機(jī)密★2022年中考往年真題練習(xí)：6月22日

江西省2022年中考往年真題練習(xí)：初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招

生考試

數(shù)學(xué)試題卷（B卷）

說明：

1.本卷共有六個大題，25個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘.

2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則

不給分.

一、挑選題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）每小題只有一個正確選項(xiàng).

1.下列各數(shù)中，最小的是（）.

A.0.IB.0.11C.0.02D.0.12

2.根據(jù)2022年中考往年真題練習(xí)：第六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公報(bào)，廣東省常住人口約

為10430萬人.這個數(shù)據(jù)可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）.

A.1.043x1()8人B.1.043x107人C.1.043x104人D.1043x1()5人

3.如圖，是一個實(shí)物在某種狀態(tài)下的三視圖，與它對應(yīng)的實(shí)物圖應(yīng)是（）

4.下列運(yùn)算不正確的是（）.

A.—（a-b）-~a+bB.a2-a3=a6C,a—2ab+b2=（a~b）2D.3a~2a=a

5.已知一次函數(shù)尸一x+〃的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則6的值可以是（）.

A.-2B.-1C.0D.2

6.已知二次函數(shù)丫=*+&-2的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為（I,0）,則它與x軸的另一

個交點(diǎn)坐標(biāo)是（）.

A.(1,0)B.(2,0)C.(-2,0)D.(-1,0)

7.一組數(shù)據(jù):2,3,4,x中若中位數(shù)與平均數(shù)相等，則數(shù)x不

可能是（）

A.IB.2C.3D.5

8.如圖，將矩形ABCO對折，得折痕PQ,再沿翻折，使

點(diǎn)C恰好落在折痕PQ上的點(diǎn)C處，點(diǎn)D落在D處，其中M

是BC的中點(diǎn).連接AC,BC,則圖中共有等腰三角形的個

數(shù)是（）.

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

A

9.計(jì)算:（—2）2—1=.

21

10.分式方程」=上的解是.第12題

%-1x

11.在。。中，點(diǎn)B在。。上，四邊形AOCB是矩形，對角線AC的長為5,則。0的

半徑長為.

12.試寫二個有兩個不相等實(shí)根的一元二次方程:

13.因式分解：3a+12/+]2a3=.

14.如圖，在AABC中，\B=AC,乙4=80。，E,F,P分別為AB,AC,BC邊上一點(diǎn)，且

BE=BP,CP=CF,貝jlNEPF=度.

15.一塊直角三角板放在兩平行直線上，如圖所示，/1+/2=度.

B

（第14題）

16.在直角坐標(biāo)系中，已知A（l,0）、B（T,-2）、C（2,-2）三點(diǎn)坐標(biāo)，若

以

A、B、C、力為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，那么點(diǎn)。的坐標(biāo)可以是

.（填序號，多填或填錯得0分，少填酌情給分）

①（一2,0）②（0,-4）③（4,0）?（1,-4）

（第16題）

三、（本大題共3小題，每小題6分，共18分）

17.先化簡，再求管（竺其中〃=亞

a-11-67

J2x-l>5,

18.解不等式組：t一％+3<-5.

19.如圖，在AABO中，己知A(0,4),B(-2,0),

點(diǎn).

（1）求點(diǎn)。的坐標(biāo);

（2）求經(jīng)過點(diǎn)。的反比例函數(shù)解析式.

四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

20.某學(xué)校決定：每周一舉行的升旗儀式，若遇下雨或其它惡劣天氣，學(xué)生就在教室內(nèi)

參加升旗活動.針對這一決定，校學(xué)生會在學(xué)生中作了一個抽樣調(diào)查，調(diào)查問卷中有

三個選項(xiàng)：A、贊成；B、不贊成：C、無所謂.參加調(diào)查的學(xué)生共300人，調(diào)查結(jié)

果用條形統(tǒng)計(jì)圖表示（如圖所示）.

（1）①請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

②還可以用哪類統(tǒng)計(jì)圖表示調(diào)查結(jié)果？

（2）據(jù)此推測，全校2100位學(xué)生中，持“無所謂”觀點(diǎn)的學(xué)生有幾？

（3）針對持B,C兩種觀點(diǎn)的學(xué)生，你有什么建議？

21.某教室的開關(guān)控制板上有四個外形完全一樣的開關(guān)，其中兩個分別控制A、B兩盞

電燈，另兩個分別控制C、。兩個吊扇.己知電燈、吊扇均正常，且處于不工作狀態(tài),

開關(guān)與電燈、電扇的對應(yīng)關(guān)系未知.

（1）若四個開關(guān)均正常，則任意按下一個開關(guān)，正好一盞燈亮的概率是幾？

（2）若其中一個控制電燈的開關(guān)壞了，則任意按下兩個開關(guān)，正好一盞燈亮和一個扇

轉(zhuǎn)的概率是幾？請用樹狀圖法或列表法加以說明.

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

22.如圖，將aABC的頂點(diǎn)A放在。。上，現(xiàn)從AC與。。相切于點(diǎn)A（如圖1）的位

置開始，將aABC繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a（00<a<120°）,旋轉(zhuǎn)后AC,

AB分別與。。交于點(diǎn)E,F,連接EF（如圖2）.已知/84C=60。，ZC=90°,AC=8,

。。的直徑為8.

（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，有以下幾個量：①弦EF的長②EF的長③NAfE的度數(shù)④點(diǎn)

。到EF的距離.其中不變的量是（填序號）；

（2）當(dāng)BC與。。相切時，請直接寫出a的值，并求此時AAE尸的面積.

23.小明家需要用鋼管做防盜窗，按設(shè)計(jì)要求需要用同種規(guī)格、每根長6米的鋼管切割成

長0.8m的鋼管及長2.5m的鋼管.（余料作廢）

（1）現(xiàn)切割一根長6m的鋼管，且使余料最少.問能切出長0.8米及2.5米的鋼管各

幾根？

（2）現(xiàn)需要切割出長0.8米的鋼管89根，2.5米的鋼管24根.你能用23根長6m的

鋼管完成切割嗎？若能，請直接寫出切割方案；若不能，請說明理由.

六、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

24.已知：拋物線y=a（x-2f+b（必＜0）的頂點(diǎn)為A,與x軸的交點(diǎn)為B,C（點(diǎn)3在

點(diǎn)C的左側(cè)）.

（1）直接寫出拋物線對稱軸方程；

（2）若拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，且△ABC為直角三角形，求名人的值;

（3）若D為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，則以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形能否為正方

形？若能，請寫出“，6滿足的關(guān)系式；若不能，說明理由.

25,某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進(jìn)行了探討：

定義：加入一個正方形的四個頂點(diǎn)都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形

叫做三角形的內(nèi)接正方形.

結(jié)論：在探討過程中，有三位同學(xué)得到如下結(jié)果：

甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在一個、個、

個大小不同的內(nèi)接正方形.

乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個頂點(diǎn)都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大.

丙同學(xué)：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點(diǎn)都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積

反而較小.

任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；

（2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計(jì)算給予說明,

若正確，請給出證明；

（3）請你結(jié)合（2）的判定，推測丙同學(xué)的結(jié)論是否正確，并證明

（如圖，設(shè)銳角△ABC的三條邊分別為a也c,不妨設(shè)三條邊上的

對應(yīng)高分別為%兒也，內(nèi)接正方形的邊長分別為%,%,x,.若你對本小題證

明有困難，可直接用"這個結(jié)論，但在證明正確的情

〃+4b+%c+hc

況下扣1分）.

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江西省2022年中考往年真題練習(xí)：中等學(xué)

校招生考試

數(shù)學(xué)試題卷（B卷）

參考答案及評分意見

說明：

1.加入考生的解答與本答案不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容參考評分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的

評分細(xì)則后評卷.

2.每題都要評閱到底，不要因?yàn)榭忌慕獯鹬谐霈F(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱，當(dāng)考生

的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后續(xù)部分時，加入該步以后的解答未改變這一題的

內(nèi)容和難度，則可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)

的一半，加入這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不給分.

3.解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).

4,只給整數(shù)分?jǐn)?shù).

一、挑選題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）

1.C2.A3.A4.B5.D6.C7.B8.C

二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）

9.310.x=-\11.512.如：Y+4X—5=013.3a（l+2a）2

14.5015.90016.①②③

三、(本大題共3個小題，每小題各6分，共18分)

，7-解：原式=［瑞品一端與

=——?........................3分

a2-i

當(dāng)〃=血時，

原式=-^―=1.........................6分

2-1

18.解：由①得x>3,........................2分

由②得x>8,........................4分

???原不等式組的解集是x>8.........................6分

19.解：(1)???A(0,4),8(—2,0),J04=2,(74=4.

過點(diǎn)。作。￡_Lx軸于點(diǎn)￡則。E=4OA=2,BE=-OB=\,

22

：.OE=l,：.￡>(-1,2).................3分

(2)設(shè)經(jīng)過點(diǎn)。的反比例函數(shù)解析式為y=4.

X

把(-1,2)代入yj中，得：2=々，：.k=-2,：,y=--.……6分

X-1X

（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）

20.解：（1）①圖略.

分

②還可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示調(diào)查結(jié)

（2）全校2100位學(xué)生中，持“無所謂”觀點(diǎn)的學(xué)生有二x21（X）=210（人）

（3）答案合理、上進(jìn)即可.

解：⑴P（正好一盞燈亮）弓毛

（2）不妨設(shè)控制燈A的開關(guān)壞了.

畫樹狀圖如下：

所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種，其中滿足條件的結(jié)果有4種.

：.P（正好一盞燈亮和一個扇轉(zhuǎn)）=-=-

分

方法二

列表格如下:

所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種，其中滿足條件的結(jié)果有4種.

.?.P（正好一盞燈亮和一個扇轉(zhuǎn)）.............6

123

分

（3）P（正好一盞燈亮和一個扇轉(zhuǎn)）............8

123

分

五、（本大題共2個小題，每小題9分，共18分）.

22.解：（1）①，②，③.（多填或填錯得0分，少填酌情給分）........3

分

（2）a=90°.........5分

依題意可知，△ACB旋轉(zhuǎn)90°后AC為。。直徑,

且點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，

因止匕NAFE=90°.........6分

；AC=8,N84c=60°,

：.AF=-AC=4,EF=443,........8分

2

，SAAE"X4X46=80.........9分

2

23.解：（1）若只切割1根長2.5米的鋼管，則剩下3.5米長的鋼管還可以切割長

0.8米的鋼管4根，此時還剩余料0.3米；

若切割2根長2.5米的鋼管，則剩下1米長的鋼管還可以切割長0.8米的鋼

管1根，此時還剩余料0.2米；

...當(dāng)切割2根長2.5米的鋼管、1根長0.8米的鋼管時，余料最少........

5分

（2）用22根長6m的鋼管每根切割1根長2.5米的鋼管，4根長0.8米的鋼

管；用1根長6m的鋼管切割2根長2.5米的鋼管，1根長0.8米的鋼

管；......9分

或用12根長6m的鋼管每根切割2根長2.5米的鋼管，1根長0.8米的鋼管;

用11根長6m的鋼管每根切割7根長0.8米的鋼管.

9分

六、(本大題共2個小題，每小題10分，共20分)

24.解：(1)拋物線對稱軸方程：x=2......2分

(2)設(shè)直線x=2與x軸交于點(diǎn)E,則E(2,0).

?拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，,8(0,0),C(4,0)......3分

「△ABC為直角三角形，根據(jù)拋物線的對稱性可知=

/.AE=BE=EC,

.?.A(2,-2)或(2,2).

當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)為A⑵-2)時，y=a(x-2)2-2,把(0,0)代入,

得：a=—,此時，b=—2......

2

5分

當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)為A⑵2)時，y=a(x-2)2+2,把(0,0)代入,

分

（3）依題意，B、C關(guān)于點(diǎn)E中心對稱，當(dāng)A,力也關(guān)于點(diǎn)E對稱，且

8E=4E時，四邊形A8OC是正方形.

；A（O,b）,/.AE=\b\,/.S（2-|Z>|,0）,

把B(2-|b|,0)代入y=a(x-2『+。，得ab2+b=O,

"：b^O,：.ab=-\.......10分

25.解：(1)1,2,3.............3K

分、

(2)乙同學(xué)的結(jié)果不正確.............4

分1—

例如：在RtA/lBC中，ZB=90°,AB=8C=1