一、填空1.化合物半導(dǎo)體的禁帶寬度一般隨平均原子系數(shù)的增加而

其離子鍵成分隨著構(gòu)成元素電負(fù)性差別的增大而

。2.在半導(dǎo)體硅中雜質(zhì)磷起

作用；Al起

作用，同時(shí)含磷和鋁，但鋁濃度高的Si是

型半導(dǎo)體。3.II-VI族化合物半導(dǎo)體中的非金屬原子空位起

作用，ZnS

難以通過(guò)摻雜改變其導(dǎo)電類(lèi)型，是因?yàn)槠渲械?/p>

空位形成能較低。4.電子的直接躍遷是指其始態(tài)和末態(tài)沒(méi)有

變化的躍遷；符合這種躍遷要求的能帶是

。5.一種半導(dǎo)體E(k)曲線(xiàn)的導(dǎo)帶底曲率大于其價(jià)帶頂曲率,由此知其電子有效質(zhì)量

于空穴有效質(zhì)量，其本征費(fèi)米能級(jí)位于禁帶中間偏

。變窄增加受主P施主硫準(zhǔn)動(dòng)量直接禁帶小上施主1西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平6、GaN比GaAs的禁帶寬度

；這與N比As的電負(fù)性

有關(guān)砷化鎵中替代鎵位的硅原子起

主作用；這樣的砷化鎵是

型半導(dǎo)體。7、氮在GaP中替代磷原子的位置后起

作用，而在碳化硅中起

主作用。8、硅的導(dǎo)帶底在其簡(jiǎn)略布里淵區(qū)

方向的邊界附近，其價(jià)帶頂在簡(jiǎn)略布里淵區(qū)的

，因而其能帶結(jié)構(gòu)屬

型。9、EF－EC≥0的半導(dǎo)體叫

半導(dǎo)體，其施主濃度

于導(dǎo)帶底等效態(tài)密度。10、半導(dǎo)體中費(fèi)米能級(jí)隨著溫度的升高向禁帶

移動(dòng)，隨著雜質(zhì)濃度的提高向禁帶

移動(dòng)寬強(qiáng)施n中部施<100>中心間接躍遷簡(jiǎn)并高電子陷阱邊沿2西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平二、示意畫(huà)出金屬和未摻雜半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，注明絕對(duì)零度時(shí)的費(fèi)米能級(jí)位置及電子填充情況。內(nèi)層電子導(dǎo)帶價(jià)電子EF價(jià)電子內(nèi)層電子EF金屬半導(dǎo)體3西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平三、用E(k)曲線(xiàn)示意地反映硅和砷化鎵能帶結(jié)構(gòu)的主要特征。硅能帶結(jié)構(gòu)的主要特征:價(jià)帶二度簡(jiǎn)并，分輕重空穴兩帶;間接禁帶;導(dǎo)帶極小值位于[100]方向的布里淵區(qū)邊界旁。砷化鎵能帶結(jié)構(gòu)的主要特征:價(jià)帶二度簡(jiǎn)并，分輕重空穴兩帶:直接禁帶:至少畫(huà)出一個(gè)子能谷.E(k)曲線(xiàn)在極值處的曲率大小可不追究.4西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平四、完美晶體和含適當(dāng)雜質(zhì)的實(shí)際晶體之間在能帶結(jié)構(gòu)上的主要區(qū)別是什么?為什么Zn在硅中產(chǎn)生兩條深淺不同的受主能級(jí)，在砷化鎵中只產(chǎn)生一條受主能級(jí)?完美晶體的禁帶中不含任何電子的允許狀態(tài)，而含適當(dāng)含量的雜質(zhì)或缺陷一般會(huì)在禁帶中引入電子或空穴可以占據(jù)的允許能級(jí)。II族元素Zn只有兩個(gè)價(jià)電子，取代硅原子的位置后需要從價(jià)帶接受兩個(gè)電子才能與四個(gè)最近鄰硅原子形成飽和的共價(jià)結(jié)合，但接受第一個(gè)電子后就成為負(fù)離子，第二個(gè)電子被接受時(shí)要受到負(fù)離子（或說(shuō)已接受的第一個(gè)電子）的庫(kù)侖排斥作用，其電離能比接受第一個(gè)時(shí)要大，因而引入兩條深淺不同的受主能級(jí)。Zn在砷化鎵中取代鎵位，只需要接受一個(gè)電子就能與四個(gè)最近鄰砷原子形成飽和的共價(jià)結(jié)合，因而只產(chǎn)生一條受主能級(jí)。5西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平五、已知室溫下硅的本征載流子密度ni=1.5

1010cm-3，試求摻磷濃度為1.5

1013cm-3，摻硼濃度為1.0

1013cm-3的硅樣品在室溫?zé)崞胶鉅顟B(tài)下的電子密度n0、空穴密度p0和費(fèi)米能級(jí)的位置。已知此時(shí)硅中雜質(zhì)原子已全部電離，硅的導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂有效態(tài)密度分別為2.8

1019cm-3和1.1

1019cm-3。解：因?yàn)镹D=1.5

1013cm-3，NA=1.01013cm-3，ND>NA且完全電離，所以

n0=有效施主濃度=1.51013－1.01013=51012（cm-3）由n0p0=ni2=2.251020cm-6，知p0=ni2/n0=4.5107（cm-3）本題屬輕摻雜非簡(jiǎn)并情況，因此由可得6西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平六、對(duì)非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體，從利用等效態(tài)密度NC和NV求熱平衡載流子密度n0和p0的公式出發(fā)，推出利用本征載流子密度ni和本征費(fèi)米能級(jí)Ei求n0和p0的公式。解：本征載流子密度即EF=Ei時(shí)的熱平衡電子密度和空穴密度，于是由由此兩式可將有效態(tài)密度NC和NV分別用ni和Ei表示為

和

(1)

得

和

(2)

和

(3)

于是，代式（3）入（1），即得

和

和

7西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平七、一種n-型半導(dǎo)體在兩種不同摻雜濃度下的熱平衡電子密度n0隨溫度變化的曲線(xiàn)如圖所示。設(shè)所摻雜質(zhì)性質(zhì)相同，濃度如曲線(xiàn)近旁所示。請(qǐng)指出所繪曲線(xiàn)的不合理之處。指出兩條曲線(xiàn)在高溫下逐漸逼近的那條直線(xiàn)代表什么，其斜率與半導(dǎo)體的什么特征參數(shù)有關(guān)？

ND=1

1016cm-3ND=5

1014cm-3n0(cm-3)101110121013101510141017101610181000/T8西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平不合理之處主要有3：1）既為同種雜質(zhì)，曲線(xiàn)低溫電離區(qū)的斜率應(yīng)該相同，圖中不相同；2）高濃度摻雜樣品進(jìn)入飽和區(qū)的溫度應(yīng)比低濃度樣品高，圖中相反；3）飽和區(qū)載流子密度應(yīng)等于摻雜濃度，圖中下面一條曲線(xiàn)的旁注摻雜濃度為ND=5

1014cm-3而飽和區(qū)曲線(xiàn)的縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)于n0=1

1014cm-3。兩條曲線(xiàn)在高溫下逐漸逼近的那條直線(xiàn)代表本征載流子密度隨溫度變化的函數(shù)關(guān)系，其斜率與半導(dǎo)體的禁帶寬度有關(guān)。9西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平八、摻雜能改變半導(dǎo)體的本征載流子密度嗎？為什么?

答：能。因?yàn)橹負(fù)诫s可引起半導(dǎo)體的禁帶Eg變窄，而本征載流子密度所以，本征載流子密度會(huì)在摻雜濃度提高到能使禁帶變窄的程度后隨著摻雜濃度的升高而升高。摻雜能提高半導(dǎo)體中的少數(shù)載流子密度嗎？為什么?禁帶窄化能提高半導(dǎo)體的多數(shù)載流子密度嗎？為什么?10西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平九.若硅中施主雜質(zhì)電離能

ED=0.04eV，施主雜質(zhì)濃度分別為1015cm-3和1018cm-3。計(jì)算這些雜質(zhì)①99﹪電離；②90﹪電離；③50﹪電離時(shí)的溫度。解：這類(lèi)題也可利用未電離施主的濃度公式（即電子占據(jù)施主能級(jí)的幾率函數(shù)與施主濃度之積）來(lái)求解，即由上式寫(xiě)出未電離雜質(zhì)占雜質(zhì)總數(shù)的百分比：∵∴11西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平⑴99﹪電離時(shí)，D－=0.01，n0=0.99ND。D－表達(dá)式變?yōu)橐驗(yàn)榍蟮氖菧囟萒，所以在解題時(shí)要注意到NC是溫度的函數(shù)，即：也即分別代入ND的值，并兩邊取對(duì)數(shù)，得類(lèi)似地對(duì)90％電離和50％電離各再得兩個(gè)超越方程12西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平對(duì)這6個(gè)超越方程可用多種方法求解，譬如圖解法和迭代法。利用Origin函數(shù)圖形軟件可以很方便地繪出一個(gè)超越方程的兩條曲線(xiàn)，這兩條曲線(xiàn)的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)即該方程的解，也即所求的溫度。13西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平結(jié)果：ND=1015/cm3時(shí)，電離度為99﹪、90﹪、50﹪的溫度分別為124K、84K、59KND=1018/cm3時(shí)，電離度為99﹪、90﹪、50﹪的溫度分別為1374K、427K、180K需要注意的是：由參考書(shū)中的圖3-7可見(jiàn)，當(dāng)T=1000K時(shí)，硅的本征載流子密度已接近1018cm-3：T=1374K時(shí)，硅的本征載流子密度已將近4

1018cm-3，與解題過(guò)程中設(shè)定的n0=0.99ND誤差很大，說(shuō)明這個(gè)結(jié)果不準(zhǔn)確。欲求其準(zhǔn)確值，須利用迭代法反復(fù)修正，直至求出的溫度所對(duì)應(yīng)的n0與代入式(12-1)中的n0接近相等為止。其他溫度所對(duì)應(yīng)的本征載流子密度都比相應(yīng)的電離雜質(zhì)密度低很多數(shù)量級(jí)，n0=(1－D－)ND的算法是合理的。14西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平摻雜半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)-小結(jié)熱平衡電中性條件n型p型p0+nD+=n0+pA-n0=nD++p0p0=pA-+n0低溫弱電離P0=0n0=nD+n0=0p0=pA-過(guò)渡區(qū)n0=

p0+

NDp0=n0+NA強(qiáng)電離n0=nD+

=

NDp0=pA-

=NA高溫本征激發(fā)n0=

p0n0=

p015西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平載流子密度表達(dá)式EvEcEFEi16西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平強(qiáng)電離載流子密度n型半導(dǎo)體p型半導(dǎo)體多子密度少子密度多子密度少子密度17西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平1、載流子的遷移率與其

成反比，與其

成正比，重?fù)诫s使載流子遷移率

。2、n型半導(dǎo)體中由直接輻射復(fù)合決定的少數(shù)載流子壽命，在小注入條件下與

無(wú)關(guān)而與

成反比，但在大注入條件下會(huì)與

無(wú)關(guān)而與

成反比。3、在討論額外載流子的擴(kuò)散時(shí)，將載流子的

與

與

之比理解為載流子的擴(kuò)散速度；擴(kuò)散速度的高低與遷移率

關(guān)，與少子壽命

關(guān)。4、零偏置pn結(jié)勢(shì)壘區(qū)的勢(shì)壘高度等于構(gòu)成該pn結(jié)的兩種半導(dǎo)體的

之差；正偏置使勢(shì)壘

，反偏置使勢(shì)壘

。有效質(zhì)量

平均自由時(shí)間降低

pND

pND擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散長(zhǎng)度有也有費(fèi)米能級(jí)降低升高一、填空

18西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平二、對(duì)通過(guò)單一復(fù)合中心的間接復(fù)合過(guò)程，小注入條件下的額外載流子壽命

5、n型半導(dǎo)體中少數(shù)載流子的擴(kuò)散長(zhǎng)度定義式為

，其值與額外載流子的復(fù)合過(guò)程

關(guān)，與載流子的散射過(guò)程

關(guān)。6、遷移率隨溫度變化的函數(shù)關(guān)系在散射主要由電離雜質(zhì)起作用時(shí)可表示為∝

；主要通過(guò)聲學(xué)聲子起作用時(shí)可表示為∝

。有也有T3/2T-3/2今有熱平衡載流子密度相等的A、B兩個(gè)n-Si樣品，其中A的復(fù)合中心能級(jí)ETA與費(fèi)米能級(jí)EF重合，而B(niǎo)的復(fù)合中心能級(jí)ETA在EF

之下10倍kT處，但距本征費(fèi)米能級(jí)仍有相當(dāng)距離。用計(jì)算說(shuō)明哪個(gè)樣品的復(fù)合中心更有效？少子壽命

A是

B的多少倍？19西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平解：按題意，該n型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)比較靠近導(dǎo)帶底，因而n0>>p0，且即便對(duì)復(fù)合中心能級(jí)相對(duì)靠近禁帶中部的樣品B，由于距本征費(fèi)米能級(jí)仍有相當(dāng)距離，仍可知n1>>p1。因此，這兩個(gè)樣品的小注入少子壽命皆可由近似表示為對(duì)樣品B，因其ET＝EF－10kT，即n1＝n0e-10<<n0，在上式中可予忽略，其少子壽命而對(duì)樣品A，因其ET＝EF，即n1＝n0，其少子壽命是

B的2倍，所以樣品B的復(fù)合中心更為有效。20西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平三、一塊施主濃度為21016cm-3硅片，含均勻分布的金，濃度為31015cm-3，表面復(fù)合中心密度為1010cm-2，已知硅中金的rp=1.1510-7cm3/s，表面復(fù)合中心的rs=210-6cm3/s，求：

1）小注入條件下的少子壽命，擴(kuò)散長(zhǎng)度和表面復(fù)合速度；

2）均勻光照，產(chǎn)生率g=1017/s.cm3時(shí)的表面空穴密度和流密度ppppppppgLxsLsxptttúú?ùêê?é-+-=D)exp(1)(提示：1、因?yàn)闈舛冉咏杩紤]深能級(jí)雜質(zhì)對(duì)淺能級(jí)雜質(zhì)的補(bǔ)償；2、查表定遷移率，利用愛(ài)因斯坦關(guān)系求DP;3、表面流密度即表面復(fù)合率21西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平四、有一個(gè)用禁帶寬度為0.104eV的本征半導(dǎo)體制成的電阻，已知其300K時(shí)的電阻值為500

，其600K時(shí)的電阻值是多少？設(shè)其禁帶寬度和兩種載流子的遷移率都不隨溫度變化，已知300K的kT值為0.026eV，自然對(duì)數(shù)之底e

2.7

解：令R1和R2分別表示該電阻在300K和600K時(shí)的阻值，

1和

2分別表示制成該電阻的半導(dǎo)體材料在相應(yīng)溫度下的電導(dǎo)率值，ni1和ni2分別表示該半導(dǎo)體材料在相應(yīng)溫度下的本征載流子密度。材料的禁帶寬度和兩種載流子的遷移率都不隨溫度變化，那么就應(yīng)有

1/2＝ni1/ni2。因此，由ni=(NCNV)1/2exp(-Eg/(2kT))和R2/R1＝

1/2可得22西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平五、室溫下，用一適當(dāng)波長(zhǎng)的光均勻照射一塊摻磷濃度為1016cm-3，少子壽命為1

s的Si樣品，使其以產(chǎn)生率G＝1018cm-3s-1

穩(wěn)定產(chǎn)生額外電子－空穴對(duì)。求光照穩(wěn)定時(shí)和光照取消后1

s時(shí)刻該樣品的載流子密度。設(shè)室溫下該樣品中的雜質(zhì)已全部電離，相應(yīng)的本征載流子密度為1.5

1010cm-3。

解：根據(jù)題意知該n型硅樣品中電子和空穴的熱平衡密度分別為：而穩(wěn)定光照下的額外載流子密度即n0>>

n，p>>p0，所以，穩(wěn)定光照下的載流子密度分別為23西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平光照取消后1

s時(shí)刻的剩余額外載流子密度此題說(shuō)明，在小注入條件下的非平衡狀態(tài)，多數(shù)載流子密度相對(duì)平衡狀態(tài)沒(méi)有明顯變化，而少數(shù)載流子密度變化很大。其值仍<<n0而>>p0，所以，此時(shí)刻的載流子密度分別為24西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平六、什么叫負(fù)微分遷移率？簡(jiǎn)述發(fā)生負(fù)微分遷移率現(xiàn)象的基本條件（含外加條件和材料自身的條件）。

答：強(qiáng)電場(chǎng)下電子從遷移率較高的主能谷向遷移率較低的子能谷轉(zhuǎn)移，子能谷中的低遷移率電子的比例隨著電場(chǎng)的升高而增大，以至電子的平均漂移速度隨著電場(chǎng)的升高而降低，即微分遷移率dVD/dE<0。外加條件：強(qiáng)電場(chǎng)。自身?xiàng)l件：(1)能帶結(jié)構(gòu)具有導(dǎo)帶多能谷特征，(2)子能谷與主能谷的能量差EC2－EC1<<Eg

但>>kT;(3)電子在子能谷中的有效質(zhì)量大于在主能谷中的有效質(zhì)量，因而在子能谷中有較高的等效態(tài)密度和較低的遷移率。25西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平七、長(zhǎng)波光學(xué)聲子和長(zhǎng)波聲學(xué)聲子的主要區(qū)別是什么？電子在同一能谷中的散射主要吸收或發(fā)射什么聲子？

答:長(zhǎng)波光學(xué)聲子比長(zhǎng)波聲學(xué)聲子能量高，且能量基本不隨波矢變化，而長(zhǎng)波聲學(xué)聲子的能量與波矢呈線(xiàn)性變