【創新設計】-學年高中數學11-1算法的概念活頁訓練湘教版必修5eq\a\vs4\al\co1(基礎達標限時20分鐘)1．下面四種敘述能稱為算法的是()．A．在家里一般是媽媽做飯B．做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟C．在野外做飯叫野炊D．做飯必須有米解析由算法的定義可知選B.答案B2．下列關于算法的說法中，正確的是()．A．算法就是某個問題的解題過程B．算法執行后可以不產生確定的結果C．解決某類問題的算法不是唯一的D．算法可以無限地操作下去不停止解析由算法的特點可知A、B、D都不正確．答案C3．自然數8251和6105的最大公約數為()．A．37 B．23C．47 D．111解析利用更相減損術可得它們的最大公約數為37.答案A4．寫出解方程3x＋5＝0的一個算法過程：S1：將常數項移到方程右邊，并改變常數項的符號；S2：______________________________.答案方程的兩邊同除以3，得x＝－eq\f(5,3)5．求2×4×6×8的算法：S1：2×4，得8；S2：將第一步中運算結果8與6相乘，得48；S3：____________________________.答案將第二步中運算結果48與8相乘，得384即最后結果6．寫出求1×2×3×…×9×10的值的算法．解S1：先求1×2，得到結果2；S2：將第一步所得結果2再乘以3，得到結果6；S3：將6再乘以4，得到24；S4：將24再乘以5，得到120；……S9：將362880再乘以10，得到3628800，即是最后結果．eq\a\vs4\al\co1(綜合提高限時25分鐘)7．指出下列哪個不是算法()．A．解方程2x＋7＝0的過程是移項再把x的系數化為1B．從南京到北京先乘汽車到飛機場，再乘飛機到北京C．解方程：x3－1＝0D．利用公式S＝πr2計算半徑為3的圓的面積為π×32解析A項和B項給出解決問題的方法和步驟是算法；D項是利用公式計算也屬于算法；C項沒有指出解決問題的方法，只是提出了問題，不是算法，故選C.答案C8．下面是某個問題的算法過程，該算法結束后解決的是哪個問題？第一步：比較a與b的大小，若a＞b，則交換a，b的值；第二步：比較a與c的大小，若a＞c，則交換a，c的值；第三步：比較b與c的大小，若b＞c，則交換b，c的值；第四步：輸出a，b，c.A．輸入a，b，c三個數，按從小到大的順序排列輸出B．輸入a，b，c三個數，按從大到小的順序排列輸出C．輸入a，b，c三個數，按輸入順序輸出D．輸入a，b，c三個數，無規律地輸出解析完成第一步a≤b，完成第二步a≤b，a≤c，完成第三步a≤b≤c，完成第四步按小到大輸出a，b，c.答案A9．已知一個學生的語文成績為89，數學成績為97，外語成績為99.以下是求他的總分和平均分的一個算法．第一步，取A＝89，B＝97，C＝99.第二步，計算S＝A＋B＋C.第三步，計算V＝S/3.第四步，輸出計算的結果V是________答案9510．下面給出了一個問題的算法：第一步，輸入a.第二步，若a≥4，則執行第三步，否則執行第四步．第三步，輸出2a第四步，輸出a2－2a(1)這個算法解決的問題是________；(2)當輸入的a值為________時，輸出的數值最小．答案(1)求函數f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1，x≥4.,x2－2x＋3，x＜4.))當x＝a時的函數值為f(a)．(2)111．寫出求過點P1(1,1)，P2(m,0)的直線斜率的算法．解算法步驟如下：S1：輸入m；S2：若m＝1，則執行第三步，若m≠1，則執行第四步；S3：輸出“直線斜率不存在”；S4：輸出eq\f(1,1－m).12．(創新拓展)寫出解方程x2－2x－3＝0的一個算法．法一第一步：將方程左邊因式分解，得(x－3)(x＋1)＝0；①第二步：由①得x－3＝0或x＋1＝0；第三步：解得x＝3或x＝－1.法二第一步：移項得x2－2x＝3；第二步：配方得(x－1)2＝4；第三步：兩邊開方得x－1＝2或x－1＝－2；第四步：x＝3或x＝－1.法三第一步：計