2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．當x時，分式的值為0（）A．x≠- B．x=- C．x≠2 D．x=22．下列根式中是最簡二次根式的是A． B． C． D．3．如圖，在銳角三角形中，，的平分線交于點，、分別是和上的動點，則的最小值是（）A．1 B． C．2 D．4．下列各點中，在函數圖像上的是（）A． B． C． D．5．2017年12月15日，北京2022年冬奧會會徽“冬夢”正式發(fā)布.以下是參選的會徽設計的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．6．下面四個圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．下列說法正確的是（）A．計算兩個班同學數學成績的平均分，可以用兩個班的平均分除以2即可；B．10，9，10，12，11，12這組數據的眾數是10；C．若，，，…，的平均數是，那么D．若，，，…，的方差是，那么，，，…方差是．8．下列各組數是勾股數的是（）A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5C．6，8，10 D．5，11，129．若a+b=3，ab=2，則a2+b2的值是（）A．2.5 B．5 C．10 D．1510．下列式子是分式的是（）A． B． C．+y D．11．某工廠計劃x天內生產120件零件，由于采用新技術，每天增加生產3件，因此提前2天完成計劃，列方程為()A． B．C． D．12．化簡式子的結果為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如果，那么_______________．14．人體內某種細胞可近似地看作球體，它的直徑為0.000000156m，將0.000000156用科學記數法表示為．15．若方程是一元一次方程，則a的值為__________.16．如圖，在△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于點D.給出下列結論：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC.其中正確的結論是_____(填序號)．17．如果Rt△ABC是軸對稱圖形，且斜邊AB的長是10cm，則Rt△ABC的面積是_____cm1．18．寫出一個平面直角坐標系中第三象限內點的坐標：（__________）三、解答題（共78分）19．（8分）已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B＝20°，∠C＝60°．求∠DAE的度數．20．（8分）如圖，在中，是邊上的中線，是邊上的中點，過點作交的延長線于點．（1）求證：．（2）當，時，求的面積．21．（8分）解分式方程：﹣1＝．22．（10分）芳芳計算一道整式乘法的題:(2x+m)(5x-4)，由于芳芳將第一個多項式中的“+m”抄成“-m”，得到的結果為10x2-33x+1．（1）求m的值；（2）請解出這道題的正確結果．23．（10分）在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.(1)當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，△ADC和△CEB全等嗎?請說明理由；(2)聰明的小亮發(fā)現，當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，可得DE=AD+BE，請你說明其中的理由；(3)小亮將直線MN繞點C旋轉到圖2的位置，發(fā)現DE、AD、BE之間存在著一個新的數量關系，請直接寫出這一數量關系。24．（10分）新華中學暑假要進行全面維修，有甲、乙兩個工程隊共同完成，甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成所需天數的，若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作，再做30天可以完成．(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少秀？(2)已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元，若由甲、乙兩隊合作，則工程預算的施工費用50萬元是否夠用?若不夠用，需追加多少萬元?25．（12分）對x，y定義一種新運算T，規(guī)定T（x，y）=（其中a，b是非零常數，且x+y≠0），這里等式右邊是通常的四則運算．如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．（1）填空：T（4，﹣1）=（用含a，b的代數式表示）；（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=1．①求a與b的值；②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．26．如圖，在中，將沿折疊后，點恰好落在的延長線上的點處，若，，求：（1）的周長；（2）的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】分式的值為的條件是：（1）分子等于零；（2）分母不等于零．兩個條件需同時具備，缺一不可．據此可以解答本題．【詳解】解：∵分式的值為∴∴．故選：D【點睛】本題考查的是對分式的值為0的條件的理解，該類型的題易忽略分母不為這個條件．2、B【詳解】A．=，故此選項錯誤；B．是最簡二次根式，故此選項正確；C．=3，故此選項錯誤；D．=，故此選項錯誤；故選B．考點：最簡二次根式．3、B【分析】通過構造全等三角形，利用三角形的三邊的關系確定線段和的最小值．【詳解】解：如圖，在AC上截取AE=AN，連接BE，

∵∠BAC的平分線交BC于點D，

∴∠EAM=∠NAM，

在△AME與△AMN中，∴△AME≌△AMN（SAS），

∴ME=MN．

∴BM+MN=BM+ME≥BE，

當BE是點B到直線AC的距離時，BE⊥AC，此時BM+MN有最小值，

∵，∠BAC=45°，此時△ABE為等腰直角三角形，

∴BE=，即BE取最小值為，

∴BM+MN的最小值是．

故選：B．【點睛】本題考察了最值問題，能夠通過構造全等三角形，把BM+MN進行轉化，是解題的關鍵．4、B【解析】把選項逐一代入函數判斷，即可得到答案．【詳解】∵，∴點不在函數圖像上，∵，∴點在函數圖像上，∵，∴點不在函數圖像上，∵，∴點不在函數圖像上，故選B．【點睛】本題主要考查一次函數圖象上的點，掌握圖象上的點的坐標滿足函數解析式，是解題的關鍵．5、B【分析】根據軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】A．不是軸對稱圖形，本選項錯誤；B．是軸對稱圖形，本選項正確；C．不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D．不是軸對稱圖形，本選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、C【分析】由定義可知，如果將一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形是軸對稱圖形；接下來，根據上述定義對各選項中的圖形進行分析，即可做出判斷.【詳解】根據軸對稱圖形的定義可知：選項A、B、D所給的圖形均不是軸對稱圖形，只有選項C的圖形是軸對稱圖形.故選C.【點睛】此題考查軸對稱圖形的判斷，解題關鍵在于握判斷一個圖形是否為軸對稱圖形的方法.7、C【分析】根據平均數，眾數，方差的定義和意義，逐一判斷選項，即可求解．【詳解】∵兩個班同學數學成績的平均分=兩個班總成績÷兩個班級總人數，∴A錯誤，∵10，9，10，12，11，12這組數據的眾數是10和12，∴B錯誤，∵，，，…，的平均數是，那么，∴C正確，∵若，，，…，的方差是，那么，，，…方差是，∴D錯誤，故選C．【點睛】本題主要考查平均數，眾數，方差的定義和意義，掌握眾數的定義，平均數，方差的定義和公式，是解題的關鍵．8、C【分析】根據勾股定理和勾股數的概念，逐一判斷選項，從而得到答案．【詳解】A、∵12+22≠32，∴這組數不是勾股數；B、∵0.32+0.42＝0.52，但不是整數，∴這組數不是勾股數；C、∵62+82＝102，∴這組數是勾股數；D、∵52+112≠122，∴這組數不是勾股數．故選：C．【點睛】本題主要考查勾股數的概念，掌握“若，且a，b，c是正整數，則a，b，c是勾股數”是解題的關鍵．9、B【詳解】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×2=1．故選B．10、D【分析】根據分式的定義：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式【詳解】A.屬于整式，不是分式；B.屬于整式，不是分式；C.屬于整式，不是分式；D.屬于分式；故答案選D【點睛】本題主要考查了分式的概念，分式的分母必須含有字母，而分子可以含有字母，也可以不含字母.11、D【分析】關鍵描述語為：“每天增加生產1件”；等量關系為：原計劃的工效＝實際的工效?1．【詳解】原計劃每天能生產零件件，采用新技術后提前兩天即(x﹣2)天完成，所以每天能生產件，根據相等關系可列出方程．故選：D．【點睛】本題考查了分式方程的實際應用，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．12、D【分析】根據二次根式有意義的條件即可求出a的取值范圍，然后根據二次根式的除法公式和分母有理化化簡即可．【詳解】解：，即，故選：D．【點睛】此題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式有意義的條件、二次根式的除法公式和分母有理化是解題關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據完全平方公式進行求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為1．【點睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．14、【解析】試題分析：根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1．當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，－n為它第一個有效數字前0的個數（含小數點前的1個0）．0.000000156第一個有效數字前有7個0（含小數點前的1個0），從而．15、1【分析】根據一元一次方程的最高次數是1，求出a的值．【詳解】解：，．故答案是：1．【點睛】本題考查一元一次方程的定義，解題的關鍵是掌握一元一次方程的定義．16、①②③【解析】解：在△AEF和△ABC中，∵AB=AE，∠B=∠E，BC=EF，∴△AEF≌△ABC（SAS），∴∠EAF=∠BAC，AF=AC，∠C=∠EFA，∴∠EAB=∠FAC，故①②③正確，④錯誤；所以答案為：①②③．點睛：本題主要考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解決問題的關鍵．17、15【分析】根據題意可得，△ABC是等腰直角三角形，根據斜邊AB是10cm，求出直角邊的長，最后根據三角形面積公式得出答案即可.【詳解】解：∵Rt△ABC是軸對稱圖形，∴△ABC是等腰直角三角形，∵斜邊AB的長是10cm，∴直角邊長為(cm)，∴Rt△ABC的面積=(cm1)；故答案為：15．【點睛】本題主要考察了勾股定理以及軸對稱圖形的性質，根據題意得出△ABC是等腰直角三角形是解題的關鍵.18、答案不唯一，如：（﹣1，﹣1），橫坐標和縱坐標都是負數即可．【分析】讓橫坐標、縱坐標為負數即可．【詳解】在第三象限內點的坐標為：（﹣1，﹣1）（答案不唯一）．故答案為答案不唯一，如：（﹣1，﹣1），橫坐標和縱坐標都是負數即可．三、解答題（共78分）19、20°【分析】先根據三角形的內角和定理得到∠BAC的度數，再利用角平分線的性質可求出∠EAC＝∠BAC，而∠DAC＝90°﹣∠C，然后利用∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC進行計算即可．【詳解】解：在△ABC中，∵∠B＝20°，∠C＝60°∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣20°﹣60°＝100°∵AE是的角平分線，∴∠EAC＝∠BAC＝×100°＝50°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°∴∠DAC＝180°﹣∠ADC﹣∠C＝180°﹣90°﹣60°＝30°，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝50°﹣30°＝20°．【點睛】本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形的內角和是180°是解答此題的關鍵．20、（1）答案見解析；（2）8【解析】（1）由題意根據全等三角形的判定定理運用ASA，即可證得；（2）根據題意利用全等三角形的性質結合三角形等底等高面積相等，進行分析即可求解.【詳解】解：（1）∵是邊上的中線，∴,∵,∴(內錯角),∵，，（對頂角），∴（ASA）.（2）∵，AD=AD，是邊上的中線，∴，∵是邊上的中點，∴(等底等高)，∵，∴.∴的面積為：8.【點睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵.21、x＝【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：x2+2x﹣x2+4＝3，解得：x＝﹣，經檢驗x＝﹣是分式方程的解．【點睛】本題考查了分式方程的解法，解分式方程時注意檢驗.22、（1）m=5；（2）【分析】（1）化簡，根據一次項的系數和常數項即可求出m的值；（2）將代入原式求解即可．【詳解】（1）．∴解得（2）將代入原式中原式．【點睛】本題考查了整式的運算問題，掌握整式混合運算法則是解題的關鍵．23、（1）全等，理由見解析；（2）見解析；（3）DE=AD?BE.理由見解析【分析】（1）根據同角的余角相等得到∠ACD=∠BCE，證明△ADC≌△CEB即可；（2）根據全等三角形的性質得到BE=CD，CE=AD，結合圖形得到結論；（3）與（1）的證明方法類似，證明△ADC≌△CEB即可．【詳解】(1)△ADC≌△CEB.理由如下：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵BE⊥MN，∴∠CBE+∠BCE=90°，∴∠ACD=∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB；(2)∵△ADC≌△CEB，∴BE=CD，CE=AD，∴DE=CE+CD=AD+BE；(3)DE=AD?BE.證明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵AD⊥MN，∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB，∴AD=CE，CD=BE，∴DE=CE?CD=AD?BE.【點睛】此題考查幾何變換綜合題，全等三角形的判定與性質，旋轉的性質，解題關鍵在于掌握判定定理.24、（1）甲乙兩隊單獨完成這項工程雷要60天和90天；（2）工程預算費用不夠，需追要0.4萬元．【分析】（1）由題意設乙隊單獨完成這項工程需要天，則甲隊單獨完戒這項工程需要天，根據題意列出方程求解即可；（2）由題意設甲乙兩隊合作完成這項工程需要天，并根據題意解出y的值，進而進行分析即可.【詳解】解：(1)設乙隊單獨完成這項工程需要天，則甲隊單獨完戒這項工程需要天，依題意則有解得經檢驗，是原分式方程的解，且符合題意(天)故甲乙兩隊單獨完成這項工程雷要60天和90天．