課時教學設計

總17課時

教學課題比例的意義課時

第1課時

編寫教師楊建武

教學內容教材P40頁

授課教師楊建武

教1、使學生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個

學比能否構成比例。

2、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生

目自主獲取知識，全面參與教學活動。3、培養學生在實際生

標活中發現數學的存在，并在實際生活中能感受到數學的趣

味，提高學生學習數學的積極性。

比例的意義，應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比

教學重點

例。

教學難點應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。

教學方法小組合作

教學準備課件課型新授課

教學過程

一'情境景導入

同學們，你們知道嗎？在我們的身上也有很多有趣的比，如人的胸圍的長度與

身高之比是1:2,人腳的長度與身高的比是1:7。當人們了解了這些，又掌握了

這種神奇的本領后，偵察員就能根據罪犯腳印的長度推測出身高。你想擁有這種

本領嗎？這種神奇的本領就是我們這節課所研究的內容比例。

（板書課題：比例）

二'情境體驗

1、從課題中我們不難看出，比例和比有一定的關系，你們還記得比的意義嗎？

2、借比值引出比例

師：那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。（觀察教材中的主題圖）

師：畫面上出現了三幅不同大小的國旗，請同學們任選兩面國旗來算一算它們

各自長與寬的比值是多少？然后觀察結果，你能發現什么？

教師板書：兩個比相等。那我們就可以將這兩個比用等號連接。

教師板書：2.4：1.6=60：40。像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。

3、探索組成比例的條件

師：請同學們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪

些條件？（教師再強調：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）

4、尋找比例師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？學生寫在練習本上，

然后匯報。教師板書2.4：1.6=15：1060：40=5：10\3）

5、介紹比例的第二種表示方法師：我們在學習比的時候，可以把比寫成分

數的形式，那比例也能寫成分數的形式嗎？怎么寫？（學生口答，教師板書：）

6、區分比和比例

師：我們剛才一直在強調比和比例的聯系，那么比就是比例嗎？（小組交流）

從形式上區分：比由兩個數組成；比例由四個數組成。

從意義上區分：比表示兩個數相除；比例表示兩個比相等的式子。

三'情境提升

1、課本40頁“做一做”第1題。

學生匯報比值是否相等，所以成不成比例。教師板書比例式）

2、課本40頁“做一做”第2題。

兩個具有放大關系的三角形，圖中的四個數據可以組成多少個比例？

3、小明買了3本筆記本花了9元錢，李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。

你能根據題中的數據寫出幾組比例式嗎？并說出理由。

四、情境拓展

這節課，大家都非常積極和認真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰來說說

本節課有什么收獲？（學生自由說）

教學反思

課時教學設計

總17課時

教學課題比例的基本性質課時

第2課時

編寫教師楊建武

教學內容教材P41頁例1

授課教師楊建武

教

1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。

學2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正

目確判斷兩個比能否組成比例。

標

教學重點理解并掌握比例的基本性質；

教學難點引導觀察，自主探究發現比例的基本性質

教學方法合作交流

教學準備課件課型新授課

教學過程

一'情境導入

1、我們已經認識了比例，誰能說一下什么叫比例？

2、應用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。

0.5:0.25和0.2:0.41：5和0.8：4；7：4和5：380：2和200：5

一是看兩個比的比值是否相同，二是看他們化成最簡比是否相同。

今天老師將和大家再學習一種更快捷的方法來判斷兩個比能否組成比例。

板書：比例的基本性質

二'情境體驗

1、教學比例各部分的名稱.

同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什

么?請同學們翻開教材第41頁看看什么叫比例的項、外項和內項。

教師板書：2.4：1.6=60：40)讓學生指出板書中的比例的外項和內項。學生回

答的同時，板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外

項，中間的兩項叫做比例的內項。

2、教學比例的基本性質。

(1)教師：比例有什么性質呢?現在我們就來研究。

學生分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。

教師板書：兩個外項的積是2.4X40=96兩個內項的積是1.6X60=96

(2)教師：你發現了什么，

兩個外項的積等于兩個內項的積。是不是所有的比例都存在這樣的特點呢？

(3)通過計算，我們發現所有的比例都有這個樣的特點，誰能用一句話把這個

特點說出來？

(4)最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

教師說明這叫做比例的基本性質。

(5)如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢？

當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？

(6)強調：如果把比例寫成分數的形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和

分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不

是成比例的。學過比例的基本性質后，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比

能不能組成比例。

三、情境提升

完成41頁做一做

組織學生獨立思考，指名說一說，全班集體訂正。

四、情境拓展

通過這節課，我們學到了什么知識?什么是比例？比例的基本性質是什么？應用

比例的基本性質可以做什么？通過以上學習，大家一定進一步了解比例了吧？

教學反思

課時教學設計

總17課時

教學課題解比例課時

第3課時

編寫教師楊建武

教學內容教材42頁例2、3

授課教師楊建武

教1、使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的

基本性質。

學

2、通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本

目性質解比例的能力。

3、培養學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。

標

教學重點使學生掌握解比例的方法，學會解比例。

引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的

教學難點

積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。

教學方法創設問題情境，引導發現

教學準備課件課型新授課

教學過程

一'情境導入

1、師：同學們，我們已經學習了比例的一些知識，誰來說一說上節課我們學

習了哪些比例的知識？（比例的意義，比例的基本性質）

2、利用比例的一些知識，還可以幫助我們解決一些實際問題。出示比例：3：

9=（）：15師：這個比例中的兩個外項和兩個內項分別是多少？

3、我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例

中的另外一個未知項。像這樣，求比例中未知的項，叫做解比例。解比例要根

據比例的基本性質來解。（課件出示）。今天這節課就利用比例的有關知識解比

例。（板書課題）

二、情境體驗

1、出示例題，教學例2

師：1：10是誰與誰的比？教師隨學生的回答板書

師：題中還告訴了我們一個什么條件？(埃菲爾鐵塔實際的高度是320米。)

師：這樣在這組比例的四個項中，知道其中的幾個項？還有幾個項不知道？

師：不知道這個項，我們把它叫做未知項。在板書下面加上“未知項”三個字。

師：這樣知道比例中的任何三項，我們就可以求出這個比例中的另外一個未知

項。怎樣根據這個比例中的三項來求另外一個未知項呢？這就要用到我們前面

學習的比例的基本性質。

師：用比例的基本性質可以把這個比例改寫成一個什么樣的等式呢？應用了比

例的基本性質，把上面的比例寫成兩個外項的積等于兩個內項的積的等式。

師：我們知道這樣含有未知數的等式，叫做一一方程。同學們會解方程嗎？把

這個方程解出來。那么在這個比例式中，我們知道了任意三項，要求出其中一項

的過程又叫做什么？(解比例)解比例在生活中的應用十分廣泛，我們處處都

有可能用到，要是遇到這樣的問題怎么來解決呢？

我們先來總結總結：(在這道題里，我們先根據問題設X——再依據比例的意義

列出比例式一一然后根據比例的基本性質把比例轉化為方程一一最后解方程)

3、出示例3：1.5/2.5=6/X

(1)談話引導學生理解例3,這個比例形式上與例2有什么不同？

(2)解這種比例時，要注意些什么呢？(找出比例的外項、內項)。

(3)學生獨立練習，求出未知項

(4)同學間互相交流，發現問題及時解決

(5)請一位學生上臺板演完成例3、4、

4、解比例的關鍵是根據比例的基本性質把比例轉化成方程，然后用解方程的

方法來求未知數X。含未知數的比例就是一種特殊的方程，不論在書寫格式還

是驗算方法上，與解方程都是相同的。

三、情境提升

1、出示基本練習和提高練習，學生獨立完成，指名板演。

2、解決問題：

四、情境拓展

這節課主要學習了什么內容？什么叫解比例？怎樣解比例？(先依據比例的基本

性質，把比例轉化為方程，再解方程求解。)

教學反思

課時教學設計

總17課時

教學課題練習課課時

第4課時

編寫教師楊建武

教學內容教材43-44頁

授課教師楊建武

教

學

用所學知識解決實際問題，培養學生的計算能力

目

標

教學重點通過練習，培養學生應用所學知識解決實際問題

教學難點在解比例時，能夠準確找到對應量，并準確計算。

教學方法組織練習，引導思考

教學準備課件課型練習課

教學過程

一\情境導入

1、什么叫做比例？比例由幾個項組成。分別叫什么？

2、比例的基本性質是什么？

3、什么叫解比例？

4、本題以表格形式出現，要求學生通過計算相對應的兩個量的比值來判斷。

5、學生獨立計算后，集體訂正答案。

每個小題中的四個數沒有固定的對應關系，需要學生通過兩兩配對，計算比值，

比較，判斷。組成的比例是多樣化的。

6、寫出比值是5的兩個比，并組成比例。

本題是開放題，使學生從多樣化的角度寫出比例，理解只要兩個比的比值相等

就可以組成比例。

二'情境體驗

1、練習八的第4題

學生讀題后獨立計算

2、練習八第5-7、14題

這幾道題是比例的基本性質的靈活應用。引導學生回憶比例的基本性質，鼓勵

學生獨立完成，如果有困難教師要加以引導。

3、練習八第8題

指名板演，集體訂正答案。

4、練習八第9、11、12、13題

重點引導學生找到兩個比的前、后項，使所對應的量是一致的，理解具體情境

中的比的意義。

三、情境提升

1李叔叔承包了兩塊水稻田，面積分別是0.5公頃和0.8公頃。秋收時兩塊水

稻田的產量分別為3.75噸和6噸。

(1)兩塊水稻田的產量與面積之比，是否可以組成比例？

如果可以組成比例，指出比例的內項和外項。

(2)2013年5月22日，中華鱷紀念幣和白鰭豚紀念幣的價格比

是2：3每枚中華鱷紀念幣的價格是50元，每枚白鰭豚紀念幣的價格是多少元？

(3)中午，太陽當頭照。小明身高1.5m,他的影子長0.5m。

一棵松樹的影子長10m,它的高度是多少米呢？

四、情境拓展

1、說說本節課的收獲。

2、完成練習八第10、15題。

教學反思

課時教學設計

總17課時

教學課題正比例課時

第5課時

編寫教師楊建武

教學內容教材P45-46頁例1

授課教師楊建武

1.經歷正比例意義的構建過程，通過具體問題認識并理

教

解成正比例的量，能初步找出生活中成正比例的量的實例。

學2.培養學生用事物相互聯系和發展變化的觀點來分析問

目題，使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比

例。發展觀察分析，分析交流，判斷推理，抽象概括的能

標

力，初步滲透函數思想。

教學重點成正比例的量的特征及其判斷方法。

理解兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的量

教學難點

的變化規律.

教學方法合作交流。

教學準備課件課型新授課

教學過程

一\情境景導入

同學們，我們都有去商店買東西的經歷，而在這里面也有很多的數學知識，你

們有沒有信心學好本節課的內容，去解決生活中的問題呢？這節課我們來學習正

比例的有關知識。

出示例題：文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。

數量/米12345678...

總價/元3.5710.51417.52124.528.

觀察上表，回答下面的問題。

(2)表中有哪兩種量？

(2)總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？

(3)相應的總價與數量的比分別是多少？比值是多少？

二'情境體驗

1、學生根據提示，完成上面幾個問題。

2、根據計算，你發現了什么？

3、匯報交流

a從上表可以看出，總價與數量是兩種相關聯的量，總價是隨著數量的變化而

變化的，而且總價與相應數量的比值總是一定的。

b相對應的兩個數的比的比值一樣或固定不變，在數學上叫做一定。用式子表

示他們的關系是：總價/數量=單價（一定）

c像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種

量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫

做正比例關系。

d上表中，總價和數量是成正比例的量，總價與數量成正比例關系。

4、如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正

比例關系可以用下面的式子表示：y/x=k（一定）

5、教學正比例圖像

（1）成正比例關系的兩個量中相對應的數都看作一個數對，引導學生在格子紙

上描點，然后連線。

（2）觀察圖，發現什么規律？

學生匯報自己的發現：正比例的圖像是一條射線。

（3）、根據圖像判斷，如果買9米彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？

（4）小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？

三、情境提升

1、舉一舉生活中的正比例關系的例子。

2、完成46頁做一做。

四、情境拓展

（1）什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？

教學反思

課時教學設計

總17課時

教學課題正比例的練習課課時

第6課時

編寫教師楊建武

教學內容教材練習九

授課教師楊建武

教

1、使學生進一步理解、掌握正比例的意義和性質，并能

學正確判斷成正比例的量。

目2、培養學生觀察、分析問題的能力。

標

使學生進一步理解、掌握正比例的意義和性質，并能正確

教學重點

判斷成正比例的量。

教學難點根據所學知識，解決實際問題。

教學方法組織練習，引導思考。

教學準備課件課型練習課

教學過程

一'情境導入

1、時間（時）1234567

米數22446688110132154

上表中（）和（）是兩種相關聯的量，（）隨著（）的變化

而變化的，（）一定，時間和米數是（）的量。

2、白糖單價一定，白糖數量和總價；2、稻谷的出米率一定，碾成大米重量和

稻谷重量；3、一個人的身長和體重；4、訂《小學生世界》報份數和總價；5、

長方形的長一定，寬和面積；5、長方形的面積一定，長和寬。

二,情境體驗

1、請舉出成正比例關系的量。

2、判斷下面每組中的兩個量是否成正比例關系

(1)、圓周長與圓半徑。

(2)、圓面積與圓半徑。

(3)、正方形的周長與邊長。

四、練習九的第1—-7題

1題：引導學生觀察表格，然后計算和比較幾組相對應的數的比值，最后，根

據正比例關系的意義作出判斷。

2題：引導學生根據成正比例關系的量的定義判斷。

3題：引導學生能根據正比例圖像解決問題。

三'情境提升

4題：引導學生嚴格按照成比例關系的定義來列出比例式。

5題：使學生知道：在同一時間，同一地點的前提下，任何物體的高度與他

的影子的長度都是成正比例的量。

6題：讓學生通過填表，描點，連線發現，n是自然數，2n表示的是偶數，

2n和n也是成正比例的量，比值等于2是不變的，圖像也符合正比例圖像的特

點。

7題：重在引導學生能根據正比例圖像解決問題。

四、情境拓展

你還有什么不明白的地方？

教學反思

課時教學設計

總17課時

教學課題反比例課時

第7課時

編寫教師楊建武

教學內容教材P47-48頁

授課教師楊建武

1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判

教斷兩種量是否成反比例。

2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認

學

識事物之間的聯系和發展變化的規律。

目3、初步滲透函數思想。

標

圓錐的體積計算引導學生總結出成反比例的量，是相關的

教學重點兩種量中相對應的兩個數積一定，抽象概括成反比例的關系

式。

教學難點圓錐的體積計算利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否

成反比例。

教學方法合作交流，引導探究。

教學準備課件課型新授課

教學過程

一、情境導入

(1)說說什么是成正比例的量？

(2)判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？(出示題目，指名回答)

①長方形的長一定，它的寬和面積

②圓柱的體積一定，底面積和高

③圓的周長和半徑

④一個人的年齡和他的身高

這節課我們來學習另一種常見的數量關系一成反比例的量。

二,情境體驗師：

老師提供給大家一張表格，以小組為單位研究以下幾個問題。（出示例2中表

格。）高度/302015105底面積/1015203060體積/

杯子的底面積（平方厘米）1015203060.....

水的高度（厘米）302015105......

①水的高度和底面積變化有關系嗎？

②水的高度是怎樣隨著底面積的變化而變化的？

③水的高度和底面積變化有什么規律？

1、以小組為單位進行討論

2、交流匯報

3、教師據學生匯報說明：在水的高度和底面積這兩種相關聯的量中，一種量

擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數。相對應的兩個數的乘

積是一定的。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關系叫反比例關系。

4、閱讀P47內容小組討論說說：反比例的意義是什么？

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的

兩個數的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

5、組織學生說一說：反比例關系怎樣用字母表示？

匯報：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定）,

反比例關系可以用下面式子表示：XXy=k（一定）

6、完成48頁做一做

三、情境提升

判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例關系，并說明理由。

（1）正方形的邊長和面積。

（2）路程一定，速度和時間。

（3）8道數學題，做完的題和沒做完的題。

（4）積一定，一個因數和另一個因數。

四、情境拓展

①7:x=y：15,x和y成什么比例關系？

②小明從家到學校已走的路程和剩下的路程是成反比例嗎？為什么？

③甲數和乙數互為倒數，甲數和乙數成什么比例關系？

教學反思

課時教學設計

總17課時

教學課題成正、反比例課時

的量練習課第8課時

編寫教師楊建武

教學內容教材49頁

授課教師楊建武

1.進一步理解反比例的意義，會熟練判斷兩種相關聯的量

教是否成比例，成什么比例.。

2.靈活運用多種方法（列表，關系式，畫圖等），判斷兩種量

學

成什么比例。

目3.培養學生分析判斷以及說理能力，進一步滲透函數思

想。

標

一步認識正、反比例的意義，能根據相關條件直接判斷兩

教學重點

種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。

能根據相關條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成

教學難點

正比例、反比例量的能力。

教學方法組織練習，引導回顧。

教學準備課件課型練習課

教學過程

一'情境導入

判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？

1.速度一定，路程和時間。

2.正方形的邊長和它的面積。

3.生產總時間一定，生產一個零件所用時間和零件總數。

4.中國兒童報的訂數和錢數。

二'情境體驗

這節課我們要通過比較弄清成正、反比例的量有什么相同點和不同點。

出示表格。表一:

路程〃時間4080160200320

時間（時）12458

表二

速度12090604030

時間346912

1.說一說。

提問：從表1中，你怎樣發現速度是一定的？根據什么判斷路程和時間成正比

例？從表2中，你怎樣發現路程是一定的？根據什么判斷速度和時間成反比例？

2.想一想：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關系？

學生匯報：速度義時間=路程

師：當速度一定時，路程和時間成什么比例關系？當路程一定時，速度和時間

成什么比例關系？當時間一定時，路程和速度成什么比例關系？

3.比較正比例和反比例關系。

通過前面的例子，比較正比例關系和反比例關系。寫出相同點和不同點嗎？

學生同桌或前后桌討論，教師提問并板書如下：

相同點：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

不同點：正比例：兩種量中相對應的兩個數的積一定。關系式XXY=K（一定）

4.小結；正比例和反比例有什么相同點和不同點？判斷兩種量是否比例，成

什么比例的，方法是什么？

三'情境提升

完成練習九第8----16題

引導學生獨立完成，

對學有困難的學生進行指導。

四'情境拓展

圓錐的底面積、高、體積三種量：

當（）一定時，（）和（）成正比例關系。

當（）一定時，（）和（）成正比例關系。

當（）一定時，（）和（）成反比例關系。

教學反思

課時教學設計

總17課時

教學課題比例尺課時

第9課時

編寫教師楊建武

教學內容教材P53—55頁

授課教師楊建武

教1、讓學生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。

2、通過觀察、操作與交流，體會比例尺實際意義，了解

學比例尺的含義。

3、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計

目算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

4、學生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、

標解決問題的能力和創新的意識，體驗數學與生活的聯系，培

養學生用數學眼光觀察生活的習慣。

教學重點正確理解比例尺的含義。

運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等

教學難點活動，體會比例尺的實際意義，學會解決生活中的一些實際

問題。

教學方法情境激趣，引導探究。

教學準備課件課型新授課

教學過程

一、情境景導入

老師為了考考大家，給同學們出個腦筋急轉彎：一只螞蟻不到20秒鐘從西安

爬到了北京，你知道為什么嗎？

生思考回答：在地圖上。

師：那么大的地方可以用一幅地圖來體現出來，這里運用了什么知識？這就是

本節課我們要學習的內容。（板書課題）比例尺。

二'情境體驗

自學課本第53頁中的例1上面的知識，把重要的地方畫上線，不懂的問題用

鉛筆標在書上。并思考下列各題。

1、通過預習，我知道了一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的

（）。比例尺的表示形式有（）比例尺和（）比例尺。

2、為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是（）的形式。

3、介紹各種比例尺的名稱。

師：在每一幅地圖都有比例尺。根據板書教師介紹數值比例尺、線段比例尺。

4、認識比例尺的意義。

師：比例尺1：500是什么意思？

生1：就是圖上1厘米的長度代表現實中的500厘米。

生2：實際距離是圖上距離的500倍。

生3：圖上距離是實際距離的1/500

師:比例尺1：5000000是什么意思?

5、師：同學們講得都對，那到底什么是比例尺？

6、學生回答，師評價并規范學生語言：對，比例尺就是圖上距離與實際距離

的比。

7、學習例1,出示例1

學生讀題，找出已知條件和所求問題。

要想求這幅圖的比例尺，關鍵要知道什么？學生匯報公式獨立計算，強調單位

6、思考：比例尺能帶單位名稱嗎？比例尺一定的情況下，圖上距離和實際距

離成什么關系？

（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位.

（2）求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位.

（3）比例尺的前項,一般應化簡成“1”.

如果寫成分數的形式分子也應化簡成“1”.

三、情境提升

完成53頁做一做

四、情境拓展

說說本節課的收獲。

教學反思

課時教學設計

總17課時

教學課題比例的基本性質課時

第2課時

編寫教師楊建武

教學內容教材P41頁例1

授課教師楊建武

教

1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。

學2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正

目確判斷兩個比能否組成比例。

標

教學重點理解并掌握比例的基本性質；

教學難點引導觀察，自主探究發現比例的基本性質

教學方法合作交流

教學準備課件課型新授課

教學過程

一'情境導入

1、我們已經認識了比例，誰能說一下什么叫比例？

2、應用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。

0.5:0.25和0.2:0.41：5和0.8：4；7：4和5：380：2和200：5

一是看兩個比的比值是否相同，二是看他們化成最簡比是否相同。

今天老師將和大家再學習一種更快捷的方法來判斷兩個比能否組成比例。

板書：比例的基本性質

二'情境體驗

1、教學比例各部分的名稱.

同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什

么?請同學們翻開教材第41頁看看什么叫比例的項、外項和內項。

教師板書：2.4：1.6=60：40)讓學生指出板書中的比例的外項和內項。學生回

答的同時，板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外

項，中間的兩項叫做比例的內項。

2、教學比例的基本性質。

(1)教師：比例有什么性質呢?現在我們就來研究。

學生分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。

教師板書：兩個外項的積是2.4X40=96兩個內項的積是1.6X60=96

(2)教師：你發現了什么，

兩個外項的積等于兩個內項的積。是不是所有的比例都存在這樣的特點呢？

(3)通過計算，我們發現所有的比例都有這個樣的特點，誰能用一句話把這個

特點說出來？

(4)最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

教師說明這叫做比例的基本性質。

(5)如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢？

當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？

(6)強調：如果把比例寫成分數的形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和

分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不

是成比例的。學過比例的基本性質后，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比

能不能組成比例。

三、情境提升

完成41頁做一做

組織學生獨立思考，指名說一說，全班集體訂正。

四、情境拓展

通過這節課，我們學到了什么知識?什么是比例？比例的基本性質是什么？應用

比例的基本性質可以做什么？通過以上學習，大家一定進一步了解比例了吧？

教學反思

課時教學設計

總17課時

教學課題解比例課時

第3課時

編寫教師楊建武

教學內容教材42頁例2、3

授課教師楊建武

教1、使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的

基本性質。

學

2、通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本

目性質解比例的能力。

3、培養學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。

標

教學重點使學生掌握解比例的方法，學會解比例。

引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的

教學難點

積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。

教學方法創設問題情境，引導發現

教學準備課件課型新授課

教學過程

一'情境導入

1、師：同學們，我們已經學習了比例的一些知識，誰來說一說上節課我們學

習了哪些比例的知識？（比例的意義，比例的基本性質）

2、利用比例的一些知識，還可以幫助我們解決一些實際問題。出示比例：3：

9=（）：15師：這個比例中的兩個外項和兩個內項分別是多少？

3、我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例

中的另外一個未知項。像這樣，求比例中未知的項，叫做解比例。解比例要根

據比例的基本性質來解。（課件出示）。今天這節課就利用比例的有關知識解比

例。（板書課題）

二、情境體驗

1、出示例題，教學例2

師：1：10是誰與誰的比？教師隨學生的回答板書

師：題中還告訴了我們一個什么條件？(埃菲爾鐵塔實際的高度是320米。)

師：這樣在這組比例的四個項中，知道其中的幾個項？還有幾個項不知道？

師：不知道這個項，我們把它叫做未知項。在板書下面加上“未知項”三個字。

師：這樣知道比例中的任何三項，我們就可以求出這個比例中的另外一個未知

項。怎樣根據這個比例中的三項來求另外一個未知項呢？這就要用到我們前面

學習的比例的基本性質。

師：用比例的基本性質可以把這個比例改寫成一個什么樣的等式呢？應用了比

例的基本性質，把上面的比例寫成兩個外項的積等于兩個內項的積的等式。

師：我們知道這樣含有未知數的等式，叫做一一方程。同學們會解方程嗎？把

這個方程解出來。那么在這個比例式中，我們知道了任意三項，要求出其中一項

的過程又叫做什么？(解比例)解比例在生活中的應用十分廣泛，我們處處都

有可能用到，要是遇到這樣的問題怎么來解決呢？

我們先來總結總結：(在這道題里，我們先根據問題設X——再依據比例的意義

列出比例式一一然后根據比例的基本性質把比例轉化為方程一一最后解方程)

3、出示例3：1.5/2.5=6/X

(1)談話引導學生理解例3,這個比例形式上與例2有什么不同？

(2)解這種比例時，要注意些什么呢？(找出比例的外項、內項)。

(3)學生獨立練習，求出未知項

(4)同學間互相交流，發現問題及時解決

(5)請一位學生上臺板演完成例3、4、

4、解比例的關鍵是根據比例的基本性質把比例轉化成方程，然后用解方程的

方法來求未知數X。含未知數的比例就是一種特殊的方程，不論在書寫格式還

是驗算方法上，與解方程都是相同的。

三、情境提升

1、出示基本練習和提高練習，學生獨立完成，指名板演。

2、解決問題：

四、情境拓展

這節課主要學習了什么內容？什么叫解比例？怎樣解比例？(先依據比例的基本

性質，把比例轉化為方程，再解方程求解。)

教學反思

課時教學設計

總17課時

教學課題練習課課時

第4課時

編寫教師楊建武

教學內容教材43-44頁

授課教師楊建武

教

學

用所學知識解決實際問題，培養學生的計算能力

目

標

教學重點通過練習，培養學生應用所學知識解決實際問題

教學難點在解比例時，能夠準確找到對應量，并準確計算。

教學方法組織練習，引導思考

教學準備課件課型練習課

教學過程

一\情境導入

1、什么叫做比例？比例由幾個項組成。分別叫什么？

2、比例的基本性質是什么？

3、什么叫解比例？

4、本題以表格形式出現，要求學生通過計算相對應的兩個量的比值來判斷。

5、學生獨立計算后，集體訂正答案。

每個小題中的四個數沒有固定的對應關系，需要學生通過兩兩配對，計算比值，

比較，判斷。組成的比例是多樣化的。

6、寫出比值是5的兩個比，并組成比例。

本題是開放題，使學生從多樣化的角度寫出比例，理解只要兩個比的比值相等

就可以組成比例。

二'情境體驗

1、練習八的第4題

學生讀題后獨立計算

2、練習八第5-7、14題

這幾道題是比例的基本性質的靈活應用。引導學生回憶比例的基本性質，鼓勵

學生獨立完成，如果有困難教師要加以引導。

3、練習八第8題

指名板演，集體訂正答案。

4、練習八第9、11、12、13題

重點引導學生找到兩個比的前、后項，使所對應的量是一致的，理解具體情境

中的比的意義。

三、情境提升

1李叔叔承包了兩塊水稻田，面積分別是0.5公頃和0.8公頃。秋收時兩塊水

稻田的產量分別為3.75噸和6噸。

(1)兩塊水稻田的產量與面積之比，是否可以組成比例？

如果可以組成比例，指出比例的內項和外項。

(2)2013年5月22日，中華鱷紀念幣和白鰭豚紀念幣的價格比

是2：3每枚中華鱷紀念幣的價格是50元，每枚白鰭豚紀念幣的價格是多少元？

(3)中午，太陽當頭照。小明身高1.5m,他的影子長0.5m。

一棵松樹的影子長10m,它的高度是多少米呢？

四、情境拓展

1、說說本節課的收獲。

2、完成練習八第10、15題。

教學反思

課時教學設計

總17課時

教學課題正比例課時

第5課時

編寫教師楊建武

教學內容教材P45-46頁例1

授課教師楊建武

1.經歷正比例意義的構建過程，通過具體問題認識并理

教

解成正比例的量，能初步找出生活中成正比例的量的實例。

學2.培養學生用事物相互聯系和發展變化的觀點來分析問

目題，使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比

例。發展觀察分析，分析交流，判斷推理，抽象概括的能

標

力，初步滲透函數思想。

教學重點成正比例的量的特征及其判斷方法。

理解兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的量

教學難點

的變化規律.

教學方法合作交流。

教學準備課件課型新授課

教學過程

一\情境景導入

同學們，我們都有去商店買東西的經歷，而在這里面也有很多的數學知識，你

們有沒有信心學好本節課的內容，去解決生活中的問題呢？這節課我們來學習正

比例的有關知識。

出示例題：文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。

數量/米12345678...

總價/元3.5710.51417.52124.528.

觀察上表，回答下面的問題。

(3)表中有哪兩種量？

(2)總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？

(3)相應的總價與數量的比分別是多少？比值是多少？

二'情境體驗

1、學生根據提示，完成上面幾個問題。

2、根據計算，你發現了什么？

3、匯報交流

a從上表可以看出，總價與數量是兩種相關聯的量，總價是隨著數量的變化而

變化的，而且總價與相應數量的比值總是一定的。

b相對應的兩個數的比的比值一樣或固定不變，在數學上叫做一定。用式子表

示他們的關系是：總價/數量=單價（一定）

c像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種

量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫

做正比例關系。

d上表中，總價和數量是成正比例的量，總價與數量成正比例關系。

4、如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正

比例關系可以用下面的式子表示：y/x=k（一定）

5、教學正比例圖像

（1）成正比例關系的兩個量中相對應的數都看作一個數對，引導學生在格子紙

上描點，然后連線。

（2）觀察圖，發現什么規律？

學生匯報自己的發現：正比例的圖像是一條射線。

（3）、根據圖像判斷，如果買9米彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？

（4）小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？

三、情境提升

1、舉一舉生活中的正比例關系的例子。

2、完成46頁做一做。

四、情境拓展

（2）什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？

教學反思

課時教學設計

總17課時

教學課題正比例的練習課課時

第6課時

編寫教師楊建武

教學內容教材練習九

授課教師楊建武

教

1、使學生進一步理解、掌握正比例的意義和性質，并能

學正確判斷成正比例的量。

目2、培養學生觀察、分析問題的能力。

標

使學生進一步理解、掌握正比例的意義和性質，并能正確

教學重點

判斷成正比例的量。

教學難點根據所學知識，解決實際問題。

教學方法組織練習，引導思考。

教學準備課件課型練習課

教學過程

一'情境導入

1、時間（時）1234567

米數22446688110132154

上表中（）和（）是兩種相關聯的量，（）隨著（）的變化

而變化的，（）一定，時間和米數是（）的量。

2、白糖單價一定，白糖數量和總價；2、稻谷的出米率一定，碾成大米重量和

稻谷重量；3、一個人的身長和體重；4、訂《小學生世界》報份數和總價；5、

長方形的長一定，寬和面積；5、長方形的面積一定，長和寬。

二,情境體驗

1、請舉出成正比例關系的量。

2、判斷下面每組中的兩個量是否成正比例關系

(1)、圓周長與圓半徑。

(2)、圓面積與圓半徑。

(3)、正方形的周長與邊長。

四、練習九的第1—-7題

1題：引導學生觀察表格，然后計算和比較幾組相對應的數的比值，最后，根

據正比例關系的意義作出判斷。

2題：引導學生根據成正比例關系的量的定義判斷。

3題：引導學生能根據正比