PAGE9-第5章動力學(xué)中的圖像問題(科學(xué)思維——科學(xué)推理)角度1動力學(xué)中的圖像問題的解題思路(難度☆☆☆)(1)合理選取探討對象，明確圖像關(guān)系。一個物理量與另一個物理量之間的改變關(guān)系，一般都可以畫出相應(yīng)的圖像，如位移—時間圖像(s-t圖像)、速度—時間圖像(v-t圖像)和力—時間的圖像(F-t圖像)等。(2)先對物體受力分析，再分析其運動過程。圖像的類型包括兩種：已知受力狀況，分析運動狀況；已知物體在運動過程中的速度、加速度狀況，分析受力狀況。(3)將物體的運動過程和圖像一一對應(yīng)。明確該圖像的物理意義，依照遵循的物理規(guī)律，列式求解或做出正確的推斷。(4)對于困難的圖像，通過列解析式進行推斷。求解力與運動的關(guān)系問題的關(guān)鍵是理解圖像的物理意義，理解圖像的軸、點、線、面積、截距等的含義。角度2圖像問題分析的方法(難度☆☆☆)(1)F-t圖像：對F-t圖像要結(jié)合物體受到的力，依據(jù)牛頓其次定律分別求出各段的加速度，分析每一時間段的運動性質(zhì)。(2)a-t圖像：對a-t圖像，要留意加速度的正、負，分析每一段的運動狀況，然后結(jié)合物體的受力狀況依據(jù)牛頓其次定律列方程。(3)F-a圖像：對F-a圖像，首先要依據(jù)詳細的物理情景，對物體進行受力分析，然后依據(jù)牛頓其次定律推導(dǎo)出a與F間的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)關(guān)系式明確圖像的斜率、截距的意義，從而求出未知量。(2024·浙江7月選考)如圖1所示，有一質(zhì)量m＝200kg的物件在電機的牽引下從地面豎直向上經(jīng)加速、勻速、勻減速至指定位置。當加速運動到總位移的eq\f(1,4)時起先計時，測得電機的牽引力隨時間改變的F-t圖線如圖2所示，t＝34s末速度減為0時恰好到達指定位置。若不計繩索的質(zhì)量和空氣阻力(g取10m/s2)，求物件：(1)做勻減速運動的加速度大小和方向；(2)勻速運動的速度大小；(3)總位移的大小。【解析】(1)由圖2可知0～26s內(nèi)物件勻速運動，26～34s物件勻減速運動，在勻減速運動過程依據(jù)牛頓其次定律有mg－FT＝ma，依據(jù)圖2得此時FT＝1975N，則有a＝g－eq\f(FT,m)＝0.125m/s2，方向豎直向下。(2)結(jié)合圖2依據(jù)運動學(xué)公式有v＝at2＝0.125×(34－26)m/s＝1m/s。(3)依據(jù)圖像可知勻速上升的位移h1＝vt1＝1×26m＝26m，勻減速上升的位移h2＝eq\f(v,2)t2＝eq\f(1,2)×8m＝4m，勻加速上升的位移為總位移的eq\f(1,4)，則勻速上升和減速上升的位移為總位移的eq\f(3,4)，則有h1＋h2＝eq\f(3,4)h，所以總位移為h＝40m。答案：(1)0.125m/s2豎直向下(2)1m/s(3)40m1．(水平2)貨物隨升降機運動的v-t圖像如圖所示(豎直向上為正)，則貨物受到升降機的支持力F與時間t關(guān)系的圖像可能是()【解析】選B。由題圖可知，貨物與升降機的運動過程依次為加速下降、勻速下降、減速下降、加速上升、勻速上升、減速上升，故升降機與貨物所處的狀態(tài)依次為失重、平衡、超重、超重、平衡、失重，B正確。2．(水平4)11月9日是全國消防日，它的由來與火警電話號碼“119”是分不開的。某社區(qū)為加強居民的平安防火意識，于11月9日組織了一次消防演習(xí)。其中有個項目“模擬營救被困人員”，某消防員作為傷員在被救樓層等待營救，一名選手在消防隊員的指導(dǎo)下，背起傷員沿平安繩由靜止起先往地面滑行，經(jīng)過3s時間平安落地。為了獲得演習(xí)中的一些數(shù)據(jù)，以提高訓(xùn)練質(zhì)量，探討人員測出了下滑過程中平安繩受到的拉力與傷員和選手總重力的比值隨時間改變的狀況如圖所示，g取10m/s2，求：(1)傷員與選手下滑的最大速度；(2)傷員被救樓層距離地面的高度。【解析】(1)0～1s勻加速下降，產(chǎn)生的加速度為a1＝eq\f(mg－F1,m)＝6m/s21s末的速度為v＝a1t1＝6×1m/s＝6m/s。(2)0～1s下降的高度為h1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝3m1～2s內(nèi)勻速下降，下降的高度為h2＝vt2＝6×1m＝6m2～3s內(nèi)勻減速下降a3＝eq\f(mg－F3,m)＝－4m/s2下降高度為h3＝vt3＋eq\f(1,2)a3teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(3))＝4m所以傷員被救樓層距離地面的高度為h＝h1＋h2＋h3＝(3＋6＋4)m＝13m。答案：(1)6m/s(2)13m【拔高題組】1．如圖甲所示，物塊的質(zhì)量m＝1kg，初速度v0＝10m/s，在一水平向左的恒力F作用下從O點沿粗糙的水平面對右運動，某時刻恒力F突然反向，整個過程中物塊速度的平方隨位置坐標改變的關(guān)系圖像如圖乙所示，(g＝10m/s2)。則()A.0～5s內(nèi)物塊做勻減速運動B．在t＝5s時刻恒力F反向C．恒力F大小為10ND．物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.3【解析】選D。物塊勻減速直線運動的加速度大小為：a1＝eq\f(v2,2x1)＝eq\f(100,10)m/s2＝10m/s2，勻加速直線運動的加速度大小為：a2＝eq\f(v′2,2x2)＝eq\f(64,2×8)m/s2＝4m/s2，依據(jù)牛頓其次定律得：F＋f＝ma1，F(xiàn)－f＝ma2，聯(lián)立兩式解得：F＝7N，f＝3N，則動摩擦因數(shù)為：μ＝eq\f(f,mg)＝eq\f(3,10)＝0.3，物體勻減速直線運動的時間：t1＝eq\f(v,a1)＝eq\f(10,10)s＝1s，即在0～1s內(nèi)做勻減速直線運動，1s后恒力F反向，做勻加速直線運動。故D正確，A、B、C錯誤。2．如圖甲所示，質(zhì)量為1.0kg的物體置于固定斜面上，斜面的傾角θ＝30°，對物體施以平行于斜面對上的拉力F，經(jīng)1.0s后將拉力撤去，物體運動的v-t圖像如圖乙(設(shè)斜向上為正，g＝10m/s2)，試求：(1)拉力F的大小；(2)物體與斜面的動摩擦因數(shù)μ。(3)若現(xiàn)改用水平恒力F0推物體，物體以2.0m/s2的加速度沿斜面加速運動，求F0。【解析】(1)由圖像可求加速度大小：a1＝eq\f(Δv1,t1)＝12m/s2；a2＝eq\f(Δv2,t2)＝eq\f(12,2)m/s2＝6m/s2，依據(jù)牛頓其次定律，得：拉力撤去前：F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1①；拉力撤去后：mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2②；代入數(shù)據(jù)解得：F＝18N(2)聯(lián)立①②得：μ＝eq\f(ma2－mgsin30°,mgcos30°)＝eq\f(a2－gsin30°,gcos30°)＝eq\f(6－10×0.5,10×\f(\r(3),2))＝eq\f(\r(3),15)(3)依據(jù)牛頓其次定律得：F0cos30°－mgsin30°－μ(F0sin30°＋mgcos30°)＝ma，代入數(shù)據(jù)，整理得：F0＝9.9N答案：(1)18N(2)eq\f(\r(3),15)(3)9.9N動力學(xué)中的連接體問題(科學(xué)思維—科學(xué)推理)角度1動力學(xué)中的連接體類型(難度☆☆☆☆)問題類型情境建構(gòu)模型彈簧連接體既可有拉力，也可有壓力物物疊放連接體既可有支持力，也可有壓力輕繩連接體只有拉力，沒有壓力輕桿連接體既可有拉力，也可有壓力，還可供應(yīng)側(cè)向彈力角度2動力學(xué)中的臨界問題(難度☆☆☆☆)臨界狀態(tài)臨界條件兩物體接觸或脫離彈力FN＝0兩物體由相對靜止起先相對運動靜摩擦力達到最大值繩子斷裂張力等于繩子所能承受的最大張力繩子松弛張力FT＝0加速度最大或最小所受合力最大時，具有最大加速度；合力最小時，具有最小加速度速度最大加速度為零在分析和求解臨界問題時，要留意通過分析物理過程，并依據(jù)條件改變或隨過程引起受力狀況和狀態(tài)改變，找到臨界點和臨界條件。通常采納極限思想、假設(shè)推理和數(shù)學(xué)方法。(2024·海南高考)如圖，兩物塊P、Q置于水平地面上，其質(zhì)量分別為m、2m，兩者之間用水平輕繩連接。兩物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度大小為g，現(xiàn)對Q施加一水平向右的拉力F，使兩物塊做勻加速直線運動，輕繩的張力大小為()A.F－2μmg B．eq\f(1,3)F＋μmgC．eq\f(1,3)F－μmg D．eq\f(1,3)F【解析】選D。將兩物塊看作一個整體，兩物塊受重力和支持力，這兩個力平衡，還受拉力F和摩擦力f，f＝μ(m＋2m)g＝3μmg，由牛頓其次定律得F－f＝3ma，則a＝eq\f(F－f,3m)；對于物塊P，依據(jù)牛頓其次定律得T－μmg＝ma，整理得T＝eq\f(F,3)，選項D正確，A、B、C錯誤。1．(水平2)如圖，水平桌面上的物體A和B通過輕繩相連，在水平外力F的作用下做勻速直線運動。已知繩中拉力為T，桌面對兩物體的摩擦力分別是fA和fB，則有()A.F＝fA＋fB＋T B．F＝fA＋fB－TC．F＝fB D．T＝fA【解析】選D。選擇物體A為探討對象，物體A在水平方向受到繩子的拉力T(方向向右)和桌面對物體A的摩擦力fA作用，處于平衡狀態(tài)，有T＝fA，故D正確；選擇物體B為探討對象，物體B在水平方向受到水平外力F、繩子的拉力T(方向向左)和桌面對物體B的摩擦力fB作用，處于平衡狀態(tài)，有F＝fB＋T，故C錯誤；選擇物體A和B整體為探討對象，系統(tǒng)在水平方向受到水平外力F、桌面對物體的摩擦力fA和fB作用，處于平衡狀態(tài)，有F＝fA＋fB，故A、B錯誤。2．(水平4)如圖所示，在水平向右運動的小車上，有一傾角為α的光滑斜面，質(zhì)量為m的小球被平行于斜面的細繩系住并靜止在斜面上，當小車加速度發(fā)生改變時，為使小球相對于小車仍保持靜止，求小車加速度的允許范圍。【解析】如圖所示，對小球進行受力分析有：水平方向：Tcosα－Nsinα＝ma①豎直方向：Tsinα＋Ncosα－mg＝0②由①②兩式知，當N＝0時，加速度a取最大值，此時amax＝eq\f(g,tanα)當繩中拉力T＝0時，加速度a取最小值，此時amin＝－gtanα負號表示加速度方向與速度方向相反，小車向右做減速運動。故小車加速度的允許范圍為－gtanα≤a≤eq\f(g,tanα)，負號表示加速度方向向左。答案：－gtanα≤a≤eq\f(g,tanα)，負號表示加速度方向向左【拔高題組】1．如圖所示，質(zhì)量分別為2m和3m的兩個小球置于光滑水平面上，且固定在勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的兩端。現(xiàn)在質(zhì)量為2m的小球上沿彈簧軸線方向施加大小為F的水平拉力，使兩球一起做勻加速直線運動，則此時彈簧的伸長量為()A．eq\f(F,5k) B．eq\f(3F,5k)C．eq\f(2F,5k) D．eq\f(F,k)【解析】選B。依據(jù)牛頓其次定律，對整體：F＝5ma，對質(zhì)量為3m的小球：F彈＝3ma；聯(lián)立解得，彈簧的彈力大小為：F彈＝eq\f(3,5)F；依據(jù)胡克定律可得：kx＝eq\f(3,5)F。則此時彈簧的伸長量為：x＝eq\f(3F,5k)，故B正確，A、C、D錯誤。2．如圖所示，質(zhì)量M＝2.0kg的木板靜止在光滑水平桌面上，木板上放有一質(zhì)量m＝1.0kg的小鐵塊(可視為質(zhì)點)，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2。現(xiàn)用一水平向右的拉力F作用在木板上，使木板和鐵