2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有理數-8的立方根為（）A．-2 B．2 C．±2 D．±42．下列各式從左邊到右邊的變形，是因式分解的為（）A． B．C． D．3．已知，，那么的值是（）A．11 B．16 C．60 D．1504．如圖①是一直角三角形紙片，∠A＝30°，BC＝4cm，將其折疊，使點C落在斜邊上的點C′處，折痕為BD，如圖②，再將圖②沿DE折疊，使點A落在DC′的延長線上的點A′處，如圖③，則折痕DE的長為()A．cm B．cm C．cm D．3cm5．2019年第七屆世界軍人運動會（7thCISMMilitaryWorldGames）于2019年10月18日至27日在中國武漢舉行，這是中國第一次承辦綜合性國際軍事賽事，也是繼北京奧運會后，中國舉辦的規模最大的國際體育盛會．某射擊運動員在一次訓練中射擊了10次，成績如圖所示．下列結論中不正確的有（）個①眾數是8；②中位數是8；③平均數是8；④方差是1.1．A．1 B．2 C．3 D．46．一個三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形第三邊長可能是（）A．3cm B．5cm C．7cm D．11cm7．線段CD是由線段AB平移得到的，點A（3，-1）的對應點C的坐標是（-2，5），則點B（0，4）的對應點D的坐標是（）．A．（5，-7） B．（4，3） C．（-5，10） D．（-3，7）8．多項式分解因式的結果是（）A． B． C． D．9．要說明命題“若>，則>”是假命題，能舉的一個反例是（）A． B．C． D．10．下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示，為估計池塘兩岸邊，兩點間的距離，在池塘的一側選取點，分別取、的中點，，測的，則，兩點間的距離是______.12．在平面直角坐標系中，已知一次函數y=x?1的圖象經過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）13．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若，則的度數為__________．14．計算：＝_________．15．如下圖，在中，，的垂直平分線交于點，垂足為．當，時，的周長是__________．16．若正多邊形的每一個內角為，則這個正多邊形的邊數是__________．17．8的立方根為_______.18．如圖，在△ABC中，點D是AB邊的中點，過點D作邊AB的垂線l，E是l上任意一點，且AC＝5，BC＝8，則△AEC的周長最小值為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）計算及解方程組：（1）（2）20．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，點，；(1)作關于軸的對稱圖形(點、、的對應點分別是、、)(2)將向右平移2個單位長度，得到(點、、的對應點分別是、、)(3)請直接寫出點的坐標．21．（6分）先化簡，再求值：，并從，，，這四個數中取一個合適的數作為的值代入求值．22．（8分）已知：如圖，一次函數y=x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經過點C(2，0)的一次函數y=kx+b的圖象相交于點D，點D的橫坐標為4，直線CD與y軸相交于點E．(1)直線CD的函數表達式為______；(直接寫出結果)(2)在x軸上求一點P使△PAD為等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．(3)若點Q為線段DE上的一個動點，連接BQ．點Q是否存在某個位置，將△BQD沿著直線BQ翻折，使得點D恰好落在直線AB下方的y軸上？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．23．（8分）某區的校辦工廠承擔了為全區七年級新生制作夏季校服3000套的任務，為了確保這批新生在開學時準時穿上校服，加快了生產速度，實際比原計劃每天多生產50%，結果提前2天圓滿完成了任務，求實際每天生產校服多少套．24．（8分）在平面直角坐標系xOy中，直線l1：y＝k1x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且OB＝OA，直線l2：y＝k2x+b經過點C（，1），與x軸、y軸、直線AB分別交于點E、F、D三點．（1）求直線l1的解析式；（2）如圖1，連接CB，當CD⊥AB時，求點D的坐標和△BCD的面積；（3）如圖2，當點D在直線AB上運動時，在坐標軸上是否存在點Q，使△QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．25．（10分）如圖，是的平分線，，點在上，連接、，分別過點作、的垂線、，垂足分別為、．（1）求證：；（2）求證：．26．（10分）如圖，△ABC中，點D在AC邊上，AE∥BC，連接ED并延長ED交BC于點F，若AD=CD,求證：ED=FD．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用立方根定義計算即可得到結果．【詳解】解：有理數-8的立方根為=-2

故選A．【點睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關鍵．2、B【分析】分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據定義來確定．【詳解】A.，結果不是整式積的形式，故錯誤；B.，正確；C.，是多項式乘法，不是因式分解，錯誤；D.，左邊是單項式，不是因式分解，錯誤；故選：B【點睛】本題的關鍵是理解因式分解的定義：把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，然后進行正確的因式分解．3、D【分析】由冪的乘方、同底數冪相乘的運算法則進行計算，即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴；故選：D．【點睛】本題考查了冪的乘方、同底數冪相乘，解題的關鍵是掌握運算法則進行計算．4、A【解析】因為在直角三角形中,∠A=30°,BC=4,故∠CBA=60°,根據折疊的性質得:故得:DB=,,根據折疊的性質得:,故△EDB為直角三角形,又因為,故DE=DBtan30°=cm,故答案選A.5、B【分析】分別求出射擊運動員的眾數、中位數、平均數和方差，然后進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：由圖可得，數據8出現3次，次數最多，所以眾數為8，故①正確；10次成績排序后為：1，7，7，8，8，8，9，9，10，10，所以中位數是（8+8）＝8，故②正確；平均數為（1+7×2+8×3+9×2+10×2）＝8.2，故③不正確；方差為[（1﹣8.2）2+（7﹣8.2）2+（7﹣8.2）2+（8﹣8.2）2+（8﹣8.2）2+（8﹣8.2）2+（9﹣8.2）2+（9﹣8.2）2+（10﹣8.2）2+（10﹣8.2）2]＝1.51，故④不正確；不正確的有2個，故選：B．【點睛】本題考查了求方差，求平均數，求眾數，求中位數，解題的關鍵是熟練掌握公式和定義進行解題．6、C【解析】設第三邊長為xcm，則8﹣3＜x＜3+8，5＜x＜11，故選C．7、C【分析】根據平移的性質計算，即可得到答案．【詳解】線段CD是由線段AB平移得到的，點A（3，-1）的對應點C的坐標是（-2，5）即C的坐標是（3-5，-1+6）∴點B（0，4）的對應點D的坐標是（0-5，4+6）,即（-5，10）故選：C．【點睛】本題考查了平移的知識，解題的關鍵是熟練掌握平移的性質，從而完成求解．8、A【分析】根據提取公因式和平方差公式進行因式分解即可解答.【詳解】解：；故選：A.【點睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公式進行因式分解，熟練掌握是解題的關鍵.9、D【分析】作為反例，要滿足條件但不能得到結論，然后根據這個要求對各選項進行判斷即可．【詳解】解：A、a=3，b=2，滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯誤；

B、a=4，b=-1，滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯誤；

C、a=1，b=0；滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯誤；

D、a=-1，b=-2，滿足a＞b，但不滿足|a|＞|b|，∴a=-1，b=-2能作為證明原命題是假命題的反例，

故選D．【點睛】本題考查了命題與定理；熟記：要判斷一個命題是假命題，舉出一個反例就可以．10、B【詳解】A圖形中三角形和三角形內部圖案的對稱軸不一致，所以不是軸對稱圖形；B為軸對稱圖形，對稱軸為過長方形兩寬中點的直線；C外圈的正方形是軸對稱圖形，但是內部圖案不是軸對稱圖形，所以也不是；D圖形中圓內的兩個箭頭不是軸對稱圖象，而是中心對稱圖形，所以也不是軸對稱圖形.故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、36【分析】根據E、F是CA、CB的中點，即EF是△CAB的中位線，根據三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解.【詳解】解：據E、F是CA、CB的中點，即EF是△CAB的中位線，∴EF=AB，∴AB=2EF=2×18=36.故答案為36.【點睛】本題考查了三角形的中位線定理應用，靈活應用三角形中位線定理是解題的關鍵.12、＜【分析】根據k=1結合一次函數的性質即可得出y=x﹣1為單調遞增函數，再根據x1＜x1即可得出y1＜y1，此題得解．【詳解】∵一次函數y=x﹣1中k=1，∴y隨x值的增大而增大．∵x1＜x1，∴y1＜y1．故答案為＜．13、【分析】延長AB交CF于E，求出∠ABC，根據平行線性質得出∠AEC=∠2=25°，再根據三角形外角性質求出∠1即可．【詳解】解：如圖，延長AB交CF于E，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

∵GH∥EF，

∴∠AEC=∠2=25°，

∴∠1=∠ABC-∠AEC=35°．

故答案為：35°．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，三角形外角性質，平行線性質的應用，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等．14、【分析】根據同分母分式的加減運算法則計算即可．【詳解】，

故答案為：．【點睛】本題考查分式的減法運算，熟記運算法則是解題關鍵．15、1【分析】根據線段垂直平分線的性質知CD=BD，則△ACD的周長等于AC+AB．【詳解】解：∵DE是線段BC的垂直平分線，∠ACB=90°，

∴CD=BD，AD=BD．

又∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，

∴AC=AB，

∴△ACD的周長=AC+AB=AB=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了含30度角直角三角形的性質和垂直平分線的性質，直角三角形中30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，培養學生運用定理進行推理論證的能力．16、八（或8）【解析】分析：根據正多邊形的每一個內角為，求出正多邊形的每一個外角，根據多邊形的外角和，即可求出正多邊形的邊數.詳解：根據正多邊形的每一個內角為，正多邊形的每一個外角為：多邊形的邊數為：故答案為八.點睛：考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和是解題的關鍵.17、2.【詳解】根據立方根的定義可得8的立方根為2.【點睛】本題考查了立方根.18、1【解析】連接BE，依據l是AB的垂直平分線，可得AE=BE，進而得到AE+CE=BE+CE，依據BE+CE≥BC，可知當B，E，C在同一直線上時，BE+CE的最小值等于BC的長，而AC長不變，故△AEC的周長最小值等于AC+BC．【詳解】如圖，連接BE．∵點D是AB邊的中點，l⊥AB，∴l是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴AE+CE=BE+CE．∵BE+CE≥BC，∴當B，E，C在同一直線上時，BE+CE的最小值等于BC的長，而AC長不變，∴△AEC的周長最小值等于AC+BC=5+8=1．故答案為1．【點睛】本題考查了最短距離問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質定理，多數情況要作點關于某直線的對稱點．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）先同時計算除法、乘法及化簡絕對值，再合并同類二次根式；（2）先將兩個方程化簡，再利用代入法解方程組.【詳解】（1），=，=；（2），由①得：3x-y=8.③，由②得：5x-3y=-28.④，由③得：y=3x-8，將y=3x-8代入④，得5x-3（3x-8）=28，解得x=13，將x=13代入③，得y=31，∴原方程組的解是.【點睛】此題考查計算能力，（1）考查分式的混合運算，將分式正確化簡，按照計算順序計算即可得到答案；（2）考查二元一次方程的解法，復雜的方程應先化簡，再根據方程組的特點選用代入法或是加減法求出方程組的解.20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）．【分析】（1）分別作出點、、關于x軸的對應點、、，再順次連接即可；（2）分別作出點、、向右平移2個單位后的對應點、、，再順次連接即可；（3）根據（2）題的結果直接寫出即可．【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）點的坐標是（1，﹣3）．【點睛】本題考查了坐標系中作已知圖形的軸對稱圖形和平移變換作圖，屬于基本作圖題型，熟練掌握作對稱點的方法和平移的性質是解題的關鍵．21、；當時，值為．【分析】先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再利用分式有意義的條件得出符合分式的x的值，代入計算可得．【詳解】解：原式為使分式有意義，則有，，，，，，此時，取當時，原式【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則及因式分解的應用，注意取合適的值時，要使分式有意義．22、(1)y=3x-6；(2)點P的坐標為(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)存在，點Q的坐標為(，)【分析】(1)求出D的坐標，即可求解；(2)分PA=PD、當PA=AD、DP=AD三種情況，分別求解即可；(3)利用BD=BD′，DQ=D′Q，即可求解．【詳解】解：(1)將點D的橫坐標為4代入一次函數y=x+3表達式，解得：y=6，即點D的坐標為(4，6)，將點C、D的坐標代入一次函數表達式y=kx+b得：解得：故答案為y=3x-6；(2)①當PA=PD時，點B是AD的中點，故：過點B且垂直于AD的直線方程為：y=-x+3，令y=0，則x=，即點P的坐標為(，0)；②當PA=AD時，AD==10，故點P的坐標為(6，0)或(-14，0)；③當DP=AD時，同理可得：點P的坐標為(12，0)；故點P的坐標為(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)設翻轉后點D落在y軸上的點為D′，設點Q的坐標為(x，3x-6)，則：BD=BD′，DQ=D′Q，BD′=BD==5，故點D′的坐標為(0，-2)，DQ2=D′Q2，即：x2+(3x-6+2)2=(x-4)2+(3x-6-6)2，解得：x=，故點Q的坐標為(，)．【點睛】本題考查的是一次函數的綜合運用，涉及到圖象翻折、勾股定理運用等知識點，其中(2)要分類討論，避免遺漏．23、750套【分析】設原計劃每天生產校服x套，根據題意列出方程解答即可．【詳解】解：設原計劃每天生產校服x套，實際每天生產校服（1+50%）x，可得：解得：x=500，經檢驗x=500是原分式方程的解，（1+50%）x=1.5×500=750，答：實際每天生產校服750套．【點睛】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗．24、（1）y＝x+6；（2）D（﹣，3），S△BCD＝4；（3）存在點Q，使△QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，點Q的坐標是（0，±2）或（6﹣4，0）或（﹣4﹣6，0）【分析】（1）根據待定系數法可得直線l1的解析式；（2）如圖1，過C作CH⊥x軸于H，求點E的坐標，利用C和E兩點的坐標求直線l2的解析式，與直線l1列方程組可得點D的坐標，利用面積和可得△BCD的面積；（3）分四種情況：在x軸和y軸上，證明△DMQ≌△QNC（AAS），得DM＝QN，QM＝CN，設D（m，m+6）（m＜0），表示點Q的坐標，根據OQ的長列方程可得m的值，從而得到結論．【詳解】解：（1）y＝k1x+6，當x＝0時，y＝6，∴OB＝6，∵OB＝OA，∴OA＝2，∴A（﹣2，0），把A（﹣2，0）代入：y＝k1x+6中得：﹣2k1+6＝0，k1＝，∴直線l1的解析式為：y＝x+6；（2）如圖1，過C作CH⊥x軸于H，∵C（，1），∴OH＝，CH＝1，Rt△ABO中，，∴AB＝2OA，∴∠OBA＝30°，∠OAB＝60°，∵CD⊥AB，∴∠ADE＝90°，∴∠AED＝30°，∴EH＝，∴OE＝OH+EH＝2，∴E（2，0），把E（2，0）和C（，1）代入y＝k2x+b中得：，解得：，∴直線l2：y＝x+2，∴F（0，2）即BF＝6﹣2＝4，則，解得，∴D（﹣，3），∴S△BCD＝BF（xC﹣xD）＝；（3）分四種情況：①當Q在y軸的正半軸上時，如圖2，過D作DM⊥y軸于M，過C作CN⊥y軸于N，∵△QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，∴∠CQD＝90°，CQ＝DQ，∴∠DMQ＝∠CNQ＝90°，∴∠MDQ＝∠CQN，∴△DMQ≌△QNC（AAS），∴DM＝QN，QM＝CN＝，設D（m，m+6）（m＜0），則Q（0，﹣m+1），∴OQ＝QN+ON＝OM+QM，即﹣m+1＝m+6+，，∴Q（0，2）；②當Q在x軸的負半軸上時，如圖3，過D作DM⊥x軸于M，過C作CN⊥x軸于N，同理得：△DMQ≌△QNC（AAS），∴DM