第四中學2018屆高二上診斷性測試一、選擇題1、已知集合,集合,,則（）A． B． C． D．2、函數的定義域為（）A． B．C． D．3、已知是第二象限角,（）A． B． C． D．4、函數的最大值為（）A．1 B． C． D．25、點(1,1)到直線x＋y－1＝0的距離為()A．1B．2C.eq\f(\r(2),2) D.eq\r(2)6、從1，2，3，4，5，6這6個數中，不放回地任取兩數，兩數都是偶數的概率是（）A．B．C．D．7、執行如右圖1所示的程序框圖,若輸入的值為3,則輸出的值是（） A．1B．2 C．4D．78、從區間SKIPIF1<0隨機抽取SKIPIF1<0個數SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，構成n個數對SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，其中兩數的平方和小于1的數對共有SKIPIF1<0個，則用隨機模擬的方法得到的圓周率SKIPIF1<0的近似值為（A）SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0（C）SKIPIF1<0（D）SKIPIF1<09、直線x+y－2=0截圓x2＋y2＝4得的劣弧所對的圓心角為（）A． B． C． D．10、根據下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫排放量（單位：萬噸）柱形圖。以下結論不正確的是()A．逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B．2007年我國治理二氧化硫排放顯現C．2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢D．2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關11、為了解某社區居民的家庭年收入所年支出的關系，隨機調查了該社區5戶家庭，得到如下統計數據表：收入SKIPIF1<0（萬元）8.28.610.011.311.9支出SKIPIF1<0（萬元）6.27.58.08.59.8根據上表可得回歸直線方程SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，據此估計，該社區一戶收入為15萬元家庭年支出為()A．11.4萬元B．11.8萬元C．12.0萬元D．12.2萬元12、正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4.長為1的線段PQ在棱AA1上移動，長為3的線段MN在棱CC1上移動，點R在棱BB1上移動，則四棱錐R–PQMN的體積是()A．6B．10 C．12D．不確定二、填空題13、已知{an}為等差數列，a3+a8=22，a6=7，則a5=____________14、甲，乙兩人約定在6時到7時之間在某處會面，并約定先到者應等候另一個人15分鐘，過時即可離去，則兩人能會面的概率為_______________。15、如圖X8-5-2，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，A1D與BC1所成的角為eq\f(π,2)，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為________________16、如圖M1-3，在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD，垂足為點P，AP＝3，則eq\o(AP,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝________。圖M1-3圖X8-5-2三、解答題：17、已知{an}是等差數列，滿足a1＝3，a4＝12，數列{bn}滿足b1＝4，b4＝20，且eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(bn－an))是等比數列．(1)求數列{an}和{bn}的通項公式；(2)求數列{bn}的前n項和．已知函數的最大值為1．（1）求常數的值；（2）求使成立的x的取值集合．19、如圖M2-4，在側棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，AC＝3，AB＝5，AA1＝BC＝4，點D是AB的中點．(1)求證：AC⊥BC1；(2)求證：AC1∥平面CDB1；(3)求與所成二面角的余弦值。圖M2-420、經銷某種農產品,在一個銷售季度內,每售出1t該產品獲利潤500元,未售出的產品,每1t虧損300元.根據歷史資料,得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直圖,如右圖所示.經銷商為下一個銷售季度購進了120t該農產品.以X(單位:t≤100≤X≤150)表示下一個銷售季度內的市場需求量,T(單位:元)表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤.(Ⅰ)將T表示為X的函數;(Ⅱ)根據直方圖估計利潤T不少于52000