10.3-二項式定理-專項訓練-專項訓練基礎鞏固練1.在x-2xA.256 B.240 C.192 D.1602.(2023鎮江調研)在x3-3x7A.第8項 B.第7項 C.第6項 D.第5項3.計算2n-1Cn1+2n-2Cn2+2n-3Cn3+…A.3n B.2×3n C.3n-1 D.3n-2n4.已知(x-2)9=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a9(x+1)9,則a8=()A.27 B.-27 C.324 D.-3245.(多選題)(2023無錫月考)對于二項式x-1xA.各項系數之和為0B.二項式系數的最大值為CC.不存在常數項D.x的系數為-286.(多選題)若(36x5-2x)n的展開式中有且僅有三個有理項,則正整數n的取值可能為(A.4 B.6 C.7 D.87.38被5除所得的余數是.

8.在二項式x+2xn的展開式中,只有第6項的二項式系數最大,則n=,含x29.在下面兩個條件中任選一個條件,補充在后面問題中的橫線上,并完成解答.條件①:展開式前三項的二項式系數的和等于37;條件②:第3項與第7項的二項式系數相等.問題:在二項式(2x-1)n的展開式中,已知.

(1)求展開式中二項式系數最大的項.(2)設(2x-1)n=anxn+an-1xn-1+…+a2x2+a1x+a0,求a1+a2+a3+…+an的值.(3)求1-1x(2x-1)n的展開式中x綜合提升練10.(2023南京月考)已知x-1x6的展開式中第3項、第4項、第5項之和大于25,則A.(1,+∞) B.(8,+∞)C.(27,+∞) D.(343,+∞)11.(2023南通調研)在1+x+1x2A.45 B.90 C.120 D.112.(多選題)已知(1+2x)n+a(3-x)7=a0+a1x+…+a6x6(a≠0),則()A.n=6 B.a=128C.a037+aD.a1+2a2+…+6a6=-6413.已知(2x+my)(x-y)5的展開式中x2y4的系數為-20,則m的值為.

14.(2023連云港期中)已知(2x-1)100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100,記n=a1+2a2+3a3+…+100a100,則n=.

15.已知(1+2x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,n∈N*,其中a2=60.(1)求(a0+a1+a2+…+an)[a0-a1+a2-…+(-1)nan]的值;(2)設(1+2)n=a+2b(其中a,b為正整數),求a2-2b2的值.創新應用練16.(多選題)已知(p+x)n=a0+a1x+a2x2+…+an-1xn-1+anxn(p>0,n∈N*且n≥2),其中log2a0=12,log2a1-log2an-1=10,則()A.np=24B.a0+a1+a2+…+an=1C.∑i=0nCD.a1+2a2+22a3+…+2n-1an=223-211參考答案1.C2.B3.BC4.AB5.BCD6.358.解(1)根據題意,得x-y(2)將10000元存入“A”的利息為10000×2.8%=280(元);將10000元存入“B”的利息為10000×4.2%=420(元);將10000元存入“C”的利息為10000×4.82%=482(元).所以這3名市民2023年理財的平均年化收益率為280+420+48230000×100%=(3)由600∶400=3∶2,得抽取的這5人中使用“A”的有3人,使用“B”的有2人.設這5人中,使用“A”的分別為A1,A2,A3,使用“B”的分別為B1,B2,則從5人中隨機選取2人的樣本空間Ω={(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),(B1,B2),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2)},共有10個樣本點,其中2人都使用“B”的樣本點為(B1,B2),只有1個樣本點,所以這2人都使用“B”的概率為P=19.A10.D11.BC12.31314.解(1)廚余垃圾投放正確的概率約為“=500(2)設“生活垃圾投放錯誤”為事件A,則事件A表示“生活垃圾投放正確”.事件A的概率約為“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量與“其他垃圾”箱里其他垃圾量總和除以生活垃圾總量,即P(A)=500+240+601000=所以P(A)=1-