2022-2023學年山東省德州市德城區八年級(下)期末數學試卷(含解析)_第1頁
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文檔簡介

2。22?2023學年山東省德州市鐫城區八年級(下)期末數學試卷

一、選莊也(本大JM共12小鴕.共分.在布小超列出的選項中.選出符合題目的一項)

I.要住科代數式行息文,則”的取低公用是<>

D.x=4

5.如國.?只小飛從樹尖C點般HE向塔尖4處.己切樹高6米.塔高12米,

利與塔的水乎距離為8米?則小%三行的最妞卻內為()

A.8米B.10米C.11米D.12米

6.某社團有30X成員.卜衣足社團成員的年齡分布統計我.”以變化時,卜列關戶I確的線

計IS保料不變的是()

什M成員年齡分布統計表

年齡停1314151617

醺數/名512Xn-M2

A.均數'中位數B甲均數、方走C.女數、中。故D.眾數'方沌

7,格出注y=-2x-l向右丫書3個里儀長度用到的總生不經過(!

A.第四以限B.第三配限C.第一以R!D.第一飄附

8.如圖.每個小正方底的邊長為I.在A血中,點0為4B的

中點,則踐段CO的長;M)

A.攀

B.3c

C.2c

D./26

9.,次函數y=Ax-5和y=2x+b(k、4?為常城)的圖依關于y處時稱.男伙.。的(ft分別為

B.k=-Z.6=5

C.k=2.fc=-5D.A=-2.b=-5

10.憚拄上晶體后林長.已知彈的氏喻e)與所姓物體的政(3)之間的美系如去:F列謨

法錯誤的第(I

物體的展q”g)012345

彈贊的長度(cm)1012.51517.52022.5

A.在沒掛物體時.井費的長發為】0E.

B.邦贊的K度的物體的質證的變化而變化.彈費的代境處在交航.物體的歐后足彈簧的K度

的虜敗

C.在拜青能水笠的瘡恨內.所撲物體的成顯海增加1%.彈旃的氏瞪就席tnzson

D.汴彈簧陡承受的施用內.與物體的質盤為4kg時.弊寬的長度為20cm

11.如圖1,點P從笠杉48C0的頂點A出發.沿4-C-8以1E/S的速度勺連運動列立8?

點P運動時△「八。的面機近0?2)隨時間底?變化的關系如圖2.則a的生木I

12.如圖,在H?形A8C0中,U614C?交8c1千點E,點F在CO

上,連接8FZDE1點C,118G-CF-PF.T.AC=6n.

則BC的值是(>

A.3<5

C.2、F

二、境空題(本大題共6小題,共24.0分)

13.化簡,J(一》=

14.桁I?1線y=2x向上平移.謂你什意、出一個平移后的琳折式

15.己知數機町.x2..”的方楚是3,K'lfllWitifKZxj+4.2x2+4.2x*+4的方

差足

16.如圖.優數軸上以寬為I個單付長度.長為2個單位長度fli一個矩形.以原點。為黃心.

以矩彬對角鼓的長為隼徑而福?與正平軸交丁點A在點4的左側被HUB=2.則點B我小的數

為.

O”二

-2-I

17.4英MAHO中.40s4.m2".點E,F分別是AA.的中點.r點P從a出獨.

沿r頻附計h向運動到。點."mPEF為n例-增形時,燈,的K收為.

18.如圖.園邊形人BCO的項點坐標分別為人-4,0),5(-2,-1).C(3,0),0(03).當過點B

的直線/相四邊形A8G)的向積分成面枳相等的衲晶分時?“反,眼的雨數也達式為_____.

三、解答題(本大題共7小題,共78.0分.解若應寫出文字說明,證明過程或演W步學)

19.(本小胭8.0分)

(l)ilW(<8+C)x,7-3\T2:

(2)已知x=vF-l?求代數式/45x-6的值.

20.(本小即10.0分)

隨新生活水平的提高,人們的購買力也來植來強.我國快遞公“1也不斷城起,業務里越東起

工某快詡公司為r解客戶的需求.提升服務此u.隨機觸取了zoo名用戶進行問卷司查,調

杳問卷如下.

(D您對本公司快通服務的婺體評價為(單造)

A詢就:B.一敞1C.不清總.

如果作對小公司快遞鼠務的整體評價為殷域丹不滿意,請問答第2個問網:

(2)您認為本公司快通崽務公需要設進的方面為______(不選)

A.快遞價格:8.配送速度:C.他務態度:0.包裝細致.

該快班公E物油取的2。岫調什訶卷和結果排述如卜:

200匕客戶銀體泮價條形統計用史與用地崛務的扇J滋計圖

1^W

H

(M琳>

W

(1)如果將整體坪價中滿息,一般.不滿總分別賦分為S分.3分.1分,求該公司此次調存中

關r群體評價賦分的中位t(和平均數;

(2)在這次調我向桂中,工為該公司需要在快遞價格方向避打■迸的人數。多少?

(3)根報詞育數辨,謂你為該公司提外出務展罐的工作炙出茶含丹的建議.

21.(本小題100分)

⑥國;作整形A8C0中,過點d作/£18c1千點E,延長8c至人F,H1EF=BC.違按0F.

(1)求證:四邊形4£F0是即心:

(2)若BF=B.。5=4,求。。的長.

22.(本小鹿120分)

㈤圖1.同學的想囂重事桿的密度.能力發現靠金旗桿用出的姆子理利/地面.并?出r-a.

但這筌繩尸的K度未知.小明刖小亮網學應用句.股定理分別提出解決這個月國的方案如卜:

小明:①測|及出繩子乖直落地后還飄余is米,如圖1:②杷那子&n.繩子木髭在地面IA

IK桿底部6米,如圖2,

小克:先在粗肝/瑞的上打『個結,然后舉起漁雄拉到如圖3點。處.

(1)諦你按小明的方案求出步科的島反:

(2)已知小先舉起繩結出門H6.7S長遠,此時繩結溫境向多林1

B

23.(木小物120仍

已知住&A48c中,=90°.現按如卜步騁件圖;

①分冽以人,C為RI心,大于;AC的長度為華仔作孤,兩弧分別交JM,N機力.;

②過M?N兩門作出鼓MN交48干C,0.24C于點£:

③以AC所在仃線為對林袖做A月0£的軸對稱圖則.慢點0的副林卓為£,F.

(1)請在圖中直設標出點F并連接CF.

(2)求證:W邊杉8CFD是¥懺四邊形.

(3)當4?=60?1時.判斷四邊形BCFP的形狀.并說明理由.

24.(本小麴12.0分)

2022年11月30117時33分.神田卜五號3名航天員除和進駐天宮空間站,與“將卜四號抗大

員乘組苜次實現“太空會師”.某航模店看潘商機,暴出「“長怔火和“天喜空間站.利

做模取,已知第個“大KT模量的成病比“火箭“用力多10兀.花管150元購進火琳根中的故

til與花粉250幾峋進天育模型的故瓜一樣多.

(1)年個“火箭”堆型和?天宮”模型的成本物件是匕少元?

I

(2)航旗版計劃購買兩種模型共200個,H中“天宮'?模型代價為40元,“火JT欖M的他價

為20兀.設購買“大rr稅型m介,曾伸土批模型的利沏為呼兒.

①求w'm的函數關系式(不要求4出m的取伍數的):

②若跑進“大rr模型的數聯不出過“火sr模型數川的小則購進”大sr模型多少個時.

歷完這批饃型可奴交得最大利洞?最大利潤是多少?

25.(本小圖14。分)

如圖.r{找,i過,4(0,2),8(2.0).Hau1和日歧口交干點c(/4)?nt%與y軸交r點o(of.

(】)求直線小和在,以2對內的版數解析式:

(2)口燃/"M點P,他行ACDP的面枳為12,求點尸的坐標;

(3)y軸上行動點M.R找6上有一動點N.使以M'N,4,B為頂點的四邊形是平行四邊欄,

求出點M的坐標.

答案和解析

I.crttia

【肝析】w:山區總得:x-2>0.

解付,x22.

故選,B.

根攜:次根式有意義的條件列出不等式,髀不等式杓到存案.

本18考育的是二次根式行怠義的條件,即十二次根式的被開方數是il&故居M座的關鍵.

2.【怦案】C

【解析】解,如用.

?.在AIAABC中.“=90*.BC=1,48=2.

---AC=VAB2-BC2=VZ2-I2=V-3.

故造:C.

根據勾般定理ilW,即nJ得到答案.

本晝芍杏勾股定理,如果直角:角形的兩條直角邊長分別g以兒科邊長為c,那么標+公=/.

掌握勾股定理是總膻的關轍.

3.【笄案】B

【加付】解:4送頂;由于口邊形的四條功都是2,四條邊都相葬的四。形是麥彩.故A選[1E確:

B選嗣:?.?由于四邊形條山宓是2.

「銘邊相等???50°+130°=18(F.

二四邊心的匐對邊互相乎行,

?,四邊形的為一組對邊都是2,

「不能詼明四邊形的為平行四邊彬,

.?.Til領邊相等的四邊形不是受版?右H晦項伯卜明

Giflb丫由于四邊形筑邊都是2,

???鄰地相等,

?.四邊腦內角和為3G0?.

,?,四邊杉的制余的最后個角為50°,故四邊悵的兩沮M刖相等,

???四邊杉為平行四邊杉.

極掘一噎1制邊UI等的'『行四邊形為婁形,故C選用tiE確;

。送項????60°+120°=18。°.

二四邊形的-81對邊互相平行.

,??四邊JK的這組時邊都電2.

WU邊燈為平行四邊形.

?.?四邊形的鄰切那足2.

根據知筑邊相等的平行四邊形為卷形,故。風間正隨.

故送:B.

根據芟形的劃定即可選出答案-

本典有杳的是登彬的咒定,熟練掌握支形的四條利定定坤足解M的美矍.

4.【許稟】C

【解析】解??口我y-2x與y-kx+b相交于點P(l,2),

.--2=M.

.-.=1.

則2=14-b.

Aft=I.

.??關于x的方丹桂+b=2*的解Sr=1.

收送tC.

首先利用由尚脾析式y=2x求也*的1山然后再恨據兩圖敢圖致的文點求出瓦明關fx的方程+

b=2x的總為x=1.

本Ifi主要芍有r一次的效。一元一次方程,關犍是求招兩函數圖世的交點坐機.

5.【冷拿】B

【境可】知內/點可加,米.12K.米.

如圖,過六C作C£1L/Nf力£,iU£AC,

DB

颶BE=CD=6米,C£=BC=8米,

.--AE~AB-BE~12-6~“米),

在RrA4c商中.由勾股定理將:AC-U2+C£?-V6?+8?-10(米).

即小地飛行的最短距禺為10米.

故選「B.

過點C作CE1.AA上點E,連接AC,由勾依定理求出4c的長?即可科出拈論.

本IS與自了勾股定理的應用,正確作田輔助筏構造小角:的形是解題的關說

6.【答案】C

【吊卡】的:由我可知.小齡為15歲與年齡為16B的黃數和為x+11—4=11.14歲人商有12人,

故談蛆8(據的眾數為12.

中位數為;(14+14)+2=14.

即對于不同的X,大于年臍的統計量不會發生改變的是眾故和中位數.

故選:C.

由班數分布表可知年齡15歲和年齡16歲的兩州的領數和為11.即可皆如◎人數.就合諦兩期的域

數卻出現次數城鄉的數樵及第15.16個數據的平均數.可科答案.

本電主要學杳眾數和中心數,由優中數處陽出數器的總數足根本,熟練常握平均致.中也喉、眾

故及方若的定義和計算方法是解題的關鍵.

7.【管案】B

IM機JW:可設新自妓解析式為y=-2r+h.

??原直線y--2r-1先過點

???向右平移3個單位,(3?一1),

代入新過線斛析式稱?h=5.

.?.新也戰解析式為;y■-2r+5.

「,新在線不妤過胡一祭果.

故通B.

半移百的出稅的挈析式的上不支.設出相應的直找解析式,從原互找解析式上找一個點,然埼我完

向石平移2個通位,代人應出的直蚊解析式,即研求陽上也就求得r所求的n線解析式.

此遨上贄甘什/次的數圖里。幾何變換,堆刎的知識由內:甲林不以交力線W析代中的k關慍

是將到平移后靜過的一個具體點.

8.【簾QA

【飽析】W.由圖可知,

AB=J1,+52=426?

AC-V3J32=3/2.BC=V22+22=2/2.

AAC2+BC2=ABZ,

?.AABC為H侍三角形,

?-?亙角三用形中斜邊上的中設等于斜邊的一半,

."。?;麗?孚

故選:A.

根據勾股定理??M5=>^26.AC=3<2-BC=2<2:llUC2+0CZ=^B2.省△/應?為口角

三:角形?由H角三角形中斜邊上的中相④于斜邊的一半.得。>=34B=學.

本施考代勾股定理的逆定理和直角三角形的性質.利用了勾股定理的逆定理融口向:曲形的性攻

求解.加決此類題B要媯記斜邊上的中線等丁,斜邊的半.注意勾股定理的應用.

9.【咎案】D

【M機】挈:;當x=0時.y=kx-S=-S.

???y=kx-5圖聯'jy軸交于點(0.-S).

-.(o,-s)x力軸對稱*獻m.

(0,-5)^南效y=2丫+b用象上.

Ab=-5.

???一次函數yh2x-S,它*jx軸的交點坐標為《,0).

vy=kx-5的圖皎by2x-5的圖象大于y招對你.

y=kx-5的圖蝕經過點(一夕0),則0--;卜-s.

■,?k--2.

故選:D.

先求出y=kx-S圍軟?療軸交點,則此交出在眼tiy=lr?b圖象上.求出b=-5.再求H,y=

以-5加油的交點坐標為*0),舶=奴-5的圖象羥過點(T,。).即可求出土=-2一

本也與我了一次函數圖象與幾何變換.一次沿數圖像上點的坐標掂征,事握關于了軸對標的點的*

標特狂是射遨的關恒.

10.【答案】8

【航機】鼾:根板條件,可列關系式為:y=25x+10.

A在沒掛物體時,彈簧的K度為10cm,根掘留衣,身質垢=0時,y=10.故此選項王也.不

符合感flh

也反映了所掛物體的片麻和彈黃的K度之何的關熟,所n物體的政尿是門殳R:蟀漩的K度是因

受憤,故此斑吸錯誤,符合她意;

C.在伸M能,氏受的范司內,所掛才勿體的質Jt每增加1kg?到黃的長性就諭加ZScn.at此送檢止脩.

不符合周理:

D.由關系為=10+25*.x=4.解籽y=20,在并藉的彈性布:陽內.故此域項正碉.不衿合

鹿擊

故造:B.

根據我格數據?口咬皺*所并宿體的玉呈與Pi變量y拜修的K度的關條.依次〃斷或誤即可.

此港學杳了函數美索式,L要芍在了解數的定義和結合幾何圖形列法?故夫系式.函數的定義,在

個受化過程中.有兩個變IU,y,對fx的整個取的,y都行嘯確定的傷與之時應.則yftx

的函數,x叫自變ft.

II.I)B

【MT】斛:rlfa作CE1AO.用足為E.

?.四邊后A8C0是芟出,

■?■AD/fOC,AD=BC,

???點P在功BC上運動時.y的彷不變,

二AD=SC=10?a-10=a.

即變形的邊長是。.

-,^ADCE=4a.U|JCE=8.

當點P在AC上運動時,y建漸增大.

AAC=10.

AAE=VAC2-CE2=VIO1-R2=6.

代RrADOi中,DC=a,DE=a-6,CE=fl.

-?■a2=82+(a-6)z,

解得:a=V,

J

故選rB.

it^.C^CE1AD,再根據圖配的二箱形的向積可得CE=8.內利用甚形的料質州為既定理利方和

可求a即可.

本題中卷考育動點問題的雨效圖斂,麥形的性質.4般定理等如派點,利用笠形的性質和勾股定

理列出方程足解答本西的美犍.

12.1咎案】4

【解析】鰥,連凄8。處IC干點0.連接OG.令/C■攵BF于點M.

vBG=GF=DF.

"GO=Z.FOG.

又??,四邊腦A8C0是疝形,

.-.OB=OD.AB=CD.LABC=&BCD=90\

O(JcAHQF的中何戰.

AOG//DC,DF=BG=(IF=20(;,

?■■LACD=“OG.

VDE±AC.

?.上FGD+LOMG=90、UCD+Z.FDG=90°,

ZOAfC;■i.ACD.

v40MG="MF,

???^.OMG="MF"LACb=LCOC?

-.OG=CM.MF=FC,

i2OG=GM=x.

則DF=GF=2x.

AMFsFC-CF-GM^2r-xx.CDsOF+CFs.3x,

OG=GM=MF=FC=x.

??BF=4x.

在Rr△BC。中,BC=VBF2-CF2=V(4z)3-x2=V~15JC-

乂?,3D2=BC2+CD2=BFZ-CFZ+CD2=(4x)2-x2+(3x)z=24x2.

UD=2\""bxt

丫四邊用A8c。是矩形,

ABD=AC=6G

?27-6X?&J~2-

解得tx=^~3-

BC=、Fx>n=3/r.

故選:A.

連接80交AC于點0,連接。G,令〃如F于點M,根據三。形中位線定再、平行線的性SL環頂

用相等和余用的件防可得43=44=aS=Z6.設0C=x?DF=2x.V:\OC=GM=MF=FC=x.

解方程求出*的值,即可求出BC的值.

本遨是知彬綜介題?考查r如胎的性質,三角形中僮收定理,平力線的件項,勾般定理.對迎向

枳等和余用的件助等.知緣掌群引關件她制定埋是鮮時的關謙.

13.【笈】5

【帕折】W:4(-5)2>|-5|?5.

故備案為;5.

少口|0,楙此即可求得汴案.

本咫:《解式的性地,然㈱拿襄典性所是解JS的關險.

M.【若£】y=2x+1(答案不咐)

【解析】解;直線y=2x向上T博一個單位時,函數籍析式為y=2x+L

故標案為t>>=2#+1(苔窠不唯一).

根據".I加下減”的法則解答呷"L

本港與合了次南致圖象、幾何變換.洶及特定系數法求陋析式,熟然筑捱次南數的圖登上點

的平格特征是斛JS的關豌.

15.【谷窠】12

【肝機】.解:???數據x「町,X.的方并是3,

.?.&?€Zx,?4.2々+4.-2x??4的方差為:2ax3=12.

故答案為:12.

根據方弟的交化規律.即可行出答案.

本題考食?出數據的方差的求法,足展的Bi,解跑時要認在市必,關鍵是笊援方差的計或公式和

變化爆律.

16[<5-2

.-.Ofi=O<4-4S=<5-2-

二點3次小的改為-5-2.

故咎案為:XTS-2.

田勾股定理求出。M的K.和到0A的長.呷可求出。8長,從面料到點。我示的的.

人思考自小股定式.文數弓軌軸.文t*是由勾收厄丹求出。M的長.

17.【公余】3或E或2/3

【所飛】斛,?.你邊形4HCD為芟形.AB=4.

.%AB=BC=CD=AD=4.

vAD/fBC.

八&十4B=180%

v乙B-2U?

二"?2zA=180°.

.*.〃=60°.

vE.F分別是4。,48的中點.

."MF=pD.AF=^AB.

AAE=AF=2.

連接£P,AA“是等邊ffiffl:

①當點?在A8邊上時;如圖,

當點P是4P的中點時.&PEF為八%:%形.

此時尸=1?

..BP=4F-4P=4-1=3:

②當點p在4。邊上時:taffi.

身點P是AE的中點時.APEF為百用角形,

此時4P=P£=p£=1.

HE.HP.

丫AH=AD,

48。比等邊二角形.

.-.REXAD.

由勾股定理得BE=/,,4r-25=2/1-

由勾股更理得:PB=VPE=V12+1=yF:

③當點『在C。邊EH.連接B。,AC,PE,PF,PR,如陸

“訪P是CD的中點時.此時PC=:CD=2,

v4C1BD.PE?為A4co的中位找.EF為44。。的中位找,

.1PEIfAC.EFf/BD.

r.PELEE,

???APEF為Hft!三柏脖,

---CD=BC.Z.BCD=口AD=60".

??心HCD是等邊三角形.

.-.HPLCD.

由勾般定理褥P8=VRC2-PC1=Y16-4=2<3s

綜上,P8的長為3成K或2c.

故谷案為:3或vF或2,1

本鹿分種情況t①當點P在48邊上時,②哥八P在4D邊上時.③當點『在CD邊卜.時.瑞分別二

出圖形,再求值.

本送主要苫杳/學生對于菱形的性質.等邊角形的判定與性圈、制般定理.角形中位線等知

識的掌媼論配,總收較大,需要認自作存.

18.KJy

【用可】幅如卜圖所小,作也氣8M々aMX.M.過C.M作MN〃y軸.28(7十八乩

設(ItUBM-m^KABCD的面積分也面和YU等的兩部分.

諛直線0C的弊析式為y=iqx+”.代入,,Q(0r3).C(3.0).

司y=-x*3.

設宜線8C的斛折式為y=代入直8(—2,-1卜C(X0).

i5M(in.—m+3).則n(m,2m-,

”Q邊KAHCDffJ向枳為5=S““+S〃BC=比學儀+T絲1=14

二^AVMC=(-64-3--m4--)x5*2=7.

解得mJ

???M點坐標為G,).

設6M的解析式為y=*x+/>,代入8(-2,-】)和M?1).

-1=-2k+b

K我+b

3

-

??.BM的解析式為y=:x2

根期題量兩出比線BM.再設解析式.代入京坐標.分別求出0C和BC的解析式.陽出A8MC的曲

枳方f%即uj求1Hm的值,再代入8、M點坐標即M來出第折式.

本匿與告了?一次函數和:角形而枳,正硼求出一次的教愜析式并表示出A8MC的面根是斛決本胤

的關鍵.

19(?1M:(1)聯大?vTVZ+vrTx6一3vW

=4/1+3/1-3c

-4<3:

(2)當%=6-1時,

族式=(C-I)2+5(C-1)-6

=5-2口+1+5n-5-6

=3<5-5.

【航機】(1)先利用二次根式的來法法則走茸,然后杷各一次根式化為穌筒二次棍式£合并即可:

(2)把x的值代入代數式值.冉利用完全千方公式計算.怪后介井即可.

本題老一次根式的混合運算,熟然家握.次根式的件蚊、二次根式的*法法則.除法法良1比

解決問竊的關鍵.

20.【谷案】??

【解析】W.(1)該公司在配次刑查中關于奧體評階的中包數為苧=4(分),

(100XS+60x3+40x1)+200=3.6(分),

該公司此次調行中關于常體評價的平均數為3.6分:

(2)1-25%-20%-40%=15%.

(60+40)x15%=15(人),

答:謨公甸最篇婪在包裝細致方面送行改進的人敢為1S人?

(3)該公司下一小提開服務質年的工作更心應該放在改著喉務而相或提高IE送態度(答案不唯一).

(1)根據加權干均故斜谷即可?

(2)用徉本中小褥意所占『I分門乘總人數即可:

(3)根黑統計圖的數據解答即可.

心堪考力的是條形統計圖和編形換計圖的如雙.讀慢條影統計圖和利用統計圖莪取信息是射電的

關健.

21.t郭太]⑴證孫.?在菱限I88M

??■AD//BCH.AD=RC.

?--BE=CF.

HC,fcT.

t.AD^EF.

-AD//EF,

洌必形是平行四邊形,

vAEIBC.

2EF■90°.

???四邊府足炬.彩;

(2)解,設8C=CD=x,則CF=8-x

G.RtADC"中.DC1-CF3+OF2.

vxz=(8-x)it+4x.

.1x=5.

"0=5.

【必舸】(1)根據卷形的性質得到A0〃8ClhW=&,等H代換得到8C=EF,推出四邊彩4EF0

是平行四邊杉.根楙蜉形的判定定理即可加對結論:

(2)以BC=CD=x,則CF=8-x根據勾取定理即可行到靖設.

木呦號杳了電形的刊定和性質,麥杉的性戰,a股足理?正確的識別圖影比解題的關國

22.(T1】的;(1)如圖2,冷旗桿的長愎為*米.

嫩繩子的長度為8+1.5)米.

在mcM由勾股定理得:表+6?=。+

1.5產..

Wftjix=1125.圖1

故8kH的高度為11.25米:

(2)由題可知.80=80=11.25*.0£=&75米.

在RfA80£,3由勾腰定理汕8E2+6.752.H251,

解得:BE=9.

.-.EC~BC-BE?1125-9-225(米).

DF-EC-2.25X.

故繩始圍地面2.25米崗.

【加可】⑴由也可如,AH-.繩子.與她而構成唐的角做根據段中《[據.用卻僮1雌。可解的

(2)由腹可知,8"=刖;=1125米,。£=&75米.作所A8Qfi1中果糕勾股主牌列出萬樣8*+

6.7§2=11,25?,求出防=9,城而求解即可.

本咫考性的是為股定理的梗用,權州通恿海出直用角形是解答此圓的大&.

23.I?如圖,以點A為展心.A"為#H作孤,交直線師1點f.連斐CF.

(2)UE明;由作網可知,MN而自平分”,

.--AE=CE.LAED=90*.

---4CR=90,

---cAED=^ACB=90。.

;?DE/fBC.

又??,點月為AC的中點,

.??。£為4A8c的中位找,

S;BC,

由時用可知.DE-EF,

.-.DF=BC.

vDF//HC.

:.四邊影BCF。為平行四邊形;

(3)解:當"?=60,八四邊形8CF。為菱形.理例如F:

v48=60",CACB=90%

-??LA=30°.

在ArAA8c中,BC=\AB-

由⑵加.OE為A48c的中位找,

BD--AB.

BD=BC,

:?四邊形6CP0為平行四邊形,

四邊形8。.。為壁形.

【澗機】(1)以點”為IW心.?力為'I?徑作孤.文自找DEF點F,比接CF.即可用把圖版t

(2)由作圖141n.科利AE=CE.&ED=90。,lt|z_A£'D=&CB-90。可同宙0£/

/BC.迸而褥到0£為白{8c的中位段,由時稱可知。E=£F.J是。F=8C?利用.西邊1'hlL

相等的四邊杉為平行四邊形”即可H明四邊形8CFD是甲什四邊形:

(3)當/8=60。時,UMZX=30?.利用含30度角的H角角形忖而可御8c=^AB.由DE為6ABC

的中位段可鉀8"?^AB.f?是符刊8。*BC.利用“領邊和容的四邊形為支形“許可證明門邊形

8CF0為傻形.

本盟主要考合尺視作圖一線腎垂直平分錢.粒時稱圖形.二他腦中色我定詞、平行網過砂的其定、

轉形的判定,含30鹿用的可角:用形傳質.解哲關t?是:(1)熟知軸對稱圖形的作法:(2)熟知平

行四邊的辯定方法;(3)熟知含30發角的直角三角形性質和芟形的判定方法.

24.【存£】解:(1)設“大方”拱里成本為施個x元.期“火ST模型成本為每個(K-10)元.

.ftl-MffifiW:卑=%

X-10x

解制x=25.

轉檢驗,x=25是原方程的螂.

此時,x-10=15.

答:得個“火ST快型成本價15兀.每個“天宮”段里的成本價25凡:

(2)①設跑買■?天汽“例*Pm個,財的買“火用T模型(200-m)個.

則w=(40-25)m+(20-15)(200-m)=10nt+1000.

的函數大系式為w=1(lm+1000:

②冊進“滅#模型的收量不超過“火籍-梅里數玨的5

???mM*200-m),

WWm<50.

???w-LOm+WOO.10>0.m是1E格數.

3當m?50時.wfl大.R大值為1500.

購買??天色”模用50個,購買-火許”模型150個,銷供這批橫型可以壯汨益人利澗,愛大

利潤是IS00元.

[*1':](1)?“天宮”區贊成串為體個X兀,則“火前”模空成本為好個10)元,根用花費150

,L西進火福耀里的毅”與花費250兒利進人四供”!的數*n.W4W即可:

(2)①設購買”火四"轅生

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