八年級上冊數學開學考試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．下面四個圖形分別是節能、節水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列實數中，無理數是（）A． B． C． D．3．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數為（）A．60° B．65° C．75° D．85°4．下列說法正確的是（）A．從全校名學生中抽取名調查了解寒假閱讀情況，抽取的樣本容量為B．了解北京冬奧會的收視率適合用抽樣調查C．調查某批次汽車的抗撞擊能力適合用全面調查D．旅客乘坐飛機前的安檢適合用抽樣調查5．如圖，將三角形沿著方向平移得到三角形，則下列結論錯誤的是（）A．． B．C． D．6．如果，則下列結論中正確的是（）A． B．C． D．7．如果一個多邊形的內角和與外角和相等，那么這個多邊形的邊數是（）A． B． C． D．8．能說明命題“對于任何實數，”，是假命題的一個反例可以是（）A． B． C． D．9．我國古代數學著作九章算術卷七“盈不足”中有這樣一個問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？”意思是：幾個人合伙買一件物品，每人出元，則余元；若每人出元，則少元，問幾人合買？這件物品多少錢？若設有人合買，這件物品元，則根據題意列出的二元一次方程組為（）A． B． C． D．10．如圖，，點是的中點，平分，且，則點到線段的最小距離為（）

A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11．9的算術平方根是．12．如圖，是的中線，，，那么的周長比的周長多．13．若點在軸上，則．14．如圖，已知，，，且，則點的坐標是．15．已知實數，，，滿足，若，則的最大值為．16．如圖，在中，，角平分線、交于點，于點下列結論：：：；；；，其中正確結論是．三、計算題（本大題共1小題，共8.0分）17．（1）解二元一次方程組．（2）若上述方程組的解是關于，的二元一次方程的一組解，求代數式的值．四、解答題（本大題共8小題，共78.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18．計算：．19．解不等式：，并將解集在數軸上表示出來．20．如圖，，，點、在線段上，且，連接、．求證：．21．如圖，在中，．（1）尺規作圖，在上求作一點，使不要求寫作法，保留作圖痕跡；請你根據所學的三角形全等的有關知識，作圖依據是提示：、、、（2）若(1)中，，求的度數．22．某校組織名學生參加“展示我美麗祖國”慶國慶的自拍照片的評比活動，隨機取一些學生在評比中的成績制成的統計圖表如下：頻數分布表分數段頻數百分比根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）該調查的樣本容量是．（2），，；補全頻數分布直方圖；（3）如果評比成績在分及以上含分的可以獲獎，試估計該校參加此次活動獲獎的人數．23．“綠水青山就是金山銀山”，為保護生態環境，A，B兩村準備各自清理所屬區域養魚網箱和捕魚網箱，每村參加清理人數及總開支如下表：村莊清理養魚網箱人數/人清理捕魚網箱人數/人總支出/元A15957000B101668000（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣，求清理養魚網箱和捕魚網箱的人均支出費用各是多少元；（2）在人均支出費用不變的情況下，為節約開支，兩村準備抽調40人共同清理養魚網箱和捕魚網箱，要使總支出不超過102000元，且清理養魚網箱人數小于清理捕魚網箱人數，則有哪幾種分配清理人員方案？24．（一）閱讀材料若關于，的二元一次方程有一組整數解，則方程的全體整數解可表示為為整數．例題：求關于，的二元一次方程的所有正整數解．小明參考閱讀材料，解決該例題如下：解：，，，要取整數，當時，，該方程一組整數解為，其全體整數解為為整數．，．為整數，、或．該方程的正整數解為、和．（二）解決問題（1）關于，的二元一次方程的全體整數解表示為（t為整數），則；（2）請參考閱讀材料，直接寫出關于，的二元一次方程的一組整數解和它對應的全體整數解；（3）請你參考小明的解題方法，求關于，的二元一次方程的全體正整數解．25．已知：平面直角坐標系中，如圖，點，軸于點，并且滿足．（1）試判斷的形狀并說明理由．（2）如圖，若點為線段的中點，連并作，且，連交軸于點，試求點的坐標．（3）如圖，若點為點的左邊軸負半軸上一動點，以為一邊作交軸負半軸于點，連，在點運動過程中，試猜想式子的值是否發生變化？若不變，求這個不變的值；若發生變化，試求它變化的范圍．

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】312．【答案】213．【答案】214．【答案】15．【答案】3416．【答案】17．【答案】（1）解：，，得：，把代入，得：，解得：，方程組的解為；（2）解：由題意將代入中，得：，，，的值為．18．【答案】解：原式＝．19．【答案】解：去分母：，移項，合并同類項：，把解集在數軸上表示出來20．【答案】證明：，，，，在和，，≌，．21．【答案】（1）解：作圖如下，

作圖依據：SSS.（2）解：∵∠A=65°，∠ACB=75°

∴∠B=180°-∠A-∠ACB=40°

∴∠BCD=40°

∴∠ADC=∠B+∠BCD=40°+40°=80°22．【答案】（1）200（2）解：a=40；b=40%；c=10%；補全頻數分布直方圖如下，

（3）解：由題意得1000×10%=100（人）

答：估計該校參加此次活動獲獎的人數為100人.23．【答案】（1）解：設清理養魚網箱的人均費用為x元，清理捕魚網箱的人均費用為y元，根據題意，得：，解得：，答：清理養魚網箱的人均費用為2000元，清理捕魚網箱的人均費用為3000元；（2）解：設m人清理養魚網箱，則（40﹣m）人清理捕魚網箱，根據題意，得：，解得：18≤m＜20，∵m為整數，∴m=18或m=19，則分配清理人員方案有兩種：方案一：18人清理養魚網箱，22人清理捕魚網箱；方案二：19人清理養魚網箱，21人清理捕魚網箱.24．【答案】（1）3（2）整數解為，全部整數解：為整數；（3）解：，，，，為整數，當時，，原方程的一組整數解為，原方程的全部整數解為整數，，，，，為整數，、、或，當、、、時，對應得：，，，