2024年江蘇省泰州市泰興市數學五年級第二學期期末考試試題一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．把64升水倒入一個長8分米、寬2.5分米、高4分米的長方體水箱內，這時水面距箱口______分米．2．把三個體積都為1cm3的正方體拼成一個長方體后，表面積（__________）（選填減少或增加）（__________）cm1．3．自然數中，既是質數又是偶數的數是（______），既是奇數又是合數的最小兩位數是（_______）。4．10以內相鄰的兩個數都是合數的是（________）和（________）；相鄰的兩個數都是素數的是（________）和（________）。5．用邊長是整厘米數的小正方形紙片去鋪長18厘米，寬12厘米的長方形（如下圖），正好鋪滿。小正方形的邊長最大是（_______）厘米，需要（_______）張這樣的紙片。6．六個連續雙數的和是90，第4個雙數是（________）。7．觀察下圖，按規律填空。11＋3＋5＝（________）×（________）1＋3＋5＋（________）＝（________）×（________）8．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。（______）（______）（______）9．下面兩句話各把什么量看做“單位1”，在括號里寫一寫。①小明擁有的積分卡數量是小方的.（____________）②小汽車比小卡車快.（_____________）10．2個棱長3cm的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積比原來減少________，它的體積是________。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．把5千克糖平均分給8個小朋友，每個小朋友分得這些糖的5812．正方體棱長擴大到原來的3倍，表面積和體積分別擴大到原來的9倍和27倍．（_____）13．一個木箱所容納的體積就是它的容積。（____）14．用4個同樣大小的正方體可以拼成一個大的正方體。（_____）15．兩個等底等高的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（________）16．李師傅加工了105個零件,全部合格,合格率就是105%．()三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．ɑ是一個不為0的自然數，ɑ與ɑ+1的關系是()。A．互質B．不互質C．無法確定18．“紙杯的容積約是300()”，括號里應填的計數單位是().A．平方分米 B．立方米 C．19．一個長方體的長、寬、高都擴大到它的2倍，體積(

)A．擴大到它的4倍 B．擴大到它的6倍 C．擴大到它的8倍20．10～13歲兒童每天的睡眠時間是10小時左右，約占全天的（）。A． B． C． D．21．兩個完全相同的正方體木塊拼成一個長方體，棱長之和減少了24厘米，原來一個正方體木塊的棱長和是（）。A． B． C．四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數．＋＝1－＝＋＝－＝＋＝－＝23．計算下面各題，能簡算的要簡算．24．解方程．x＋＝－x＝x－＝225．計算下列圖形的表面積和體積。（單位：）（1）（2）五、能寫會畫。(共4分）26．畫出直徑是4厘米的半圓，并算出半圓的周長和面積。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．一個棱長30厘米的正方體形狀的玻璃魚缸（如下圖）。（1）做這個魚缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（2）這個魚缸最多能盛水多少升？（玻璃的厚度忽略不計）（3）往水里放入一些鵝卵石，水面上升了2厘米。這些鵝卵石的體積是多少立方厘米？28．5路和8路公交車早晨5：10第1次同時從起點站發車，5路車每隔6分鐘發一班，8路車每隔9分鐘發一班。這兩路公交車第3次同時從起點發車是什么時刻？29．在里約奧運會男子百米飛人大戰中，博爾特、加特林、德·格拉賽分別獲得了第一、第二、第三名。已知第二名加特林的成績是9.89秒，比第三名德·格拉賽快了0.02秒，而德·格拉賽又比第一名博爾特慢了0.10秒，那么第一名博爾特的成績是多少秒？30．一個集裝箱長是9米，寬是3.2米，高是2.5米。制作這樣一個集裝箱至少需要多少平方米的鋼板？這個集裝箱的容積大約是多少立方米？（厚度忽略不計）31．一個正方體容器（如圖），里面裝有6dm3的水，把一塊石頭完全浸沒在水中，水面剛好上升到頂面沒有溢出。這塊石頭的體積是多少立方分米？（容器厚度忽略不計）

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、0.8【詳解】略2、減少4【解析】略3、215【解析】略4、8923【分析】找出10以內的質數、合數觀察即可。【詳解】10以內的合數有：4、6、8、9，10以內的質數有：2、3、5、7，所以10以內相鄰的兩個數都是合數的是8、9；相鄰的兩個數都是素數的是2、3。故答案為：8；9；2；3【點睛】牢記10以內的質數、合數可以快速解答。5、66【解析】略6、16【分析】根據題意，設第一個雙數是x，分別表示后面的5個雙數，使它們的和等于90，列方程解答即可。【詳解】解：設第一個雙數是x，則有x＋（x＋2）＋（x＋4）＋（x＋6）＋（x＋8）＋（x＋10）＝906x＋30＝90x＝10第4個雙數是：10＋6＝16。【點睛】明確連續兩個雙數之間相差2，設其中一個數x，分別表示出其他幾個數，找出等量關系式列方程解答即可。7、33744【分析】根據題干可知：第1個圖形：1個正方形；第2個圖形：1＋3＝2×2個正方形；第3個圖形：1＋3＋5＝3×3個正方形……正方形個數變化規律：從1開始連續n個奇數的和（第n個圖形就是連續n個奇數的和）；而這從1開始的連續n個奇數的和，就是奇數個數的平方；據此解答即可。【詳解】由分析可得規律：從1開始的連續n個奇數的和，就是奇數個數的平方；1＋3＋5＝3×31＋3＋5＋7＝4×4故答案為：3；3；7；4；4【點睛】對于探尋規律的題目，應首先認真觀察特例，如本題，先找出正方形個數變化的規律，再根據這個規律求解。8、＞＞＝【分析】分別計算出左右兩邊的具體結果，然后進行比較，同分母分數，分子越大，分數越大。【詳解】，，所以；，，所以，，，所以

【點睛】一個非零數，除以大于0且小于1的數，結果一定大于原數。9、小方擁有的積分卡數量小卡車的速度【解析】略10、18cm254cm3【分析】2個小正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積比原來兩個小正方體的表面積減少了兩個面的面積；長方體的體積＝正方體體積×2，據此解答。【詳解】3×3×2＝18（平方厘米）；3×3×3×2＝54（立方厘米）。故答案為：18平方厘米；54立方厘米。【點睛】兩個立體圖形拼起來，因為面數目減少，所以表面積減少，但是體積沒變。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【解析】略12、√【解析】正方體棱長擴大到原來的3倍，它的表面積擴大到原來的3×3＝9倍；它的體積擴大到原來的3×3×3＝27倍；因此，正方體棱長擴大到原來的3倍，表面積和體積分別擴大到原來的9倍和27倍．這種說法是正確的．故答案為√．13、√【解析】略14、×【詳解】用4個同樣大小的正方體可以拼成一個大的長方體，而不能拼成正方體，據此判斷。15、×【分析】兩個等底等高的三角形不一定形狀相同，只用完全相同的兩個三角形才能拼成一個平行四邊形，由此解答即可。【詳解】兩個等底等高的三角形不一定能拼成一個平行四邊形，原題說法錯誤；故答案為：×。【點睛】本題主要考查了三角形的面積推導過程，等底等高并不能保證形狀相同。16、×【詳解】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、A【解析】略18、C【解析】略19、C【解析】一個長方體的長、寬、高都擴大到它的2倍，體積擴大到它的23倍【詳解】設原來長方體的長寬高為a，b，h，擴大后為2a，2b，2h，2a×2b×2h÷abh=8abh÷abh=8，擴大到它的8倍故答案為：C20、C【分析】全天是24小時，求約占全天的幾分之幾，就是求10小時占24小時的幾分之幾，據此解答。【詳解】10÷24＝故答案為：C【點睛】求一個數占（是）另一個數的幾分之幾，用“占”前的數除以“占”后的數。21、A【分析】兩個完全相同的正方體木塊拼成一個長方體，減少了8個棱長，先求出一個棱長的長度，再求原來正方體棱長和即可。【詳解】24÷8×12＝36（厘米）故答案為：A【點睛】本題考查了正方體的特征，正方體有12條棱，每條棱的長度相等。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、；；；0；1；【詳解】略23、1【分析】分數的運算定律與整數的一樣：（1）（2）（4）可運用加法交換律進行簡便運算；（3）可利用加法結合律進行簡便運算。【詳解】++=++=-=-+===2-1=1==1+=【點睛】本題主要考查了分數的簡便運算，關鍵是要掌握分數的運算定律以及看清題目中分數與分數之間的關系。24、x＋＝－x＝解：x＝－解：x＝－x＝x＝－x＝x－＝2解：x＝2＋x＝2【解析】略25、（1）正方體表面積：294cm2；正方體體積：343cm3；（2）長方體的表面積：236cm2；長方體體積：240cm3【分析】（1）根據正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，將棱長＝7cm帶入計算即可；（2）根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，將長＝8cm、寬＝6cm、高＝5cm帶入計算即可。【詳解】（1）正方體表面積：7×7×6＝49×6＝294（cm2）正方體體積：7×7×7＝49×7＝343（cm3）（2）長方體的表面積：（8×6＋8×5＋6×5）×2＝（48＋40＋30）×2＝118×2＝236（cm2）長方體的體積：8×6×5＝48×5＝240（cm3）【點睛】本題主要考查長方體、正方體表面積及體積公式，牢記公式認真計算即可。五、能寫會畫。(共4分）26、周長：3.14×4÷2+4=10.28（厘米）面積：3.14×22÷2=6.28（平方厘米）【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、（1）4500平方厘米（2）27升（3）1800cm3【分析】（1）魚缸沒有上面的面，求出一個面的面積，乘5即可；（2）根據正方體體積＝棱長×棱長×棱長，求出容積，換算單位即可；（3）水面上升的體積就是鵝卵石的體積，用魚缸底面積×水面上升的高度即可。【詳解】（1）30×30×5＝4500（平方厘米）答：做這個魚缸至少需要4500平方厘米的玻璃。（2）30×30×30＝27000（立方厘米）27000立方厘米＝27升答：這個魚缸最多能盛水27升。（3）30×30×2＝1800（立方厘米）答：這些鵝卵石的體積是1800立方厘米。【點睛】本題考查了正方體的表面積、體積及不規則物體的體積，完整的正方體表面積＝棱長×棱長×6，求不規則物體的體積要用轉化思想轉化成規則物體再計算體積。28、5:46【解析】略29、9.81秒【分析】第二名加特林的成績加上0.02秒求出第三名德·格拉賽的成績，再用它減去0.10秒即為第一名博爾特的成績。【詳解】9.89＋0.02－0.10＝9.91－0.10＝9.81（秒）答：第一名博爾特的成績是9.81秒。【點睛】考查了小數加減法，先把小數點對齊（也就是把相同的數位上的數對齊），再按照整數加減法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點位置，點上小數點。30、118.6平方米；72立方米【分析】（1）當材料不被浪費時，最少需要鋼板的面積也就是集裝箱的表面積。這個集裝箱是一個長方體，題目中沒有做特殊說明，6個面的面積都要計算。（2）計算容積也就是計算它的體積，根據“長方體的體積＝長×寬×高”算出集裝箱的容積即可。【詳解】（1）9×3.2×2＋9×2.5×2＋3.2×2