微專題09牛頓運動定律應(yīng)用之超重與失重【核心要點提示】1．超重條件：物體具有豎直向上的加速度或加速度具有豎直向上的分量；失重條件：物體具有豎直向下的加速度或加速度具有豎直向下的分量。2．超重并不是重力增加了，失重并不是重力減小了，完全失重也不是重力完全消失了．在發(fā)生這些現(xiàn)象時，物體的重力依然存在，且不發(fā)生變化，只是物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生變化．3．在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生壓強等．【核心方法點撥】涉及到系統(tǒng)中部分質(zhì)量處于超失重時，可以整體分析，運用超失重觀點得出整體對豎直向下的彈力。【經(jīng)典例題選講】【例題】在升降電梯內(nèi)的地板上放一體重計，電梯靜止時，曉敏同學(xué)站在體重計上，體重計示數(shù)為50kg，電梯運動過程中，某一段時間內(nèi)曉敏同學(xué)發(fā)現(xiàn)體重計示數(shù)如圖所示，在這段時間內(nèi)下列說法中正確的是()A．曉敏同學(xué)所受的重力變小了B．曉敏對體重計的壓力小于體重計對曉敏的支持力C．電梯一定在豎直向下運動D．電梯的加速度大小為g/5，方向一定豎直向下【解析】由題知體重計的示數(shù)為40kg時，人對體重計的壓力小于人的重力，故處于失重狀態(tài)，實際人受到的重力并沒有變化，A錯；由牛頓第三定律知B錯；電梯具有向下的加速度，但不一定是向下運動，C錯；由牛頓第二定律mg－FN＝ma，可知a＝eq\f(g,5)，D對．【答案】D【變式】(2018·湖南省五市十校高三聯(lián)考)《跳懸崖》是安卓平臺上的一款益智休閑類小游戲，其過程中一個片段如圖甲所示，。在游戲中，玩家控制的長毛怪要不斷通過跳床幫助企鵝在懸崖上打下落腳點，企鵝則會按照打下的落腳點進行攀爬。假設(shè)長毛怪從一定高處開始僅在重力作用下下落，接觸蹦床后彈回的整個過程中沒有能量損失，長毛怪的速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，圖中Oa段和cd段為直線。則下列說法不正確的是(C)A．長毛怪在0～t1段做自由落體運動B．長毛怪在t1～t2段處于失重狀態(tài)C．長毛怪在t2～t4段先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)D．長毛怪在t5～t6段的加速度與0～t1段的相同[解析]由題意知速度方向向下時為正方向，長毛怪在0～t1段做自由落體運動，選項A正確；在t1～t2段速度繼續(xù)增大，加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，選項B正確；在t2～t4段速度先減小后增大，加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，選項C錯誤；t5～t6段和0～t1段都是直線，所以斜率相同，加速度相同，選項D正確。【鞏固習(xí)題】1.【廣東省肇慶市2017屆高三第二次模擬考試】歐洲太空總署火星登陸器“斯基亞帕雷利”于2016年10月19日墜毀在火星表面。最新分析認(rèn)為是錯誤的數(shù)據(jù)導(dǎo)致登陸器計算機提早釋放了降落傘，而減速用的推進器只點火幾秒鐘就終止，當(dāng)時它仍然位于火星表面上方3.7公里處。錯誤雖只持續(xù)了1s，但足以破壞登陸器的導(dǎo)航系統(tǒng)。以下是火星登陸器離火星表面的高度隨時間變化的圖像，下列說法正確的是00Htt1t2t3t4A．0～t1階段的速度先增大后減小 B．在t2～t3階段處于超重狀態(tài)C．在t1～t2階段一定是靜止的 D．在t3～t4階段做加速運動【答案】ABD【解析】通過圖像可知，H與t圖像上各點的切線的斜率代表速度的大小，故在0～t1階段，曲線上點的切線的斜率先增大后減小，故它的速度先增大后減小，選項A正確；在t2～t3階段，曲線上各點的切線的斜率由大到小，故其速度由大減小，故物體向下做減速運動，則加速度方向向上，故物體處于超重狀態(tài)，選項B正確；在t1～t2階段，H的高度不變，但物體也可能在同一高度平動，所以這一階段不一定是靜止的，選項C錯誤；在t3～t4階段，切線的斜率逐漸增大，即物體的速度變大，所以物體做加速運動，選項D正確。2.(2015·江蘇單科)(多選)一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時間t變化的圖線如圖所示，以豎直向上為a的正方向，則人對地板的壓力()A．t＝2s時最大 B．t＝2s時最小C．t＝8.5s時最大 D．t＝8.5s時最小【解析】由題圖知，在上升過程中，在0～4s內(nèi)，加速度方向向上，F(xiàn)N－mg＝ma，所以向上的加速度越大，電梯對人的支持力就越大，由牛頓第三定律可知，人對電梯的壓力就越大，故A正確，B錯誤；由題圖知，在7～10s內(nèi)加速度方向向下，由mg－FN＝ma知，向下的加速度越大，人對電梯的壓力就越小，故C錯誤，D正確。【答案】AD3.【廣東省肇慶市2017屆高三上學(xué)期第一次統(tǒng)一檢測理科綜合】傳感器和計算機結(jié)合，可以快速測量和記錄變化的力。如下圖所示，傳感器和計算機連接，彈性細(xì)繩一端系小球另一端與傳感器連接，把小球舉到O點，放手讓小球自由下落同時開始計時，計算機通過傳感器獲得彈性細(xì)繩中拉力F隨時間t變化的圖線。不計空氣阻力，彈性細(xì)繩一直在彈性限度內(nèi)。根據(jù)圖線可以判斷計算機計算機傳感器FOt1t2t3t4t5t6tOA．細(xì)繩的自然長度是B．t1~t2時間內(nèi)小球一直處于失重狀態(tài)C．2t1＝t4－t3D．從t2~t3，小球的速度先增大后減小【答案】CD4.(2013·遼寧大連高三雙基測試)如圖所示，一些商場安裝了智能化的自動電梯，當(dāng)有乘客乘行時自動電梯經(jīng)過先加速再勻速兩個階段運行，則電梯在運送乘客的過程中()A．乘客始終受摩擦力作用B．乘客經(jīng)歷先超重再失重C．電梯對乘客的作用力始終豎直向上D．電梯對乘客的作用力先指向前上方，再豎直向上【解析】乘客先有斜向上的加速度再勻速，故乘客先超重后既不超重又不失重，選項B錯誤；勻速運動階段乘客受豎直方向的重力與支持力作用而平衡，不受摩擦力，選項A錯誤；乘客在加速階段受電梯的作用力與重力作用，合力沿平行電梯斜面向上，重力豎直向下，故電梯對乘客的作用力斜向前上方，選項D正確．【答案】D5.(2016·湖北黃岡高三月考)兩個完全相同的條形磁鐵，放在平板AB上，磁鐵的N、S極如圖所示，開始時平板及磁鐵皆處于水平位置，且靜止不動。甲：現(xiàn)將AB突然豎直向上平移(平板與磁鐵之間始終接觸)，并使之停在A″B″處，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個條形磁鐵吸在了一起。乙：如果將AB從原來位置突然豎直向下平移(平板與磁鐵之間始終接觸)，并使之停在位置A′B′處，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩條形磁鐵也吸在了一起，則下列說法正確的是()A．開始時兩磁鐵靜止不動說明磁鐵間的作用力是排斥力B．開始時兩磁鐵靜止不動說明磁鐵有慣性C．甲過程中磁鐵開始滑動時，平板正在向上減速D．乙過程中磁鐵開始滑動時，平板正在向下減速【解析】開始時兩磁鐵靜止不動說明磁鐵間引力不大于最大靜摩擦力，故A錯誤，B錯誤；甲過程中磁鐵先加速上升(由靜到動)后減速上升(由動到靜)，失重時最大靜摩擦力減小并開始滑動，故磁鐵開始滑動時，平板正在向上減速，故C正確；乙過程中磁鐵開始滑動時，平板正在向下加速(失重)，故D錯誤。【答案】C6.(2016·豫北名校高三開學(xué)聯(lián)考)如圖所示，輕質(zhì)彈簧的上端固定在電梯的天花板上，彈簧下端懸掛一個小球，電梯中有質(zhì)量為50kg的乘客，在電梯運行時乘客發(fā)現(xiàn)輕質(zhì)彈簧的伸長量始終是電梯靜止時的四分之三，已知重力加速度g＝10m/s2，由此可判斷()A．電梯可能加速下降，加速度大小為5m/s2B．電梯可能減速上升，加速度大小為2.5m/s2C．乘客處于超重狀態(tài)D．乘客對電梯地板的壓力為625N【解析】電梯靜止不動時，小球受力平衡，有mg＝kx，電梯運行時彈簧的伸長量比電梯靜止時小，說明彈力變小了，根據(jù)牛頓第二定律，有mg－eq\f(3,4)kx＝ma，即eq\f(1,4)mg＝ma，a＝2.5m/s2，加速度向下，電梯可能加速下降或減速上升，乘客處于失重狀態(tài)，選項A、C錯誤，選項B正確；乘客對地板的壓力大小為FN＝m′g－m′a＝500N－125N＝375N，選項D錯誤。【答案】B7.(2016·河北省“五個一名校聯(lián)盟”高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測)如圖為用索道運輸貨物的情景，已知傾斜的索道與水平方向的夾角為37°，重物與車廂地板之間的動摩擦因數(shù)為0.30。當(dāng)載重車廂沿索道向上加速運動時，重物與車廂仍然保持相對靜止?fàn)顟B(tài)，重物對車廂內(nèi)水平地板的正壓力為其重力的1.15倍，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，那么這時重物對車廂地板的摩擦力大小為()A．0.35mg B．0.30mg C．0.23mg D．0.20mg【解析】物受力如圖甲所示，加速度a正交分解如圖乙所示。由牛頓第二定律豎直方向得1.15mg－mg＝masin37°，水平方向得Ff＝macos37°，解以上兩式得Ff＝0.2mg，D項正確。]甲乙【答案】D8.(2015·河南八校聯(lián)考)如圖所示，木箱頂端固定一豎直放置的彈簧，彈簧下方有一物塊，木箱靜止時彈簧處于伸長狀態(tài)且物塊與箱底間有壓力。若在某段時間內(nèi)，物塊對箱底剛好無壓力，則在此段時間內(nèi)，木箱的運動狀態(tài)可能為()A．加速下降 B．加速上升C．物塊處于失重狀態(tài) D．物塊處于超重狀態(tài)【解析】木箱靜止時彈簧處于伸長狀態(tài)且物塊與箱底間有壓力，此時物塊在重力、彈簧彈力、木箱底對它向上的支持力的作用下處于平衡狀態(tài)。當(dāng)物塊對箱底剛好無壓力時，重力、彈簧彈力不變，其合力豎直向下，所以系統(tǒng)的加速度向下，木箱加速下，降或減速上升，物塊處于失重狀態(tài)，故A、C正確。【答案】AC9.(2017·河北冀州中學(xué)二檢)如圖所示，物體A放在粗糙板上隨板一起在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做勻速圓周運動，且板始終保持水平，位置Ⅰ、Ⅱ在同一水平高度上，下列說法中正確的是()A．物體在位置Ⅰ、Ⅱ受到的彈力都大于重力B．物體在位置Ⅰ、Ⅱ受到的彈力都小于重力C．物體在位置Ⅰ受到的彈力小于重力，位置Ⅱ時受到的彈力大于重力D．物體在位置Ⅰ受到的彈力大于重力，位置Ⅱ時受到的彈力小于重力[解析]物體在位置Ⅰ受到重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力方向水平向右，因為合力指向圓心，所以重力大于支持力；物體在位置Ⅱ受到重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力方向水平向左，因為合力指向圓心，所以重力大于支持力，所以物體在位置Ⅰ、Ⅱ時受到的彈力都小于重力，故B正確，A、C、D錯誤。10.(2017·上海質(zhì)檢)某同學(xué)把一體重秤放在電梯的地板上，他站在體重秤上隨電梯運動，并在下表中記錄了幾個特定時刻體重秤的示數(shù)(表內(nèi)時刻不存在先后順序)，若已知t0時刻電梯處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()時間t0t1t2t3體重秤示數(shù)(kg)45.050.040.045.0A.t1時刻該同學(xué)的質(zhì)量并沒有變化，但所受重力發(fā)生變化B．t2時刻電梯可能向上做減速運動C．t1和t2時刻電梯運動的方向相反D．t3時刻電梯處于靜止?fàn)顟B(tài)答案B解析超重和失重時物體的重力和質(zhì)量是不變的，只是對懸掛物的壓力或者支持力變化了，故A項錯誤；t2時刻物體處于失重狀態(tài)，電梯的加速度方向向下，可能向上做減速運動，B項正確；t1時刻物體處于超重狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律分析得知，電梯的加速度方向向上，所以t1和t2時刻電梯的加速度方向相反，但是速度不一定相反，C項錯誤；t3時刻電梯受力平衡，可能保持靜止，也可能做勻速直線運動，故D項錯誤；故選B項．11.(2017·江西一模)在電梯內(nèi)的地板上，豎直放置一根輕質(zhì)彈簧，彈簧上端固定一個質(zhì)量為m的物體．當(dāng)電梯靜止時，彈簧被壓縮了x；當(dāng)電梯運動時，彈簧又被繼續(xù)壓縮了eq\f(x,10).則電梯運動的情況可能是()A．以大小為eq\f(11,10)g的加速度加速上升 B．以大小為eq\f(1,10)g的加速度減速上升C．以大小為eq\f(1,10)g的加速度加速下降 D．以大小為eq\f(1,10)g的加速度減速下降答案D解析因為電梯靜止時，彈簧被壓縮了x，由此可以知道m(xù)g＝kx，當(dāng)電梯運動時，彈簧又被繼續(xù)壓縮了eq\f(x,10)，彈簧的彈力變大了，所以物體的合力應(yīng)該是向上的，大小是eq\f(1,10)mg，由牛頓第二定律F＝ma，可得eq\f(1,10)mg＝ma，所以加速度大小為a＝eq\f(1,10)g，合力是向上的，當(dāng)然加速度的方向也就是向上的，此時物體可能是向上的勻加速運動，也可能是向下的勻減速運動，所以D項正確．12.(2017·南昌二模)(多選)“蹦床”已被奧運會列為正式比賽項目．運動員利用蹦床網(wǎng)的彈性彈起到空中，完成動作后落回到網(wǎng)上，再經(jīng)蹦床網(wǎng)的彈性彈起，如此往復(fù)．圖示的F－t圖像是傳感器記錄的是一位運動員雙腳在接觸蹦床過程中，蹦床對運動員的彈力F隨時間t的變化情況．設(shè)運動員只在豎直方向上運動，取重力加速度為10m/s2，則運動員在前12s的時間內(nèi)()A．獲得的最大加速度為40m/s2 B．獲得的最大加速度為50m/s2C．騰空彈起時的最大高度約為2.5m D．騰空彈起時的最大高度約為3.2m答案AD解析A、B項，由圖知：運動員