PAGE第三節(jié)動(dòng)能動(dòng)能定理A級(jí)合格達(dá)標(biāo)1.關(guān)于某物體（質(zhì)量肯定）的速度和動(dòng)能的一些說(shuō)法中，正確的是（）A.物體的速度變更，動(dòng)能肯定變更B.物體的動(dòng)能變更，速度肯定變更C.物體的速度變更大小相同時(shí)，其動(dòng)能變更也肯定相同D.物體的速度減小時(shí)，動(dòng)能有可能變?yōu)樨?fù)值解析：物體的速度變更，動(dòng)能不肯定變更，比如速度大小不變，方向變更，則動(dòng)能不變，故A錯(cuò)誤.依據(jù)Ek＝eq\f(1,2)mv2知，物體的動(dòng)能變更＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)知，物體的速度變更大小相同時(shí)，即Δv＝v2－v1相同，動(dòng)能變更不肯定相同，故C錯(cuò)誤.依據(jù)動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2知，動(dòng)能不行能為負(fù)值，故D錯(cuò)誤.答案：B2.在下列幾種狀況中，甲、乙兩物體的動(dòng)能相等的是（）A.甲的速度是乙的4倍，甲的質(zhì)量是乙的eq\f(1,2)B.甲的質(zhì)量是乙的4倍，甲的速度是乙的eq\f(1,2)C.甲的質(zhì)量是乙的2倍，甲的速度是乙的eq\f(1,2)D.甲的質(zhì)量是乙的8倍，甲的速度是乙的eq\f(1,2)解析：依據(jù)Ek＝eq\f(mv2,2)可知：若甲的速度是乙的4倍，甲的質(zhì)量是乙的eq\f(1,2)，則甲的動(dòng)能是乙的8倍，故A錯(cuò)誤；若甲的質(zhì)量是乙的4倍，甲的速度是乙的eq\f(1,2)，則甲、乙兩物體的動(dòng)能相等，故B正確；若甲的質(zhì)量是乙的2倍，甲的速度是乙的eq\f(1,2)，則甲的動(dòng)能是乙的eq\f(1,2)，故C錯(cuò)誤；若甲的質(zhì)量是乙的8倍，甲的速度是乙的eq\f(1,2)，則甲的動(dòng)能是乙的2倍，故D錯(cuò)誤.答案：B3.從空中某一高度同時(shí)以大小相等的速度豎直上拋、豎直下拋兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，不計(jì)空氣阻力，在小球落至地面的過(guò)程中，它們的（）A.動(dòng)能變更量不同，速度變更量相同B.動(dòng)能變更量和速度變更量均相同C.動(dòng)能變更量相同，速度變更量不同D.動(dòng)能變更量和速度變更量均不同解析：依據(jù)動(dòng)能定理知，兩球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，下降的高度相同，則重力做功相同，動(dòng)能的變更量相同，可知落地的速度大小相等；規(guī)定向下為正方向，設(shè)初速度的大小為v0，末速度的大小為v，則豎直上拋運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，速度變更量Δv＝v－（－v0）＝v＋v0，豎直下拋運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，速度變更量Δv′＝v－v0，可知速度變更量不同，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤；故選C.答案：C4.放在光滑水平面上的物體，僅在兩個(gè)同向的水平力的作用下起先運(yùn)動(dòng).若在某一過(guò)程中這兩個(gè)力對(duì)物體做的功分別為3J和4J，則在該過(guò)程中物體動(dòng)能的增量為（）A.7J B.5JC.eq\r(7)J D.1J解析：合外力做的功W＝3J＋4J＝7J，則由動(dòng)能定理可知在該過(guò)程中物體動(dòng)能的增量為ΔEk＝W＝7J，故選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤.答案：A5.一質(zhì)量為m的滑塊，以速度v在光滑水平面上向左滑行，從某一時(shí)刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，滑塊的速度變?yōu)椋?v（方向與原來(lái)相反），在整段時(shí)間內(nèi)，水平力所做的功為（）A.eq\f(3,2)mv2 B.－eq\f(3,2)mv2C.eq\f(5,2)mv2 D.－eq\f(5,2)mv2解析：由動(dòng)能定理得W＝eq\f(1,2)m（－2v）2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2.答案：A6.如圖所示，水平傳送帶保持2m/s的速度運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為1kg的物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2.現(xiàn)將該物體無(wú)初速度地放到傳送帶上的A點(diǎn)，然后運(yùn)動(dòng)到距A點(diǎn)1m的B點(diǎn)，則傳送帶對(duì)該物體做的功為（g取10m/s2）（）A.0.5J B.2JC.2.5J D.5J解析：物體無(wú)初速度地放到傳送帶上，勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中加速度為a＝eq\f(f,m)＝eq\f(μmg,m)＝2m/s2.設(shè)物體從放上傳送帶到速度與傳送帶相同經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間為t，則有t＝eq\f(v,a)＝eq\f(2,2)s＝1s，通過(guò)的位移為x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×2×12m＝1m，所以物體在B點(diǎn)的速度與傳送帶相同，依據(jù)動(dòng)能定理得傳送帶對(duì)物體做的功為W＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×1×22J＝2J，故選B.答案：B7.有一質(zhì)量為m的木塊，從半徑為r的圓弧曲面上的a點(diǎn)滑向b點(diǎn)，如圖所示.假如由于摩擦使木塊的運(yùn)動(dòng)速率保持不變，則以下敘述正確的是（）A.木塊所受的合力為零B.因木塊所受的力都不對(duì)其做功，所以合力做的功為零C.重力和摩擦力做的功代數(shù)和為零D.重力和摩擦力的合力為零解析：物體做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向變更，加速度不為零，合外力不為零，A錯(cuò)誤；速率不變，動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理知，合外力做功為零，支持力始終不做功，重力做正功，所以重力做的功與阻力做的功代數(shù)和為零，但重力和阻力的合力不為零，C正確，B、D錯(cuò)誤.答案：CB級(jí)等級(jí)提升8.（多選）一質(zhì)量為2kg的物體，在水平恒定拉力的作用下以肯定的初速度在粗糙的水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，拉力漸漸減小，且當(dāng)拉力減小到零時(shí)，物體剛好停止運(yùn)動(dòng)，圖中給出了拉力隨物體位移變更的關(guān)系圖像.重力加速度g取10m/s2，由此可知（）A.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)約為0.35B.減速過(guò)程中拉力對(duì)物體所做的功約為13JC.勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度約為6m/sD.減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間約為1.7s＝0.35，選項(xiàng)A正確；因?yàn)閃＝Fx，故拉力做的功等于Fx圖線與橫軸所圍圖形的面積，由題圖圖線弧形部分可知小格數(shù)約為13，則拉力做的功為13×1J＝13J，選項(xiàng)B正確；由動(dòng)能定理可知0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝WF－μmgx，其中x＝11m，由題圖可得WF＝（7×4＋13）J＝41J，聯(lián)立解得v0＝6m/s，選項(xiàng)C正確；由于不知道詳細(xì)的運(yùn)動(dòng)狀況，無(wú)法求出減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案：ABC9.如圖所示，質(zhì)量為m的物體P以初速度v在水平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)x距離后與一固定的橡皮泥塊Q相碰撞（碰后物體靜止）.已知物體運(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的水平面的阻力大小恒為f，則下列說(shuō)法正確的是（）A.水平面阻力做的功為fxB.物體克服水平面阻力做的功為－fxC.橡皮泥塊對(duì)物體做的功為fx－eq\f(1,2)mv2D.物體克服橡皮泥塊的阻力做的功為eq\f(1,2)mv2＋fx＝＝fx，B錯(cuò)誤；設(shè)橡皮泥塊對(duì)物體做的功為W3，依據(jù)動(dòng)能定理，有W1＋W3＝0－eq\f(1,2)mv2，解得W3＝fx－eq\f(1,2)mv2，C正確；物體克服橡皮泥塊的阻力做的功為W4＝－W3＝－（fx－eq\f(1,2)mv2）＝eq\f(1,2)mv2－fx，D錯(cuò)誤.答案：C10.（多選）如圖甲所示，質(zhì)量m＝2kg的物體以100J的初動(dòng)能在粗糙的水平地面上滑行，其動(dòng)能Ek隨位移x變更的關(guān)系圖像如圖乙所示，則下列推斷中正確的是（）A.物體運(yùn)動(dòng)的總位移大小為10mB.物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為10m/s2C.物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小為10m/sD.物體所受的摩擦力大小為10N解析：由題圖可知，物體運(yùn)動(dòng)的總位移為10m，依據(jù)動(dòng)能定理，得－fx＝0－Ek0，解得f＝eq\f(Ek0,x)＝eq\f(100,10)N＝10N，故A、D正確.依據(jù)牛頓其次定律，得物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小a＝eq\f(f,m)＝eq\f(10,2)m/s2＝5m/s2，故B錯(cuò)誤.依據(jù)Ek0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得v0＝eq\r(\f(2Ek0,m))＝eq\r(\f(2×100,2))m/s＝10m/s，故C正確.答案：ACD11.一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于O點(diǎn).第一次小球在水平拉力F1作用下，從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移到Q點(diǎn)，此時(shí)繩與豎直方向夾角為θ（如圖所示），在這個(gè)過(guò)程中水平拉力做功為W1.其次次小球在水平恒力F2作用下，從P點(diǎn)移到Q點(diǎn)，水平恒力做功為W2，重力加速度為g，且θ<90°，則（）A.W1＝F1lsinθ，W2＝F2lsinθB.W1＝W2＝mgl（1－cosθ）C.W1＝mgl（1－cosθ），W2＝F2lsinθD.W1＝F1lsinθ，W2＝mgl（1－cosθ）解析：第一次水平拉力為變力，由動(dòng)能定理，可求得W1＝mgl（1－cosθ）；其次次水平拉力為恒力，由功的公式，可求得W2＝F2lsinθ.故C項(xiàng)正確.答案：C12.質(zhì)量為2t的汽車在平直馬路上從靜止起先先做勻加速運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)額定功率后保持功率不變，其v-t如圖所示.求：（1）汽車的額定功率和汽車受到的阻力；（2）速度為10m/s時(shí)的加速度；（3）變加速運(yùn)動(dòng)的總路程.解析：（1）汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)牛頓其次定律有：F－f＝ma且a＝1m/s2，在5s末達(dá)額定功率有P＝Fv1，保持功率不變，在55s末有P＝fv2，由②③得：F＝eq\f(P,v1)，f＝eq\f(P,v2)，聯(lián)立各式，解得：P＝15kW，f＝1000N