第一單元

圓柱與圓錐單元復(fù)習(xí)練習(xí)一1．填空。(1)7.8m2＝(

)dm2 8500dm3＝(

)m35.04dm3＝(

)L(

)mL7808.5540點撥：1m2＝100dm2，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位要乘它們之間的進率，低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位要除以它們之間的進率，據(jù)此解答。(2)一個圓柱形糧庫，從里面量，底面周長是18.84m，高是4m，這個糧庫的容積是(

)m3。113.04點撥：已知圓柱形糧庫的底面周長是18.84m，高是4m，可先求出圓柱形糧庫的底面半徑是18.84÷3.14÷2＝3(m)，再根據(jù)圓柱的體積公式求出這個糧庫的容積是3.14×32×4＝113.04(m3)。(3)一個圓錐形容器的底面直徑是10cm，高是12cm，將它裝滿水后倒入到一個底面直徑是8cm的圓柱形容器中，水未溢出，這時水面高(

)cm。6.25(4)一個正方體鋼材的棱長是8dm，將它鍛造成底面半徑是4dm的圓錐，圓錐的高是(

)dm。(得數(shù)保留整數(shù))31點撥：根據(jù)題意可知，鍛造前后鋼材的體積不變，先根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，求出鋼材的體積是8×8×8＝512(dm3)，用鋼材的體積乘3除以圓錐的底面積，就是圓錐的高，即512×3÷(3.14×42)≈31(dm)。2．計算下面圖形的體積。(單位：cm)(1)

3.14×42×7.5＝376.8(cm3)點撥：依據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，把數(shù)據(jù)代入公式計算即可。(2)

(3)

20×8.5×10＝1700(cm3)點撥：長方體的體積＝長×寬×高，把相應(yīng)數(shù)據(jù)代入公式計算即可。(4)

6×1.5÷2×4＝18(cm3)點撥：圖形是三棱柱，底面是三角形，依據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出底面積，再乘高即可。3．夢夢過生日，媽媽為她買了一個生日蛋糕(如圖)，包裝盒的整個側(cè)面貼有精美的商標(biāo)紙。(1)商標(biāo)紙的面積約是多少平方厘米？3.14×40×20＝2512(cm2)答：商標(biāo)紙的面積約是2512cm2。點撥：求商標(biāo)紙的面積就是求圓柱的側(cè)面積，依據(jù)“圓柱的側(cè)面積＝πdh”代入數(shù)據(jù)計算即可。(2)這個蛋糕約占多大的空間？40÷2＝20(cm)

3.14×202×20＝25120(cm3)答：這個蛋糕占的空間約是25120cm3。點撥：求這個蛋糕約占的空間就是求蛋糕盒的體積，依據(jù)“圓柱的體積＝πr2h”把相應(yīng)數(shù)據(jù)代入公式計算即可。4．某公園用油漆刷圓柱形立柱的側(cè)面，每平方米需油漆0.5kg。每根立柱的底面周長是1.5m，高是6m，刷50根這樣的立柱需要多少千克油漆？1.5×6×0.5×50＝225(kg)答：刷50根這樣的立柱需要225kg油漆。點撥：根據(jù)題意，需要刷油漆的面積就是圓柱的側(cè)面積，已知每根立柱的底面周長和高，根據(jù)公式先計算出一根立柱的側(cè)面積是1.5×6＝9(m2)，再乘每平方米需要油漆的質(zhì)量，求出刷一根立柱需要的油漆質(zhì)量為9×0.5＝4.5(kg)，最后再乘50即為所求。5．下面是一個圓柱的表面展開圖，請計算它的表面積和體積。(單位：cm)表面積：3.14×(8÷2)2×2＋3.14×8×15＝477.28(cm2)體積：3.14×(8÷2)2×15＝753.6(cm3)點撥：根據(jù)題圖可知，這個圓柱的底面直徑是8cm，高是15cm，依據(jù)“圓柱的表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，圓柱的體積＝底面積×