11/19上海市黃浦區(qū)2023年七年級上冊《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案一．選擇題本大題共6小題，每題3分，滿分18分。1.在，7/3，3.14，-2π，中，有理數(shù)個數(shù)有（）A.1個 B.2個C.3個 D.4個答案：C答案解析：根據(jù)題意，有理數(shù)有：7/3，3.14和，共3個；故選：C．2.下列運(yùn)算中一定正確的是（）A. B.C. D.答案：C答案解析：A、，故該選項(xiàng)運(yùn)算錯誤，不符合題意；B、，故該選項(xiàng)運(yùn)算錯誤，不符合題意；C、，故該選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意；D、，故該選項(xiàng)運(yùn)算錯誤，不符合題意；故選：C．3.現(xiàn)有2cm，3cm，5cm，6cm長的四根木棒，任選其中的三根組成三角形，那么可以組成三角形的個數(shù)有（）A.1個 B.2個C.3個 D.4個答案：B答案解析：四條木棒的所有組合：2，3，5和2，3，6和3，5，6和2，5，6，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的構(gòu)成條件，只有3，5，6和2，5，6能組成三角形．故選：B．4.如圖，下列說法中錯誤的是（）A.是同位角 B.是同位角C.是內(nèi)錯角 D.是同旁內(nèi)角答案：A答案解析：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定義，故本選項(xiàng)合題意；

B、∠ABD和∠ACH是同位角，故本選項(xiàng)不合題意；

C、∠FBC和∠ACE是內(nèi)錯角，故本選項(xiàng)不合題意；

D、∠GBC和∠BCE是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：A．5.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，A是第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，如果它到x軸、y軸的距離分別是3和4，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A. B.C. D.答案：D答案解析：因?yàn)辄c(diǎn)在第二象限，到軸的距離是3，到軸的距離是4，所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是3，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：D．6.如圖，點(diǎn)P是AB上任一點(diǎn)，∠ABC=∠ABD,從下列各條件中補(bǔ)充一個條件，不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是()A.BC=BD. B.∠ACB=∠ADB.C.∠CAB=∠DAB D.AC=AD.答案：D答案解析：A、補(bǔ)充BC=BD，先證出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故此選項(xiàng)錯誤；

B、補(bǔ)充∠ACB=∠ADB，先證出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故此選項(xiàng)錯誤；C、補(bǔ)充∠CAB=∠DAB，先證出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故此選項(xiàng)錯誤；D、補(bǔ)充AC=AD，不能推出△APC≌△APD，故此選項(xiàng)正確.故選D.二．填空題本大題共12小題，每題2分，滿分24分。7.16的平方根是___________．答案：±4答案解析：即：16的平方根是。8.比較大?。篲______(填“>”“<”或“=”)．答案：<答案解析：，，因?yàn)?，所以，即?.2022年上海常住人口約為24758900人，用科學(xué)記數(shù)法表示24758900并保留三位有效數(shù)字______．答案：答案解析：根據(jù)題意，得。10.計(jì)算：______．答案：2答案解析。故答案為：2。11.如果點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．答案：答案解析：因?yàn)樵趚軸上，所以，解得：，則，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2.5,0）。12.直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)向左平移3個單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為______．答案：答案解析：點(diǎn)向左平移3個單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為。13.如圖，在中，，，，則__________．答案：答案解析：如圖，過E作EF∥AB，，所以∥EF，所以，，因?yàn)?，所以?4.如圖，將一副三角板如圖擺放（一塊三角板的直角邊與另一塊三角板的斜邊在同一直線上），那么______°．答案：75答案解析：由題意知：，，。15.如圖，在中，，，垂足分別是D、E，、交于點(diǎn)H，要使得，可添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：______．答案：（答案不唯一）答案解析：因?yàn)?，，所以，所以，所以要使得，根?jù)“角角邊”可添加（答案不唯一）。16.已知°，點(diǎn)在的內(nèi)部，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，若，則______．答案：5答案解析：如圖，連接OP，

因?yàn)镻1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，

所以O(shè)P1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，

所以O(shè)P1=OP2，

∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB，

因?yàn)椤螦OB=30°，

所以∠P1OP2=60°，

所以△P1OP2是等邊三角形．

所以P1P2=OP2=OP=5，故答案為：5．17.如圖，在中，∠C是直角，AC=BC=4且，平分，于點(diǎn)，則的周長是______．答案：答案解析：因?yàn)槠椒?，，于點(diǎn)，所以，因?yàn)椋?，所以，因?yàn)椋忠驗(yàn)椋浴?8.如圖，已知的面積為4，平分，且于點(diǎn)，那么的面積為__________．答案：8答案解析：如圖，延長BD交AC于點(diǎn)E，因?yàn)锳D平分∠BAE，AD⊥BD，所以∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE，在△ABD和△AED中，所以△ABD≌△AED（ASA），所以BD=DE，所以S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE，所以S△ABD+S△BDC=S△ADE+S△CDE=S△ADC，所以S△ADC=S△ABC，所以；故答案為：8.三．簡答題本大題共6小題，每題6分，滿分36分。19.計(jì)算：．答案：答案解析：原式．20.計(jì)算：．答案：－1答案解析：＝－6＋2－2＋3＝－121.利用冪的性質(zhì)計(jì)算：．答案：4答案解析：．22.閱讀并填空：如圖，是等腰三角形，，是邊延長線上的一點(diǎn)，在邊上且聯(lián)接交于，如果，那么，為什么？解：過點(diǎn)作交于所以（兩直線平行，同位角相等）（________）在與中所以，（________）所以（________）因?yàn)椋ㄒ阎┧裕╛_______）所以（等量代換）所以（________）所以答案：見解析答案解析：過點(diǎn)作交于，所以（兩直線平行，同位角相等），所以（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），在與中，所以，（）所以（全等三角形對應(yīng)邊相等）因?yàn)椋ㄒ阎┧裕ǖ冗厡Φ冉牵┧裕ǖ攘看鷵Q）所以（等角對等邊）所以；23.如圖，已知在中，，是的高，點(diǎn)E在邊上，與交于點(diǎn)F，且，試說明．解：因?yàn)槭堑母撸ㄒ阎┧裕ù怪钡囊饬x）因?yàn)椋运裕诤椭校ㄕ埨^續(xù)完成以下說理過程）答案：；見解析答案解析：因?yàn)槭堑母撸ㄒ阎┧裕ù怪钡囊饬x）因?yàn)?，所以所以．在和中所以所以（全等三角形對?yīng)角相等）因?yàn)椋▽斀窍嗟龋┧运裕?4.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)、、，（1）點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______；（2）的面積是______；（3）在x軸負(fù)半軸上找一點(diǎn)D，使，則點(diǎn)D坐標(biāo)為______．答案：（1）（2）6（3）小問1解析：因?yàn)辄c(diǎn)C的坐標(biāo)為，所以點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為。小問2解析：連接AB，AC′，BC′，如圖：則的面積為。小問3解析：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，則，即，解得：或（舍去）則點(diǎn)D坐標(biāo)為。25.如圖，在中，，點(diǎn)、分別在、的延長線上，，．（1）如果設(shè)，用含的代數(shù)式來表示，并說明理由；（2）求的度數(shù)．答案：（1），理由見解析（2）60°。小問1解析：因?yàn)?，，所以，所以，因?yàn)椋?，小?解析：因?yàn)椋?，因?yàn)?，所以，因?yàn)椋裕裕?6.如圖，在中，，D是上一點(diǎn)，且，過B作，分別交于點(diǎn)E、交于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）如果，請猜想和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．答案：（1）見解析（2），證明見解析小問1解析：因?yàn)樗运砸驗(yàn)樗砸驗(yàn)樗裕?；【小?解析：，證明如下：過D作于G因?yàn)樗砸驗(yàn)樗砸驗(yàn)樗栽诤椭兴运砸驗(yàn)樗裕?7.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)、，過點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)D、E．（1）說明的理由；（2）求的面積（3）在x軸上找到點(diǎn)P，