2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，∠BCD＝90°，AB∥DE，則∠α與∠β滿足()A．∠α+∠β＝180° B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠α D．∠α+∠β＝90°2．對于不為零的實數a，b，現有一組式子：，–，0，，–，0……，則第2019個式子是（）A．0 B． C．– D．–3．為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（

）A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短C．三角形具有穩定性 D．兩直線平行，內錯角相等4．下列命題是假命題的是（）A．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形B．等邊三角形有3條對稱軸C．有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等D．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等5．如圖，已知△ABC與△ADE都是以A為直角頂點的等腰直角三角形，△ADE繞頂點A旋轉，連接BD，CE．以下四個結論：①BD=CE；②∠AEC+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．其中結論正確的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．46．平面直角坐標系中，點（2，﹣1）關于y軸的對稱點為（a，b），則ab的值為（）A．1 B． C．﹣2 D．﹣7．在，5.55，，，0.232233222333…，，123，中，無理數的個數是（）A．5 B．4 C．3 D．28．用直尺和圓規畫一個角等于已知角，是運用了“全等三角形的對應角相等”這一性質，其全等的依據是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS9．已知點，則點到軸的距離是（）A． B． C． D．10．生物學家發現了一種病毒，其長度約為0.0000000052mm，數據0.0000000052用科學記數法表示正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．函數y=中的自變量的取值范圍是____________.12．若在實數范圍內有意義，則的取值范圍是______．13．若在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是____________.14．小李家離某書店6千米，他從家中出發步行到該書店，返回時由于步行速度比去時每小時慢了1千米，結果返回時多用了半小時．如果設小李去書店時的速度為每小時x千米，那么列出的方程是__________．15．分式方程的解是_____________.16．將直線y＝ax+5的圖象向下平移2個單位后，經過點A（2，1），則平移后的直線解析式為_____．17．一個等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長是__________.18．小明用加減消元法解二元一次方程組．由①②得到的方程是________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD與EF平行嗎？為什么？20．（6分）如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-5,0）、B（-2,3）、C（-1,0）.（1）畫出△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A′B′C′；（2）將△ABC繞原點O順時針旋轉90°，畫出對應的△A″B″C″，并寫出點B″的坐標.21．（6分）如圖，在?ABCD中，E、F分別是BC、AD邊上的點，且∠1=∠1．求證：四邊形AECF是平行四邊形．22．（8分）有一項工程，若甲隊單獨做，恰好在規定日期完成，若乙隊單獨做要超過規定日期3天完成；現在先由甲、乙兩隊合做2天后，剩下的工程再由乙隊單獨做，也剛好在規定日期完成，問規定日期多少天？23．（8分）（1）解方程：；（2）列分式方程解應用題：用電腦程序控制小型賽車進行比賽，“暢想號”和“逐夢號”兩賽車進入了最后的決賽.比賽中，兩車從起點同時出發，“暢想號”到達終點時，“逐夢號”離終點還差.從賽后數據得知兩車的平均速度相差.求“暢想號”的平均速度．24．（8分）（1）因式分解：（2）解方程：（3）計算：25．（10分）已知與成正比例，且時，．求y與x之間的函數關系式；若點是該函數圖象上的一點，求m的值．26．（10分）某鄉鎮企業生產部有技術工人15人，生產部為了合理制定產品的每月生產定額，統計了15人某月的加工零件個數：每人加工件數540450300240210120人數112632（1）寫出這15人該月加工零件數的平均數、中位數和眾數．（2）若以本次統計所得的月加工零件數的平均數定為每位工人每月的生產定額，你認為這個定額是否合理，為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】解：過C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，∵∠BCD=90°，∴∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，∴∠β﹣∠α=90°，故選B．2、A【分析】觀察該組式子可以發現每三個一循環，且最后一個都為0，再根據2019是3的倍數可得結果.【詳解】解：根據題意得：每三個式子中最后一個式子為0，而2019÷3=673，即第2019個式子是：0.故選A.【點睛】本題考查了代數式的規律，解答本題的關鍵仔細觀察所給式子的特點，總結出規律，從而推出第n個式子．3、C【解析】試題分析：三角形具有穩定性，其它多邊形不具有穩定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會改變．解：這樣做的道理是三角形具有穩定性．故選C．4、C【分析】根據等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質一一判斷即可．【詳解】A．正確；有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形；B．正確．等邊三角形有3條對稱軸；C．錯誤，SSA無法判斷兩個三角形全等；D．正確．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．故選：C．【點睛】本題考查了命題與定理，等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考常考題型．5、C【分析】①由條件證明△ABD≌△ACE，就可以得到結論；②由條件知∠ABC=∠ABD+∠DBC=45°，由∠ABD=∠ACE就可以得出結論；③由△ABD≌△ACE就可以得出∠ABD=∠ACE，就可以得出∠CFG=90°，進而得出結論；④由∠BAE+∠EAD+∠DAC+∠BAC=360，即可得出結論．【詳解】①∵∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，

即∠BAD=∠CAE．

在△ABD和△ACE中，，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴BD=CE，∴①正確；

②∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD=∠ACE，∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠ABC=45°，

∴∠ABD+∠DBC=45°．

∴∠ACE+∠DBC=45°，而∠ACE與∠AEC不一定相等，∴②錯誤；③設BD與CE、AC的交點分別為F、G，∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD=∠ACE，∠AGB=∠FGC，

∵∠CAB=90°，

∴∠BAG=∠CFG=90°，

∴BD⊥CE，∴③正確；④∵∠BAE+∠EAD+∠DAC+∠BAC=360，∠EAD=∠BAC=90°，

∴∠BAE+∠DAC=360-90°-90°=180，∴④正確；綜上，①③④正確，共3個．故選：C．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質、旋轉變換的性質、全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是靈活運用這些知識解決問題．6、D【分析】根據關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變可得答案．【詳解】解：∵點（2，﹣1）關于y軸的對稱點為（a，b），∴a＝﹣2，b＝﹣1，∴ab的值為＝，故選：D．【點睛】本題考查了點關于坐標軸的對稱，關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數，關于y軸的對稱橫坐標互為相反數，縱坐標不變，熟練掌握點坐標關于坐標軸的對稱特點是解題的關鍵.7、D【解析】根據無理數的定義判斷即可．【詳解】，5.55，，=，123，=為有理數，無理數有：，0.232233222333，共2個，故選：D．【點睛】本題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：等；開方開不盡的數；以及像0.232233222333等有這樣規律的數．8、D【解析】試題分析：本題考查的關鍵是作角的過程，作角過程中所產生的條件就是證明全等的條件．根據用直尺和圓規畫一個角等于已知角的過程很容易看出所得兩個三角形三邊對應相等．解：設已知角為∠O，以頂點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交角的兩邊分別為A，B兩點；畫一條射線b，端點為M；以M為圓心，OA長為半徑畫弧，交射線b于C點；以C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D；作射線MD．則∠COD就是所求的角．由以上過程不難看出兩個三角形中有三條邊對應相等，∴證明全等的方法是SSS．故選D．考點：全等三角形的判定．9、B【分析】根據點到y軸的距離等于橫坐標的長度解答即可．【詳解】點P（-3，5）到y軸的距離是．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到y軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．10、C【分析】將原數寫成a×10﹣n，原數小數點左邊起第一個不為零的數字看小數點向右移動了幾位，即為ｎ的值．【詳解】解：0.0000000052＝5.2×10﹣9；故答案為C．【點睛】本題考查了絕對值小于１的科學計數法，確定ａ和ｎ是解答本題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x≠1【分析】根據分母不等于0列式計算即可得解．【詳解】根據題意得，x-1≠0，解得：x≠1．故答案為x≠1．12、x≤3【分析】根據二次根式有意義的條件解答.【詳解】解：根據題意得：3-x≥0,解得：x≤3，故答案為x≤3.【點睛】本題考查二次根式的性質，熟記二次根式有意義被開方數非負是解題關鍵.13、x<-3【解析】先根據二次根式有意義的條件列出關于的不等式，求出的取值范圍即可．【詳解】解：依題意得：，解得．故選答案為．【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數大于等于0，在本題中，是分式的分母，不能等于零．14、【解析】設小李去書店時的速度為每小時x千米，根據題意得：，故答案為：．15、x=2；【解析】試題分析：兩邊同乘x（x+3），得2（x+3）=5x，解得x=2，經檢驗x=2是原方程的根；考點：解分式方程．16、y=-x+1．【解析】根據一次函數的平移可得直線y=ax+5的圖象向下平移2個單位后得y=ax+1，然后把（2，1）代入y=ax+1即可求出a的值，問題得解.【詳解】解：由一次函數y=ax+5的圖象向下平移2個單位后得y=ax+1，∵經過點（2，1），∴1=2a+1，解得：a=-1，∴平移后的直線的解析式為y=-x+1，故答案為：y=-x+1.【點睛】本題考查一次函數圖像上的點的應用和圖像平移規律，其中一次函數圖像上的點的應用是解答的關鍵，即將點的坐標代入解析式，解析式成立，則點在函數圖像上.17、1【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和8，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【詳解】∵4+4=8∴腰的長不能為4，只能為8∴等腰三角形的周長=2×8+4=1，故答案為1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．18、【分析】直接利用兩式相減進而得出消去x后得到的方程．【詳解】，①②得：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組，正確掌握加減運算法則是解題關鍵．三、解答題(共66分)19、平行，見解析．【分析】先判定GD//CB,然后根據平行的性質得到∠1=∠BCD,然后利用同位角相等、兩直線平行即可證明．【詳解】解：平行.理由如下：∵∠AGD=∠ACB，（已知）∴GD∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠BCD（兩直線平行,內錯角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠2=∠BCD（等量代換）∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，靈活運用同位角相等、兩直線平行是解答本題的關鍵．20、見解析【解析】（1）先找到三角形各頂點關于原點的對稱點，再依次連接得到△A′B′C′；（1）先連接AO,BO,CO,依次旋轉得到A’’,B’’,C’’,再依次連接即可，再根據直角坐標系寫出B’’的坐標.【詳解】（1）△A′B′C′為所求；（2）△A″B″C″為所求，B″的坐標為（3,2）【點睛】此題主要考查旋轉的作圖，解題的關鍵是熟知旋轉的性質先找到各頂點旋轉后的頂點，再連接即可.21、詳見解析【解析】由條件可證明AE∥FC，結合平行四邊形的性質可證明四邊形AECF是平行四邊形．【詳解】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠1=∠EAF，∵∠1=∠1，∴∠EAF=∠1，∴AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形．【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質和判定，利用平行四邊形的性質證得AE∥CF是解題的關鍵．22、規定日期是6天．【解析】本題的等量關系為：甲工作2天完成的工作量+乙規定日期完成的工作量=1，把相應數值代入即可求解．【詳解】解：設工作總量為1，規定日期為x天，則若單獨做，甲隊需x天，乙隊需x+3天，根據題意列方程得

解方程可得x=6，

經檢驗x=6是分式方程的解．

答：規定日期是6天．23、（1）方程無解；（2）“暢想號”的平均速度為【分析】(1)分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；(2)設“暢想號”的平均速度為．根據它們的運動時間相等列出方程并解答．【詳解】(1)兩邊同時乘以去分母得：，去括號得：

移項合并得：，經檢驗是原方程的增根，∴分式方程無解；

(2)設“暢想號”的平均速度為，則“逐夢號”的平均速度為，

由題意，得：，解得：，

經檢驗，是原方程的解，且符合題意．

答：“暢想號”的平均速度為．【點睛】本題考查分式方程的應用及求解分式方程，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．注意解分式方程一定要記得檢驗．24、(1)；(2)是原方程的解；(3)【分析】（1）提取公因式后用平方差公式分解即可；（2）根據去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1求解，求解后檢驗即可；（3）根據單項式乘以多項式的法則及完全平方公式取括號后，合并同類項即可．【詳解】（1）（2）方程兩邊