湖南省湘潭縣石鼓中學2023-2024學年湘教版九上數學第一次月考試卷班級：姓名：一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．的相反數是（）A． B． C． D．2．計算+++++……+的值為（）A． B． C． D．3．若正多邊形的一個外角是，則該正多邊形的內角和為（）A． B． C． D．4．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統宗》里有一道著名算題：”一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁?”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人?設大和尚有x人，依題意列方程得（）A．=100 B．=100C． D．5．關于x的不等式x-b>0恰有兩個負整數解，則b的取值范圍是（）A． B． C． D．6．不等式組的解集是，那么m的取值范圍（）A． B． C． D．7．如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，若，則的大小為（）A． B． C． D．8．如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數是（）A．20° B．35° C．40° D．70°9．如圖，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，則∠FGB的度數等于（）A．122° B．151° C．116° D．97°10．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．16的算術平方根是____________．2．分解因式：x2-2x+1=__________．3．已知x=2是關于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一個根，則k的值為__________．4．已知二次函數的部分圖象如圖所示，則關于的一元二次方程的根為________．5．現有四張正面分別標有數字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它們除數字外其余完全相同，將它們背而面朝上洗均勻，隨機抽取一張，記下數字后放回，背面朝上洗均勻，再隨機抽取一張記下數字，前后兩次抽取的數字分別記為m，n，則點P（m，n）在第二象限的概率為__________．6．現有兩個不透明的袋子，一個裝有2個紅球、1個白球，另一個裝有1個黃球、2個紅球，這些球除顏色外完全相同．從兩個袋子中各隨機摸出1個球，摸出的兩個球顏色相同的概率是__________．三、解答題（本大題共6小題，共72分）1．解下列方程（1）（2）2．已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根．（1）求k的取值范圍；（2）若方程的兩個不相等實數根是a，b，求的值．3．在□ABCD，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB．41．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以線段AB為邊向外作等邊△ABD，點E是線段AB的中點，連接CE并延長交線段AD于點F．（1）求證：四邊形BCFD為平行四邊形；（2）若AB＝6，求平行四邊形BCFD的面積．5．為了解某中學學生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數進行調查統計．現從該校隨機抽取名學生作為樣本，采用問卷調查的方法收集數據（參與問卷調查的每名學生只能選擇其中一項）．并根據調查得到的數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖．由圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求n的值；（2）若該校學生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學生人數；（3）若調查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生，現從這4名學生中任意抽取2名學生，求恰好抽到2名男生的概率．6．小明大學畢業回家鄉創業，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調研發現：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）（1）用含x的代數式分別表示W1，W2;（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?

參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1、B2、B3、C4、B5、A6、A7、A8、B9、B10、C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1、42、（x-1）2．3、﹣34、或5、6、三、解答題（本大題共6小題，共72分）1、（1）x＝6；（2）分式方程無解．2、