PAGEPAGE7吉林省白山市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文第Ⅰ卷一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．橢圓上隨意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為（）．A． B． C． D．2．設(shè)命題，是奇數(shù)，則為（）．A．，是偶數(shù) B．，不是奇數(shù)C．，是偶數(shù) D．，不是奇數(shù)3．若直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，則（）．A．6 B．12 C． D．4．在下列函數(shù)中，求導(dǎo)錯(cuò)誤的是（）．A．， B．，C．， D．，5．圓與圓的位置關(guān)系是（）．A．相交 B，相離 C．內(nèi)切 D．內(nèi)含6．雙曲線的漸近線的斜率為（）．A． B． C． D．7．如圖，某圓錐的頂點(diǎn)為，底面圓的圓心為，與為底面圓的兩條相互垂直的直徑，為母線的中點(diǎn)，且，，則異面直線與所成角的正切值為（）．A． B． C． D．8．已知函數(shù)，則“”是“有極值”的（）．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．已知，表示兩條不同的直線，，表示兩個(gè)不同的平面，則下列命題為假命題的是（）．A．若，，則B．若，，，，則C．若，，則D，若，，則10．已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體外接球的表面積為，則該幾何體的高為（）．A．3 B． C．4 D．611．已知是圓外一點(diǎn)，過(guò)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，，則的最小值為（）．A． B． C． D．12．已知奇函數(shù)的定義城為，且對(duì)隨意，恒成立，則不等式組的解集是（）．A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題：13．兩平行直線與之間的距離為_(kāi)_____．14．雙曲線的離心率為_(kāi)_____．15．若直線與函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_____．16．已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線相切，則______．三、解答題：解箸應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．已知為正數(shù)，不等式對(duì)恒成立；函數(shù)的最小值不小于2．（1）若為真命題，求的取值范圍；（2）若為假命題，為真命題，求的取值范圍．18．如圖，在正三棱柱中，，為棱的中點(diǎn)．（1）證明：平面．（2）求點(diǎn)到平面的距離．19．已知直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)在上．（1）求的方程；（2）若的斜率為3，且過(guò)點(diǎn)，求．參考答案1．C【解析】因?yàn)椋詸E圓隨意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為．2．B 【解析】，不是奇數(shù)．3．D【解析】因?yàn)橹本€與軸的交點(diǎn)為，所以，即．4．B【解析】；；；．5．D【解析】由題知，，，．，因?yàn)椋裕詧A和圓的位置關(guān)系是內(nèi)含．6．A【解析】因?yàn)椋裕仕鬂u近線的斜率為．7．D【解析】因?yàn)榈酌鎴A，所以，又，，所以平面．連接，則，則為異面直線與所成角，易知，，所以．8．C【解析】當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，無(wú)極值；當(dāng)時(shí)，有極值．故選C．9．D【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，垂直于同一條直線的兩個(gè)平面相互平行，所以A選項(xiàng)正確；對(duì)于B選項(xiàng)，因?yàn)椋裕曰颍忠驗(yàn)椋裕訠選項(xiàng)正確；對(duì)于C選項(xiàng)，由于，，所以，所以C選項(xiàng)正確；對(duì)于D選項(xiàng)，，可能異面，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．10．C【解析】由三視圖可知，該幾何體是直三棱柱，且底面是頂角為120°，底邊長(zhǎng)為的等腰三角形，該三角形外接圓的直徑，所以該幾何體外接球的半徑，從而外接球的表面積，解得．11．A【解析】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則圓的半徑為．設(shè)，則，因?yàn)椋裕裕?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，故的最小值為．12．C【解析】設(shè)，則，則在上單調(diào)遞增．因?yàn)槭嵌x域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，所以，則．不等式組等價(jià)于，即，則，解得．13．【解析】因?yàn)橹本€與平行，所以，將化為，所以兩條平行線之間的距離為．14．【解析】因?yàn)椋裕噪x心率為．15．【解析】由，得，則函數(shù)的圖象表示圓在的部分．當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，取得最小值，且最小值為．16．2或10【解析】令，，則，，可得曲線在點(diǎn)處的切線方程為．聯(lián)立，得，，解得或．17．解：（1）因?yàn)闉檎龜?shù)，，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立．若為真命題，則，解得，即的取值范圍為．（2）若為真命題，則，解得．因?yàn)闉榧倜}，為真命題，所以，一真一假．若真假．則；若真假，則．綜上，的取值范圍為．18．（1）證明：連接交于點(diǎn)，連接．因?yàn)樵谡庵校瑐?cè)面是平行四邊形，所以是的中點(diǎn)．因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以是的中位線，所以．又因?yàn)槠矫妫矫妫云矫妫?）解：因?yàn)槠矫妫渣c(diǎn)到平面的距離即點(diǎn)到平面的距離．因?yàn)椋裕驗(yàn)椋裕裕?/p>