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期中檢測卷(時間:90分鐘滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.點P(a,-3)與點Q(-2,b)關于x軸對稱,則a+b=().A.-1 B.1 C.-5 D.52.下列各組數,互為相反數的是().A.-2與3-8 B.|-2|與2 C.-2與(-2)2 D.3.下列計算中,正確的是().A.12=32 B.32+42=3C.(32)2=6 D.3×6=4.下列說法正確的是().A.25的平方根是5 B.8的立方根是±2C.-1000的立方根是-10 D.64=±85.如圖,△ABC在第二象限內,頂點A的坐標是(-2,3),先把△ABC向右平移4個單位長度得到△A1B1C1,再作△A1B1C1關于x軸對稱的圖形△A2B2C2,則頂點A2的坐標是().A.(-3,2) B.(2,-3) C.(1,-2) D.(3,-1)(第5題圖)6.如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點D,AB=3,BD=2,DC=1,則AC等于().A.6 B.6 C.5 D.4(第6題圖)7.在同一直角坐標系中,函數y=-ax與y=23x-a的圖象大致是()8.如圖,每個小正方形的邊長都為1,點A,B,C是小正方形的頂點,連接AB,AC,則∠BAC的度數為().A.30° B.45° C.90° D.100°(第8題圖)9.如圖,一個機器人從點O出發,向正東方向走3m,到達點A1,再向正北方向走6m到達點A2,再向正西方向走9m到達點A3,再向正南方向走12m,到達點A4,再向正東方向走15m到達點A5……按如此規律走下去,當機器人走到點A6時,點A6的坐標是().A.(9,12) B.(9,9) C.(9,6) D.(9,3)(第9題圖)10.如圖,正方形ABCD的四個頂點在坐標軸上,點A的坐標為(3,0),假設有甲、乙兩個物體分別由點A同時出發,沿正方形ABCD的邊作環繞運動,物體甲按逆時針方向勻速運動,物體乙按順時針方向勻速運動,如果甲物體12s可環繞一周回到點A,乙物體24s可環繞一周回到點A,那么兩個物體運動后的第2020次相遇地點的坐標是().A.(3,0) B.(-1,2) C.(-3,0) D.(-1,-2)(第10題圖)二、填空題(每小題4分,共32分)11.正比例函數y=3x的圖象經過第象限.

12.計算(-5)2+(23)2=13.如圖,規定列號寫在前面,行號寫在后面,如用數對的方法,棋盤中“帥”與“卒”的位置可分別表示為(e,4)和(g,3),則“炮”的位置可表示為.

(第13題圖)14.在平面直角坐標系中,如果點A沿x軸翻折后能夠與點B(-1,2)重合,那么A,B兩點之間的距離等于.

15.某電信公司為顧客提供了A,B兩種手機上網方式,一個月的手機上網費用y(單位:元)與上網時間x(單位:分)之間的關系如圖,如果一個月上網300分鐘,那么方式B產生的費用比方式A高元.

(第15題圖)16.若x-5與(y+4)2互為相反數,則x+y的平方根為17.(2021濰坊)甲、乙、丙三名同學觀察完某個一次函數的圖象,各敘述如下:甲:函數的圖象經過點(0,1);乙:y隨x的增大而減小;丙:函數的圖象不經過第三象限.根據他們的敘述,寫出滿足上述性質的一個函數表達式為.

18.地鐵一號線的列車勻速通過某隧道時,列車在隧道內的長度y(單位:m)與列車行駛時間x(單位:s)之間的關系用圖象描述如圖所示,有下列結論:①列車的長度為120m;②列車的速度為30m/s;③列車整體在隧道內的時間為25s;④隧道長度為750m.其中正確的是(填序號).

三、解答題(共58分)19.(8分)正比例函數y=kx的圖象經過點A(1,3).(1)求這個函數的表達式;(2)請判斷點B(2,6)是否在這個正比例函數的圖象上,并說明理由.20.(8分)已知2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±5,求m+2n的立方根.21.(10分)已知x=3-2,y=3+2,求:(1)x2y+xy2的值;(2)yx+22.(10分)已知實數a,b,c滿足a-7+|b-52|+(c-1)2=(1)求a,b,c的值.(2)判斷以a,b,c為邊能否構成三角形?若能構成三角形,判別此三角形的形狀,并求出三角形的面積;若不能,請說明理由.23.(10分)在甲村至乙村的公路有一塊山地正在開發,現有一C處需要爆破.已知點C與公路上的停靠站A的距離為300m,與公路上的另一停靠站B的距離為400m,且CA⊥CB,如圖所示.為了安全起見,爆破點C周圍半徑250m范圍內不得進入,問在進行爆破時,公路AB段是否有危險而需要暫時封鎖?請通過計算進行說明.24.(12分)(2021西藏)已知第一象限點P(x,y)在直線y=-x+5上,點A的坐標為(4,0),設△AOP的面積為S.(1)當點P的橫坐標為2時,求△AOP的面積;(2)當S=4時,求點P的坐標;(3)求S關于x的函數表達式,寫出x的取值范圍,并在圖中畫出函數S的圖象.

期中檢測卷一、選擇題1.B2.C3.D4.C5.B6.B7.A8.B9.A10.D二、填空題11.一、三12.1713.(h,4)14.415.816.±117.y=-x+1(答案不唯一)18.②③三、解答題19.解:(1)把A(1,3)代入y=kx,得3=k,∴y=3x.即這個函數的表達式是y=3x.(2)點B(2,6)在這個正比例函數的圖象上.理由:把B(2,6)代入y=3x,得左邊=6,右邊=3×2=6,即左邊=右邊.∴點B(2,6)在這個正比例函數的圖象上.20.解:∵2m+2的平方根是±4,∴2m+2=16,解得m=7.∵3m+n+1的平方根是±5,∴3m+n+1=25,又m=7,∴n=3.∴m+2n=13,∴m+2n的立方根是3m+2n21.解:∵x=3-2,y=3+2,∴x+y=23,xy=3-4=-1.(1)原式=xy(x+y)=23×(-1)=-23.(2)原式=y2+x22.解:(1)根據題意得a-7=0,b-52=0,c-1=0,解得a=7,b=52,c=1.(2)∵72+12=(52)2,∴a2+c2=b2,∴以a,b,c為邊的三角形是直角三角形.三角形的面積是12ac=12×7×1=23.解:公路AB需要暫時封鎖.理由如下:如圖,過點C作CD⊥AB于點D.因為BC=400m,AC=300m,∠ACB=90°,所以根據勾股定理有AB=500m.因為△ABC的面積S△ABC=12AB·CD=12BC·所以CD=BC·ACAB由于240m<250m,故有危險,因此AB段公路需要暫時封鎖.24.解:(1)把點P的橫坐標2代入y=-x+5,得y=-2+5=3,∴點P(2,3),∴△AOP的面積S=12×