2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．設a，b是實數，定義*的一種運算如下：a*b＝（a+b）2，則下列結論有：①a*b＝0，則a＝0且b＝0;②a*b＝b*a;③a*（b+c）＝a*b+a*c;④a*b＝（﹣a）*（﹣b）.正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．42．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有1．111111176克，用科學記數法表示是()A．7.6×118克 B．7.6×11-7克C．7.6×11-8克 D．7.6×11-9克3．ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定ABC為直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3C．a2=c2﹣b2 D．a：b：c=3：4：64．在平面直角坐標系xOy中，A（1，3），B（5，1），點M在x軸上，當MA+MB取得最小值時，點M的坐標為()A．（5，0） B．（4，0） C．（1，0） D．（0，4）5．下列說法中正確的是（）A．的值是±5 B．兩個無理數的和仍是無理數C．-3沒有立方根. D．是最簡二次根式.6．如圖，已知鈍角△ABC，依下列步驟尺規作圖，并保留作圖痕跡．步驟1:以C為圓心，CA為半徑畫弧①；步驟2:以B為圓心，BA為半徑畫弧②，交弧①于點D；步驟3:連接AD，交BC延長線于點H.下列敘述正確的是()A．BH垂直平分線段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BC?AH D．AB=AD7．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A． B．C． D．8．在平面直角坐標系中，點與點關于軸對稱，則（）A．， B．，C．， D．，9．在平面直角坐標系中，若點P（m＋3，－2m）到兩坐標軸的距離相等，則m的值為（）A．－1 B．3 C．－1或3 D．－1或510．菱形的對角線的長分別為6，8，則這個菱形的周長為（）A．8 B．20 C．16 D．32二、填空題(每小題3分,共24分)11．測得某人的頭發直徑為0.00000000835米，這個數據用科學記數法表示為____________12．如圖，一張矩形紙片沿AB對折，以AB中點O為頂點將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構成的圖形），則∠OCD等于_________．13．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，將△ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點B′重合，AE為折痕，則EB′＝_______．14．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，則下列結論：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正確的是_____．15．一次函數與的圖象交于點P，且點P的橫坐標為1，則關于x，y的方程組的解是______.16．已知，那么以邊邊長的直角三角形的面積為__________．17．如圖，直線y=x+1與直線y=mx-n相交于點M(1，b)，則關于x，y的方程組的解為:________.

18．計算的值___________．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡，再求值：（1﹣）÷，從﹣1，2，3中選擇一個適當的數作為x值代入．20．（6分）矩形ABCD中平分交BC于平分交AD于F．（1）說明四邊形AECF為平行四邊形；（2）求四邊形AECF的面積．21．（6分）如圖，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地開往乙地，線段OA表示貨車離開甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數關系；折線BCD表示轎車離開甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數關系．請根據圖象解答下列問題：（1）甲、乙兩地相距km，轎車比貨車晚出發h；（2）求線段CD所在直線的函數表達式；（3）貨車出發多長時間兩車相遇？此時兩車距離甲地多遠？22．（8分）為了支援青海省玉樹地區人民抗震救災，四川省某休閑用品有限公司主動承擔了為災區生產2萬頂帳篷的任務，計劃用10天完成．（1）按此計劃，該公司平均每天應生產帳篷頂；（2）生產2天后，公司又從其他部門抽調了50名工人參加帳篷生產，同時通過技術革新等手段使每位工人的工作效率比原計劃提高了25%，結果提前2天完成了生產任務．求該公司原計劃安排多少名工人生產帳篷？23．（8分）隨著智能分揀設備在快遞業務中的普及，快件分揀效率大幅提高．使用某品牌智能分揀設備，每人每小時分揀的快件量是傳統分揀方式的25倍，經過測試，由5人用此設備分揀8000件快件的時間，比20人用傳統方式分揀同樣數量的快件節省4小時．某快遞中轉站平均每天需要分揀10萬件快件，如果使用此智能分揀設備，每天只需要安排多少名工人就可以完成分揀工作（每天工作時間為8小時）．24．（8分）在中，，，點是直線上的一點，連接，將線段繞點逆時針旋轉，得到線段，連接．（1）操作發現如圖1，當點在線段上時，請你直接寫出與的位置關系為______；線段、、的數量關系為______；（2）猜想論證當點在直線上運動時，如圖2，是點在射線上，如圖3，是點在射線上，請你寫出這兩種情況下，線段、、的數量關系，并對圖2的結論進行證明；（3）拓展延伸若，，請你直接寫出的面積．25．（10分）太原市積極開展“舉全市之力，創建文明城市”活動，為年進人全國文明城市行列莫定基礎．某小區物業對面積為平方米的區域進行了綠化，整項工程由甲、乙兩個林隊先后接力完成，甲園林隊每天綠化平方米，乙園林隊每天綠化平方米，兩隊共用天．求甲乙兩個園林隊在這項綠化工程中分別工作了多少天．26．（10分）如圖，是等邊三角形，是邊上的一點，以為邊作等邊三角形，使點在直線的同側，連接．（1）求證：；（2）線段與有什么位置關系?請說明理由

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據新定義的運算的意義，將其轉化為常見的運算，根據常見的運算的性質逐個做出判斷．【詳解】解：∵a*b=0，a*b=（a+b）2，∴（a+b）2=0，即：a+b=0，∴a、b互為相反數，因此①不符合題意，a*b=（a+b）2，b*a=（b+a）2，因此②符合題意，a*（b+c）=（a+b+c）2，a*b+a*c=（a+b）2+（a+c）2，故③不符合題意，∵a*b=（a+b）2，（-a）*（-b）=（-a-b）2，∵（a+b）2=（-a-b）2，∴a*b=（-a）*（-b），故④符合題意，因此正確的個數有2個，故選：B．【點睛】本題考查了新定義運算，完全平方公式的特點和應用，新定義一種運算關鍵是轉化為常見的運算進行計算即可．2、C【解析】試題解析：對于絕對值小于1的數，用科學記數法表示為a×11n形式，其中1≤a＜11，n是一個負整數，除符號外，數字和原數左邊第一個不為1的數前面1的個數相等，根據以上內容得：1.11

111

1176克=7.6×11-8克，故選C．3、D【分析】由三角形內角和定理及勾股定理的逆定理進行判斷即可．【詳解】解：A、∠A＋∠B＝∠C，又∠A＋∠B＋∠C＝180°，則∠C＝90°，是直角三角形；B、∠A：∠B：∠C＝1：2：3，又∠A＋∠B＋∠C＝180°，則∠C＝90°，是直角三角形；C、由a2＝c2?b2，得a2＋b2＝c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、32＋42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．

故選：D．【點睛】本題考查了直角三角形的判定，注意在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．4、B【分析】根據對稱性，作點B關于x軸的對稱點B′，連接AB′與x軸交于點M，根據兩點之間線段最短，后求出的解析式即可得結論．【詳解】解：如圖所示：作點B關于x軸的對稱點B′，連接AB′交x軸于點M，此時MA+MB＝MA+MB′＝AB′，根據兩點之間線段最短，因為：B（5，1），所以：設直線為把代入函數解析式：解得：所以一次函數為：，所以點M的坐標為（4，0）故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，解決本題的關鍵是掌握對稱性質．5、D【分析】根據算術平方根和平方根的概念，無理數的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判斷即可．【詳解】，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；-3的立方根為，故C選項錯誤；是最簡二次根式，故D選項正確；故選D．【點睛】本題考查了算術平方根和平方根的區別，無理數、二次根式和立方根的概念，題目較為綜合，熟練掌握相關概念是本題的關鍵．6、A【詳解】解：如圖連接CD、BD，∵CA=CD，BA=BD，

∴點C、點B在線段AD的垂直平分線上，

∴直線BC是線段AD的垂直平分線，

故A正確．

B、錯誤．CA不一定平分∠BDA．

C、錯誤．應該是S△ABC=?BC?AH．

D、錯誤．根據條件AB不一定等于AD．

故選A．7、D【分析】根據分解因式的概念：把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解（也叫作分解因式），逐一判定即可.【詳解】A選項，不符合題意；B選項，不能確定是否為0，不符合題意；C選項，不符合題意；D選項，是分解因式，符合題意；故選：D.【點睛】此題主要考查對分解因式的理解，熟練掌握，即可解題.8、A【分析】利用關于y軸對稱點的性質得出答案．【詳解】解：∵點A（m，1）與點B（2，n）關于y軸對稱，

∴m=-2，n=1．

故選：A．【點睛】此題主要考查了關于y軸對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標的關系是解題關鍵，對稱點的坐標規律是：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（1）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．9、C【分析】根據到坐標軸的距離相等，分橫坐標與縱坐標相等和互為相反數兩種情況討論解答．【詳解】解：∵點P（m＋3，－2m）到兩坐標軸的距離相等∴m＋3+（－2m）=0或m＋3=－2m解得m=3或m=-1故選：C【點睛】本題考查了點的坐標，難點在于要分兩種情況討論，熟記各象限內點的坐標特征是解題的關鍵．10、B【分析】由菱形對角線的性質，相互垂直平分即可得出菱形的邊長，菱形四邊相等即可得出周長．【詳解】由菱形對角線性質知，AO=AC=3，BO=BD=4，且AO⊥BO，

則AB==5，

故這個菱形的周長L=4AB=1．

故選：B．【點睛】此題考查勾股定理，菱形的性質，解題關鍵在于根據勾股定理計算AB的長．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10?n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.00000000835=8.35×10?1．故答案為：8.35×10?1．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．12、126°【解析】展開如圖：∵∠COD＝360°÷10＝36°，∠ODC＝36°÷2＝18°，∴∠OCD＝180°﹣36°﹣18°＝126°．故選C．13、1.5【解析】在Rt△ABC中，，∵將△ABC折疊得△AB′E，∴AB′＝AB，B′E＝BE，∴B′C＝5－3＝1．設B′E＝BE＝x，則CE＝4－x．在Rt△B′CE中，CE1＝B′E1＋B′C1，∴（4－x）1＝x1＋11．解之得．14、①②④【分析】利用“HL”證明Rt△BDE和Rt△CDF全等，根據全等三角形對應邊相等可得DE＝DF，再根據到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判斷出AD平分∠BAC，然后利用“HL”證明Rt△ADE和Rt△ADF全等，根據全等三角形對應邊相等可得AE＝AF，再根據圖形表示出表示出AE、AF，再整理即可得到AC﹣AB＝2BE．【詳解】解：在Rt△BDE和Rt△CDF中，，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴DE＝DF，故①正確；又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AD平分∠BAC，故②正確；在Rt△ADE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE＝AF，∴AB+BE＝AC﹣FC，∴AC﹣AB＝BE+FC＝2BE，即AC﹣AB＝2BE，故④正確；由垂線段最短可得AE＜AD，故③錯誤，綜上所述，正確的是①②④．故答案為①②④．【點睛】考核知識點：全等三角形判定“HL”.理解判定定理是關鍵.15、【解析】把代入，得，得出兩直線的交點坐標為（1，2），從而得到方程組的解。【詳解】解：把代入，得，則函數和的圖象交于點，即x=1，y=2同時滿足兩個一次函數的解析式．所以關于x，y的方程組的解是故答案為：【點睛】本題考查了一次函數與二元一次方程組的聯系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標．16、6或【分析】根據得出的值，再分情況求出以邊邊長的直角三角形的面積．【詳解】∵∴（1）均為直角邊（2）為直角邊，為斜邊根據勾股定理得另一直角邊∴故答案為：6或【點睛】本題考查了三角形的面積問題，掌握勾股定理以及三角形的面積公式是解題的關鍵．17、【分析】首先利用待定系數法求出b的值，進而得到M點坐標，再根據兩函數圖象的交點就是兩函數組成的二元一次去方程組的解可得答案．【詳解】∵直線y=x+1經過點M（1，b），

∴b=1+1，

解得b=2，

∴M（1，2），

∴關于x的方程組的解為，

故答案為．【點睛】此題考查二元一次方程組與一次函數的關系，解題關鍵是掌握兩函數圖象的交點就是兩函數組成的二元一次去方程組的解．18、【分析】先按積的乘方，再按同底數冪的乘法分別運算好，根據負整數指數冪的意義得出結果．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查的是整數指數冪的運算，掌握整數指數冪的運算法則是解題關鍵．三、解答題(共66分)19、原式=【分析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．【詳解】解：原式==當x=1時，原式==1．考點：分式的化簡求值．20、（1）見解析；（2）30cm2【解析】試題分析：（1）由四邊形ABCD是矩形可得AD∥BC（即AF∥CE），AB∥CD，由此可得∠BAC=∠ACD，結合AE平分∠BAC，CF平分∠ACD可得∠EAC=∠FCA，即可得到AE∥CF，從而可得四邊形AECF是平行四邊形；（2）如圖，過點E作EO⊥AC于點O，結合∠B=90°及AE平方∠BAC可得EO=EB，證Rt△ABE≌Rt△AOE可得AO=AB=6，在Rt△ABC中由勾股定理易得AC=10，從而可得OC=4，設CE=x，則EO=BE=BC-CE=8-x，這樣在Rt△OEC中由勾股定理建立方程，解方程即可求得CE的值，這樣就可求出四邊形AECF的面積了.試題解析：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC（即AF∥CE），AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，又∵AE平分∠BAC，CF平分∠ACD，∴∠EAC=∠FCA，∴AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形；（2）過點E作EO⊥AC于點O，∵∠B=90°，AE平分∠BAC，∴EO=BO，∵AE=AE，∴Rt△ABE≌Rt△AOE，∴AO=AB=6，∵在Rt△ABC，AC=,∴OC=AC-AO=4（cm）,設CE=x，則EO=BE=BC-CE=8-x，∴在Rt△OEC中由勾股定理可得：，解得：，∴EC=5，∴S四邊形AECF=CE·AB=5×6=30（cm2）.點睛：本題第2小題的解題關鍵是：通過作EO⊥AC于點O，證得EO=BE，AO=AB，即可在Rt△CEO中由勾股定理建立方程解得CE的長，這樣就可由S平行四邊形AECF=CE·AB來求出其面積了.21、（1）300；1.2（2）y＝110x﹣195（3）3.9；234千米【分析】（1）由圖象可求解；

（2）利用待定系數法求解析式；

（3）求出OA解析式，聯立方程組，可求解．【詳解】解：（1）由圖象可得：甲、乙兩地相距300km，轎車比貨車晚出發1.2小時；故答案為：300；1.2；（2）設線段CD所在直線的函數表達式為：y＝kx+b，由題意可得：解得：∴線段CD所在直線的函數表達式為：y＝110x﹣195；（3）設OA解析式為：y＝mx，由題意可得：300＝5m，∴m＝60，∴OA解析式為：y＝60x，∴∴答：貨車出發3.9小時兩車相遇，此時兩車距離甲地234千米．【點睛】本題考查了一次函數的應用，理解圖象，是本題的關鍵．22、（1）2000；（2）該公司原計劃安排750名工人生產帳篷．【解析】試題分析：（1）直接利用20000÷10即可得到平均每天應生產帳篷多少頂；（2）設該公司原計劃安排x名工人生產帳篷，那么原計劃每名工人每天生產帳篷頂，后來每名工人每天生產帳篷×（1+25%）頂，然后根據已知條件即可列出方程10-2-2=，解方程即可求出該公司原計劃安排多少名工人生產帳篷．試題解析：（1）該公司平均每天應生產帳篷20000÷10=2000頂；（2）設該公司原計劃安排x名工人生產帳篷，依題意得，（10-2-2）××1.25×（x+50）=20000-2×2000，即16000x=15000（x+50），1000x=750000，解得x=750，經檢驗x=750是方程的解，答：該公司原計劃安排750名工人生產帳篷．考點：分式方程的應用．23、每天只需要安排6名工人就可以完成分揀工作．【分析】設用傳統方式每人每小時可分揀x件，則用智能分揀設備后每人每小時可分揀25x件，根據工作時間＝工作總量÷工作效率結合5人用此設備分揀8000件快件的時間比20人用傳統方式分揀同樣數量的快件節省4小時，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出x的值，再利用需要人數＝工作總量÷每人每天用智能分揀設備后的工作量，即可求出結論（利用進一法取整）．【詳解】解：設用傳統方式每人每小時可分揀x件，則用智能分揀設備后每人每小時可分揀25x件，依題意，得：，解得：x＝84，經檢驗，x＝84是原方程的解，且符合題意，∴100000÷（84×25×8）＝5（人）……16000（件），∴5+1＝6（人）．答：每天只需要安排6名工人就可以完成分揀工作．【點睛】本題考查了分