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文檔簡介

平行線的證明2第1課時定義與命題核心·重難探究知識點一

命題的判斷【例1】

下列句子:①直角三角形中的兩個銳角互余.②正數都小于0.③如果∠1+∠2=180°,那么∠1與∠2互補.④太陽不是行星.⑤對頂角相等嗎?⑥作一個角等于已知角.其中是命題的有

(填序號).

思路分析

是否對事情作出判斷→作出判斷的是命題,否則不是命題.①②③④

【方法歸納】判斷一個語句是否為命題,要根據命題的特征:一是必須為一個完整的句子;二是必須對某件事情做出判斷.知識點二

命題的條件與結論【例2】

指出下列命題的條件與結論,并改寫成“如果……那么……”的形式:(1)三角形的高交于一點;(2)垂直于同一直線的兩條直線平行.思路分析

先將命題改寫成“如果……那么……”的形式,容易寫出它的條件與結論.解

(1)這個命題的條件是“三條線段分別是同一個三角形三條邊上的高”,結論是“這三條高交于一點”.可改寫成“如果三條線段分別是同一個三角形三條邊上的高,那么這三條高交于一點”.(2)這個命題的條件是“兩條直線都和第三條直線垂直”,結論是“這兩條直線平行”.可改寫成“如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線平行”.【方法歸納】先將命題改寫成“如果……那么……”的形式,“如果”后面的部分是條件,“那么”后面的部分是結論.知識點三

舉反例說明假命題【例3】

判斷下列命題是真命題,還是假命題,若是假命題,請舉出反例.(1)若|a|=|b|,則a=b;(2)若a=b,則a+c=b+c;(3)實數與數軸上的點一一對應.解

(1)假命題.反例:|2|=|-2|,但2≠-2.(2)真命題.(3)真命題.【方法歸納】命題是

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