?二、選擇題。（填正確答案的序號）11.如果自然數a是自然數b的倍數，那么a(

)b。

A.一定大于 B.一定小于 C.大于或等于 D.小于或等于12.下面的成語中，可以全部填質數的是(

)。

A.

心

意 B.

通

達 C.

光

色 D.

上

下13.三個不同的質數x、y、z，若滿足x+y=z，則x×y×z的最小值是(

)。

A.6 B.15 C.20 D.3014.小軍的爸爸每上班3天休息1天，媽媽每上班4天休息1天。6月1日他們同時在家休息，那么下一次同時在家休息是(

)。

A.6月12日 B.6月13日 C.6月20日 D.6月21日15.下列敘述正確的是(

)。

A.相鄰的兩個自然數中，一個是偶數，一個是奇數

B.任意一個質數加上1，必然是合數

C.2的倍數都是偶數，3的倍數都是奇數

D.互質的兩個數一定都是質數鞏固積鞏固積厚寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。三、做一做。16.先圈出合數，再把合數分解質因數。

5

18

32

23

57

19

四、解決問題。17.一根紅彩帶長72厘米，一根綠彩帶長54厘米，把它們剪成同樣長的短彩帶，且沒有剩余，每根短彩帶最長是多少厘米？一共能剪多少根這樣的短彩帶？

18.有一袋餅干，無論是平均分給9個小朋友，還是平均分給12個小朋友，都剩余4塊。這袋餅干至少有多少塊？

優尖拔優尖拔高書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。五、高分沖刺練19.閱讀與思考。a6510124b89201518a和b的積4845200

a和b的最

大公因數2110

a和b的最

小公倍數244520

(1)把表格填寫完整。(2)觀察比較：a和b的積、最大公因數和最小公倍數這三者存在什么關系？(3)根據你的發現，如果a和b的積是300，a和b的最大公因數是5，則這兩個數可能是(

)和(

)或(

)和(

)。

答案與解析答案與解析1.【答案】8，16，24，482.【答案】2；123.【答案】5044.【答案】104；0；35.【答案】5；19

【解析】或7和17或11和13。6.【答案】24、48；1、3、97.【答案】6；908.【答案】m；n9.【答案】答案不唯一，如：2；因為2是質數，其余三個數是合數10.【答案】17；17.6

【解析】根據題意，把306分解質因數，即306=2×3×3×17，也就是306=17×18，那么A是17，B是18，點C表示17.6。11.【答案】C12.【答案】A13.【答案】D

【解析】要使x×y×z的結果最小，那么這三個質數必須是較小的質數，且滿足x+y=z，在質數中較小的質數是2、3、5，正好也滿足2+3=5，所以x×y×z=2×3×5=30，故選D。14.【答案】D15.【答案】A16.【答案】提示：圈出18、32、57

18=2×3×3

32=2×2×2×2×2

57=3×1917.【答案】72和54的最大公因數是18，每根短彩帶最長是18厘米。

?72÷18+54÷18=7(根)

答：每根短彩帶最長是18厘米，一共能剪7根這樣的短彩帶。18.【答案】9和12的最小公倍數是36。

?36+4=40(塊)

答：這袋餅干至少有40塊。19.【答案】(1)a6510124b89201518a和b的積484520018072a和b的最大公因數211032a和b的最小公倍數24452060

36

(2)a和b的積等于a和b的最大公因數與最小公倍數的乘積。(合理即可)

(3)5；60；15；20

【解析】(3)已知a和b的積是300，a和b的最大公因數是5，根據a和b的積等于a和b的最大公因數與最小公倍數的乘積，那么a和b的最小公倍數是300÷5=60。假設a