高中數學集合與常用邏輯用語專題100題（尾部含答案）

一、單選題

a

1.是第四象限角”是"券是第二或第四象限角''的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2.若是"x>b”的充分不必要條件，則（）

A.a<bB.a>bC.a<bD.a>b

3.已知函數/紅齊6?-4ax-Inx,則在（1,3）上不單調的一個充分不必要條件是

（）

A.aeB.

c-T"）d-“D

4.已知命題。：拋物線>=4/的焦點坐標為（1,0）；命題q：等軸雙曲線的離心率為

V2，則下列命題是真命題的是（）

A.pzqB.（力）人（r）C.pv（r）D.

5.已知命題p：若直線/的方向向量與平面a的法向量垂直，則/〃a；命題g：等軸

雙曲線的離心率為正，則下列命題是真命題的是（）

A.PA<7B.(-/7)A(—C.pv(-it?)D.

6.命題/-2>0”的否定是()

22

A.Vx>1,x-2<0B.Vx<l,X-2>0

C.3x<l,X2-2<0D.3x>1,240

7.已知集合4=k--3》+220},B={=f-4x+6},則AH6=()

A.32,xo)B.[2,+oo)

C.U,2]D.{2}

8.如圖所示，陰影部分表示的集合是（)

A.⑼B)cAB.)cBC.￡(AC3)D.G(AUB)

9.已知集合用={—1,0,1},N={-2,0,l,3},則MAN=()

A.{-1,0,1}B.{0,1,3}C.{0,1}D.0

10.已知命題p:Vxe[l,2],x2-x>0,則力為()

A.V^g|l,2],x2-x>0B.3xe[l,2],x2-x>0

C.Vxe[l,2],x2-x<0D.Hre[l,2],x2-x<0

11.若全集U=R,B.A={x|0<x<4},則q,,A=()

A.{x|x<0或x>4}B.{x|x40或xN4}

C.{x|0<x<4}D.{x|x<0或x24}.

12.設xeZ,集合A是奇數集，集合B是偶數集，若命題。：VxeA,2xeB,則

()

A.~p：VxGA,2xBB.「p：VxA,2xB

C.「p：3xA,2xeBD.「p：BxEA2XB

13.命題七)wQ的否定是()

3

A.3x0^Q,x0eQ

B.3x()e^Q.Xo?sQ

C.VxeqQx'eQ

D.VxeS^Q,%3gQ

14.已知集合4={H-4<xV2},8={xeN|-l<xV4},則40^=()

A.{0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.{x|-l<x<2}D.{x|Y<x44}

15.命題“HxeR,丁+5》+440”的否定是（)

A.BXG/?,x2+5x+4>0B.玉x2+5x+4<0

C.VXG/?,x2+5x+4>0D.VXG7?,x2+5x+4<0

16.已知集合A={l,x,2},3={l,x2},若AD8=A,則x的不同取值個數為()

A.1B.2C.3D.4

17.已知集合4={乂>=/},8={>佼=2-、},則AA3=()

A.(—oo,+oo)B.[0)+oo)C.{1,-2}D.{(1,1),(-2,4)}

18.已知集合知={-1,1},W={X|X2+X-2=0},則M7N=()

A.{—1}B.1-1,1}C.{-1,1,2}D.{-2,-1,1}

19.已知xeR,那么“x>4”是"2~<4”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

20.已知命題“存在XE(3,27),使得咋3工+楸-機>0”是假命題，則〃?的取值范圍是

()

A.[2,4-oo)B.(2,+oo)

C.[12,”)D.(12,”)

21.己知集合用={x|-4<x<3},N={x[x<-5或xN3},則MuN=()

A.{九|xv-5或x>-4}B.{x|-5<x<3}

C.{x|-5<x<-4}D.{x|犬<一5或x>3}

22.“x+y>?！笔恰皒>0,y>0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

23.命題“也<一3,父+2%>3”的否定是()

22

A.Vx()>-3,x()+2x0<3B.Vx0<-3,x0+2x()>3

2

C.3x0>-3,x0+2x0<3D.3x0<-3,x1+2x0<3

24.己知集合4={-1,2},下列選項正確的是()

A.{-1}￡AB.{-l}qAC.-luAD.-1=A

25.已知命題P：WxeR,x2...-\,命題夕：3xeR,cosx=-也,則（）

A.Pvq是假命題B.PA4是真命題C.p八(—《7)是真命題D.pvjq)是假

命題

26.已知A=3=且AI(d?B)=()

A.BB.”C.MAD.0

27.已知集合"={44<%<3},N={-4,-2』,2},則Q(MuN)=()

A.{-2,1,2}B.{x|T4x<3}

C.{x|x<-4或xN3}D.{乂了<-4或X>3}

28.已知全集U=Z,集合A={1,3,6,7,8},8={0,1,2,3,4},則圖中陰影部分所表示的

集合為（）

A.{0,2,4}B.{2,4}C.{0,2,3,4}D.{1,3}

29.集合4=(0,1,2),B={xjx=4-2a,aeA},則ADB=()

A.{1}B.{0,2}C.{0,1,2}D.{1,2}

30.已知集合A=Hx2-2x+3N0},fi=LeZ^|<oL則403=()

A.{x|-2<x<3}B.{-1,0,1,2,3}C.{-2,-1,1,2,3}D.R

31.己知集合A={2,3,5},B={-1,0,2,5},則4八3=()

A.{2,5}B.{2,3,5}C.{-1,0,2,3,5}D.{2}

32.設直線乙的方向向量為Z=（l,“），4的法向量為；=（a-l,2），則“a=2”是“4，勿'

的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不

必要條件

33.已知集合A={0-l<xWl},3={RX(X-3)40},則()

A.{x|-1<x<0}B.{x[0<x<l}C.{xj-1<x<3)D.{x|-l<x<0}

34.設集合U=R,A={x|lgx-2>0},則品4=()

A.{x|x<20|B.{x|x420}

C.{x|x<100}D.{x|x<100}

35.已知/(x),g(x)是定義在R上的函數,函數〃(x)=/(x)g(x),則“力⑺是偶函

數"是'"(x)，g")均是奇函數或/(X)，g(x)均是偶函數”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

36.已知集合A={x|-2MxM2},B={x|l<x<3},則Au8=()

A.{x|-2<x<3}B.{x|l<x<2}

C.{x|-2<x<l}D.{1,2,3)

37.已知命題P：現eR,cosx0+sinx0=2；命題q：在AABC中，若A>8,則

sinA>sin8,則下列命題為真命題的是()

A.PA<7B.p/\(F)

c.pyqD.J?)人(r)

38.已知命題P：垂直于同一平面的兩直線平行；命題4：平行于同一平面的兩直線平行.

則下列命題中正確的是()

A.(nP)A([q)B."9C."p)vqD.Pvq

39.設集合U={1,2,3,4,5},A={1,3,4},則為A=()

A.{1,3,4}B.{1,2,3,4,5}C.{2,5}D.{1,2,5}

40.“角a,4的終邊關于>=x軸對稱”是氣足2夕+5畝2￡=1”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

41.集合4=卜,2-》_6<()},5={-2,-1,0,1,2,3},則4口8=()

A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,0,1}

C.{-1,0,1,2}D.{-2-1,0,1,2)

42.已知直線加，”和平面a,若〃J_a,貝!|"”?<=夕”是“〃_1切”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

43.設集合A={x|x>。},集合8={0,1},若AC8H0,則實數〃的取值范圍是

（）

A.a<\B.a<\C.a<0D.a<0

44.設x,yeR,則“x<I且y<l”是"x+y<2”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

45.“x,y為無理數''是"孫為無理數”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不

必要條件

46.已知集合A={X—_4>0},B={0,l,2,3},則（>A）C5=（）

A.{0}B.{0,1}C.{1,2}D.{0,1,2}

47.命題“若x<0,則2*<sinx”的否命題為（）

A.若x<0,則2"2sinxB.若xNO,則2*2sinx

C.若2'<sinx,則x<0D.若2"2sinx,則xNO

48.已知命題〃：Vx>0,x2+1>0;命題q：Bxe。,”)，x+：=2.則下列命題中為真

命題的是（）

A.PMB.(M)A4

c.pNr)D.(-1p)A(-?7)

49.命題：“Vx>0,21nx+2*>0”的否定是()

A.Vx>0,21nx+2x<0B.Vx>0,2lnx+2v<0

C.3x>0,21nx+2A<0D.3x>0,21nx+2v<0

50.已知集合鹿={4？-3x-10<0},8={中=2*+2一，},則初8=()

A.[2,5)B.(-2,2]C.[2,-K?)D.(0,2]

51.設，”eR,則“m<0”是“機<1”的（)

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

52.已知命題p：3x()eR,111%=1.命題0某物理量的測量結果服從正態分布

N(10,，)，則該物理量在一次測量中落在(9.9,10.2)與落在(10,10.3)的概率相等.下列

命題中的假命題是()

A.p八(r)B.PvgC.(-1/7)A(-^)D.(-y?)v(-1^)

53.已知。，beR,貝廣，山21”是“/+從22”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

54.已知集合A={-1,0,3},8=卜*21},則AQ8=()

A.{-1,3}B.{0,3}C.{3}D.{-1}

55.命題“玉eR,|x|—240”的否定是()

A.Hre/?,|x|-2>0B.Ire/?,|x|-2>0

C.Vxe7?,|x|-2>0D.Vxe/?,|x|-2<0

56.某疫情防控志愿者小組有20名志愿者，由黨員和大學生組成，其中有15人是黨

員，有9人是大學生，則既是黨員又是大學生的志愿者人數為()

A.2B.3C.4D.5

57.已知集合4=卜回/49},B={x|x>-2},則4nB=（）

A.{x|x>3}B.{0,1,2,3}

C.{—1,0,1,2,3}D.{x[—2<x<3}

58.已知集合4=卜,-3》+2<0},B={x|x>-1},則（）

A.B.C.8=AD.AcB

59.已知集合用={1,2,3},TV={3,4},全集/={1,2,3,4,5},則MU（”）=

（）

A.{1,2,4}B.{1,2,3,5）C.{1,2,4,5）D./

60.命題工＞0，，的否定是（)

2

A.3x0<1,XQ-X0>0B.3x0>1,x0-x0<0

C.Vx>l,%2-x<0D.Vx>l,x2-x>0

61.“a是第一象限角，，是“ad0,9”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

62.已知集合A={x|-34x<0},B={x|-l<x<l},則Au8=()

A.(-1,0)B.[-3,1]C.(-1,1]D.(1,2]

63.命題“有些梯形的對角線相等”的否定是()

A.有些梯形的對角線不相等B.所有梯形的對角線都相等

C.至少有一個梯形的對角線相等D.沒有一個梯形的對角線相等

64.已知集合用={-2,-1,0,1,2},N.4r則"口"=().

A.{-2,-1,0}B.{-1,0,1}C.{0,1}D.{0,1,2)

65.設集合A={x|x>2},B=1X|X2-X-6>0|,則AUQB=()

A.[-2,+a>)B.(2,+8)C.(-oo,-2]D.(-8,3]

66.命題“VxeR,3d_2x+l>0”的否定是()

A.PxeR,3x2-2x+1>0B.BxeR,3x2-2x+1<0

C.3XG/?,3X2-2X+1<0D.VXG/?,3X2-2X+1<0

67.已知函數和g(x)的定義域均為[a,可,記的最大值為M，g(x)的最大

值為則使得成立的充要條件為()

A.Vx,e[a,b],V%2e[a,b],/(x,)>g(x2)

B.VAJe[a,b\,3x2e[a,b],f(xt)>g(x2)

C.C?a，可，氣?詞,/(x,)>g(x2)

D.\fxe[a,b],/(x)>g(x)

68.已知集合屈={1},^^"={1,2},那么下列選項一定正確的是()

A.IwNB.IwMcNC.2&ND.2wMcN

69.命題“Tx<0,1-x>e，”的否定是（)

0

A.3x0<0,1-x0<e^B.3x0>0,1-%Ve*。

x

C.3x0<0,1-x0>e°D.3x0>0,

70.在實數集R中定義一種運算“*”，具有以下三條性質:（1）對任意ocR，

0^a=a；(2)對任意〃，/?€R,a^b=b^a；(3)對任意〃，b.CGR,

a*(/?*c)=c*(")+(a*c)+(6*c)-2c給出下列三個結論:

①2*(0*2)=0；

②對任意〃，b,CGR,a*(6*c)=Z?*(c*a)；

③存在〃，b,CGR,(a+b)*c，(a*c)+S*c)；

其中，所有正確結論的序號是（)

A.②B.①③C.②③D.①②③

71.在平面直角坐標系中，角a,pcR,且以Ox為始邊，則

“5皿（。一〃）=5皿。一5訪萬”是“角。，夕以。I為終邊”的（)

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不

必要條件

72.已知集合A={x|x<l},B={x|-1<x<2},則()

A.(-oo,l)B.(-U)C.(-1,2]D.Y0,2]

73.集合卜￡21082/42｝的子集個數為（)

A.4B.8C.16D.32

74.已知全集0=乩設集合A=L_X_6W()},8={x|x_1<0},則AU&B)=

()

A.{x|l<x<3}B.{x|-2<x<-l}C.{x|x>-2}D.{x|xW3}

75.已知集合A={xk(x-1)=°}，B={0,”叫，若=則〃7=()

A.-1B.0C.1D.±1

2

76.已知集合A={-l,0,l,2},B={X\X<4\9則"15=()

A.{-1,0,1}B.{0,1,2}C.{1,2}D.{-1,1,2}

77.已知邊長為2的正方形A8CO,設尸為平面A8CD內任一點，則“04福?麗44”

是“點在正方形及內部'’的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

78.已知集合2=卜卜=24+1?￡2},(2=卜卜=4々+1,&€2},則PCIQ=()

A.PB.QC.ZD.0

79.設集合M={xeZ]|x|<5},N={x|y=ln(f+2x-3),且xeM},則°“N=

()

A.[—3,1]B.{-3,-1}C.{-2,—1,0,1,2}

D.{-3-2,-1,0,1}

80.設集合A={X|X2-X-640},B={x|x/r^<2),則AA8=()

A.-2<x<3!B.1x|1<x<3}C.{x|1<x<3}D.{x|-2<x<31

81.已知集合4=卜,2-5》-6<。},8={x[T<x<4},則初8=()

A.1x|-2<x<3|B.{x|-3<x<2}

C.{x|-l<x<4}D.{x[T<x<l}

82.“四邊形A8C￡>為矩形”是“四邊形ABC。為平行四邊形”的()

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不

必要條件

83.已知集合4={-2,-1,0,2},8={0,1,2},則』()

A.{-2,-1}B.{-2,0}C.{0,1}D.{0,2}

84.已知集合人={-2,0,2},8=[yy=l+sin二x,xeA1，則集合AUB的真子集的個

數是（）

A.7B.31C.16D.15

二、多選題

85.下列命題中是真命題的有（)

A.函數〃力=^在其定義域上為減函數

B.若隨機變量4服從正態分布N(M，〃)，且PqW4)=0.79,P(^<-2)=0.21,則

〃=1

67

C.若(x+4)(3+x)=%+《(2+力+%(2+力~+%(2+x)‘H-----Fa7(2+x),則4=36

D.若｛%｝為等比數列，則S,.，Ssn-S4n,Sl2?-S8?,L仍為等比數列

86.下列命題為真命題的是()

A.HxeR,sinx+cosx=2

B.已知函數f(x)=ln(x/?W+x)+l,則/(2021)+/(—2021)=2

C.命題“角a是第一象限角”是“cosa>0”的充分不必要條件

D.當時，函數/(x)=|lnx|+x-a有2個零點

87.已知命題p：若雙曲線C：三+匯=1的實軸長大于虛軸長，則~4<機<0；命題

4m

q：a，b，"是三個不同的向量，若b//c，則￡〃".則下列命題中為真命題

的是()

A.pzqB.Hp)Vqc.pA(-1^)D.(-ip)v(rq)

88.已知x,y均為正實數，則下列各式可成為“x<y”的充要條件是()

A.->—B.x-y>sinx-sinyC.x-y<cosx-cosy

xV

D.e-M-yZ

三、解答題

89.已知集合4={小2-3》40},B=,x).=：：+：)

⑴求apB；

(2)求AU'B.

90.已知集合4=］》匕、40卜

B=^x\a+\<x<2aj.

(1)當a=2時,求AIJB；

(2)若3c0A=0,求實數。的取值范圍.

91.設集合A={x|x2_%_2<0},8={x[(x-4)(x-3a)<0,a>0},語句p：xwA,語句

q:xwB.

(1)當“=1時，求集合A與集合B的交集；

(2)若P是9的必要不充分條件，求正實數。的取值范圍.

92.已知“力是幕函數,g(x)是指數函數,且滿足/(2)=g(2),g⑸=2/(4).

⑴求函數f(x),g(x)的解析式;

(2)若A=.yy=:B=，yy=:請判斷"meA是weB的什

么條件？(“充分不必要條件”或“必要不充分條件''或"充要條件'’或"既不充分也不必要

條件”).

93.設集合"={1,2,3,,〃},其中〃23,，zeN,在M的所有元素個數為K

(KeN,2<K<n)的子集中，我們把每個K元子集的所有元素相加的和記為及

(KGN,2<K<n\每個K元子集的最大元素之和記為“K(KwN,2<K<n\每個

K元子集的最小元素之和記為源(KGN,2<K<n).

(1)當〃=40寸，求知、%的值；

(2)當〃=1。時,求式的值;

⑶對任意的史3,ncN,給定的KwN,2<K<n,*是否為與〃無關的定值？若

aK

是，請給出證明并求出這個定值：若不是，請說明理由.

94.已知。：函數/(xEnljaff+S-Dx+z］的定義域為R,q：對任意

XG(3,5),都有函數g(x)=x-?-l>0.

(1)若“。且是真命題，求實數。的取值范圍；

(2)若“。或牙，是真命題，“。且牙’是假命題，求實數a的取值范圍.

95.已知/(x)=2'+m,xe(v,0］的值域為A7；不等式f-(a+2)x+2a<0的解集為

N.

⑴求集合M、N；

(2)當。=-1時:是否存在實數”?，使得xeM是xeN的必要不充分條件？若存在求出

實數機的取值范圍，若不存在請說明理由.

96.已知集合A={x|2a-24x4a},B={x|-3<x<l}.

(1)若a=—2,求Au(4B)；

(2)若ADB=A,求a的取值范圍.

四、填空題

97.已知A={xeR|2aSx%+3}A={xeR|x<—l或x>4},若AgB,則實數a的取值范

圍是?

98.集合A={(x,y)|y=小|},8={(x,y)|y=x+a},C=A^B,且集合C為單元素集

合，則實數a的取值范圍是.

99.設全集。={0,1,2},集合A={O,1},在即A=

100.集合A=[l,6],B=[x\y^y/x-a),若A￡B,則實數a的范圍是

參考答案：

1.A

【解析】

【分析】

由象限角的知識結合充分和必要條件的定義作出判斷.

【詳解】

37r3乃a

當a是第四象限角時，—1+2k7r<a<27t+2k7r,k&Z,則<上<乃+人肛&eZ,g|J

—242

券是第二或第四象限角.當券=今為第二象限角，但a=與不是第四象限角，故"a是第四

象限角”是"券是第二或第四象限角”的充分不必要條件.

故選：A

2.B

【解析】

【分析】

轉化“x>a”是“x>〃，的充分不必要條件為{x|x>a}{x\x>b\,分析即得解

【詳解】

由題意，“x>a”是的充分不必要條件

故{x|x>a}{x\x>b}

故a>。

故選：B

3.C

【解析】

【分析】

先求出函數的導數，再根據fM在(1,3)上不單調可得g(x)=2a^-4ar-1在(1,3)上有零

點，且在該零點的兩側附近函數值異號，就a=0和。#0分類討論后可得實數。的取值范

圍，從而可得正確的選項.

【詳解】

外力=2…

答案第1頁，共38頁

若f(x)在(1,3)上不單調，^g(x)=w-4ar-l,

對稱軸方程為x=l,則函數g(x)=2G?_4or-1與

x軸在(1,3)上有交點.當a=0時，顯然不成立；

當"0時，有｛小z解得或"-彳.

g⑴-g(3)<0,62

四個選項中的范圍，只有(^,+8)為1的真子集，

.?.”X)在(1,3)上不單調的一個充分不必要條件是a€(g,+oo).

故選：C.

4.D

【解析】

【分析】

求出x2=；y的焦點坐標，及等軸雙曲線的離心率，判斷出P為假命題，q為真命題，進而

判斷出答案.

【詳解】

拋物線的焦點坐標為(0,白］,故命題P為假命題；命題心等軸雙曲線中，

a=h,所以離心率為0,故命題q為真命題，所以(力)八4為真命題，其他選項均為假

命題.

故選：D

5.D

【解析】

【分析】

先判斷出p、'/的真假，再分別判斷四個選項的真假.

【詳解】

因為“若直線/的方向向量與平面a的法向量垂直，則/〃。或/ua"，所以p為假命題；

對于等軸雙曲線，a=h,所以離心率為e=￡=也亙=亙=血，所以q為真命題.

aaa

所以。人4為假命題，故A錯誤；

答案第2頁，共38頁

(rP)A([4)為假命題，故B錯誤；

pvJ。為假命題，故C錯誤；

(->p)人q為真命題，故D正確.

故選：D

6.D

【解析】

【分析】

由含量詞命題否定的定義，寫出命題的否定即可.

【詳解】

命題“Vx>l,d-2>0”的否定是:Hx>l,X2-2<0.

故選：D.

7.B

【解析】

【分析】

解不等式求得集合A,求函數的值域求得集合B,由此求得AHa

【詳解】

x~—3x+2=(x—l)(x—2)>0,解得或xN2,

所以A=(-oo,1]uf2,+oo).

y=x2-4x+6=(x-2)2+2>2,

所以B=[2,y).

所以4c8=[2,+o>).

故選：B

8.A

【解析】

【分析】

利用韋恩圖的定義直接表示.

【詳解】

由圖可知陰影部分屬于4不屬于B,

答案第3頁，共38頁

故陰影部分為（或⑻cA,

故選：A.

9.C

【解析】

【分析】

應用集合的交運算求用CN即可.

【詳解】

由題設，MnN={T0,l}c{-2,0,L3}={0,l}.

故選：C

10.D

【解析】

【分析】

由全稱命題的否定為存在命題，分析即得解

【詳解】

由題意,命題p:Vxe[l,2],x2_*>0

由全稱命題的否定為存在命題，可得：

nP^）3xe[l,2],x2-x<0

故選：D

II.D

【解析】

【分析】

根據集合補集的概念及運算，準確計算，即可求解.

【詳解】

由題意，全集U=R,且4={幻0<》<4},

根據集合補集的概念及運算，可得的4={》Ix<0或x24}.

故選：D.

12.D

【解析】

答案第4頁，共38頁

【分析】

依據全稱命題的否定規則去判斷即可解決.

【詳解】

若命題P：VxeA2xeB,貝（pp：eA,2xiB

故選：D

13.D

【解析】

【分析】

依據特稱命題的否定規則去判斷即可解決.

【詳解】

命題大0eQ的否定是VXGAQ,/WQ

故選：D

14.A

【解析】

【分析】

由題知8={0,1,2,3,4},進而根據集合的交集運算求解即可.

【詳解】

解：由題知B={xeN|-l<x44}={0,l,2,3,4},A={x|-4<x<2）,

所以AQB={0,1,2}.

故選：A

15.C

【解析】

【分析】

利用存在量詞命題的否定求解.

【詳解】

解：因為存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，

命題“玉eR,x2+5x+440”是存在量詞的命題，

所以命題“3xwR,x2+5x+4V0”的否定是"VxwE,x2+5x+4>0M.

答案第5頁，共38頁

故選：c

16.C

【解析】

【分析】

由題知8=A,進而得f=2或f=x,解方程，并檢驗所求的解滿足集合的互異性即可得

答案.

【詳解】

解：因為=所以BgA.

所以x?=2或f=x.

由f=2,解得x=±也，由/=x,解得x=0或x=l.

注意當x=l時，x2=i,集合A、B中元素不滿足互異性，

所以符合題意的x為土拉或0,不同的取值個數是3個.

故選：C.

17.B

【解析】

【分析】

先求得集合A、B,根據交集運算的概念，即可得答案.

【詳解】

因為A={y|y=x"=[0,+8)，8={y|y=2_x}=(-<?,+8),

所以Ac3=[(),+e),

故選：B.

18.D

【解析】

【分析】

解方程求得集合N，由并集定義可得結果.

【詳解】

???N=[X\X2+X-2=0}={X|(X+2)(X-1)=0}={-2,1},M={-1,1},

答案第6頁，共38頁

故選：D.

19.A

【解析】

【分析】

化簡21<4得x>-l,再利用充分非必要條件定義判斷得解.

【詳解】

解：2I-X<4=22,.-.1-X<2,.-.X>-1.

因為“x>4”是“x>T”的充分非必要條件，

所以“x>4”是“21<4”的充分非必要條件.

故選:A

20.C

【解析】

【分析】

根據命題與命題的否定的真假性質，結合構造函數法，函數的單調性進行求解即可.

【詳解】

因為命題“存在x?3,27),使得1%X+,相>0”是假命題，所以命題“對任意x?3,27),

都有唾3彳+2-m40”是真命題.令函數/(x)=k)g3X+q-“，顯然在(3,27)上單調遞

增，則<"27)=12—m,故12-m40,即”后⑵

故選：C

21.A

【解析】

【分析】

應用集合的并運算求例7N即可.

【詳解】

由題設，A7uN={x|-4<x<3}o{x|x<-5^,x>3}={x|x<-5g(；x>-4}.

故選：A

22.B

【解析】

答案第7頁，共38頁

【分析】

根據充分條件、必要條件的定義判斷即可；

【詳解】

解：由x+y>0得不到x>0,y>0,如x=10,y=-l,滿足x+y>0,但是x>0,y<0,故

充分性不成立；

由x>0,y>0則x+y>0,故必要性成立，故"x+)>?！笔恰皒>O,y>0"的必'要不充分條件；

故選：B

23.D

【解析】

【分析】

根據全稱量詞命題的否定為特稱量詞命題判斷即可；

【詳解】

解：因為命題“,<-3,》2+2》>3”為全稱量詞命題，其否定為“*><-3片+2%43”；

故選：D

24.B

【解析】

【分析】

由已知集合，判斷選項中的集合或元素與集合A的關系即可.

【詳解】

由題設，{—1}=A且—IwA,

所以B正確，A、C、D錯誤.

故選：B

25.C

【解析】

【分析】

先分別判斷命題P、夕的真假，再利用邏輯聯結詞“或"與“且''判斷命題的真假.

【詳解】

由題意，x2>0.所以WxeR,成立，即命題P為真命題，

-1<COSX<1,所以不存在xwR,使得cosx=-夜，即命題夕為假命題，

答案第8頁，共38頁

所以力是假命題，r為真命題，

所以PV4是真命題，?八4是假命題，（rp）vg是假命題，pMr）是真命題.

故選：C

26.D

【解析】

【分析】

按照交集和補集直接運算即可.

【詳解】

由可得AI（&3）=0.

故選：D.

27.C

【解析】

【分析】

根據并集、補集的定義計算可得；

【詳解】

解：因為M={x[T<x<3},N={-4,-2,1,2},所以MuN={X_4Vx<3},所以

玲（A7uN）={x|x<Y或x23}.

故選：C

28.A

【解析】

【分析】

首先求出依題意陰影部分表示5（AriB）,再根據補集的定義計算可得；

【詳解】

解：因為4={1,3,6,7,8},3={0,1,2,3,4},所以4口8={1,3},由韋恩圖可知陰影部分表示

4（硒3）={0,2,4}；

故選：A

29.B

答案第9頁，共38頁

【解析】

【分析】

根據題意求出集合B,再求兩集合的交集即可

【詳解】

:集合A={0,1,2},B={x|x=4-2a,aeA},

.?.集合8={4,2,0},則AIB={0,2}.

故選：B

30.B

【解析】

【分析】

求出A和8的具體區間，然后按照集合交并補的運算法則即可.

【詳解】

解不等式l-2x+320,x2-2x+3=(x-l)2+2>O,xe/?,

解不等式gvO得-2<xV3,B={-1,0,1,2,3},

.?.Ac8={-1,0,1,2,3}；

故選：B.

31.A

【解析】

【分析】

根據交集的定義即可求解.

【詳解】

解:因為集合A={2,3,5},8={-1,0,2,5},

所以4。8={2,5},

故選：A.

32.A

【解析】

【分析】

答案第10頁，共38頁

因為所以。=2或a=-1,再利用充分必要條件的定義判斷得解.

【詳解】

解：因為所以ax(—-^―)=-1,6T-a-2=0,(a-2)(a+1)=0,

所以a=2或a=-1.

當a=2時，川成立,所以“a=2”是乜口2”的充分條件;

當4U時,a=2不一定成立,所以“a=2”是“的非必要條件.

所以“a=2”是“4，4”的充分不必要條件.

故選：A

33.C

【解析】

【分析】

結合一元二次不等式的解法，求出集合B,根據集合的并集運算求得答案.

【詳解】

B=1A|X(X-3)<0|={J:|0<X<3},

故4u8={x|-l<xV3},

故選:C

34.D

【解析】

【分析】

求出集合A,利用補集的定義可求得結果.

【詳解】

由lgx>2=lgl00可得x>100,故A={x|lgx-2>0}={x|x>100},

因此，dc,A={x[x<100}.

故選：D.

35.B

【解析】

答案第II頁，共38頁

【分析】

根據奇偶性的定義，結合充分、必要條件的定義，分析即可得答案.

【詳解】

若“X),g(x)均是奇函數或“X),g(x)均是偶函數，

則/i(-x)=/(-x)g(-x)=/(x)g(x)=〃(x),所以九(X)是偶函數，必要性成立，

若〃X)=X+1,g(x)=x-l,則〃(x)=x?-l是偶函數，

但/(x),g(x)均是非奇非偶函數，充分性不成立.

所以“力⑴是偶函數”是“/(x)，g(x)均是奇函數或f(x)，g(x)均是偶函數”的必要不充

分條件

故選：B.

36.A

【解析】

【分析】

利用并集概念進行計算.

【詳解】

A<JB={X|-2<X<2}|J{X|1<%<3}={X|-2<X<3).

故選：A

37.C

【解析】

【分析】

分別求得的真假性，從而確定正確答案.

【詳解】

對于。，由于sinx+cosx=&sin(x+：)《血，所以P為假命題，3為真命題.

對于4,在三角形A8C中，A>Boa>b,由正弦定理得sinA>sin8,所以夕為真命題,

F為假命題.

所以為真命題，P5、pA(―><7)s(「P)人(r7)為假命題.

故選：C

答案第12頁，共3