第1課時百分數的意義和寫法百分數義務教育西師大版六年級下冊一情境導入情境導入好美的風景啊！

三峽庫區地貌以山地、丘陵為主。庫區河谷平壩約占庫區總面積的4.3%，丘陵約占21.7%，山地約占74%。

三峽庫區土壤類型有黃壤、紫色土、石灰土、潮土和水稻土等，其中黃壤占總面積的16.3%，紫色土占47.8%，石灰土占34.1%……

三峽庫區物種資源豐富，珍稀瀕危植物占全國的13.14%。長江三峽庫區的自然狀況你認識上面這些數嗎?在哪些地方見過這樣的數?……情境導入探究新知把這條裙子的面料成分看成100等份，羊毛占其中的36份。我明白了，也就是羊毛含量是面料的36%。其他的又該怎么理解呢?滌綸25.6%把這條裙子的面料成分看成100等份，滌綸占其中的25.6份。腈綸21%把這條裙子的面料成分看成100等份，腈綸占其中的21份。粘纖17.4%把這條裙子的面料成分看成100等份，粘纖占其中的17.4份。滌綸100%把這條裙子的里料成分看成100等份，滌綸占其中的100份。

像36%，25.6%，21%，17.4%，100%，…

這樣的數叫做百分數。“%”是百分號。百分數應該怎么讀呢？36%讀作：百分之三十六25.6%讀作：百分之二十五點六“%”讀作“百分之”21%，17.4%，100%。21%讀作：百分之二十一17.4%讀作：百分之十七點四100%讀作：百分之一百讀一讀答：男生人數占全年級人數的40%，女生人數占

全年級人數的60%。星星小學六年級共有學生100人，其中男生40人，女生60人。男生人數占全年級人數的百分之幾?140÷100＝

40100＝40%

可以寫成40%。40100女生人數占全年級人數的百分之幾?60÷100＝

60100＝60%星星小學六年級共有學生100人，其中男生40人，女生60人。1女生人數是男生人數的百分之幾?60÷40＝

6040＝150%150100＝答：女生人數是男生人數的150%。

百分數表示一個數是另一個數的百分之幾；百分數又叫做百分率或百分比。1.結合實際例子，說說百分數的意義。70%表示我們班參加興趣小組的同學人數占班級總人數的70%。我們班有70%的同學參加了興趣小組。課堂活動小學生的近視率是18%。18%表示小學生中近視的人數占小學生總人數的18%。2.做游戲：石頭、剪刀、布。

兩人一組，劃10次。你贏了對方幾次，贏的次數占總次數的百分之幾？1.請用陰影表示下列各百分數。（課本第4頁“練習一”第1題）50%42%93%8%情境導入課堂練習菠菜白菜胡蘿卜蔥8.1%0.1%7.6%1.3%（1）說說這些百分數表示的意思。2.表中的百分數表示幾種蔬菜的胡蘿卜素含量。菠菜中胡蘿卜素含量占全部成分含量的8.1%。（課本第4頁“練習一”第2題）白菜中胡蘿卜素含量占全部成分含量的0.1%。胡蘿卜中胡蘿卜素含量占全部成分含量的7.6%。蔥中胡蘿卜素含量占全部成分含量的1.3%。（2）哪種蔬菜的胡蘿卜素含量最高，哪種最低?最高答：菠菜的胡蘿卜素含量最高，白菜的胡蘿卜素含量最低。（3）按一定順序將以上百分數排列。按從小到大排列：0.1%＜1.3%＜7.6%＜8.1%菠菜白菜胡蘿卜蔥8.1%0.1%7.6%1.3%2.表中的百分數表示幾種蔬菜的胡蘿卜素含量。最低（1）據統計，2021年我國污水處理率達97.89%。

3.讀一讀，并說出下面百分數的意義。表示已經得到處理的污水量占城市污水總量的97.89%。97.89%

讀作：百分之九十七點八九（課本第5頁“練習一”第3題部分）（2）2021年中國海洋經濟統計公報顯示，2021年全國海洋生產總值比2020年增長8.3%。8.3%讀作：百分之八點三

表示2021年全國海洋生產總值比2020年多了8.3%。百分之六百分之一百零八百分之三點七百分之七十五百分之二百百分之零點九四6%108%3.7%75%200%0.94%4.寫出下面的百分數。（課本第5頁“練習一”第4題）情境導入課堂小結

通過這節課的學習活動，你有什么收獲？1.百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。2.把分母是100的數寫成百分數的方法：先去掉

分數線和分母，再在分子的后面寫上“％”。3.百分數的讀法：先讀百分號，讀作“百分之”

再讀百分號前面的數。謝謝大家第2課時

百分率義務教育西師大版六年級下冊百分數一情境導入復習導入食物中蛋白質含量如下表。24.6%讀作：百分之二十四點六，表示豌豆中蛋白質的含量是豌豆總量的24.6%。2.9%讀作：百分之二點九，表示牛奶中蛋白質的含量是牛奶總量的2.9%。牛奶雞蛋豌豆2.9%12.3%24.6%讀出下面的百分數，并說一說這些百分數所表示的意思。12.3%讀作：百分之十二點三，表示雞蛋中蛋白質的含量是雞蛋總量的12.3%。比較兩個年級某天的出勤率。年級應到人數（人）實到人數（人）五年級10096六年級200196出勤率指實到人數是應到人數的百分之幾。什么是出勤率？2情境導入探究新知

自己先試著算一算這兩

個班的出勤率各是多少。

＝96%

＝98%因為98%＞96%,所以六年級的出勤率要高些。比較兩個年級某天的出勤率。2年級應到人數（人）實到人數（人）五年級10096六年級200196兩個年級缺勤人數相同,為什么六年級的出勤率要高些?比較兩個年級某天的出勤率。2年級應到人數（人）實到人數（人）五年級10096六年級200196兩個年級的應到人數并不相同。

＝4%

＝2%4%＞2%,六年級的缺勤率低，所以六年級的出勤率要高些。合格率、成活率、出油率……分別表示什么意思?合格率表示合格數是總數的百分之幾。成活率表示成活數是總數的百分之幾。出油率表示出油數是原材料總數的百分之幾。議一議出勤率、合格率、成活率、出油率會不會高于100％？議一議。（1）射擊運動員王叔叔和吳叔叔練習射擊，他們

的命中率分別是98%，97%。這里的98%，97%分別是什么意思?98%表示王叔叔射擊時，命中數占射擊總數的98%。97%表示吳叔叔射擊時，命中數占射擊總數的97%。課堂活動議一議。（2）生活中還有哪些地方用到了百分率？發芽率入學率覆蓋率……1.三峽庫區分重慶庫段和湖北庫段。重慶庫段的面積占

三峽庫區面積的85%，湖北庫段的面積占三峽庫區面

積的百分之幾?100%－85%＝15%（課本第5頁“練習一”第5題）答：湖北庫段的面積占三峽庫區面積的15%。情境導入課堂練習答：乙種產品的合格率高。2.哪種產品的合格率高？

＝96%

＝97%97%＞96%（課本第5頁“練習一”第6題）抽查甲種產品50箱，合格48箱。抽查乙種產品100箱，有3箱不合格。答：小智的正確率高。3.小萍做了40道口算題，做對了38道；小智做了50道

口算題，做對了48道。誰的正確率高？

＝95%

＝96%96%＞95%（課本第5頁“練習一”第7題）30÷（10＋30＋20＋40）＝30%（1）參加健身活動的人數占總人數的百分之幾?4.根據統計圖回答問題。答：參加健身活動的人數占總人數的30%。（課本第5頁“練習一”第8題）10÷（10＋30＋20＋40）＝10%（2）請你再提出一個數學問題，并解答。答：參加讀書活動的人數占總人數的10%。參加讀書活動的人數占總人數的百分之幾？（答案不唯一）5．（1）如果兩個杯里都加入40克糖，哪杯糖水的含糖率高一些？40÷（300＋40）≈0.118＝11.8％40÷（200＋40）≈0.167＝16.7％11.8％＜16.7％答：乙杯糖水的含糖率高一些。甲乙5．（2）如果甲杯加入60克糖，乙杯加入45克糖。哪杯糖水會更甜一些？60÷（300＋60）≈0.167＝16.7％45÷（200＋45）≈0.184＝18.4％16.7％＜18.4％答：

乙杯糖水更甜一些。甲乙情境導入課堂小結

通過這節課的學習活動，你有什么收獲？1.求百分率實質就是求一個數是另一個數的百分之幾，

用除法計算，列式為“一個數÷另一個數”。2.出勤率、合格率、成活率、發芽率等都不可能超過

100%。謝謝大家第3課時百分數化成分數、小數義務教育西師大版六年級下冊百分數一情境導入復習導入1.將下面的分數化成小數。＝0.6＝0.1252.將下面的小數化成分數。0.20.533518＝0.753415＝53100＝0.37538＝情境導入探究新知我們監測了340個城市的空氣質量。其中有35%的城市達到了二級標準。空氣質量達到二級標準的城市有多少個?340×35%該怎樣計算呢？可以把35%化成分數或小數計算。340×35%35%＝

＝0.3535100＝119（個）340×35%＝340×35100＝340×0.35＝119（個）340×35%答：空氣質量達到二級標準的城市有119個。把17%，40%化成分數；把46%，128%化成小數。17%40%140100

＝25＝17100＝＝46÷10046%＝0.4646100＝128100＝

128%＝128÷100

＝1.28怎樣把百分數化成分數、小數？議一議17%40%40100

＝25＝17100＝

百分數化分數，先把百分數寫成分母是100的分數，再通過約分得到最簡分數。

百分數化小數，可以直接去掉百分號，同時將小數點向左移動兩位。怎樣把百分數化成分數、小數？議一議17%40%40100

＝25＝17100＝

百分數化分數，先把百分數寫成分母是100的分數，再通過約分得到最簡分數。＝46÷10046%＝0.4646100＝你能把0.5%化成小數嗎？0.5%＝0.005根據百分數在格子里涂色，再用小數表示涂色部分。55%75%

課堂活動1.分別用小數、分數和百分數表示涂色部分。小數：________分數：________百分數：________0.4343%（課本第7頁“練習二”第1題）情境導入課堂練習43100小數：________分數：________百分數：________0.62562.5%1.分別用小數、分數和百分數表示涂色部分。58（課本第7頁“練習二”第1題）2.黃豆的蛋白質含量約為36%，脂肪含量約為18%，

碳水化合物含量約為25%。將這些百分數分別化

成分數和小數。

＝

＝

＝0.363610092536%

＝

＝

＝0.181810095018%

＝

＝

＝0.25251001425%（課本第8頁“練習二”第2題）種類試驗種子數（粒）發芽種子數（粒）未發芽種

子數（粒）發芽率玉米300288水稻20098%黃豆2428根據上表中的信息，將表填完整。1296%196425096.8%3.科技小組進行種子發芽試驗，結果如下表。

（課本第8頁“練習二”第9題）情境導入課堂小結

通過這節課的學習活動，你有什么收獲？小數把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位百分數分數改成分母是100的分數,能約分的約分百分數謝謝大家第4課時分數、小數化成百分數義務教育西師大版六年級下冊百分數一把表格補充完整。百分數32%0.5%小數1.50.025分數150%2.5%37.5%情境導入復習導入380.32把下面的數化成百分數。

小數先把小數化成分母是100的分數,再化成百分數。0.78＝78%1.32＝132%132100＝小數點向右移動兩位，添上百分號。2情境導入探究新知

小數點向右移動兩位，添上百分號。把下面的數化成百分數。

分數先把分數化成分母是100的分數，再改寫成百分數。2情境導入探究新知74＝175%＝？1375有局限性。＝75100把下面的數化成百分數。

分數也可以先把分數化成小數，再把小數化成百分數。＝1.752情境導入探究新知＝7÷474＝175%≈0.173＝13÷751375＝17.3%除不盡時，通常百分號前保留一位小數。怎樣把小數、分數化成百分數?把小數化成百分數時，小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。把分數化成百分數時，一般先把分數化成小數，再把小數化成百分數。議一議對口令。0.2525%

14課堂活動1.在空格里填適當的數。分數小數0.80.650.02百分數80%12.5%65%0.8585%0.1252%（課本第8頁“練習二”第4題）情境導入課堂練0.530.0229%172%1.722%0.2953%0.122.找出下面第1行與第2行相等的數，并把它們連起來。（課本第8頁“練習二”第5題）3.按照從小到大的順序排列。（1）75%80%50%40%0.13120%200%（2）40%＜50%＜75%＜80%（課本第8頁“練習二”第6題）0.13＜

＜

＜120%＜200%320720720320

＝（）÷（）＝（）＝（）%（）÷（）＝0.14＝

＝（）%380.37537.575014100144.（課本第8頁“練習二”第7題）38（

）（

）5.將一張長方形或正方形的紙對折3次后展開,然后

把其中5份用分數表示為（

），用百分數表

示為（

），用小數表示為（

）。62.5%0.625（課本第8頁“練習二”第8題）58情境導入課堂小結

通過這節課的學習活動，你有什么收獲？百分數把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。小數百分數先把分數化成小數，再把小數化成百分數。分數謝謝大家義務教育西師大版六年級下冊百分數一第5課時

問題解決（一）情境導入復習導入

果籃里有25個蘋果，20個梨，梨是蘋果的幾分之幾？

蘋果比梨多幾分之幾？梨比蘋果少幾分之幾？（25－20）÷25＝20÷25＝2025

列式計算。52515＝（25－20）÷20＝52014＝45＝單位“1”單位“1”單位“1”情境導入探究新知1今年比去年增加了百分之幾？

增加了百分之幾是什么意思?今年比去年增加的臺數是去年的百分之幾。單位“1”我們村今年有彩色電視機360臺。去年只有300臺。去年：300臺今年：360臺畫線段分析題意今年比去年增加的單位“1”思路分析：今年的臺數－去年的臺數今年比去年增加的臺數去年的臺數÷今年比去年增加了百分之幾（360－300）÷300＝60÷300＝20%去年：300臺今年：360臺畫線段分析題意今年比去年增加的單位“1”思路分析：今年的臺數÷去年的臺數今年是去年的百分之幾單位“1”(100%)－今年比去年增加了百分之幾360÷300＝120%120%－100%＝20%1今年比去年增加了百分之幾？

（360－300）÷300＝60÷300＝20%360÷300＝120%120%－100%＝20%答：今年比去年增加了20%。我們村今年有彩色電視機360臺。去年只有300臺。試一試去年比今年少百分之幾?（百分號前保留一位小數。）（360－300）÷360答:去年比今年少16.7%。誰是單位“1”？≈16.7%＝60÷360單位“1”我們村今年有彩色電視機360臺。去年只有300臺。議一議如何計算一個數比另一個數多（或少）百分之幾?

計算一個數比另一個數多（或少）百分之幾的關鍵是找到把誰看作單位“1”并找出相差的部分。

求甲數比乙數多百分之幾的解題方法:

（甲數－乙數）÷乙數

求乙數比甲數少百分之幾的解題方法:

（甲數－乙數）÷甲數

（課本第10頁“練習三”第1題）情境導入課堂練習1.青山村去年計劃造林16hm2，實際造林20hm2。

實際造林比計劃造林多百分之幾?（20－16）÷16答：實際造林比計劃造林多25%。＝25%＝4÷162.巧克力糖每千克售價60元，奶糖每千克售價30

元。奶糖每千克的售價比巧克力糖低百分之幾?

（60－30）÷60答：奶糖每千克的售價比巧克力糖低50%。（課本第10頁“練習三”第2題）＝50%＝30÷603.六（1）班有男生23人，女生25人；六（2）班共有學

生42人。六（1）班的人數比六（2）班多百分之幾?

（百分號前保留一位小數。）

（23＋25－42）÷42答：六（1）班的人數比六（2）班多14.3%。（課本第11頁“練習三”第3題）≈14.3%＝6÷424.我國2021年農村居民人均可支配收入比2020年增加了百分之幾？（用計算器計算,百分號前保留一位小數。）

（18931－17131）÷17131答：增加了10.5%。2020年，農村居民人均可支配收入17131元。2021年，農村居民人均可支配收入18931元。（課本第11頁“練習三”第4題）≈10.5%＝1800÷17131

（2800－2700）÷2800答：我國魚的種類減少了3.6%。5.我國魚的種類減少了百分之幾？（百分號前保留一位

小數。）為什么減少了呢？我國原有魚的種類約2800種。現在只剩下約2700種。（課本第11頁“練習三”第5題）≈3.6%＝100÷2800水域生態環境的污染，魚類棲息環境的嚴重破壞及人類的過度捕撈等都是造成魚的種類減少的原因。（合理即可）66÷（121－66）答：今年的計算機臺數比去年增加了120%。6.新苗小學今年有計算機121臺,比去年增加了66臺。

今年的計算機臺數比去年增加了百分之幾？（課本第11頁“練習三”第6題）＝120%＝66÷55情境導入課堂小結

通過這節課的學習活動，你有什么收獲？

計算一個數比另一個數多（或少）百分之幾的關鍵是找到把誰看作單位“1”并找出相差的部分。

求甲數比乙數多百分之幾的解題方法:

（甲數－乙數）÷乙數

求乙數比甲數少百分之幾的解題方法:

（甲數－乙數）÷甲數

謝謝大家百分數義務教育西師大版六年級下冊一第6課時

問題解決（二）確定單位“1”，并根據數量關系列式：200×（1＋

）320

如果把題中的

改寫成15%，解題思路是否會發生變化呢？320某校去年的畢業生是200人，今年的畢業生人數比去年增加了。今年畢業生有多少人？

320情境導入復習導入情境導入探究新知2

今年畢業生有多少人?借助線段圖來理解題意。增加了15%？人今年去年200人今年比去年增加了15%。去年我校的畢業生是200人。

把去年的畢業生人數看作單位“1”，今年的畢業生人數是去年的（1＋15%）。增加了15%？人今年去年200人200×（1＋15%）答：今年畢業生有230人。＝230（人）＝200×1.15增加了15%？人今年去年200人

先求出今年比去年增加的畢業生人數，再用增加的人數加上去年的人數求出今年的畢業生人數。200×15%＋200答：今年畢業生有230人。＝230（人）＝30＋200兩種解決問題的方法有什么異同？議一議200×（1＋15%）＝230（人）＝200×1.15200×15%＋200＝230（人）＝30＋200增加了15%？人今年去年200人明年的畢業生人數比今年減少10%，學校明年有畢業生多少人？？人今年明年230人減少了10%試一試230－230×10%230×（1－10%）

把今年的畢業生人數看作單位“1”，答：學校明年有畢業生207人。＝207（人）＝230－23＝207（人）＝230×0.9課堂活動小組討論下面的問題。

一件衣服原價125元。如果先提價20%，再降價20%，那么這件衣服的價格還是125元嗎？為什么？提價和降價都是20%，這件衣服的價格還是125元。不對，提價20%和降價20%的單位“1”不相同，所以價格不是125元。這件衣服先提價20%后的價格為125×（1＋20%）＝150（元）這件衣服再降價20%后的價格為150×（1－20%）＝120（元）1.一列火車原來每時行駛80km，現在速度提高了40%。

這列火車現在每時行駛多少千米?80×（1＋40%）答：這列火車現在每時行駛112km。（課本第11頁“練習三”第7題）情境導入課堂練習＝80×1.4＝112（km）答：這本書現價是13.5元。2.一本書原價是18元，現降價25%。這本書現價是多少元?（課本第11頁“練習三”第8題）＝13.5（元）＝18×75%18×（1－25%）答：現在這個車間有工人40名。3.一個車間原來有50名工人，進行技術革新后，工人

數量減少了20%。現在這個車間有工人多少名?

（課本第11頁“練習三”第9題）50×（1－20%）＝50×0.8＝40（名）答：體育成績不合格的同學有3名。4.六年級有150名同學，體育成績合格率為98%。體育成

績不合格的同學有多少名?（課本第11頁“練習三”第10題）＝3（名）＝150×0.02150×（1－98%）答：昆蟲標本有28件。5.昆蟲標本有多少件？我們共采集了80件標本。65%是植物標本，其余是昆蟲標本。（課本第12頁“練習三”第11題）＝28（件）＝80×0.3580×（1－65%）答：這一年農村寄宿制學校增加了32.5%。6.國家大力推進“農村寄宿制學校建設工程”。據統

計，2010年以前重慶市農村寄宿制學校共有1573所，2010年全市新增農村寄宿制學校511所。這一年農村

寄宿制學校增加了百分之幾?（用計算器計算，百分號

前保留一位小數。）

（課本第12頁“練習三”第12題）511÷1573≈32.5%情境導入課堂小結

通過這節課的學習活動，你有什么收獲？1.求比一個數多百分之幾的數是多少的解題方法:

一個數

×（1＋多的百分率）一個數

＋

一個數×多的百分率2.求比一個數少百分之幾的數是多少的解題方法:

一個數

×（1－少的百分率）一個數

－

一個數×少的百分率謝謝大家第7課時

問題解決（三）百分數義務教育西師大版六年級下冊一情境導入復習導入（1）果盤里有蘋果x個，桃的個數是蘋果的4倍，

桃有（）個。蘋果和桃共有（

）個。

桃比蘋果多（

）個。x＋4x用含有字母的式子表示。（2）學校體育組有排球x個，足球的個數是排球

個數的

。足球有（

）個，排球的個

數比足球多（

）個。154x4x－x15xx－15x情境導入探究新知3一件上衣和一條褲子的價格相差60元，褲子價格是上衣的70%。上衣和褲子的價格各是多少元？畫線段圖表示數量關系:單位“1”60元上衣價格的70%上衣褲子上衣價格－褲子價格＝60元單位“1”60元上衣價格的70%上衣褲子上衣價格－褲子價格＝60元解:設上衣的價格為x元。

答:上衣的價格是200元，褲子的價格是140元。200×70%＝140（元）x＝20030%x＝60x－70%x＝60還可以怎樣解決？答：上衣的價格是200元，褲子的價格是140元。200×70%＝140（元）60÷（1－70%）＝60÷30%＝200（元）想一想一件上衣和一條褲子的價格相差60元，褲子價格是上衣的70%。上衣和褲子的價格各是多少元？

把上衣的價格看作單位“1”，褲子的價格比上衣便宜（1－70%），便宜60元，用除法可求出上衣的價格。課堂活動根據卡片上的信息，用式子表示數量間的關系。x＋75%x蘋果樹和梨樹一共有多少棵？設蘋果樹有x棵，梨樹的棵數是75%x。梨樹的棵數比蘋果樹少x-75%x。梨樹的棵數是蘋果樹的75%。1.解方程。12＋60%x＝4832－25%x＝24（課本第13頁“練習四”第1題）情境導入課堂練習x＝6060%x＝36解：60%x＝48－12x＝3225%x＝8解：25%x＝32－2430%x＋18＝27（1＋40%）x＝7x＝3030%x＝9解：30%x＝27－18x＝5解：1.4x＝72.學校舉辦美術作品展覽，水彩畫的數量是蠟筆畫的60%，水彩畫比蠟筆畫少40幅。蠟筆畫和水彩畫各

有多少幅?解：設蠟筆畫有x幅。100×60%＝60（幅）答：蠟筆畫有100幅，水彩畫有60幅。誰是單位“1”?（課本第13頁“練習四”第2題）

x＝10040%x＝40x－60%x＝403.小紅買1支圓珠筆和1支鋼筆共用去12元，圓珠筆的單

價是鋼筆的20%。圓珠筆和鋼筆的單價各是多少元？

解：設鋼筆單價是x元。10×20%＝2（元）答：圓珠筆的單價是2元，鋼筆的單價是10元。（課本第13頁“練習四”第3題）誰是單位“1”?

x＝10120%x＝12x＋20%x＝124.小宇一共收集了120張郵票，其中外國郵票的張數是

中國郵票的25%。中國郵票和外國郵票各有多少張?

解：設中國郵票有x張。96×25%＝24（張）答：中國郵票有96張，外國郵票有24張。（課本第13頁“練習四”第4題）x＝96125%x＝120x＋25%x＝120誰是單位“1”?5.媽媽用家庭月收入支付各項費用（見下表）,余下的

存入銀行。項目生活費通訊、交通費其他費用儲蓄金額（元）1600320600占月收入的百分比40%8%15%月收入：1600÷40%＝4000（元）存入銀行：4000－1600－320－600＝1480（元）家庭月收入是多少元?存入銀行多少元?答：家庭月收入是4000元，存入銀行1480元。（課本第13頁“練習四”第5題）情境導入課堂小結

通過這節課的學習活動，你有什么收獲？應用方程來解決百分數問題：①理解問題，明確未知數是什么，

選擇哪個量為未知數；②根據數量關系列出方程；③解方程；④檢驗并作答。謝謝大家第8課時

稅率義務教育西師大版六年級下冊百分數一情境導入情境導入上月的營業額是25000元。按規定，你們應按營業額的5%納稅。什么是納稅?

根據國家稅法的有關規定，按照一定的稅率把集體或個人收入的一部分繳納給國家，這就是納稅。

稅率是應納稅額與各種收入（如銷售額、營業額……）的比率。什么是稅率?為什么要納稅?

稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防事業，以便不斷提高人民的物質和文化生活水平，保衛國家安全。稅收取之于民用之于民，依法納稅是每個公民應盡的義務。上月的營業額是25000元。按規定，你們應按營業額的5%納稅。情境導入探究新知4小餐館上月贏利多少元?成本（元）房租（元）水、電、氣費（元）其他開支（元）8500200015854000小餐館上月的開支情況如下:贏利＝收入－各種支出＝營業額－開支－應納稅額上月的營業額是25000元。按規定，你們應按營業額的5%納稅。成本（元）房租（元）水、電、氣費（元）其他開支（元）8500200015854000小餐館上月的開支情況如下:答:小餐館上月贏利7665元。應納稅:25000×5%＝1250（元）開支:8500＋2000＋1585＋4000＝16085（元）贏利:25000－16085－1250＝

7665（元）1.結合你身邊的事情，議一議納稅的意義，并說說

應該如何計算營業稅。應納稅額＝計稅營業額×適用稅率課堂活動2.在下表中填出某飯店第1季度各月應繳納的營業稅。（營業稅按營業額的5%計算。）月份123營業額（萬元）25.526.527營業稅（萬元）1.2751.3251.351.某風景區十一黃金周接待游客18萬人次，門票收

入達3600萬元。按門票收入的5%繳納營業稅，

這個風景區在十一黃金周應繳營業稅多少萬元?（課本第16頁“練習五”第1題）情境導入課堂練習應納稅額＝計稅營業額×適用稅率3600×5%＝180（萬元）答：這個風景區在十一黃金周應繳營業稅180萬元。2.張叔叔因一項科技發明，獲得了5000元獎金。按規

定應繳納20％的個人所得稅。張叔叔實際獲得獎金

多少元？5000×20％＝1000（元）5000－1000＝4000（元）答：張叔叔實際獲得獎金4000元。（課本第17頁“練習五”第6題）3.爸爸帶的錢夠買這件衣服嗎?160×80%＝128（元）128＞120答：爸爸帶的錢不夠買

這件衣服。幾折就表示原價的百分之幾十。我只帶了120元。八折就是原價的80%。160元/件八折優惠單位“1”4.這種電視機每臺降價多少元?2400×95%＝2280（元）2400－2280＝120（元）答：這種電視機每臺降價120元。（課本第17頁“練習五”第7題）九五折就是原價的95%。

喜訊xx牌電視機原價2400元/臺，現按九五折銷售。5.運動隊要買70個足球。甲、乙兩個體育用品商店

采取不同的促銷方式銷售這種足球。運動隊到哪

家商店購買合算些?（課本第17頁“練習五”第8題）甲店60元/個按八五折出售60元/個滿100元，返現金18元乙店甲店：70×60×85%＝3570（元）乙店：70×60－60×70÷100×18答：運動隊到乙店購買合算些。3444＜3570＝3444（元）＝4200－756甲店60元/個按八五折出售60元/個滿100元，返現金18元乙店情境導入課堂小結

通過這節課的學習活動，你有什么收獲？

稅率是應納稅額與各種收入（如銷售額、營業額……）的比率。

應納稅額＝計稅營業額×適用稅率謝謝大家第9課時

利息義務教育西師大版六年級下冊百分數一情境導入復習導入存入銀行的錢叫做本金。取款時銀行多給的錢叫做利息。利息與本金的比率叫做利率。（銀行存款利率有時會根據國家經濟的發展變化而有所調整。）儲蓄主要有定期和活期兩種。到期時應得的利息是多少元？利息＝本金×利率×存期利率5用整存整取的方式存3年。情境導入探究新知存期把我攢的400元錢存入銀行。本金400×2.60%×3＝10.4×3答：到期時應得的利息是31.2元。400×2.60%×3＝31.2（元）課堂活動

議一議:根據2022年10月人民幣存款年利率，用整存整取的方式存400元，2年后取出，怎樣存獲得利息多?1年1年地存。我直接存2年。400×1.65%＝6.6（元）（400＋6.6）×1.65%≈6.71（元）6.6＋6.71＝13.31（元）

議一議:根據2012年7月人民幣存款年利率表，用整存整取的方式存400元，2年后取出，怎樣存獲得利息多?1年1年地存。400×2.15%×2＝17.2（元）13.31＜17.2答：直接存2年獲得利息多。我直接存2年。

議一議:根據2012年7月人民幣存款年利率表，用整存整取的方式存400元，2年后取出，怎樣存獲得利息多?1.2021年，小明的爸爸向銀行申請普惠小微企業貸款2萬元（當時普惠小微企業貸款的年利率為4.93%）。3年后一次還清，3年后應還款多少元？

2萬元＝20000元答：3年后應還款22958元。（課本第17頁“練習五”第3題）情境導入課堂練習＝22958（元）＝2958＋2000020000×4.93%×3＋200002.小敏的爸爸有5000元，請你幫他算一算，購買3年期

儲蓄國債（電子式）比整存整取3年多得利息多少元?整存整取3年的年利率是2.60%。3年期儲蓄國債（電子式）的年利率是3.05%。5000×2.60%×3＝390（元）（課本第17頁“練習五”第4題）整存整取：5000×3.05%×3＝457.5（元）457.5－390＝67.5（元）儲蓄國債：（電子式）答：購買3年期儲蓄國債（電子式）比整存整取3年多得利息67.5元。2500×2.15%×2＋2500＝2607.5（元）答：2年后可得利息和本金共2607.5元。3.媽媽準備把積攢下來的2500元存入銀行，定期2年。

如果年利率為2.15%，那么2年后可得利息和本金共

多少元?（課本第17頁“練習五”第5題）情境導入課堂小結

通過這節課的學習活動，你有什么收獲？利息＝本金×利率×存期存入銀行的錢叫做本金。取款時銀行多給的錢叫做利息。利息與本金的比率叫做利率。謝謝大家第10課時整理與復習義務教育西師大版六年級下冊百分數一什么是百分數?表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數。情境導入知識回顧百分數在實際生活中有哪些應用?檢驗產品時，要算合格率……存款、貸款、納稅、打折銷售等都要用到百分數。百分數百分數和分數、小數的互化百分數的意義和讀寫法用百分數解決問題求常見的百分率求一個數比另一個數多（或少）百分之幾求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少納稅、利息、折扣百分數的意義和讀、寫法意義表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數是指的兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。讀、寫法一般寫成20%，15%，……這樣的形式，讀作百分之二十，百分之十五，……百分數小數分數改為分母是100的分數，化簡通常先化成小數去掉%，小數點向左移動兩位加上%，小數點向右移動兩位分子除以分母轉化成分母是10、100，1000……的分數，再約分百分數和分數、小數的互化分數、小數、百分數互化。分數小數0.250.45百分數75%125%0.550%25%0.750.37537.5%45%1.25(課本第18頁“練習六”第2題）

用百分數解決問題單位“1”的量×對應百分率＝百分率對應量。2.求一個數比另一個數多（少）百分之幾1.求一個數的百分之幾是多少

求甲數比乙數多百分之幾的解題方法:

（甲數－乙數）÷乙數

求乙數比甲數少百分之幾的解題方法:

（甲數－乙數）÷甲數

3.求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少求比一個數多百分之幾的數是多少的解題方法:

一個數

×（1＋多的百分率）一個數

＋

一個數×多的百分率求比一個數少百分之幾的數是多少的解題方法:

一個數

×（1－少的百分率）一個數

－

一個數×少的百分率一款電腦在促銷中，第一次比原價3600元降低了10%，第二次在這個基礎上又降低了10%。這款電腦現價多少元？第一次降價后價格：3600×（1－10%）＝3240（元）答：這種電腦現價2916元。現在的價格：3240×（1－10%）＝2916（元）納稅、利息、折扣應納稅額＝計稅營業額×適用稅率利息＝本金×利率×存期現價＝原價×折扣1.吳阿姨2012年買了5000元國家建設債券，定期3年，

年利率是5.74%。到期時本金和利息一共是多少元?5000＋5000×5.74%×3＝5861（元）答：到期時本金和利息一共是5861元。(課本第20頁“練習六”第10題）七五折七五折九折八折2.計算下面商品的折扣，并填表。(課本第20頁“練習六”第11題）原價：60元原價：45元原價：20元原價：15元原價：30元原價：27元原價：45元原價：36元商品折扣足球兵乓球羽毛球拍排球45÷60＝0.75＝75%15÷20＝0.75＝75%27÷30＝0.9＝90%36÷45＝0.8＝80%3.李叔叔購買了一套新房，總價45萬元。按規定，李

叔叔還要按購房總價的1.5%繳納契稅，按購房總價

的0.05%繳納印花稅。他一共要納稅多少元?450000×1.5%＋450000×0.05%＝6975(元)答：他一共要納稅6975元。(課本第20頁“練習六”第12題）0.74%＜2.05%＜9.32%＜85%＜100%＜135.6%1.讀出下面的百分數，并按從小到大的順序排列。85%

135.6%0.74%100%2.05%9.32%情境導入鞏固練習(課本第18頁“練習六”第1題）2.根據百分數在格子里涂色，設計出自己喜歡的圖案。(課本第18頁“練習六”第3題）（涂法不唯一）45%50%3.下面是希望小學的校園平面圖，校園占地面積為10000m2。750÷10000＝7.5%（1000－250）÷1000＝75%(課本第19頁“練習六”第4題）（3）你還能提出并解決哪些數學問題?（1）草地面積占校園總面積的百分之幾?（2）食堂占地面積比教學樓占地面積少

百分之幾?（合理即可）答：草地面積占校園總面積的7.5%。答：食堂占地面積比教學樓占地面積少75%。時段上座人數（人）

上座率14:00～16:0016:10～18:1018:20～20:2020:30～22:301201502403204.銀河影院有400個座位，算一算不同時段的上座率。30%37.5%60%80%(課本第19頁“練習六”第5題）5.下面是某種樹苗在3種不同土壤里的栽培試驗情況。土壤類型植樹棵數（棵）成活棵數（棵）未成活棵數（棵）成活率A類9085B類402C類346594.44%3895%4085%(課本第19頁“練習六”第6題）把上表填完整，并說說選擇哪類土壤較合適。85%＜94.4%＜95%，選擇B類土壤較合適。6.這塊試驗田今年能產水稻多少千克?1成就是10%800＋800×10%＝880（kg）答：這塊試驗田今年能產水稻880千克。(課本第19頁“練習六”第7題）這塊試驗田去年產水稻800千克。估計今年增收1成。60×（1＋50%）＝90（億立方米）答：2020年該市需要天然氣90億立方米。7.2010年某市天然氣年用氣量為60億m3，預計到2020

年年用氣量將增加50%。2020年該市需要天然氣多

少億立方米?(課本第20頁“練習六”第8題）項目金額（元）占本月收入的百分比購買食物購買書籍購置衣物其他結余80040%1002002009.5%5%10%19010%51025.5%8.明明家2月份的支出及結余情況如下表。（1）請把上表填完整。（2）調查一下自己家1個月的收支及結余情況，并制

成統計表。(課本第20頁“練習六”第9題）解：設課桌單價是x元。x－50%x＝400.5x＝40x＝800.5×80＝40（元）

答：這套課桌椅的單價是120元。9.你知道這套課桌椅的單價嗎?(課本第20頁“練習六”第13題）椅子的單價是課桌的50%。椅子比課桌便宜40元。40＋80＝120（元）

（11.5＋8.00＋13.5）×（1－70%）＝9.9（元）答：一共比原價少付9.9元。10.佳佳買下面3本書，一共比原價少付多少元?(課本第21頁“練習六”第14題）一律七折原價11.5元原價8.00元原價13.5元11.甲城到乙城的飛機票全價是1400元。晚上的票價比

上午的票價便宜多少元?1400×80%－1400×50%＝420（元）答：晚上的票價比上午的票價便宜420元。(課本第21頁“練習六”第15題）我買的是上午的機票，票價八折優惠。我買的是晚上的機票，票價五折優惠。12.（1）油菜籽的出油率為40%，1600kg油菜籽可榨

油多少千克?1600×40%＝640（千克）答：1600kg油菜籽可榨油640千克。1600÷40%＝4000（千克）答：需用油菜籽4000千克。(課本第21頁“練習六”第16題）（2）油菜籽的出油率為40%，榨油廠榨出菜籽油1600kg，

需用油菜籽多少千克?13.修一條高速公路，甲隊修了全長的60%，乙隊修了

全長的30%，甲隊比乙隊多修27km。這條公路全長

多少千米?解：設這條公路全長x千米。60%x－30%x＝2730%x＝27x＝90答：這條公路全長90千米。(課本第21頁“練習六”第17題）14.下表是學校紅領巾廣播站每星期播出各類節目時間

的百分比。（1）“校園快訊”每星期播出60分，紅領巾廣播站一

星期播出各類節目多少分?(課本第21頁“練習六”第18題）節目占總播出時間的百分比校園快訊40%音樂欣賞15%故事會10%文學之窗35%60÷40%＝150（分）答：紅領巾廣播站一星期播出音樂欣賞22.5分，

故事會15分，文學之窗52.5分。(課本第21頁“練習六”第18題）（1）“校園快訊”每星期播出60分，紅領巾廣播站一

星期播出各類節目多少分?150×15%＝22.5（分）150×10%＝15（分）150×35%＝52.5（分）節目占總播出時間的百分比校園快訊40%音樂欣賞15%故事會10%文學之窗35%150×（35%－15%）＝30（分）答：“音樂欣賞”每星期的播出時間比“文學之窗”少30分。（2）“音樂欣賞”每星期的播出時間比“文學之窗”

少多少分?(課本第21頁“練習六”第18題）節目占總播出時間的百分比校園快訊40%音樂欣賞15%故事會10%文學之窗35%1×（1＋5%）×（1－5%）÷1＝99.75%答：這幢樓第4季度的用電量是第2季度的99.75%。15.某幢樓第3季度的用電量比第2季度增加了5%，

第4季度又比第3季度減少了5%。這幢樓第4季

度的用電量是第2季度的百分之幾？(課本第21頁“練習六”思考題）把第2季度的用電量看作單位“1”。謝謝大家有獎購書活動中的數學問題綜合與實踐義務教育西師大版六年級下冊情境導入情境導入

書城在進行有獎購書活動,我們看一看這張海報,從這張海報中,你知道了哪些信息?根據你獲得的信息,回答下列問題。（1）這次活動的獎品總金額是

多少元?300×10＋100×30＋50×50

＝8500（元）答：這次活動的獎品總金額

是8500元。情境導入活動實踐（2）至少要賣出多少元的書，

獎券才能全部送出?1000×100＝100000（元）答：至少要賣出100000元的書，

獎券才能全部送出。根據你獲得的信息,回答下列問題。（3）本次活動的中獎率是多少?

（10＋30＋50）÷1000＝9%答：本次活動的中獎率是9%。

中獎率＝帶獎的獎券數÷獎券總數根據你獲得的信息,回答下列問題。（4）如果10萬元的書按八八折讓利

銷售，這種讓利銷售與有獎銷

售相比，書城采用哪種銷售活

動贏利更多?根據你獲得的信息,回答下列問題。答：書城采用有獎銷售活動贏利更多。88000元＜91500元100000－8500＝91500（元）100000×88%＝88000（元）10萬元＝100000元情境導入活動拓展調查生活中還有哪些促銷方式。謝謝大家第1課時

圓柱的認識圓柱和圓錐義務教育西師大版六年級下冊二情境導入情境導入這些物體的形狀有什么共同特點？上面這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱。在生活中，你還見過哪些圓柱形的物體？底面側面底面圓柱的上、下兩個面叫做底面。圍成圓柱的曲面叫做側面。高兩個底面之間的距離叫做高。你知道圓柱各部分的名稱嗎？情境導入探究新知1.拿出學具袋中的圓柱，四人小組合作探究；2.探究可以通過看一看、摸一摸、量一量、

畫一畫、比一比等方法；3.最后，小組內說說圓柱有哪些特征。小組合作探究：圓柱有什么特征呢？圓柱上、下兩個面是完全相同的圓。圓柱的側面是曲面。圓柱有無數條高。沿易拉罐的一條高把它的商標紙剪開后再展開是什么形狀？圓柱的側面沿高展開后得到一個長方形。猜一猜底面底面長方形的長、寬與圓柱有什么關系？底面的周長高長方形的長、寬與圓柱有什么關系？底面底面高底面的周長底面底面底面的周長高長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。圓柱的側面積＝底面周長×高想一想如果知道圓柱的底面半徑和高，怎樣求圓柱的側面積？圓柱的側面積＝底面周長×高

用字母表示為

S側＝2πrh情境導入課堂練習√√√1.下面哪些是圓柱?在括號里畫“√”。（）

（）

（）

（）

（）

（）（課本第26頁“練習七”第1題）2.一個圓柱形茶葉筒的側面貼著商標紙，圓柱底面

半徑是5cm，高是20cm。這張商標紙展開后是一

個長方形，它的長和寬各是多少厘米？長：3.14×5×2＝31.4（cm）寬：20cm答：它的長是31.4cm，寬是20cm。3.用彩帶捆扎一個圓柱形禮品盒（如下圖），打結

處正好是底面圓心，打結用去彩帶20厘米。捆扎

這個禮品盒至少用去彩帶多少厘米？

12×4＋30×4＋20＝188（厘米）答：捆扎這個禮品盒至少用去彩帶188厘米。

將圓柱展開，長方形的長等于底面圓的周長，所以第一個圖形是圓柱的展開圖。第一個圖的底面圓的周長：3.14×2＝6.28（cm）4.下面哪個圖形是圓柱的展開圖（單位：cm）？第三個圖的底面圓的周長：3.14×3＝9.42（cm）第二個圖的底面圓的周長：3.14×4＝12.56（cm）情境導入課堂小結

通過這節課的學習活動，你有什么收獲？圓柱的側面積＝底面周長×高底面側面底面高謝謝大家第2課時圓柱的表面積義務教育西師大版六年級下冊圓柱和圓錐二你知道怎么求圓柱的側面積嗎？圓柱的側面積＝底面周長×高情境導入復習導入情境導入探究新知圓柱的底面周長是62.8cm，求它的側面積。圓柱的側面積＝底面周長×高62.8×22＝1381.6（cm2）答：圓柱的側面積是1381.6cm2。2圓柱的表面積指的是什么？你還記得長方體的表面積如何計算嗎？底面底面高底面的周長底面底面底面的周長高在前面的學習中，我們已經知道圓柱的展開圖。仔細觀察上圖，你能發現什么?圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積3一個圓柱形油桶高6dm，底面直徑4dm。做這個油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？（接頭損耗忽略不計。）4dm6dm表面積側面積底面積求做油桶需要多少平方分米鐵皮，就是求油桶的_______。先算油桶的_______，再加上它的兩個_______。油桶的表面積＝油桶的側面積＋2個底面積油桶的側面積：3.14×4×6＝75.36（dm2）油桶兩個底的面積：油桶的表面積：75.36＋25.12＝100.48（dm2）答：做這個油桶至少需要100.48dm2的鐵皮。4dm6dm3.14××2＝25.12（dm2）（

）422測量計算。（1）測量圓柱形物體的相關數據，并計算它的表面積。（2）和同學交流測量的方法和表面積的算法。課堂活動1.計算，并填表。側面積表面積75.36cm281.64cm2471dm2628dm2508.68cm21017.36cm2情境導入課堂練習（課本第26頁“練習七”第2題）（1）花壇的側面鋪花崗石，需要鋪花崗石多少平方米？

2.龍珠小區有一個直徑3m，高0.8m的圓柱形花壇。（課本第27頁“練習七”第3題）S側

＝πdh＝3.14×3×0.8答：需要鋪花崗石7.536m2。＝7.536（m2）（2）這個花壇占地多少平方米？花壇的占地面積指的是花壇底面的面積2.龍珠小區有一個直徑3m，高0.8m的圓柱形花壇。（課本第27頁“練習七”第3題）S底＝πr2＝7.065（m2）答：這個花壇占地7.065m2。＝3.14×（

）3223.張師傅用白鐵皮做10節圓柱形通風管,至少要用多少

平方米的白鐵皮?（接頭損耗忽略不計。）每節通風管的直徑是0.2米，長1米。（課本第27頁“練習七”第4題）S側＝πdh

0.628×10＝6.28（m2）答：至少要用6.28m2的白鐵皮。＝0.628（m2）＝3.14×0.2×14.挖一個深1.5m,底面直徑6m的圓柱形蓄水池。要

在池的底面和池壁上抹水泥,抹水泥部分的面積是

多少平方米?（課本第27頁“練習七”第5題）S側＝πdh

S底＝πr228.26＋28.26＝56.52（m2）答：抹水泥部分的面積是56.52m2。＝28.26（m2）＝3.14×6×1.5

＝28.26（m2）＝3.14×（6÷2）2246.49＋19.625×2＝285.74（cm2）5.一個圓柱的側面沿高展開后是一個邊長15.7cm的正

方形。這個圓柱的表面積是多少平方厘米?答：這個圓柱的表面積是285.74cm2。（課本第27頁“練習七”第7題）S側＝15.7×15.7＝246.49（cm2）S底＝πr2

＝3.14×（15.7÷3.14÷2）2

＝19.625（cm2）情境導入課堂小結

通過這節課的學習活動，你有什么收獲？圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積圓柱的側面積＝底面周長×高謝謝大家第3課時

圓柱的體積義務教育西師大版六年級下冊圓柱和圓錐二你知道下面立體圖形體積的計算公式嗎？V長方體＝

ShV正方體＝ShhSSh情境導入復習導入下面長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。（1）長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？V長方體＝ShV正方體＝Sh，體積相等，因為：而長方體和正方體是等底面積，等高。情境導入探究新知（2）猜一猜，圓柱的體積與長方體、正方體的體積相

等嗎？用什么辦法驗證呢？下面長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。圓可以轉化成近似的長方形計算面積，圓柱可以轉化成近似的長方體計算體積嗎？把圓柱的底面平均分成16份，切開后拼一拼。拼成了一個近似的長方體。如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？平均分的份數越多，拼成的物體就越接近長方體。把拼成的長方體與原來的圓柱比較，你能發現什么？圓柱的體積等于長方體的體積。長方體的高等于圓柱的高。長方體的底面積等于圓柱的底面積。圓柱的體積

＝底面積×高長方體的體積

＝底面積×高V＝Sh如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，