【羽毛暑假微課】相似三角形（第一課時）2023.7.27目錄：1.回顧小學(xué)學(xué)過的比例2.相似圖形和比例線段3.黃金分割4.相似三角形的判定和性質(zhì)

現(xiàn)象：沒有哪一科像數(shù)學(xué)這樣，普通學(xué)生拼盡全力也不過及格線，尖子生輕輕松松拿到130+。這其中的差距，并非智商之差，而是方法之差。死記硬背、大面積刷題、熬夜苦學(xué)……這種10年前有效，現(xiàn)在基本失效的學(xué)習(xí)方式，正在“毒害”90%以上的高中生。新學(xué)期，想要真正在分?jǐn)?shù)上趕超他人，就要有一套科學(xué)、高效的上分方法。否則不僅越學(xué)越崩潰，甚至無緣理想大學(xué)。

行動：數(shù)學(xué)成績差的主要原因，在于只會站在教材角度做題——課堂上老師怎么教，自己就只會那么做。可事實(shí)卻是：編寫教材的人和命題的人，根本就不是一撥人！想要拿到高分，就必須知道，命題人的出題思路是什么。

故我的課程體系專注近十年中考的考點(diǎn)和考向，幫助更多孩子贏得高分進(jìn)入九年級，你必須知道的那些事3課前分享◆從2018年起，從事線上一線教學(xué)五年半，經(jīng)驗(yàn)豐富（多年小初線上線下教學(xué)和輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，悉知近十年中考大考向）◆在2020年“一元一次方程”優(yōu)質(zhì)課比賽和“圓”說課比賽獲獎，獲得好評◆在2022年獲校級優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎，在2023年校級優(yōu)質(zhì)課比賽二等獎◆曾在考前一對一輔導(dǎo)學(xué)生一天單科提分20+◆和善而堅定的教學(xué)理念，堅信有教無類、因材施教◆授課風(fēng)格：段子引入、由淺入深、善于總結(jié)大招模型◆座右銘：水滴石穿不是水的力量，而是不斷重復(fù)和堅持的力量◆聯(lián)系方式：QQ：2142461945，00后，天蝎座主講簡介feather老師回首那些初二曾經(jīng)“折磨”過我們的全等三角形△考情分析：相似三角形是初中幾何非常重要的一個內(nèi)容，比全等三角形復(fù)雜的多。全等三角形是相似的一種特殊情況，一般情況肯定要比特殊情況要復(fù)雜的多。相似三角形是江蘇省特有的高頻考點(diǎn)，江蘇省十三大市的難題/壓軸題都會在此基礎(chǔ)上出題。例如2021、2022年：揚(yáng)州中考28題12分、南京中考27題9分、蘇州中考27題10分、徐州中考28題12分、揚(yáng)州中考28題12分。相似三角形的內(nèi)容包括：相似三角形的判定和性質(zhì)、子母型相似和射影定理（3年13考）、一線三等角（3年37考）和手拉手模型（3年26考）、A字模型（3年176考）和8字模型（3年92考）、飛魚模型。幾何：七上垂直—七下相交線平行線—八上全等三角形、軸對稱、勾股定理—八下四邊形—九年級圓、相似三角形△考情分析：相似三角形是初中幾何非常重要的一個內(nèi)容，比全等三角形復(fù)雜的多。全等三角形是相似的一種特殊情況，一般情況肯定要比特殊情況要復(fù)雜的多。相似三角形是江蘇省特有的高頻考點(diǎn)，江蘇省十三大市的難題/壓軸題都會在此基礎(chǔ)上出題。例如2021、2022年：揚(yáng)州中考28題12分、南京中考27題9分、蘇州中考27題10分、徐州中考28題12分、揚(yáng)州中考28題12分。相似三角形的內(nèi)容包括：相似三角形的判定和性質(zhì)、子母型相似和射影定理（3年13考）、一線三等角（3年37考）和手拉手模型（3年26考）、A字模型（3年176考）和8字模型（3年92考）、飛魚模型。幾何：七上垂直—七下相交線平行線—八上全等三角形、軸對稱、勾股定理—八下四邊形—九年級圓、相似三角形回顧：小學(xué)學(xué)過的那些知識1.比和比例2.比例的基本性質(zhì)3.正比例和反比例4.比例的實(shí)際應(yīng)用回顧：小學(xué)學(xué)過的那些知識1.比和比例2.比例的基本性質(zhì)3.正比例和反比例4.比例的實(shí)際應(yīng)用☆筆記區(qū)：黃金分割黃金分割☆筆記區(qū)：1.平行線分線段成比例：【羽毛暑假微課】相似三角形（第二課時）2023.7.31目錄：1.復(fù)習(xí)相似三角形的判定2.學(xué)習(xí)相似三角形的性質(zhì)3.A字型和八字形及其拓展4.一線三等角模型和射影模型5.飛魚模型（拓展）1.相似三角形：

幾何語言：

筆記區(qū)：

回顧：全等當(dāng)中的模型飛魚模型①AB：BC=1：m；②ED：CD=1：n；③AO：OD=1：h；④OE：OB=1：k；其中，上述4個關(guān)系式中，任意兩個作為已知條件，即可求出另外兩個的值。獨(dú)家秘籍拓展常見輔助線證法：1.過A做CE的平行線2.過B作AD的平行線3.過C作AD的平行線4.過F作AC的平行線思考：已知①和②，如何證明AF：DF=n+1：m飛魚模型①AB：BC=1：m；②ED：CD=1：n；③AO：OD=1：h；④OE：OB=1：k；其中，上述4個關(guān)系式中，任意兩個作為已知條件，即可求出另外兩個的值。獨(dú)家秘籍拓展常見輔助線證法：1.過A做CE的平行線2.過B作AD的平行線3.過C作AD的平行線4.過F作AC的平行線思考：已知①和②，如何證明AF：DF=n+1：m飛魚模型精練之中考真題獨(dú)家秘籍例1、（2019四川涼山）如圖9，在△ABC中，D在AC邊上，AD：DC＝1：2，O是BD的中點(diǎn)，連接AO并延長交BC于E，則BE：EC＝（）A．1：2B．1：3C．1：4D．2：3飛魚模型精練之中考真題獨(dú)家秘籍例1、（2019四川涼山）如圖9，在△ABC中，D在AC邊上，AD：DC＝1：2，O是BD的中點(diǎn)，連接AO并延長交BC于E，則BE：EC＝（）A．1：2B．1：3C．1：4D．2：3方法1：如圖10，作DM∥AE交BC于M，則△CDM∽△CAE，△BOE∽△BDM。∵AD：DC＝1：2，∴EM：MC=1：2。∵OB=OD，∴BE：EM=1：1，∴BE：EC＝1:3，選B；方法2：如圖11，作DM∥BC交AE于M，