2024年石家莊市小升初復習數學模擬試卷一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．定義新運算A*B=3×A+4×B，則10*11=（_______）。2．今年第二十屆世界杯將在巴西舉行，今年是_____年，全年有_____天．3．兩個正方體的棱長比為1∶3，那么這兩個正方體的體積比是1∶9。（______）4．在一張比例尺是的建筑圖紙上，量得一座樓的長是6分米，這座樓的實際長與寬的比是3∶1，這座樓實際占地面積是________平方米．5．根據134×0.3=40.2，在括號里填上合適的數。13.4×3=________1.34×0.3=________6．兩個數的最大公因數是12，最小公倍數是72，如果其中一個數是24，則另一個數是（______）．7．兩個因數的積是2.42，其中一個因數是22，另一個因數是_____．8．一本故事書，小明看了15天。用含有字母的式子表示還沒有看的頁數________。如果x＝300，a＝16，還有________頁沒有看。9．河塘里的一種水草每天長一倍，已知這個河塘里12天就長滿了這種水草60平方米，那么（______）天能長滿15平方米。10．算一算，填一填，畫一畫。（1）體育館在學校（）偏（）（）°方向（）千米處。（2）圖書館在學校南偏東60°方向1千米處，在圖中表示。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．37÷9＝3700÷900＝4……1。________12．某工廠抽檢了101個零件，全部合格，這批零件的合格率是101%。（______）13．甲數的與乙數的相等，且甲、乙均不為零，則甲數大于乙數．（______________）．14．幾個真分數連乘的積，與這幾個真分數連除的商相比，積小于商。（______）15．袋子中裝有兩種顏色的球共10個，要使摸到紅球的可能性大，則袋中最少要裝8個紅球。（______）16．若兩個圓半徑之比是1：1，則它們的面積之比也是1：1．（____）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．大圓周長與小圓周長的比是3∶2，小圓面積是大圓面積的（）。A． B． C．18．北京到武漢的鐵路長約1229（）。A．千米 B．米 C．分米 D．毫米19．小明用一塊54立方厘米的圓柱形木塊削成一個與圓柱等底等高的圓錐形模型，他削去的體積是(

)立方厘米．A．18 B．36 C．2720．古希臘數學家認為：如果一個數恰好等于它的所有約數（本身除外）相加的和，那么這個數就是“完全數”。例如：6有四個約數1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、3三個約數，6=1+2+3，恰好是所有約數之和，所以6就是“完全數”。下面數中是“完全數”的是（）。A．12 B．15 C．2821．0.30的計數單位是0.3的計數單位的（）A． B．1倍 C．10倍四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數．÷=×÷=(+)×24=+9.5÷-4.8+5.2=3.6+5.4×-4÷=14.6+++15.4=-(8.8-)-=(1-)×(1-)×(1-)×(1-)×……×(1-)=23．用簡便方法計算．10.25＋5.89＋0.75＋4.11÷8＋×24．解方程x-x=五、操作與思考。(共5分）25．龍一鳴從家出發，向東偏北30°方向走200m到體育館，再向東走150m到淘淘家，再向南偏東30°方向走350m到圖書館。請你畫出示意圖。（圖中1cm表示100m）六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．將一面三角形小旗圍繞小棒旋轉一周，請計算出所得圖形的體積。（小棒粗細忽略不計）27．一批零件，甲單獨做需要10小時完成，乙單獨做需要15小時完成，兩人合作完成任務時，甲比乙多做了80個，這批零件共有多少個？28．媽媽買一件標價498元的連衣裙，參加了八折后再打九折的活動，媽媽付了400元，應找回多少錢？29．甲、乙兩城相距680千米，一輛汽車從甲城開往乙城，行了4小時，距離乙城距離還有440千米，這輛汽車行駛的平均速度是每時多少千米？30．張老師為了方便同學們在雨天掛傘，想與同學們一起制作一個掛傘裝置（如圖），一共可以掛20把傘，每兩個鉤子之間的距離為20cm。

31．一根繩子剪掉全長的又剪掉4米后，剩下的長度正好是剪掉的，這根繩子原來長多少米？32．一件工程，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成，現在先由甲、丙合做2小時后，余下的乙還需6小時完成，乙單獨做這件工程需多少小時完成．

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、74【解析】略2、20141【解析】2014÷4＝503…2，有余數，2014是平年，全年有1天．故答案為2014，1．3、×【詳解】棱長比是1∶3，體積比應該是棱長的立方比，即1∶9。4、1200【解析】略5、40.20.402【分析】觀察題干，已知兩個因數分別是134和0.3，積是40.2；（1）0.3到3是擴大了10倍，134到13.4縮小10倍，則乘積不變；（2）134到1.34縮小100倍，0.3沒變，則乘積就縮小100倍；【詳解】因為134×0.3=40.2，所以13.4×3=40.21.34×0.3=0.402故答案為40.2，0.402。由此即可填空．【點睛】本題主要考查積的變化規律，根據算式中小數點的位數以及給出的算式的結果確定積是本題的關鍵。6、36【解析】略7、0.1【分析】由因數×因數＝積可得：一個因數＝積÷另一個因數，據此代入數據即可求解．【詳解】2.42÷22＝0.1；答：另一個因數是0.1．故答案為：0.1．【點睛】此題主要考查因數、因數和積之間的關系．8、x－15a頁60【分析】（1）用總共的頁數減去看了的頁數，看了的頁數是15a，所以剩下的頁數是x－15a；（2）把x＝300，a＝16代入x－15a進行解答即可。【詳解】（1）根據分析可列式為：x－15a（頁）；（2）x－15a＝300－15×16＝300－240＝60（頁）【點睛】本題運用總頁數減去看的頁數就是剩下的頁數，已看的頁數＝每天看的頁數×天數，進一步進行解答即可。9、10【分析】根據題意，水草每天長一倍，12天就長了60平方米，那么11天長到60÷2＝30平方米，10天長到30÷2＝15平方米，由此得解。【詳解】11天長到：60÷2＝30（平方米）10天長到：30÷2＝15（平方米）故答案為：10。【點睛】本題考查整數除法的應用，理解題意，采用逆推的方法是解題關鍵。10、（1）北；西；45；1（2）圖略【詳解】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【分析】根據商不變的性質，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變，但余數也隨之擴大或縮小相同的倍數；據此解答。【詳解】37÷9＝4……13700÷900＝4……100故答案為：×【點睛】此題主要考查商不變的性質的應用，應明確：商不變的性質中商不變，余數會隨之擴大或縮小相同的倍數。12、×【分析】根據“合格率＝”列式計算，據此判斷。【詳解】合格率＝＝100%故答案為：×【點睛】本題考查百分率，根據百分率的意義解答。13、╳【分析】利用比例的性質，將兩個內項積等于兩個外項積先改寫成比例，再進一步化簡比得解．【詳解】甲數×＝乙數×，則甲數：乙數＝：＝24：25，因為24份的數＜25份的數，所以甲數＜乙數．故答案為：錯誤．【點睛】此題考查比例的運用，關鍵是把兩個內項積等于兩個外項積先改寫成比例的形式．14、√【分析】一個非零的數乘以一個小于1的數，積一定小于被乘數；一個非零的數除以小于1的數，商一定大于被除數。據此即可求解。【詳解】真分數小于1，一個非零的數乘以一個真分數，積一定小于被乘數、幾個真分數相乘，積只能比被乘數越來越小，即積小于被乘數；一個非零的數除以一個真分數，商一定大于被除數，幾個真分數連除，商只會比被除數越來越大，即被除數小于商。所以，幾個真分數連乘的積，與這幾個真分數連除的商相比，積小于商。故答案：√【點睛】熟練掌握真分數的分子小于分母，它的值小于1；一個數乘真分數，值變小；一個數除以真分數，值變大，由此得解。15、×【分析】要使摸到紅球的可能性大，則紅球的數量應比另一種顏色球的數量多，即紅球的數量應比總數的一半多1，先用總數除以2，再加上1即可求解。【詳解】10÷2＋1＝5＋1＝6（個）所以要使摸到紅球的可能性大，則袋中最少要裝6個紅球。故答案為∶×。【點睛】此題考查可能性的大小，數量多的摸到的可能性就大。16、錯誤【分析】圓的面積=圓周率×半徑×半徑，半徑決定圓的大小，兩個圓面積的比等于兩個圓半徑的平方比．【詳解】（1×1）：（1×1）=1:4故答案為錯誤三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、C【分析】根據題意，大圓周長與小圓周長的比是3∶2，則大圓的周長是小圓周長的，則大圓的半徑就是小圓的半徑的，由此可設設小圓的半徑是r，則大圓的半徑是r，根據圓的面積公式即可解答。【詳解】大圓周長與小圓周長的比是3：2，則大圓的周長是小圓周長的，則大圓的半徑就是小圓的半徑的，由此可設設小圓的半徑是r，則大圓的半徑是r，則：大圓的面積為：π（r）2＝πr2；小圓的面積為：πr2。πr2÷πr2＝答：小圓面積是大圓面積的。故選：C【點睛】此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應的數字或字母代替，然后利用圓的面積公式分別表示出大圓與小圓的面積進行解答。18、A【分析】根據生活經驗、對長度單位和數據大小的認識，計量從北京到武漢的鐵路長應用“千米”作單位，據此解答即可。【詳解】北京到武漢的鐵路長約1229千米。故答案選擇∶A。【點睛】此題考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活的選擇。19、B【分析】等底等高的圓錐體積是圓柱體積的，將一個圓柱形木塊削成一個與圓柱等底等高的圓錐形模型，削去的體積占圓柱體積的（1-），據此列式解答.【詳解】54×（1-）=54×=36（立方厘米）.故答案為B.20、C【分析】首先理解題意，一個數的所有因數，除了本身之外，全部加起來，看結果是否與自身相等，沒有什么捷徑，把3個選項都去一個個地嘗試。【詳解】28的因數：1、2、4、7、14、28,1＋2＋4＋7＋14=2821、A【詳解】0.30的計數單位是0.01，0.3的計數單位是0.1，0.01是0.1的．故選A四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、2962620.63.650【詳解】略23、21【詳解】略24、x＝1【詳解】x-x=解：(-)x=x=X=1五、操作與思考。(共5分）25、【解析】略六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、100.48cm3【分析】根據題意可知，將一面三角形小旗圍繞小棒旋轉一周，得到的是底面半徑為4厘米的圓錐體，根據圓錐的體積公式：即可解答。【詳解】3.14×4×6×＝50.24×6×＝100.48（cm3）【點睛】此題主要考查圓錐的體積公式的應用，其中需要知道將一面三角形小旗圍繞小棒旋轉一周，得到的是圓錐體。27、1÷＝6(小時)80÷＝400(個)答：這批零件共有400個。【解析】略28、41.44元【解析】略29、60千米【解析】（680﹣440）÷4＝240÷4＝60（千米）答：每小時行60千米．30、380厘米【分析】要掛20把傘，需要20個鉤子，因為兩端都有鉤子，所以中間共有20－1＝19（個）間隔，一個間隔是20厘米，可以求出掛傘裝置的長度，也就是需要木條的長度。【詳解】20×（20－1）＝20×19＝380（厘米）答：最短