【特供】9.1.3獲取數據的途徑練習

一.單項選擇（）

1.某工廠生產甲.乙.丙.丁四種不同型號的產品，產量分別為200,400,300,100件,

為檢驗產品的質量，現用分層抽樣的方法從以上所有的產品中抽取60件進行檢驗，則

應從丙種型號的產品中抽取（）件.

A.24B.18C.12D.6

2.在傳染病學中，通常把從致病刺激物侵入機體或者對機體發生作用起，到機體出現

反應或開始呈現相應的癥狀時止的這一階段稱為潛伏期.一研究團隊統計了某地區

1°°°名患者的相關信息，得到如下表格:

潛伏期

[0.2](2.4]（4，司（6網(8,10](10,12](12,14]

（單位：天）

人數85205310250130155

已知該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響，為研究潛伏期與患者年齡的關系，以潛伏期

是否超過6天為標準進行分層抽樣，若從上述I000名患者中抽取20（）人，得到如下聯

表.

潛伏期46天潛伏期＞6天總計

50歲以上（含5。歲）①②100

50歲以下55③100

則表格中的位置分別應填入數字;是()

A.①35；②65；③45B.①45；②45；③45

C.①65；②35；③45口.①70；②30；③45

3.某中學有高中生960人，初中生480人，為了了解學生的身體狀況，采用分層抽樣

的方法，從該校學生中抽取容量為"的樣本，其中高中生有24人，那么〃等于（）

A.12B.18C.24D.36

4.某中學共有學生2500人，其中男生1500人，為了解該校學生參加體育鍛煉的時間，

采用分層抽樣的方法從該校全體學生中抽取一個容量為50的樣本，則樣本中女生的人

數為（）

A.10B.15C.20D.30

5.某中學擬舉行“長征英雄事跡我來講”主題活動，用分層抽樣的方法從高中三個年

級中抽取一個容量為50的樣本，已知高三年級有750名學生,高二年級有850名學生，

高一年級有900名學生，則高一年級抽取的學生人數為（）

A.15B.17C.18D.21

6.某校學生的男女人數之比為2：3,按照男女比例通過分層隨機抽樣的方法抽到一個樣

本，樣本中男生每天運動時間的平均值為100分鐘.女生為80分鐘.結合此數據，估

計該校全體學生每天運動時間的平均值為（）

A.98分鐘B.90分鐘C.88分鐘D.85分鐘

7.某大學安排畢業生實習分配，參加分配的大學生中女大學生720人，男大學生120

人，某高中需要實習生14人，現按照分層抽樣，則該大學需要向此高中派出男大學生

（）

A.1人B.2人C.3人D.4人

8.某地甲.乙.丙三所學校舉行高三聯考，三所學校參加聯考的人數分別為300,400,

500,現為了調查聯考數學學科的成績，采用分層抽樣的方法在這三所學校中抽取一個

容量為120的樣本，那么在乙學校中抽取的數學成績的份數為（）

A.30B.40C.50D.80

9.總體由編號01,02,…，29,30的30個個體組成.利用下面的隨機數表選取5個

個體，選取方法是從如下隨機數表的第1行的第6列和第7列數字開始由左到右依次

選取兩個數字，則選出來的第5個個體的編號為（）

第1行78166232080262426252536997280198

第2行32049234493582003623486969387481

A.27B.26C.25D.24

10.某小學共有學生2000人，其中一至六年級的學生人數分別為400,400,400,300,

300,200.為做好小學放學后“快樂30分”活動，現采用分層抽樣的方法從中抽取容量

為200的樣本進行調查，那么應抽取一年級學生的人數為（）

A.120B.40C.30D.20

11.某中學高中一年級有40（）人，高中二年級有32（）人，高中三年級有280人，現從中

抽取一個容量為2（）0人的樣本，則高中二年級被抽取的人數為（）

A.28B.32c.4（）D.64

12.某校高一.高二.高三年級分別有學生noo名.1000名.900名，為了了解學生

的視力情況，現用分層抽樣的方法從中隨機抽取容量為30的樣本，則應從高二年級抽

取的學生人數為（）

A.9B.10C.11D.12

13.某校共有學生2000名，各年級男.女生人數表1,已知在全校學生中隨機抽取1

名，抽到初二年級女生的概率是0.19.現用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則

應在初三年級抽取的學生人數為

初一年級初二年級初三年級

女生373Xy

男生377370Z

A.24B.18C.16D.12

14.現要完成下列3項抽樣調查：①從20罐奶粉中抽取4罐進行食品安全衛生檢查；

②從2000名學生中抽取100名進行課后閱讀情況調查;③從某社區100戶高收人家庭，

270戶中等收人家庭，80戶低收人家庭中選出45戶進行消費水平調查.較為合理的抽

樣方法是（）

A.①系統抽樣，②簡單隨機抽樣，③分層抽樣B.①簡單隨機抽樣，②分層抽樣，③系

統抽樣

C.①分層抽樣，②系統抽樣，③簡單隨機抽樣D.①簡單隨機抽樣，②系統抽樣，③分

層抽樣

15.某學校為了解1000名新生的身體素質，將這些學生編號為1,2,…，1000,從

這些新生中用系統抽樣方法等距抽取100名學生進行體質測驗，若46號學生被抽到，

則下面4名學生中被抽到的是

A.8號學生B.200號學生C.616號學生D.815號學生

參考答案與試題解析

1.【答案】B

【解析】根據分層抽樣列比例式，解得結果.

詳解：根據分層抽樣得應從丙種型號的產品中抽取200+400+300+100,選民

【點睛】

在分層抽樣的過程中，為了保證每個個體被抽到的可能性是相同的，這就要求各層所抽

取的個體數與該層所包含的個體數之比等于樣本容量與總體的個體數之比，即m：Ni=

n:N.

2.【答案】C

【解析】由分層抽樣可知，從上述100°名患者中抽取20°人，其中潛伏期46天的人數

85+205+310

200x=120

為1000

所以，①處應填的數字為120-55=65,②處應填的數字為100-65=35,③處應填的

數字為100—55=45.

故選：C.

3.【答案】D

【解析】?.?有高中生96。人，初中生480人

...總人數為960+480=1440人

960_2]_

.?.其高中生占比為14403,初中生占比為§

22

-〃x-=24

由分層抽樣原理可知，抽取高中生的比例應為高中生與總人數的比值3，即3

貝i]〃=36.

故選D.

4.【答案】C

【解析】先求得中學中的女生人數，然后根據樣本容量，按照比例求解.

詳解：因為共有學生2500人，其中男生1500人，

所以女生有1000人，

所以樣本中女生的人數為2500人

故選：C

【點睛】

本題主要考查分層抽樣的應用，屬于基礎題.

5.【答案】C

【解析】由題意結合分層抽樣的定義和方法，解出方程后即可得解.

詳解：設高一年級抽取的學生人數為X,

x50

則900750+850+900（解得％=18.

所以高一年級抽取的學生人數為18.

故選：C.

【點睛】

本題考查了分層抽樣的應用，考查了運算求解能力，屬于基礎題.

6.【答案】C

【解

7.【答案】B

120

【解析】根據題意，==2,故選B.

720+120

8.【答案】B

【解析】由已知各校參考人數求得乙學校數學成績所占的比例，用該比例乘以樣本容量,

既得答案.

400_1

詳解：因為乙學校數學成績所占的比例為120。3

-xl20=40

所以乙學校中抽取的數學成績的份數為3份

故選：B

【點睛】

本題考查分層抽樣中求某層樣本數，屬于基礎題.

9.【答案】C

【解析】由隨機數表法可知，樣本的前5個個體的編號分別為23.2°.26.24.25,

因此，選出的第5個個體的編號為25.

故選：C.

10.【答案】B

［解析］根據分層抽樣的定義即可得到結論.

詳解：假設抽取一年級學生人數為〃.

?一年級學生400人

400n

.??抽取一個容量為200的樣本，用分層抽樣法抽取的一年級學生人數為2000200

.?.〃=40,即一年級學生人數應為40人，

故選B.

【點睛】

在分層抽樣的過程中，為了保證每個個體被抽到的可能性是相同的，這就要求各層所抽

取的個數與該層所包含的個體數之比等于樣本容量與總體的個體數之比，即

：=〃：N

11.【答案】D

【解析】根據分層抽樣的定義，即可得到結論.

解：：高中一年級有400人，高中二年級有320人，高中三年級有280人，

，取一個容量為200人的樣本，則高中二年級被抽取的人數為

400+320+280X200=1000X200=64,

故選D.

點評：本題主要考查分層抽樣的定義和應用，比較基礎.

12.【答案】B

【解析】先求得高一.高二.高三年級學生數比例，再根據比例求解.

詳解：因為高一.高二.高三年級學生數比為：1100:1000:900=11:10:9,

所以應從高二年級抽取的學生人數為30

故選：B

【點睛】

本題主要考查分層抽樣，屬于基礎題.

13.【答案】C

x

—0.19,x—380_q八八

【解析】由題意可知2000，因此三年級的總人數為丁+2=30°,所以

&