北師大版初中八年級數學上冊第2章3立方根課件_第1頁
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文檔簡介

實數3立方根核心·重難探究知識點一

立方根的求法【例1】

求下列各數的立方根:思路分析

(1)哪個數的立方分別等于已知的各數?(2)由立方根的定義寫出各數的立方根.【方法歸納】求一個帶分數的立方根時,必須先把帶分數化成假分數,再求它的立方根.知識點二

開立方的應用【例2】

求下列各式中的x的值:(1)8x3+512=0;(2)64(x+1)3=27.思路分析

將等式化成左邊是一個式子的立方,右邊是常數的形式→開立方→求得其解.【方法歸納】利用開立方求等式中的未知數時,常常轉化為x3=a或(x+m)3=a的形式.這需要將(x+m)3中的x+m看成一個整體.【例3】

某金屬冶煉廠,將27個大小相同的立方體鋼錠在爐中熔化后澆鑄成一個長方體鋼錠,量得這個長方體鋼錠的長、寬、高分別為160cm,80cm和40cm,求原來立方體鋼錠的棱長為多少?思路分析

原來立方體鋼錠的體積和=在爐中熔化后澆鑄成的長方體鋼錠的體積.解

設原來立方體鋼錠的棱長為x

cm,根據題意,得27x3=160×80×40,即【方法歸納】等

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