4.2.2等差數列的前n項和公式（第1課時）學案高二下學期數學人教A版選擇性_第1頁
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文檔簡介

課題4.2.2等差數列的前n項和公式（第1課時）學案學習目標1、經歷探索等差數列前n項和的過程，類比推理得出等差數列前n項和公式，培養邏輯推理素養；體會從特殊到一般的思想方法，提高分析問題、解決問題的能力；2、通過例題的講解及運算，引導學生運用等差數列的前n項和公式解決一些簡單的數學問題，提升數學運算素養；課前學習任務(一)自學深思（思）復習課本第14頁和第17頁，請你寫出等差數列的通項公式和性質：閱讀課本第1819頁，請思考后回答以下問題：高斯是怎么計算1＋2＋3＋…＋100=？你能用上述方法計算1＋2＋3＋…＋101嗎？你能計算1＋2＋3＋…＋n嗎？不分類討論能否得到最終的結論呢？（5）上述方法的妙處在哪里？這種方法能夠推廣到求等差數列an的前n課中學習任務（二）合作探究（議、展）目標一：推導等差數列的前n項和公式問題5你能將上述方法推廣到求等差數列的前n項和嗎？2、你能根據等差數列的首項和公差得到它的前n項和公式嗎？目標二、等差數列前n項和公式的應用母題1已知數列是等差數列.子題1已知數列是等差數列若；若；母題2已知數列是等差數列.子題2已知數列是等差數列.若若a1=5母題3已知一個等差數列子題3若母題3的條件不變，求S30.前10項和是310，前20項和是1220..由這些條件能確定這個等差數列的首項和公差嗎？拓展你還其他方法解答子題３嗎？（三）點評提煉（評）等差數列的前n項和公式已知量首項，末項與項數首項，公差與項數選用公式（四）遷移應用（達）【高考鏈接】1、（2015·全國·高考真題）設是等差數列的前項和,若,則()A． B． C． D．2．（2019·全國·高考真題）記Sn為等差數列的前n項和，已知S9=－a5．（1）若a3=4，求課后學習任務（四）遷移應用（達）1．【課本P22】根據下列各題中的條件，求相應等差數列的前n項和．（3），，；

（4），，．２.【課本P23】在等差數列中，若，求k．3.【課本P23】在等差數列中，Sn為其前n項和，若S4=6,4．【課本P23】已知一個等差數列的項數為奇數，其中所有奇數項的和為290，所有偶數項的和為261．求此數列中間一項的值以及項數．【高考鏈接】5.（2023·全國·高

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