遼寧省葫蘆島市六校聯考2023年數學八上期末學業水平測試模擬試題擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是正整數，則滿足條件的最大負整數m為（）A．-10 B．-40 C．-90 D．-1602．若關于的方程的解為正數，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且3．如圖，一棵大樹在離地面6米高的處斷裂，樹頂落在離樹底部的8米處，則大樹斷裂之前的高度為（）A．10米 B．16米 C．15米 D．14米4．在下列運算中，正確的是（）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2 B．（a+2）（a﹣3）＝a2﹣6C．（a+2b）2＝a2+4ab+4b2 D．（2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y25．如圖所示，∠1＝∠2＝150°，則∠3＝（）A．30° B．150° C．120° D．60°6．下列各式從左到右的變形正確的是()A． B．C． D．7．2211年3月11日，里氏1．2級的日本大地震導致當天地球的自轉時間較少了2．22222216秒，將2．22222216用科學記數法表示為（）A． B． C． D．8．如圖，已知∠1=∠2，若用“SAS”證明△ACB≌△BDA，還需加上條件（）A．AD＝BC B．BD＝AC C．∠D＝∠C D．OA＝OB9．眉山市某初級中學連續多年開設第二興趣班．經測算，前年參加的學生中，參加藝術類興趣班的學生占，參加體育類的學生占，參加益智類的學生占；去年參加的學生中，參加藝術類興趣班的學生占，參加體育類的學生占，參加益智類的學生占（如圖）．下列說法正確的是（）A．前年參加藝術類的學生比去年的多 B．去年參加體育類的學生比前年的多C．去年參加益智類的學生比前年的多 D．不能確定參加藝術類的學生哪年多10．（2011貴州安順，4，3分）我市某一周的最高氣溫統計如下表：最高氣溫（℃）

25

26

27

28

天數

1

1

2

3

則這組數據的中位數與眾數分別是（）A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，27二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，，，垂足分別為，，，交于點．請你添加一個適當的條件，使≌．添加的條件是：____．（寫出一個即可）12．函數中，自變量x的取值范圍是．13．如圖所示，為估計池塘兩岸邊，兩點間的距離，在池塘的一側選取點，分別取、的中點，，測的，則，兩點間的距離是______.14．函數y=x+1與y=ax+b的圖象如圖所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范圍是______.15．若x+2（m-3）x+16是一個完全平方式，那么m應為_______.16．若等腰三角形的頂角為30°，那么這個等腰三角形的底角為_____°17．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°，則∠B+∠C為__________．18．如圖在中，，，，分別以為直徑作半圓，如圖陰影部分面積記為、，則__________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知一次函數，當時，，則此函數與軸的交點坐標是__________．20．（6分）我市教育行政部門為了解初二學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調查了某校初二學生一個學期參加綜合實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖（如圖）請你根據圖中的信息，回答下列問題：（1）該校初二學生總人數為____________，扇形統計圖中的的值為____________，扇形統計圖中“活動時間為4天”的扇形所對圓心角度數為______________；（2）請把條形統計圖補充完整.21．（6分）數學課上，同學們探究下面命題的正確性：頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經過它某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形．為此，請你解答下列問題：（1）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直線BD平分∠ABC交AC于點D．求證：△ABD與△DBC都是等腰三角形；（2）在證明了該命題后，小喬發現：當∠A≠36°時，一些等腰三角形也具有這樣的特性，即經過等腰三角形某一頂點的一條直線可以把該等腰三角形分成兩個小等腰三角形．則∠A的度數為______（寫出兩個答案即可）；并畫出相應的具有這種特性的等腰三角形及分割線的示意圖，并在圖中標出兩個小等腰三角形的各內角的度數．（3）接著，小喬又發現：其它一些非等腰三角形也具有這樣的特性，即過它其中一個頂點畫一條直線可以將原三角形分成兩個小等腰三角形．請你畫出一個具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標出兩個小等腰三角形的各內角的度數．22．（8分）計算：﹣（2020﹣π）0+（）﹣2﹣．23．（8分）如圖，在直角坐標系中，，，．（1）求的面積；（2）若把向下平移2個單位，再向右平移5個單位得到，請畫出并寫出的坐標．24．（8分）計算（1）（2）（3）（4）25．（10分）某射擊隊有甲、乙兩名射手，他們各自射擊次，射中靶的環數記錄如下：甲：，，，，，，乙：，，，，，，（1）分別求出甲、乙兩名射手打靶環數的平均數；（2）如果要選擇一名成績比較穩定的射手，代表射擊隊參加比賽，應如何選擇？為什么？26．（10分）計算：；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】依題意可得，-10m＞0且是完全平方數，因此可求得m＜0，所以滿足條件的m的值為-10.故選A.2、D【詳解】去分母得，m﹣1=2x﹣2，解得，x=，∵方程的解是正數，∴＞0，解這個不等式得，m＞﹣1，∵m=1時不符合題意，∴m≠1，則m的取值范圍是m＞﹣1且m≠1．故選D．【點睛】解題關鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數的值叫做方程的解．要注意分母不能為0，這個條件經常忘掉．3、B【分析】根據大樹折斷部分、下部、地面恰好構成直角三角形，根據勾股定理解答即可．【詳解】由題意得BC=6，在直角三角形ABC中，根據勾股定理得：AB==10米．所以大樹的高度是10+6=16米．故選：B．【點睛】此題是勾股定理的應用，解本題的關鍵是把實際問題轉化為數學問題來解決．此題也可以直接用算術法求解．4、C【分析】根據完全平方公式和平方差公式求出每個式子的結果,再判斷即可.【詳解】解：A、,故本選項錯誤;B、,故本選項錯誤;C、,故本選項正確;D、,故本選項錯誤;故選C.【點睛】本題考查了完全平方公式和平方差公式的應用,注意:完全平方公式:，平方差公式:(a+b)(a-b)=a-b.5、D【解析】由∠1，∠2的度數，利用鄰補角互補可求出∠ABC，∠BAC的度數，再利用三角形的外角性質即可求出∠3的度數．【詳解】解：∵∠1=∠2=150°，

∴∠ABC=∠BAC=180°-150°=30°，

∴∠3=∠ABC+∠BAC=60°．

故選：D．【點睛】本題考查了三角形的外角性質以及鄰補角，牢記“三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和”是解題的關鍵．6、C【分析】由分式的加法法則的逆用判斷A，利用約分判斷B，利用分式的基本性質判斷C，利用約分判斷D．【詳解】解：由，所以A錯誤，由，所以B錯誤，由，所以C正確，由，所以D錯誤．故選C．【點睛】本題考查分式加減運算的逆運算與分式的基本性質，掌握運算法則與基本性質是關鍵，7、A【分析】科學記數法的表示形式為a×12n的形式，其中1≤|a|＜12，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】，故選A.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×12n的形式，其中1≤|a|＜12，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】根據SAS是指兩邊及夾角相等進行解答即可.【詳解】解：已知∠1=∠2，AB=AB，根據SAS判定定理可知需添加BD＝AC，故選B【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．9、D【分析】在比較各部分的大小時，必須在總體相同的情況下才能比較，所以無法確定參加藝術類的學生哪年多．【詳解】解：眉山市某初級中學參加前年和去年的興趣班的學生總人數不一定相同，所以無法確定參加各類活動的學生哪年多．故選D．【點睛】本題考查了扇形統計圖．扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小，但是在比較各部分的大小時，必須在總體相同的情況下才能比較．10、A【解析】根據表格可知：數據25出現1次，26出現1次，27出現2次，28出現3次，∴眾數是28，這組數據從小到大排列為：25，26，27，27，28，28，28∴中位數是27∴這周最高氣溫的中位數與眾數分別是27，28故選A.二、填空題(每小題3分,共24分)11、AF=CB或EF=EB或AE=CE【分析】根據垂直關系，可以判斷△AEF與△CEB有兩對對應角相等，就只需要找它們的一對對應邊相等就可以了．【詳解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，

∴∠BEC=∠AEC=∠ADB=∠ADC=90°，∵∠B+∠BAD=90°，∠B+∠BCE=90°，∴∠BAD=∠BCE，

所以根據AAS添加AF=CB或EF=EB；

根據ASA添加AE=CE．

可證△AEF≌△CEB．

故答案為：AF=CB或EF=EB或AE=CE．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵．12、且.【解析】試題分析：求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，根據二次根式被開方數必須是非負數和分式分母不為0的條件，要使在實數范圍內有意義，必須且.考點：1.函數自變量的取值范圍；2.二次根式和分式有意義的條件.13、36【分析】根據E、F是CA、CB的中點，即EF是△CAB的中位線，根據三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解.【詳解】解：據E、F是CA、CB的中點，即EF是△CAB的中位線，∴EF=AB，∴AB=2EF=2×18=36.故答案為36.【點睛】本題考查了三角形的中位線定理應用，靈活應用三角形中位線定理是解題的關鍵.14、?1<x<2.【解析】根據x軸上方的圖象的y值大于0進行解答．【詳解】如圖所示,x>?1時,y>0，當x<2時,y>0，∴使y、y的值都大于0的x的取值范圍是：?1<x<2.故答案為：?1<x<2.【點睛】此題考查兩條直線相交或平行問題，解題關鍵在于x軸上方的圖象的y值大于015、-1或7【詳解】∵x+2（m-3）x+16是一個完全平方式，∴，∴m=-1或7.故答案是：-1或716、75【分析】根據等腰三角形兩個底角相等可得解．【詳解】依題意知，等腰三角形兩個底角相等．當頂角=30°時，兩底角的和=180°-30°=150°．所以每個底角=75°．故答案為75.考點：三角形內角和與等腰三角形性質．點評：本題難度較低．已知角為頂角，根據等腰三角形性質與三角形內角和性質計算即可．17、230°【分析】

【詳解】∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°，∠A=90°，∠D=40°，∴∠B+∠C=360°-90°-40°=230°，故答案為230°.【點睛】本題考查了四邊形的內角和，熟記四邊形的內角和是360度是解題的關鍵.18、24【分析】先根據勾股定理得出以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積=以為直徑的半圓面積，再根據以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積，進而推出即得．【詳解】∵在中，，∴∴∴以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半圓面積為：∴以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積=以為直徑的半圓面積∵以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積∴∴故答案為：．【點睛】本題考查了勾股定理的應用，熟練掌握結論“直角三角形以兩直角邊為邊的相似幾何圖形面積之和等于斜邊上同形狀圖形面積”是快速解決選擇填空題的有效方法．三、解答題(共66分)19、（0，）或（0，）【分析】根據k的取值分類討論，①當k＞0時，y隨x增大而增大，可知一次函數過兩點，利用待定系數法求出一次函數的解析式，然后將x=0代入即可求出此函數與軸的交點坐標；②當k＜0時，y隨x增大而減小，可知一次函數過兩點，利用待定系數法求出一次函數的解析式，然后將x=0代入即可求出此函數與軸的交點坐標．【詳解】解：①當k＞0時，y隨x增大而增大∵當時，∴一次函數過兩點將代入解析式中，得解得：故該一次函數的解析式為將x=0代入，解得y=，故此函數與軸的交點坐標是（0，）；②當k＜0時，y隨x增大而減小∵當時，∴一次函數過兩點將代入解析式中，得解得：故該一次函數的解析式為將x=0代入，解得y=，故此函數與軸的交點坐標是（0，）；綜上所述：此函數與軸的交點坐標是（0，）或（0，）故答案為：（0，）或（0，）．【點睛】此題考查的是一次函數的增減性和求一次函數的解析式，掌握一次函數的增減性與k的關系和利用待定系數法求一次函數的解析式是解決此題的關鍵．20、（1）200人，20，108°；（2）見解析【分析】（1）根據圖中4天的人數和百分比算出初二的總人數，再根據6天的人數算出對應的百分比即可得a，根據4天所占百分比乘360°即可得對應圓心角度數.（2）分別根據3天和5天的百分比，乘上總人數，得到對應的人數，即可補全圖形.【詳解】解：（1）由圖可知：4天的人數為60人，所占總人數的30%，則初二總人數為：60÷30%=200（人），∵6天對應的人數為40，∴6天對應百分比為：40÷200×100%=20%，即a=20，“活動時間為4天”對應的圓心角為：360°×30%=108°；（2）“3天”對應的人數為：200×15%=30（人），“5天”對應的人數為：200×25%=50（人），補全圖形如下：【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、（1）見解析；（2）90°或108°或；（3）見解析【分析】（1）根據等邊對等角，及角平分線定義易得∠1＝∠2＝36°，∠C＝72°，那么∠BDC＝72°則可得AD＝BD＝CB∴△ABD與△DBC都是等腰三角形；（2）把等腰直角三角形分為兩個小的等腰直角三角形即可，把108°的角分為36°和72°即可；（3）利用直角三角形的中線等于直角三角形斜邊的一半可得任意直角三角形的中線把直角三角形分為兩個等腰三角形；由（1），（2）易得所知的兩個角要么是2倍關系，要么是3倍關系，可猜測只要所給的三個角中有2個角是2倍或3倍關系都可得到上述圖形．【詳解】（1）證明：在△ABC中，∵AB=AC，∠A=36°∴∠ABC=∠C=（180°－∠A）=72°∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠2=36°∴∠1=∠A∴AD=BD∴△ABD是等腰三角形∵∠BDC=∠1+∠A=72°∴∠BDC=∠C=72°∴BD=BC，∴△BDC是等腰三角形（2）如下圖所示：∴頂角∠A的度數為90°或108°或，故答案為：90°或108°或；（3）如圖所示．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定；注意應根據題中所給的范例用類比的方法推測出把一般三角形分為兩個等腰三角形的一般結論．22、1.【分析】分別根據零指數冪的意義、負整數指數冪的運算法則、算術平方根和立方根的定義計算每一項，再合并即可．【