2023七年級數學上冊第二章有理數及其運算6有理數的加減混合運算第3課時有理數加減混合運算的實際應用教案（新版）北師大版主備人備課成員教學內容分析本節課的主要教學內容為有理數的加減混合運算的實際應用。教材為北師大版2023七年級數學上冊第二章有理數及其運算6有理數的加減混合運算第3課時。本節課通過實際應用來讓學生更好地理解和掌握有理數的加減混合運算規則，提高學生的實際運用能力。教學內容與學生已有知識聯系緊密，主要涉及到學生已學的有理數概念、加減法運算規則等。通過本節課的學習，學生將能夠熟練運用有理數的加減混合運算解決實際問題。核心素養目標本節課的核心素養目標為：培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，發展學生的邏輯思維能力和運算能力。通過實際應用有理數的加減混合運算，讓學生在解決問題的過程中，加深對有理數加減混合運算規則的理解和掌握，提高學生的數學素養。同時，通過解決實際問題，培養學生的數學建模能力和創新思維，使學生在實際生活中能夠運用數學知識解決問題，提升學生的綜合素質。學情分析針對北師大版2023七年級數學上冊第二章有理數及其運算6有理數的加減混合運算第3課時，本節課的學情分析如下：

1.學生層次：

七年級的學生在數學學科上存在一定的差異，根據以往的教學經驗，可以將學生分為三個層次：基礎層、提高層和優秀層。基礎層的學生對有理數概念和加減法運算規則的理解不夠深入，運算能力較弱；提高層的學生能夠掌握有理數加減法的基本運算，但在解決實際問題時，往往缺乏思路和方法；優秀層的學生在知識和能力方面都比較扎實，具備一定的邏輯思維和運算能力。

2.知識、能力、素質方面：

大部分學生對有理數的概念和加減法運算規則已有一定的了解，但實際應用能力較弱。學生在解決加減混合運算的實際問題時，往往容易出現計算錯誤或思路混亂。此外，學生的數學語言表達能力和數學建模能力有待提高。

3.行為習慣：

根據觀察，部分學生在課堂上的注意力不集中，容易走神；少數學生缺乏主動思考和提問的習慣，對課堂互動參與度較低；部分學生在課后不愿花時間進行復習和練習，導致知識掌握不扎實。

4.對課程學習的影響：

針對以上學情，本節課的教學應注重鞏固學生的基礎知識，提高學生的實際應用能力。針對不同層次的學生，制定針對性的教學策略，激發學生的學習興趣，培養學生的自主學習能力和合作精神。在教學過程中，注重培養學生的邏輯思維、數學建模和創新能力，引導學生運用數學知識解決實際問題。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計算機、白板、黑板、粉筆、教案及教學課件。

2.課程平臺：北師大版2023七年級數學上冊教學平臺。

3.信息化資源：教學課件、動畫演示、實際應用案例、在線互動平臺。

4.教學手段：講解法、問答法、案例分析法、小組討論法、練習法、互助合作法。教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《有理數的加減混合運算》這一章節。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要計算購物找零的情況？”這個問題與我們將要學習的內容密切相關。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索有理數加減混合運算的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解有理數加減混合運算的基本概念。有理數加減混合運算是……（詳細解釋概念）。它在日常生活中的應用非常廣泛，比如購物找零、計算收入支出等。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了有理數加減混合運算在實際中的應用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調有理數加減混合運算的規則和注意事項。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與有理數加減混合運算相關的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示有理數加減混合運算的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“有理數加減混合運算在實際生活中的應用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發現問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了有理數加減混合運算的基本概念、重要性和應用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對有理數加減混合運算的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。知識點梳理1.有理數的概念：有理數是可以表示為兩個整數比值的數，包括整數、分數、小數等。其中，整數可以看作是分母為1的分數，而小數可以轉化為分數。

2.有理數的加法：有理數加法的規則是，同號相加時，保留符號，并把絕對值相加；異號相加時，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3.有理數的減法：有理數減法的規則是，減去一個有理數相當于加上這個有理數的相反數。即，a-b=a+(-b)。

4.有理數的混合運算：有理數的混合運算包括加減乘除等多種運算。在進行混合運算時，應遵循先乘除后加減的原則，并按照從左到右的順序進行計算。

5.加減混合運算的順序：在進行加減混合運算時，如果同一級運算，則按照從左到右的順序進行計算；如果既有加減又有乘除，則先算乘除再算加減；如果有括號，則先算括號里面的。

6.加減混合運算的實際應用：解決加減混合運算的實際問題時，首先要明確問題中的數量關系，將實際問題轉化為數學運算問題；然后按照運算順序進行計算；最后，檢查計算結果是否合理，并進行相應的調整。

7.有理數加減混合運算的計算法則：同號相加時，保留符號，并把絕對值相加；異號相加時，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

8.有理數加減混合運算的運算律：加法交換律、加法結合律、減法性質、乘法分配律等。

9.有理數加減混合運算的錯誤分析：常見的錯誤包括符號錯誤、計算順序錯誤、漏算重算錯誤等。在解決實際問題時，要注意分析問題中的數量關系，正確列出算式，并按照運算順序進行計算。

10.有理數加減混合運算在實際生活中的應用：購物找零、計算收入支出、測量距離和溫度等。課堂1.課堂評價：

（1）提問：在課堂上，教師可通過提問的方式了解學生對有理數加減混合運算的理解情況。針對學生的回答，教師應及時給予肯定或指導，幫助學生鞏固知識。

（2）觀察：教師應關注學生在課堂上的行為表現，如是否專心聽講、積極參與討論等。對于表現優秀的學生，教師應及時給予表揚；對于表現不足的學生，教師應及時引導，幫助其改進。

（3）測試：在課堂上，教師可進行適當的測試，以了解學生對有理數加減混合運算的掌握程度。測試結果可用于調整教學計劃和方法，以提高教學效果。

2.作業評價：

（1）批改：教師應對學生的作業進行認真批改，找出錯誤并記錄在案。對于錯誤較多的學生，教師應給予重點關注，進行針對性輔導。

（2）點評：在作業點評中，教師應對學生的優點進行表揚，對其不足之處提出改進建議。同時，教師應鼓勵學生繼續努力，提高學習成績。

（3）反饋：教師應及時向學生反饋作業評價結果，讓學生了解自己的學習狀況，調整學習方法，提高學習效果。

3.綜合評價：

（1）學生自評：教師可引導學生進行自我評價，讓學生認識到自己的優點和不足，激發其學習動力。

（2）同伴評價：學生之間可進行互相評價，互相學習，共同提高。

（3）教師評價：教師應對學生的整體表現進行評價，包括知識掌握、能力培養、態度轉變等方面。評價結果可用于制定針對性的教學措施，提高教學質量。

4.教學反思：

教師在教學過程中應不斷進行教學反思，總結經驗教訓，調整教學策略，以提高教學效果。教學反思可包括對教學內容、教學方法、教學評價等方面的反思。板書設計1.有理數加減混合運算的基本概念

-有理數：整數、分數、小數

-加法：同號相加，保留符號，絕對值相加；異號相加，取絕對值較大符號，較大絕對值減較小絕對值

-減法：減去一個數等于加上這個數的相反數

2.加減混合運算的規則

-運算順序：先乘除后加減，從左到右進行計算

-運算律：加法交換律、結合律；減法性質；乘法分配律

3.加減混合運算的實際應用

-問題分析：明確問題中的數量關系，將實際問題轉化為數學運算問題

-運算步驟：按照運算順序進行計算

-結果檢驗：檢查計算結果是否合理，進行相應調整

4.加減混合運算的計算法則

-同號相加：保留符號，絕對值相加

-異號相加：取絕對值較大符號，較大絕對值減較小絕對值

5.加減混合運算的運算律

-加法交換律：a+b=b+a

-加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-減法性質：a-b=a+(-b)

-乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

6.加減混合運算的錯誤分析

-符號錯誤：加減運算中符號使用不當

-計算順序錯誤：未按照先乘除后加減的順序進行計算

-