2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列句子中，不是命題的是（）A．三角形的內角和等于180度 B．對頂角相等C．過一點作已知直線的垂線 D．兩點確定一條直線2．下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（）A． B．C． D．3．下列命題中，真命題是()A．同旁內角互補 B．在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行C．相等的角是內錯角 D．有一個角是的三角形是等邊三角形4．《孫子算經》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四足五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺．將繩子對折再量長木，長木還剩余尺，問木長多少尺，現設繩長尺，木長尺，則可列二元一次方程組為（）A． B． C． D．5．把多項式a2﹣4a分解因式，結果正確的是（）A．a（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．（a﹣2）2 D．a（a+2（a﹣2）6．對于任意的正數m，n定義運算※為：m※n＝計算(3※2)×(8※12)的結果為()A．2－4 B．2 C．2 D．207．等腰三角形的一個外角為80°，則它的底角為（）A．100° B．80° C．40° D．100°或40°8．如圖，AB＝AC，AD＝AE，BE，CD交于點O，則圖中全等的三角形共有（）A．0對 B．1對 C．2對 D．3對9．正比例函數y=kx的函數值y隨x的增大而增大，則一次函數y=x-k的圖像大致是（）．A． B． C． D．10．如圖，，則圖中全等三角形共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知CA＝BD判定△ABD≌△DCA時，還需添加的條件是__________．12．如圖，△ABC是等邊三角形，點D是BC邊上任意一點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，若BC＝4，則BE＋CF＝__.13．已知平行四邊形中，，，，則這個平行四邊形的面積為_____．14．空調安裝在墻上時，一般都采用如圖所示的方法固定．這種方法應用的幾何原理是：三角形具有______．15．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，將△ABC翻折，是頂點A與頂點B重合，折痕為MH，已知AH＝2，則BC等于_____．16．定義一種符號＃的運算法則為a＃b=，則（1＃2）＃3?＝_________．17．若，則的值為______．18．如圖，四邊形中，，垂足為，則的度數為____．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）計算：（2）觀察下列等式：=1-；=-；=-；……，探究并解方程：+=．20．（6分）（1）已知，，求的值；（2）已知，，求的值．21．（6分）甲、乙兩家園林公司承接了某項園林綠化工程，知乙公司單獨完成此項工程所需要的天數是甲公司單獨完成所需要天數的倍，如果甲公司先單獨工作天，再由乙公司單獨工作天，這樣恰好完成整個工程的．求甲、乙兩公司單獨完成這項工程各需多少天？22．（8分）“轉化”是數學中的一種重要思想，即把陌生的問題轉化成熟悉的問題，把復雜的問題轉化成簡單的問題，把抽象的問題轉化為具體的問題．(1)請你根據已經學過的知識求出下面星形圖(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數；(2)若對圖(1)中星形截去一個角，如圖(2)，請你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數；(3)若再對圖(2)中的角進一步截去，你能由題(2)中所得的方法或規律，猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數嗎？只要寫出結論，不需要寫出解題過程)23．（8分）如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度數．24．（8分）如圖1所示的圖形，像我們常見的符號——箭號．我們不妨把這樣圖形叫做“箭頭四角形”．探究：（1）觀察“箭頭四角形”，試探究與、、之間的關系，并說明理由；應用：（2）請你直接利用以上結論，解決以下兩個問題：①如圖2，把一塊三角尺放置在上，使三角尺的兩條直角邊、恰好經過點、，若，則；②如圖3，、的2等分線（即角平分線）、相交于點，若，，求的度數；拓展：（3）如圖4，，分別是、的2020等分線（），它們的交點從上到下依次為、、、…、．已知，，則度．25．（10分）賽龍舟是端午節的主要習俗，某市甲乙兩支龍舟隊在端午節期間進行劃龍舟比賽，從起點駛向終點，在整個行程中，龍舟離開起點的距離(米)與時間(分鐘)的對應關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：（1）起點與終點之間相距．（2）分別求甲、乙兩支龍舟隊的與函數關系式；（3）甲龍舟隊出發多少時間時兩支龍舟隊相距200米？26．（10分）（1）計算：1﹣÷（1）先化簡，再求值：（+x﹣3）÷（），其中x＝﹣1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】判斷一件事情的句子叫做命題，根據定義即可判斷.【詳解】解：C選項不能進行判斷，所以其不是命題.故選C【點睛】本題考查了命題，判斷命題關鍵掌握兩點：①能夠進行判斷；②句子一般是陳述句.2、B【分析】根據軸對稱圖形的定義逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、是軸對稱圖案，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖案，故本選項符合題意；C、是軸對稱圖案，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖案，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，屬于應知應會題型，熟知概念是關鍵．3、B【分析】分別根據平行線的性質和判定、內錯角的定義和等邊三角形的判定方法逐項判斷即可得出答案．【詳解】解：A、同旁內角互補是假命題，只有在兩直線平行的前提下才成立，所以本選項不符合題意；B、在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，所以本選項符合題意；C、相等的角是內錯角，是假命題，所以本選項不符合題意；D、有一個角是的三角形是等邊三角形，是假命題，應該是有一個角是的等腰三角形是等邊三角形，所以本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了真假命題的判斷、平行線的性質和判定以及等邊三角形的判定等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．4、B【分析】本題的等量關系是：繩長木長；木長繩長，據此可列方程組求解．【詳解】設繩長尺，長木為尺，依題意得，故選B．【點睛】此題考查二元一次方程組問題，關鍵是弄清題意，找準等量關系，列對方程組，求準解．5、A【分析】原式利用提取公因式法分解因式即可．【詳解】解：原式＝a（a﹣4），故選：A．【點睛】本題考查因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解題的關鍵．6、B【解析】試題分析：∵3＞2，∴3※2=，∵8＜22，∴8※22==，∴（3※2）×（8※22）=（）×=2．故選B．考點：2．二次根式的混合運算；2．新定義．7、C【解析】試題分析：根據三角形的外角性質和等腰三角形的性質求解．解：∵等腰三角形的一個外角為80°∴相鄰角為180°﹣80°=100°∵三角形的底角不能為鈍角∴100°角為頂角∴底角為：（180°﹣100°）÷2=40°．故選C．考點：等腰三角形的性質．8、C【分析】由“SAS”可證△ABE≌△ACE，可得∠B＝∠C，由“AAS”可證△BDO≌△CEO，即可求解．【詳解】解：∵AB＝AC，∠A＝∠A，AD＝AE，∴△ABE≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C，∵AB＝AC，AD＝AE，∴BD＝CE，且∠B＝∠C，∠BOD＝∠COE，∴△BDO≌△CEO（AAS）∴全等的三角形共有2對，故選：C．【點睛】本題考查三角形全等的性質，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關鍵.9、B【分析】根據正比例函數y=kx的函數值y隨x的增大而增大，得；在結合一次函數y=x-k的性質分析，即可得到答案．【詳解】∵正比例函數y=kx的函數值y隨x的增大而增大∴∴當時，一次函數∵一次函數y=x-k的函數值y隨x的增大而增大∴選項B圖像正確故選：B．【點睛】本題考查了一次函數的知識；解題的關鍵是熟練掌握一次函數、正比例函數的性質，從而完成求解．10、C【分析】先利用SAS證出△ABD≌△CDB，從而得出AD=CB，再利用SSS證出△ABC≌△CDA，從而得出∠ABO=∠CDO，最后利用AAS證出△ABO≌△CDO，即可得出結論．【詳解】解:在△ABD和△CDB中∴△ABD≌△CDB∴AD=CB在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA∴∠ABO=∠CDO在△ABO和△CDO中∴△ABO≌△CDO共有3對全等三角形故選C．【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質，掌握全等三角形的各個判定定理是解決此題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、AB=CD【分析】條件是AB=CD，理由是根據全等三角形的判定定理SSS即可推出△ABD≌△DCA．【詳解】解：已知CA＝BD，AD=AD∴要使△ABD≌△DCA則AB=CD即可利用SSS推出△ABD≌△DCA故答案為AB=CD.【點睛】本題主要考查對全等三角形的判定定理的理解和掌握，掌握三角形的判定定理是解題的關鍵．12、1.【詳解】試題分析：先設BD=x，則CD=4-x，根據△ABC是等邊三角形，得出∠B=∠C=60°，所以∠BDE=∠CDF=30°，再利用含30°的直角三角形三邊的關系（30°角所對的直角邊等于斜邊的一半），求出BE=BD=和CF=CD=，即可得出BE+CF=+=1．考點：等邊三角形13、40【分析】作高線CE，利用30角所對直角邊等于斜邊的一半求得高CE，再運用平行四邊形的面積公式計算即可．【詳解】過C作CE⊥AB于E，在Rt△CBE中，∠B=30，，

∴，．故答案為：．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，解題的關鍵是熟悉平行四邊形的面積公式，熟練運用“30角所對直角邊等于斜邊的一半”求解．14、穩定性【分析】釘在墻上的方法是構造三角形支架，因而應用了三角形的穩定性．【詳解】這種方法應用的數學知識是：三角形的穩定性，故答案為：穩定性．【點睛】本題主要考查了三角形的穩定性，正確掌握三角形的這一性質是解題的關鍵．15、1．【分析】根據折疊的性質得到HB=HA，根據三角形的外角的性質得到∠CHB=30°，根據直角三角形的性質計算即可．【詳解】由折疊的性質可知，HB＝HA＝2，∴∠HAB＝∠HBA＝15°，∴∠CHB＝30°，∵∠C＝90°，∴BC＝BH＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是翻轉變換的性質，掌握翻轉變換是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解題的關鍵．16、【分析】根據新定義先運算1＃2，再運算（1＃2）＃3即可．【詳解】解：∵a＃b=，∴（1＃2）＃3=＃3=＃3==.故答案為：.【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．也考查了閱讀理解能力．17、1【分析】根據題意把（m-n）看作一個整體并直接代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：∵，∴，==（-1）1-（-1），=1+1，=1．故答案為：1.【點睛】本題考查代數式求值，熟練掌握整體思想的利用是解題的關鍵．18、45°【解析】由題意利用四邊形內角和為360°以及鄰補角的定義進行分析即可得出的度數.【詳解】解：∵四邊形中，，，∴,∴.故答案為：45°.【點睛】本題考查四邊形內角和定理，利用四邊形內角和為360°以及鄰補角的定義進行求解是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）．【分析】（1）根據除法法則，先把除法統一成乘法，再約分；（3）方程左邊利用拆項法變形，再按一般分式方程解答即可．【詳解】（1）==；（2）；，方程整理，得，方程兩邊同時乘以，得：，去括號，得，解得，檢驗：當時，，所以原分式方程的解為．【點睛】本題考查了分式的乘除混合運算以及解分式方程，解第(2)題的關鍵學會拆項變形．注意解分式方程要檢驗．20、（1）154；（2）108【分析】（1）原式先提取公因式，再利用完全平方公式變形，然后整體代入計算即可；

（2）根據同底數冪的乘法，冪的乘方的運算法則計算即可．【詳解】（1），當，時，原式==154；（2）當，時，原式．【點睛】本題考查了代數式求值，因式分解的應用，同底數冪的乘法，冪的乘方的性質，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵．21、甲公司單獨30天完成，乙公司單獨完成此工程的天數為45天．【分析】根據題意，設甲公司單獨x天完成，則乙公司單獨完成此工程的天數為1.5x，通過等量關系式列方程求解即可.【詳解】設甲公司單獨x天完成，則乙公司單獨完成此工程的天數為1.5x，得，解得：．經檢驗，是原方程的解．則．答：甲、乙兩公司單獨完成這項工程分別需30天，45天．【點睛】本題主要考查了分式方程的實際問題，準確表達等量關系列式求解是解決本題的關鍵.22、（1）180°；（2）360°；（3）1080°．【分析】（1）根據三角形外角的性質和三角形內角和定理可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數；

（2）根據三角形外角的性質和四邊形內角和等于360°可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數；

（3）根據圖中可找出規律∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，并且每截去一個角則會增加180度，由此即可求出答案．【詳解】（1）∵∠1=∠2+∠D=∠B+∠E+∠D，∠1+∠A+∠C=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；（2））∵∠1=∠2+∠F=∠B+∠E+∠F，∠1+∠A+∠C+∠D=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°；（3）觀察可以發現圖（1）到圖（2）可以發現每截去一個角，則會增加180度，所以當截去5個角時增加了180×5度，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=180×5+180=1080°．【點睛】主要考查了多邊形的內角與外角之間的關系．有關五角星的角度問題是常見的問題，其5個角的和是180度．解此題的關鍵是找到規律利用規律求解．23、32°【分析】設∠1=∠2=x，根據三角形外角的性質可得∠4=∠3=2x，在△ABC中，根據三角形的內角和定理可得方程2x+x+69°=180°，解方程求得x的值，即可求得∠4、∠3的度數，在△ADC中，根據三角形的內角和定理求得∠DAC的度數即可.【詳解】設∠1=∠2=x∴∠4=∠3=∠1+∠2=2x，在△ABC中，∠4+∠2+∠BAC=180°，∴2x+x+69°=180°解得x=37.即∠1=∠2=37°，∠4=∠3=37°×2=74°.在△ADC中，∠4+∠3+∠DAC=180°∴∠DAC=180o-∠4-∠3=180°-74°-74°=32o.【點睛】本題考查了三角形的內角和定理及三角形外角的性質，熟知三角形的內角和定理及三角形外角的性質是解題的關鍵.24、（1），理由見詳解；（2）①30；②95°；（3）【分析】（1）連接AD并延長至點E，利用三角形外角的性質得出左右兩邊相加即可得出結論；（2）①直接利用（1）中的結論有，再把已知的角度代入即可求出答案；②先根據求出，然后結合角平分線的定義再利用即可求解；（3）先根據求出，再求出的度數，最后利用求解即可．【詳解】（1