專題01數列求通項（SKIPIF1<0法、SKIPIF1<0法）(典型題型歸類訓練)目錄TOC\o"1-2"\h\u一、必備秘籍 1二、典型題型 2題型一：SKIPIF1<0法：角度1：用SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0 2題型二：SKIPIF1<0法：角度2：將題意中的SKIPIF1<0用SKIPIF1<0替換 4題型三：SKIPIF1<0法：角度3：已知等式中左側含有：SKIPIF1<0 5題型四：SKIPIF1<0法：角度1：已知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的關系 7題型五：SKIPIF1<0法：角度2：已知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的關系 8三、數列求通項（SKIPIF1<0法、SKIPIF1<0法）專項訓練 9一、必備秘籍1對于數列SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0項和記為SKIPIF1<0；①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0②：SKIPIF1<0SKIPIF1<0法歸類角度1：已知SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關系；或SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關系用SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0例子：已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0角度2：已知SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關系；或SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關系SKIPIF1<0替換題目中的SKIPIF1<0例子：已知SKIPIF1<0；已知SKIPIF1<0角度3：已知等式中左側含有：SKIPIF1<0作差法（類似SKIPIF1<0）例子：已知SKIPIF1<0求SKIPIF1<02對于數列SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0項積記為SKIPIF1<0；①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0①SKIPIF1<0②：SKIPIF1<0SKIPIF1<0法歸類角度1：已知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的關系角度1：用SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0例子：SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項之積SKIPIF1<0.角度2：已知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的關系角度1：用SKIPIF1<0替換題目中SKIPIF1<0例子：已知數列SKIPIF1<0的前n項積為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.二、典型題型題型一：SKIPIF1<0法：角度1：用SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0例題1．（2023秋·江蘇·高三校聯考階段練習）記SKIPIF1<0是數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和，已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)記SKIPIF1<0，求數列SKIPIF1<0的通項公式；【答案】(1)SKIPIF1<0【詳解】（1）因為SKIPIF1<0，①所以SKIPIF1<0，②②-①得，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以數列SKIPIF1<0的奇數項和偶數項分別是以4為公差的等差數列，令SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以數列SKIPIF1<0是公差為4，首項為5的等差數列，其通項公式為SKIPIF1<0例題2．（2023春·河南南陽·高二南陽中學校考階段練習）已知數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求數列SKIPIF1<0的通項公式；【答案】(1)SKIPIF1<0【詳解】（1）SKIPIF1<0①，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0②，兩式①-②得：SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，不符合上式，所以SKIPIF1<0；例題3．（2023秋·湖北·高三校聯考階段練習）已知等比數列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求數列SKIPIF1<0的通項公式；【答案】(1)SKIPIF1<0【詳解】（1）因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0為等比數列，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則等比數列SKIPIF1<0首項為2，公比為3，所以SKIPIF1<0例題4．（2023秋·江蘇無錫·高二江蘇省南菁高級中學校考階段練習）已知數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求數列SKIPIF1<0的通項公式；【答案】(1)SKIPIF1<0【詳解】（1）因為SKIPIF1<0，所以當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，兩式相減，得到SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以數列SKIPIF1<0是公差為SKIPIF1<0的等差數列．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由（1）可知SKIPIF1<0，即公差SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；題型二：SKIPIF1<0法：角度2：將題意中的SKIPIF1<0用SKIPIF1<0替換例題1．（2023秋·湖南長沙·高三湖南師大附中校考階段練習）已知數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；【答案】(1)SKIPIF1<0【詳解】（1）SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即數列SKIPIF1<0為首項為2，公差為2的等差數列，可得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0；例題2．（2023秋·河北唐山·高二校考期末）已知數列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0．(1)求數列SKIPIF1<0的通項公式；【答案】(1)SKIPIF1<0【詳解】（1）若SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則數列SKIPIF1<0是首項為2，公差為1的等差數列，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0例題3．（2023秋·云南昆明·高三昆明一中校考階段練習）已知各項均為正數的數列SKIPIF1<0的首項SKIPIF1<0，其前n項和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）．(1)求SKIPIF1<0；【答案】(1)SKIPIF1<0【詳解】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0數列SKIPIF1<0是首項為1，公差為1的等差數列，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0例題4．（2023秋·安徽滁州·高三校考期末）記首項為SKIPIF1<0的數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，且當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0(1)證明：數列SKIPIF1<0是等差數列；【答案】(1)證明見解析【詳解】（1）當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以數列SKIPIF1<0是首項為SKIPIF1<0，公差為SKIPIF1<0的等差數列．題型三：SKIPIF1<0法：角度3：已知等式中左側含有：SKIPIF1<0例題1．（2023春·遼寧沈陽·高二東北育才學校校考階段練習）已知數列{SKIPIF1<0}滿足：SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的通項公式；【答案】(1)SKIPIF1<0【詳解】（1）因為SKIPIF1<0，①所以SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，②①SKIPIF1<0②得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，不符合上式，故SKIPIF1<0例題2．（2023秋·廣東珠海·高三校考開學考試）已知數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的通項公式；【答案】(1)SKIPIF1<0【詳解】（1）由SKIPIF1<0，得當SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，也滿足上式，綜上所述，SKIPIF1<0；例題3．（2023春·黑龍江哈爾濱·高二哈師大附中校考階段練習）在數列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0.(1)求數列SKIPIF1<0的通項SKIPIF1<0；【答案】(1)SKIPIF1<0；【詳解】（1）由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，兩式相減得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0構成以SKIPIF1<0為首項，3為公比的等比數列，則當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0不滿足上式，所以數列SKIPIF1<0的通項SKIPIF1<0.例題4．（2023春·福建廈門·高二廈門外國語學校校考期末）已知數列SKIPIF1<0為正項等比數列，數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；【答案】(1)SKIPIF1<0【詳解】（1）令SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.由數列SKIPIF1<0為正項等比數列，設其公比為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.題型四：SKIPIF1<0法：角度1：已知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的關系例題1．（2023·吉林長春·長春吉大附中實驗學校校考模擬預測）已知數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項的積SKIPIF1<0(1)求數列SKIPIF1<0的通項公式；【答案】(1)SKIPIF1<0【詳解】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，滿足上式，SKIPIF1<0.例題2．（2022秋·黑龍江大慶·高三階段練習）已知數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項積SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的通項公式；【答案】(1)SKIPIF1<0(1)解：（1）SKIPIF1<0.當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，也符合SKIPIF1<0.故SKIPIF1<0的通項公式為SKIPIF1<0.例題3．（2022秋·黑龍江哈爾濱·高三校考階段練習）已知SKIPIF1<0為數列SKIPIF1<0的前n項的積，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為數列SKIPIF1<0的前n項的和，若SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）.（1）求證：數列SKIPIF1<0是等差數列；（2）求SKIPIF1<0的通項公式.【答案】（1）證明見解析；（2）SKIPIF1<0SKIPIF1<0.【詳解】解：（1）證明：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是等差數列.（2）由（1）可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均不滿足上式.SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）.題型五：SKIPIF1<0法：角度2：已知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的關系例題1．（2023·福建泉州·泉州七中校考模擬預測）已知數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項的積記為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0(1)證明：數列SKIPIF1<0為等差數列;【答案】(1)證明見解析【詳解】（1）當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以數列SKIPIF1<0是首項為SKIPIF1<0，公差為SKIPIF1<0的等差數列.例題2．（2020春·浙江溫州·高一校聯考期中）設數列SKIPIF1<0的前n項積SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）．（1）求數列SKIPIF1<0的通項公式；【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）詳見解析．【詳解】（1）當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，所以數列SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為首項，1為公差的等差數列，∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0.例題3．（2023秋·江蘇·高二專題練習）已知數列SKIPIF1<0的前n項之積為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0．(1)求證：數列SKIPIF1<0是等差數列；【答案】(1)證明見解析【詳解】（1）由題意知：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴數列SKIPIF1<0是公差為3的等差數列；三、數列求通項（SKIPIF1<0法、SKIPIF1<0法）專項訓練一、單選題1．（2023秋·江西·高三統考開學考試）設SKIPIF1<0為數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項積，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0取得最小值時，SKIPIF1<0（

）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】A【詳解】解：由題意得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是公比為SKIPIF1<0的等比數列.因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0最小.故選：A.2．（2023秋·內蒙古包頭·高三統考開學考試）已知SKIPIF1<0為數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項積，若SKIPIF1<0，則數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】因為SKIPIF1<0為數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項積，所以可得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0是以3為首項，2為公差的等差數列；SKIPIF1<0，故選：A3．（2023春·浙江寧波·高一慈溪中學校聯考期末）已知等比數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項積為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】設等比數列SKIPIF1<0的公比為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不符合題意；若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0單調（或為常數SKIPIF1<0），此時不滿足SKIPIF1<0，故不符合題意，所以SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0奇數項為負，偶數項為正，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不符合題意，當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0奇數項為正，偶數項為負，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不符合題意，所以SKIPIF1<0，故A錯誤，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故B錯誤；又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D正確，C錯誤．故選：D．4．（2023秋·江西宜春·高二校考開學考試）若數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項積SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值與最小值的和為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．3【答案】C【詳解】∵數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項積SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時也適合上式，∴SKIPIF1<0，∴當SKIPIF1<0時，數列SKIPIF1<0單調遞減，且SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，數列SKIPIF1<0單調遞減，且SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，最小值為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的最大值與最小值之和為2.故選：C.二、填空題5．（2023春·河南南陽·高二校考階段練習）已知SKIPIF1<0為數列SKIPIF1<0的前n項積，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【詳解】當SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0；注意到SKIPIF1<0也符合上式，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.三、解答題6．（2023春·湖南湘潭·高二湘潭縣一中校聯考期末）設數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的通項公式；【答案】(1)SKIPIF1<0【詳解】（1）因為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，兩式相減得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，滿足上式，故SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為等比數列，且首項為2，公比為3，從而SKIPIF1<0.7．（2023·湖北武漢·華中師大一附中校考模擬預測）數列SKIPIF1<0的各項均為正數，前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0．(1)求數列SKIPIF1<0的通項公式．【答案】(1)SKIPIF1<0【詳解】（1）∵SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0……①．SKIPIF1<0……②．①-②得SKIPIF1<0是首項為3，公差為2得等差數列，SKIPIF1<0；8．（2023春·山西朔州·高二懷仁市第一中學校校聯考期末）已知等比數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的通項公式；【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【詳解】（1）當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.又數列SKIPIF1<0是等比數列，所以SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；9．（2023春·江西九江·高二校考期末）記數列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的通項公式；【答案】(1)SKIPIF1<0【詳解】（1）因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，兩式相減得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是首項為3，公差為2的等差數列，所以SKIPIF1<0.10．（2023春·重慶渝中·高二重慶巴蜀中學校考期末）已知正項數列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，滿足：SKIPIF1<0.(1)計算SKIPIF1<0并求數列SKIPIF1<0的通項公式；【答案】(1)SKIPIF1<0【詳解】（1）由SKIPIF1<0①，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0（SKIPIF1<0舍去），當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0②，由①SKIPIF1<0②得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以數列SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為首項，SKIPIF1<0為公差的等差數列，所以SKIPIF1<0；11．（2023春·浙江杭州·高二校聯考期中）已知等差數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求數列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通項公式；【答案】(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【詳解】（1）設等差數列SKIPIF1<0公差為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，對于數列SKIPIF1<0：當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，兩式相減得SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0也滿足上式，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．12．（2023·江西南昌·江西師大附中校考三模）已知SKIPIF1<0是數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和，滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；【答案】(1)SKIPIF1<0【詳解】（1）因為SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0也滿足，所以SKIPIF1<0.13．（2023春·遼寧沈陽·高二東北育才學校校考期中）設正項數列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．(1)求數列SKIPIF1<0的通項公式；【答案】(1)SKIPIF1<0【詳解】（1）由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為首項，1為公差的等差數列，所以SKIPIF1<0，所以，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0也滿足上式，所以數列SKIPIF1<0的通項公式為SKIPIF1<0．14．（2023春·江西宜春·高二校聯考期末）已知數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，等差數列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求數列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通項公式；【答案】(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；【詳解】（1）當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，兩式相減，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0滿足上式，因此SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0公差為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，所以數列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通項公式分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.15．（2023·全國·高三專題練習）已知數列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求數列SKIPIF1<0的通項公式；【答案】(1)SKIPIF1<0【詳解】（1）當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0是首項為2，公差為1的等差數列，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，綜上，SKIPIF1<016．（2023春·遼寧大連·高二校聯考期中）已知正項數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0項和SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0.(1)求數列SKIPIF1<0的通項公式；【答案】(1)SKIPIF1<0【詳解】（1）由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，所以數列SKIPIF1<0是以1為首項，SKIPIF1<0為公差的等差數列，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；17．（2023·天津河西·天津市新華中學校考模擬預測）已知數