要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)課前熱身

能力·思維·辦法

延伸·拓展誤解分析第3學(xué)時(shí)邏輯連結(jié)詞和四種命題要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)1.命題的判斷能夠判斷真假的語句叫做命題；“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯連結(jié)詞非p形式復(fù)合命題的真假有以下結(jié)論：當(dāng)p為真時(shí)，非p為假，當(dāng)p為假時(shí)，非p為真p且q形式復(fù)合命題的真假有以下結(jié)論：當(dāng)p、q都為真時(shí)，p且q為真；當(dāng)p、q中最少有一為假時(shí)，p且q為假p或q形式復(fù)合命題的真假有以下結(jié)論：當(dāng)p、q中最少有一為真時(shí)，p或q為真；當(dāng)p、q都為假時(shí)，p或q為假.2.四種命題在兩個命題中，如果第一命題的條件(或題設(shè))是第二個命題的結(jié)論，且第一種命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題；如果把其中一種命題叫做原命題，那么另一種叫做原命題的逆命題在兩個命題中，一種命題的條件和結(jié)論分別是另一種命題的條件的否認(rèn)和結(jié)論的否認(rèn)，這樣的兩個命題叫做互否命題.把其中一種命題叫做原命題，另一種就叫做原命題的否命題.在兩個命題中，一種命題的條件和結(jié)論分別是另一種命題的結(jié)論的否認(rèn)和條件的否認(rèn)，這樣的兩個命題叫做互為逆否命題.如果把其中一種命題叫做原命題，那么另一種就叫做原命題的逆否命題四種命題的互有關(guān)系是：返回答案：(1)非p(2)若實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2+2x+1≠0，則x≠-1或y≠0

(3)D課前熱身1.復(fù)合命題“方程x2+x+1=0沒有實(shí)根”的形式為______.2.命題“若實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2+2x+1=0，則x=-1且y=0”的否命題______________________________3.命題“a,b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是()(A)a,b都不是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)(B)a，b不都是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)(C)a+b不是偶數(shù)，則a，b都不是偶數(shù)(D)a+b不是偶數(shù)，則a，b不都是偶數(shù)

答案：(4)A(5)B4.對于命題p：“若a＜3則a＞1”，則p和它的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數(shù)為()(A)0(B)1(C)2(D)3

5．若p為真命題，q為假命題，下列四個命題：(1)p且q；(2)p或q；(3)非p；(4)非q其中假命題的個數(shù)為()(A)1(B)2(C)3(D)4返回能力·思維·辦法1.如果命題“p或q”是真命題，“p且q”是假命題.那么()(A)命題p和命題q都是假命題(B)命題p和命題q都是真命題(C)命題p和命題“非q”真值不同(D)命題q和命題p的真值不同【解題回想】本題屬真假命題判斷，核心是要搞清命題p，q，p或q，p且q，非p，非q的真假關(guān)系.2.下列列命題為原命題，分別寫出它們的逆命題，否命題和逆否命題：(1)垂直于平面α內(nèi)無數(shù)條直線的直線l垂直于平面α；(2)設(shè)a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a=b,c=d，則a+c=b+d【解題回想】本例第(2)小題中，“a=b，c=d”的否認(rèn)能夠是“a≠b，或c≠d”，而“a與b，c與d不都相等”是一種變通說法，不能是“a與b，c與d都不相等”以下圖【解題回想】解法三和解法四是一種集合解法3.判斷命題“若c＞0，則y=x2+x-c的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)”的逆否命題的真假.4.用反證法證明：若函數(shù)f(x)在區(qū)間［a,b］上是增函數(shù)，那么方程f(x)=0在區(qū)間［a,b］上至多只有一種實(shí)根.【解題回想】對的作出反設(shè)(即否認(rèn)結(jié)論)是對的運(yùn)用反證法的前提.

返回5.設(shè)a，b，c，d是正數(shù)，求證：下列三個不等式a+b＜c+d①(a+b)(c+d)＜ab+cd②(a+b)cd＜ab(c+d)③中最少有一種不對的延伸·拓展【解題回想】本題證法的基本思想是，通過不等變形、減少變量個數(shù)，最后推出矛盾.返回精確地作出反設(shè)(即否認(rèn)結(jié)論)是非常重要的，下面是某些常見的結(jié)論的否認(rèn)形式.

誤解分析原結(jié)論

反設(shè)詞

原結(jié)論

反設(shè)詞

是

不是

至少有一個

一個也沒有

都是

不都是

至多有一個

至少有兩個

大于

不大于

至少有n個

至多有（n-1）個

小于

大于或等于

至多有n