人教版七年級《數學》下冊

9.1.1不等式及其解集不等式及其解集教材分析目標分析教學方法教學流程教學設計一、教材分析

本章在教材中的地位和作用本章是新人教版七年級下冊第九章的教學內容，此部分內容是在學生繼一元一次方程和二元一次方程組的學習之后，又一次數學建模思想的教學，是進一步探究現實生活中的數量關系、培養學生分析問題和解決問題能力的重要內容，也是今后學習一元二次方程、函數、以及進一步學習不等式知識的基礎。通過實際問題中一元一次不等式的應用，進一步增強學生學數學、用數學的意識，體會學數學的價值和意義；相等與不等是研究數量關系的兩個重要方面，用不等式表示不等的關系，是代數基礎知識的一個重要組成部份，它在解決各類實際問題中有著廣泛的應用。一、教材分析本節課的教材內容

本節課的內容主要介紹不等式的概念及其不等式的解的概念。是研究不等式的導入課，通過實例引入，使學生充分認識到學習不等式的重要性和必然性，激發他們的求知欲望；經歷、感受概念形成的過程，使學生正確抓住不等式的本質特征，形成概念，為進一步學習不等式的性質、解法及簡單應用起到鋪墊作用。二、目標分析.知識與能力數學思考情感態度與價值觀解決問題知識與技能（1）、感受生活中存在大量的不等關系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過簡單的實際問題，使學生自發的尋找不等式的解，會把不等式的解集正確的表示到數軸上。（2）、經歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發展學生的符號感和數學化的能力，經歷探究不等式的解與解集的不同意義的過程，滲透數形結合的思想。教學思考：

感受生活中的數學問題，發展學生的觀察、歸納、猜測、驗證能力，領悟數學與現實世界的必然聯系。解決問題

1、通過經歷不等式的得出過程，積累數學活動經驗。2、通過分組活動探索不等式的解與解集，體會在解決問題過程中與他人合作的重要性。情感態度與價值觀

1、認識通過觀察、實驗、類比可以獲得數學結論,體驗數學活動充滿著探索性和創造性。

2、在獨立思考的基礎上,積極參與對數學問題的討論,敢于發表自己的觀點，學會分享別人的想法和結果,并重新審視自己的想法,能從交流中獲益。重點：正確理解不等式，不等式的解與解集的意義，

把不等式的解集正確得表示到數軸上。

難點：正確理解不等式解集的意義。

教具：三角尺、多媒體課件教學重點、難點三、教學方法(一)教法根據本節課教學內容和七年級學生的年齡、心理特點及目標教學的要求，本節課采用引導探究法；讓學生以觀察實例為基礎，用歸納的方法形成概念，把教學過程轉化為學生觀察、發現、探究的過程，再現知識的“發生”和“發現”及“形成”的過程，既提高了學生的學習興趣，增強了信心，又有利于接受知識；也有益于形成對問題進行探索、研究和解決的能力。(二)學法

根據本節課的特點，采用自主探究、合作交流的探究式學習方法。四、教學流程感知不等關系了解不等式的概念探索不等式的解探究不等式的解集拓展延伸解決問題歸納小結形成體系分層作業能力升華五、教學過程活動一：感知不等關系設紅色物體的質量為x克，每個砝碼的質量為1克，你能用數學語言表示上圖中的結論嗎？環節二：了解不等式的概念

用適當的符號表示下列關系:

1、m比3大;

2、x的一半小于6;

3、5x與7的差不大于1;

4、2m與1的和是非負數;不等式的概念

用不等號表示不相等關系的式子叫做不等式下列式子中哪些是不等式？（1）a+b=b+a(2)?3>?5(3)x+3>6(4)x≠1(5)2m<n(6)2x?3一元一次不等式的概念

把類似于一元一次方程，含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。聯想等式聯想一元一次方程不等號包括：><≥≤≠環節三：結合實際探索新知問題是知識和能力的生長點……

酉陽桃花源學生的票價是每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元，上周某班27名同學去了酉陽桃花源進行活動，當領隊準備好零錢去售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏喊住了領隊，提議買30張票。問題1、有的同學不明白，明明我們只有27人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？那么究竟李敏的提議對不對呢？是不是真的“浪費”呢？問題2、

當然如果去酉陽桃花源的人數較少（比如10個人），顯然不值得去買30張票，還是按實際人數買票為好。現在問題是：小于30人時，至少要有多少人去桃花源，買30張票反而合算呢？（設有x人進入桃花源）酉陽桃花源學生的票價是每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元，上周某班27名同學去了酉陽桃花源進行活動，當領隊準備好零錢去售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏喊住了領隊，提議買30張票。問題3、

x取哪些值時，120<5x才成立呢？

ｘ5ｘ比較120與5ｘ的大小120＜5ｘ成立嗎?21105120＞5ｘ不成立22110120＞5ｘ23120＞5ｘ24120120=5ｘ25120＜5ｘ26130120＜5ｘ27120＜5ｘ28120＜5ｘ成立29145120＜5ｘ由學生交流后填寫下表:問題3結論：由上表可見當ｘ＝25、26、27、28、29時，不等式

120＜5ｘ才成立．也就是說，少于30人時,至少要有25人進公園,買30張票反而合算．不等式的解的概念

不等式120＜5ｘ中含有未知數ｘ，能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解．

問題4、

判斷下列數中哪些是不等式5x>120的解：21、23、23.8、24、24.3、24.8、25、28、你能找出這個不等式其他的解嗎？它到底有多少個解，你能從中發現了什么規律？

小組討論交流x5x5x是否大于120？212323.82424.324.82528環節四：實例探究培養能力解集的概念

把x>24表示了能使5x>120成立的x的取值范圍，叫做5x>120的解的集合，簡稱解集。024數軸上陰影部分所在的射線即為不等式的解集在數軸上用(折)射線表示不等式的解集判斷一個數是不是不等式的解，方法—：代入、驗證。在數軸上表示不等式的一個解-----

畫數軸、用數軸上的點標示該數。在數軸上表示不等式的解集——

畫數軸、在數軸上方用(彎折的)射線表示.當不等號中有等號時，射線的端點用“實點”；當不等號中無等號時，射線的端點用“圈點”。34256710-189101112132314560-1-2

8.75在解集內x≥8.75x<44不在解集內例3.用數軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷總結:①用數軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫數軸;第二步:定界點;第三步:定方向.②用數軸表示不等式的解集,應記住下面的規律:大于向右畫,小于向左畫;有等號(≥,≤)畫實心點,無等號(>,<)畫空心圓.試一試:在數軸上表示x≥－2正確的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷試一試:寫出下列數軸所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a環節五：拓展延伸解決問題耐心填一填1.用不等式表示下列各式:

①、a比1大：

；②、x與--3的差是正數

；③、x的4倍與5的和是非負數

。精心選一選2.給出下列四個式子;①4＜7;②a<3;③a≠0;④a≤b;⑤1≥1.其中是不等式的選項為()A.②③B.①②③⑤C.②③④D.①②③④⑤3.如圖，天平右盤中每個砝碼的重量都是1g，則圖中顯示出的藥品A重量的范圍是()A.大于2gB.大于2g且小于3gC.小于3gD.大于2g或小于3g環節六：歸納小結形成體系1.這節課你學到了什么？2.你有什么收獲？3.你還有什么問題？4.你還想知道什么？

作業：A類P128習題9.1：1,2,3環節七：分層作業能力升華1、一天，小王和他的爸爸去動物園玩，10：20從鳥的天堂出發趕往離這50千米的熊貓館，可熊貓館要在11：00以前才能夠進去，否則要等到下午，可下午爸爸有事。問：爸爸的車速應該具備什么條件，才能在11：00前趕到？若設車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？

BA鳥的天堂熊貓館B類：

1、燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉移到10米以外的安全區域，已知導火線的燃燒速度為0.02米/秒，人離開的速度4米/秒，導火線的長x應滿足怎樣的關系式？

課本是從一個實例的解答來引出不等式解的概念，學生不易發現、接受、掌握，因此我設計了讓學生在已有的知識基礎上，運用類比遷移的方法引出新內容，得出不等式的概念后，馬上讓練習與例題交錯進行，便于學生接受新知識，運用和鞏固新知識。本節課采用了“引導探究法”、“歸納與猜想”、“聯想與類比”的思想方法，把知識的發生過程作為突出重點的關鍵，使學生在獲取知識過程的同時提高了興趣，培養了能力.教學設計說明：多謝指導!29.2三視圖（第1課時）義務教育課程標準實驗教科書九年級上冊人民教育出版社橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同.不識廬山真面目,只緣身在此山中.題西林壁蘇軾圖片欣賞聰明的同學們,你發現這些圖片是從哪幾個角度來展示的？如圖是同一本書的三個不同的視圖．你能說出這三個視圖分別是從哪個方向觀察這本書時得到的嗎？

當我們從某一角度觀察一個物體時，所看到的圖象叫做物體的一個視圖．

對于同一物體，如果從不同角度觀察，所得到的視圖可能不同．認識新概念想一想：一個物體究竟需要幾個視圖才能全面反映它的形狀和大小呢？單一的視圖通常只能反映物體的一個方面的形狀，不能全面地反映物體的形狀，生產實踐中往往采用多個視圖來反映物體不同方面的形狀。學習目標：1、會從投影的角度理解視圖及三視圖的概念；2、會畫簡單幾何體的三視圖；3、通過觀察探究等活動知道物體的三視圖與正投影的相互關系及三視圖之間的位置關系、大小關系，培養空間想象能力。如圖，我們用三個互相垂直的平面（例如墻角處的三面墻壁）作為投影面．其中正對著我們的叫做正面．正面下方的叫做水平面，右邊的叫做側面．一個物體（例如一個長方體）在三個投影面內同時進行正投影。如圖：正面側面水平面主視圖俯視圖左視圖投影面視圖可以看作物體在某一個角度的光線下的投影．你能說出主視圖、俯視圖、左視圖分別是怎么定義的嗎？思考：三視圖與投影有何關系？認識三視圖在正面內得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖在側面內得到由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖．物體的三視圖實際上是物體在三個不同方向的正投影.正面上的正投影就是主視圖，水平面上的正投影就是俯視圖，側面上的正投影就是左視圖廬山真面目

畫視圖時：主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等．

三視圖中，主視圖與俯視圖表示同一物體的長，主視圖與左視圖表示同一物體的高，左視圖與俯視圖表示同一物體的寬，因此三個視圖的大小是互相聯系的，畫三視圖時，三個視圖要放在正確的位置。側面水平面主視圖俯視圖左視圖投影面主視圖左視圖俯視圖長長高高寬相等探究規律三視圖的關系從上面看從左面看從正面看主視圖左視圖俯視圖看一看畫一畫3.在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”．例1畫出圖所示一些基本幾何體的三視圖．分析：畫這些基本幾何體的三視圖時，要注意從三個方面觀察它們，具體畫法為：1.確定主視圖的位置，畫出主視圖；2.在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”；例題欣賞圓柱主視圖俯視圖左視圖三棱柱主視圖俯視圖左視圖四棱錐主視圖俯視圖左視圖球主視圖俯視圖左視圖俯視圖左視圖主視圖ABC（）（）（）ACB考考你1、填空：物體的三視圖實際上是物體在三個不同方向的

。正投影面上的正投影就是

圖，水平投影面上的正投影就是

圖，側投影面上的正投影就是

圖。2、如圖：將六棱柱的三視圖名稱填在相應的橫線上。實戰演練正投影主視俯視左視俯視圖主視圖左視圖3、桌上放著一個圓柱和一個長方體，請畫出三視圖。主視圖左視圖俯視圖將兩個圓盤一個茶葉桶，一個皮球和一個蒙古包模型按如圖所云浮的方式擺放在一起，其主視圖是（）。（Ａ）（Ｄ）（Ｃ）（Ｂ）Ｄ火眼金睛

根據如圖右邊的椅子的視圖,工人就能制造出符合設計要求的椅子.

由于三視圖不僅反映了物體的形狀,而且反映了各個方向的尺寸大小,設計人員可以把自己構思的創造物用三視圖表示出來,再由工人制造出符合各種要求的機器、工具、生活用品等,因此三視圖在許多行業有著廣泛的應用.應用生活

平面圖形

今天你學到了什么？

平面圖看到了什么畫什么

從正面看

從左面看

從上面看

實物圖

立體圖

平面圖

平面圖三視圖主視圖左視圖俯視圖回味無窮布置作業：必做題：課本124頁第5、6、7題；選做題：請畫出如圖所示的三視圖。

蒼山縣卞莊二中譚龍玲（第一課時）

這就是本屆大會會徽的圖案.

這個圖案被稱為“趙爽弦圖”，是我國漢代數學家趙爽在證明勾股定理時用到的.你聽說過勾股定理嗎？1、通過觀察方格圖,能說出直角三角形的三邊關系,掌握勾股定理.2、能利用材料,通過剪、拼圖驗證勾股定理.3、通過拼圖活動，在自學探索中，體驗解決問題方法的多樣性以及數學思維的嚴謹性.

學習目標

相傳2500年前,古希臘著名數學家畢達哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上找到了直角三角形三邊的關系。觀察——發現ABC你知道他是通過什么途徑找到怎樣的三邊關系的嗎？SA+SB=SC1.你能發現正方形A、B、C面積之間的等量關系嗎？CABba

cSA=a2SB=b2SC=c2

2.你能用等腰直角三角形的邊長分別表示這三個正方形的面積嗎？

3.你能發現等腰直角三角形三邊之間的關系嗎？

a2+b2=c2

4.你能用語言表述等腰直角三角形三邊之間的關系嗎？

兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.CABba

cABC圖2ABC圖11.觀察左圖并填寫下表：

2.你是怎樣得到正方形C的面積的？以圖1為例.（圖中每個小方格代表一個單位面積）

對于一般的直角三角形是否也有這樣的性質呢？1649圖2C的面積B的面積A的面積圖192513

方法一:把C“補”成邊長為7個單位長的正方形.ABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）=7×7-4××4×312=25（單位面積）展示交流S正方形CABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）

方法二：把C分割成4個直角邊為整數的三角形和中間的一個小正方形.=25（單位面積）展示交流S正方形CABC圖1ABC圖2（圖中每個小方格代表一個單位面積）3.觀察表中的數據，猜想直角三角形的三邊有什么關系？169254913圖2C的面積B的面積A的面積圖1獲得猜想

命題：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.展示交流a2b2c2cab實踐驗證左圖的面積為右圖的面積為

a2+b2c2

可知

a2+b2=c2

試一試趙爽弦圖你能利用拼圖的方法來驗證它嗎？cab1、準備四個全等的直角三角形（設直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c）.2、你能用這四個直角三角形拼成一個正方形嗎？拼一拼試試看.cabcabcabcab=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為c24?+(b-a)2∵c2=4?+(b-a)2

cabcabcabcab∵(a+b)2=a2+2ab+b2=

c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為(a+b)2c2+4?c2+4?2aba2+b2=c2b股┏ac

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾弦

勾股定理勾2+股2=弦2(畢達哥拉斯定理)

兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學派，他們首先發現了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯年希臘曾經發行了一枚紀念票。定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955走進勾股世界國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前

兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學派，他們首先發現了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955年希臘曾經發行了一枚紀念郵票。

我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數學著作《周髀算經》中。3.在一個直角三角形中,兩邊長分別為3、4,則第三邊的長為________1.在等腰Rt△ABC中,a=b=1,則c=＿＿＿2.在Rt△ABC中,∠A=30°，AB=2，則BC=＿AC=＿＿＿CAB第1題圖第2題圖√2√35

或√71abcCBA耐心填一填，一錘定音

解：在Rt△ACB中，AC=4米,CB=3米根據勾股定理得AB2=AC2+CB2

所以AB=5（米）所以AB+AC=9（米）答:這顆樹折斷前高9米.

4、受臺風麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？4米3米ABC老師相信你能行！DABC⒌螞蟻沿圖中的折線從A點爬到D點，一共爬了多少厘米？（小方格的邊長為1厘米）GFE341256851310我收獲我快樂交流展示1.如圖，分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之間有的關系式為

．百尺竿頭，更進一步！2變式：你還能求出S1、S2、S3之間的關系式嗎？S1S3S2

S1+S2=S3作業:

必做題：課本69頁第一題。選做題：收集有關勾股定理的其它證明方法，下節課展示、交流。結束寄語聰明出于勤奮，天才在于積累謝謝！再見！反比例函數的圖象和性質紅安覓兒中學吳紅華挑戰“記憶”你還記得一次函數的圖象與性質嗎?

回顧與思考1一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線,

稱直線y=kx+b.y隨x的增大而增大;xyoxyoy隨x的增大而減小.b<0b>0b=0b<0b>0b=0當k>0時,當k<0時,“預見性”,猜一猜反比例函數的圖象又會是什么樣子呢?你還記得作函數圖象的一般步驟嗎?反比例函數的概念？

回顧與思考2用圖象法表示函數關系時,首先在自變量的取值范圍內取一些值,列表,描點,連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來).

x畫出反比例函數和的函數圖象。

y=x6y=x6列表描點連線y=x6y=

x6注意：①列表時自變量取值要均勻和對稱②x≠0③選整數較好計算和描點。例1函數圖象畫法123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點y=xy=-xy=—kxy=

-—

kx“心動”不如行動操作：列表描點連線xxyy246-2-4-624-2-40-66246-2-4-624-2-40-66y=x3y=-x3反比例函數的圖象和性質反比例函數的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數的圖象為雙曲線;

當k>0時,兩支雙曲線分位于第一,三象限內;當k<0時,兩支雙曲線分別位于第二,四象限內;１、這幾個函數圖象有什么共同點？２、函數圖象分別位于哪幾個象限？３、y值隨x值的變化有怎樣的變化？K>0K<0當k＞0時，函數圖象的兩個分支分別在第一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小.當k＜0時，函數圖象的兩個分支分別在第二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大.1.反比例函數的圖象是雙曲線;2.圖象性質見下表：圖象性質y=反比例函數的圖象和性質：“試金石”“雙胞胎”之間的差異

隨堂練習xyoxyoA：xyoB：xyoD：xyoC：xyo反比例函數y=-的圖象大致是（）

D活學活用1、函數的圖象在第________象限,在每一象限內，y隨x的增大而_________.2、函數的圖象在第________象限,在每一象限內，y隨x的增大而_________.3、函數,當x>0時,圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.一、三二、四一減小增大減小練一練小結拓展回味無窮反比例函數反比例函數的圖象和性質形狀反比例函數的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數的圖象為雙曲線;位置當k>0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內;當k<0時,兩支雙曲線分別位于第二,四象限內;作業：課本46頁第3題

謝謝大家！0-5-4-3-2-1123456-67數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫做這個點在數軸上的坐標．例如點A在數軸上的坐標為-3，點B在數軸上的坐標為6。反過來，知道數軸上一個點的坐標，這個的點在數軸上的位置也就確定了。ABOC如何確定直線上點的位置？小紅小明小強1米小紅小明小強如何確定平面上點的位置？如何確定平面上點的位置？0-3-2-1-41243小紅小強小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx軸或橫軸y軸或縱軸原點①兩條數軸②互相垂直③公共原點組成平面直角坐標系平面直角坐標系你知道嗎？

早在1637年以前，法國數學家、解析幾何的創始人笛卡爾受到了經緯度的啟發，地理上的經緯度是以赤道和本初子午線為標準的，這兩條線從局部上可以看成是平面內互相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在平面內畫兩條互相垂直的數軸，其中水平的數軸叫x軸(或橫軸)，取向右為正方向，鉛直的數軸叫y軸(或縱軸)，取向上為正方向，它們的交點是原點，這個平面叫坐標平面。·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸A的橫坐標為4A的縱坐標為2有序數對(4,2)就叫做A的坐標橫坐軸寫在前面·B（-4,1）記作：（4,2）如何確定平面上點的位置？0-3-2-1-41243小紅小強小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小玲小C小B小D小A(2,3)(0,4)(-3,-1)(-3,-0)(1,-1)坐標是有序數對。

123-3x-2·-2-3o-1y425361

在如圖建立的直角坐標系中描出下列各組點,并將各組的點用線段依次連接起來.做一做①(0,6),(-4,3),(4,3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)······觀察所得的圖形，你得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)·

123-3x-2·-2-3o-1y425361

在如圖的直角坐標系中讀出下列各點.你能發現什么?做一做······-4-14(0,6)·ABC(0,-3)(0,3)DE(-2,0)(2,0)x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x,0）

y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0,y）

123-3x-2·-2-3o-1y425361做一做······-4-14(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3)·

在如圖建立的直角坐標系中讀出下列各點.你又能發現什么?BCDEFG“標點”與“報坐標”比賽：一位報坐標，另一位標出相應點所在的位置；反過來，一位指點，另一位報出相應的坐標，看誰既快又正確。比一比：告訴大家本節課你的收獲！再見再見

受臺風麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？y=04米3米（1）觀察圖1-1

正方形A中含有

個小方格，即A的面積是

個單位面積。

正方形B的面積是

個單位面積。正方形C的面積是

個單位面積。1616925你是怎樣得到正方形c的面積。ABC圖1-1（圖中每個小方格代表一個單位面積）（2）在圖1-2中，正方形A，B，C中各含有多少個小方格？它們的面積各是多少？（3）你能發現圖1-1中三個正方形A，B，C的面積之間有什么關系嗎？圖1-2中呢？SA+SB=SC

即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積ABC圖1-1ABC圖1-2（3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度。（2）中的規律對這個三角形仍然成立嗎？（1）你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？（2）你能發現直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？與同伴進行交流。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方ABC圖1-1ABC圖1-2

勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc結論變形直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；

abcc2=a2+b2在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半部分稱為"股"。我國古代學者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.勾股千古第一定理數與形的第一定理導致第一次數學危機數學由計算轉變為證明是第一個不定方程畢達哥拉斯定理勾股（商高）定理美國第二十任總統伽菲爾德的證法在數學史上被傳為佳話人們為了紀念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統”證法。

有趣的總統證法y=01、如圖，受臺風麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？應用知識回歸生活4米3米2、如圖:是一個長方形零件圖,根據所給的尺寸,求兩孔中心A、B之間的距離ABC409016040y=0應用知識回歸生活想一想

小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？課后探索

做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。1這節課你學到了什么知識？小結：3、你還有什么疑惑或沒有弄懂的地方？2運用“勾股定理”應注意什么問題？概率的意義守株待兔我可沒我朋友那么粗心，撞到樹上去，讓他在那等著吧，嘿嘿!隨機事件發生的可能性究竟有多大？動手試一試：注意好小組分工喲！25拋擲次數n“正面向上”的頻數m“正面向上”的頻率m/n我們從拋擲硬幣這個簡單問題說起。實驗：讓學生以同桌為一小組，每人拋擲25次，記錄正面朝上的次數。投擲次數正面向上的頻率m/n0501001502002503003504004505000.51根據實驗所得的數據想一想：”正面向上“的頻率有什么規律？試驗者拋擲次數n“正面向上”次數m“正面向上”頻率m/n棣莫弗204810610.518布豐404020480.5069費勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005隨著拋擲次數的增加,“正面向上”的頻率的變化趨勢有何規律?仔細看一看表1表2某乒乓球質量檢查結果表抽取球數n5010020050010002000優等品數m45921944709541992優等品頻率m/n0.90.920.970.940.9540.951從中發現哪些結論?表3某種油菜籽在相同條件下的發芽試驗結果表每批粒數n251070130310700150020003000發芽的粒數m24960116282639133918062715發芽的頻率m/n10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905從中發現哪些結論?一般地，在大量重復試驗中，如果事件Ａ發生的頻率m/n穩定在某個常數p附近，那么這個常數p就叫做事件Ａ的概率，記為P(A)=p.事件一般用大寫英文字母Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ．．．表示因為在n次試驗中，事件Ａ發生的頻數m滿足0≦m≦

n

，所以0≦

m/n≦1

，進而可知頻率m/n所穩定到的常數p滿足0≦

m/n≦1，因此0≦P(A)≦

1小組議一議：p的取值范圍動腦想一想１、當Ａ是必然發生的事件時，P(A)是多少２、當Ａ是不可能發生的事件時，P(A)是多少

當A是必然發生的事件時，在n次實驗中，事件A發生的頻數m=n，相應的頻率m/n=n/n=1，隨著n的增加頻率始終穩定地為１，因此P(A)=1.01事件發生的可能性越來越大事件發生的可能性越來越小不可能發生必然發生概率的值于是概率可以從數量上刻畫一個隨機事件發生的可能性大小從上面可知,概率是通過大量重復試驗中頻率的穩定性得到的一個0-1的常數,它反映了事件發生的可能性的大小.需要注意,概率是針對大量試驗而言的,大量試驗反映的規律并非在每次試驗中一定存在.(即使概率很大也有可能不發生;即使概率非常小,但在一次實驗中可能會發生).概率的意義是什么呢?例如;投一次四面體骰子,擲得”3”的概率是0.25是什么意思呢?答:如果投擲很多次的話,平均每四次就有一次是3例1:一項廣告稱:本次抽獎活動的中獎率為20%,其中一等獎的中獎率為1%,小王看到廣告后細想,20%=1/5,那么我抽5張就會有一張中獎,抽100張就會有一張中一等獎,你對小王的想法有何看法?分析:中獎是一個隨機事件,雖然它的大小是從20%和1%這兩個數上看出的,但還是相對與總數而言的,一般獎卷發行量很大的.解(1)發行量一般數量較多,中獎率是指獎卷數量相對總獎票數而言的,所以小王的想法不正確.(2)當獎卷只有100張時,可能性就是100%,小明的想法就是真的了.例2某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤,如下圖所示,并規定:顧客購物10元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會,當轉盤停止時,指針落在哪個區域就可以獲得相應的獎品,下表是活動進行中的一組統計數據:可樂鉛筆轉動轉盤的次數n1001502005008001000落在鉛筆的次數m68111136345564701落在鉛筆的次數m/n(2)假如你去轉動該轉盤一次,你獲得鉛筆的概率是多少?0.680.740.680.690.7050.701(1)請填表;(3)該轉盤中,表有鉛筆區域的扇形的圓心角大約是多少?(精確到1度)0.70.7x360o=252o1當A是必然發生的事件時，P（A）=------------------------。當B是不可能發生的事件時，P（B）=--------------------。當C是隨機事件時，P（C）的范圍是-----------------------。2投擲一枚骰子，出現點數不超過4的概率約是----------------。3一次抽獎活動中，印發獎券10000張，其中一等獎一名獎金5000元，那么第一位抽獎者，（僅買一張）中獎概率為——————。100≦P（C）≦

10.667動手做一做1/100004.有一只小狗在如下圖所示的地板上隨意地走動,若小狗最后停留在某一個方磚內部,這只小狗最終停在黑色方磚上的概率是多少?0.5用若干硬幣設計游戲,并說明理由：1、設計一個兩人參加的游戲,使游戲雙方公平;2、設計一個兩人參加的游戲,使一方獲勝的概率為1/4,另一方獲勝的概率為3/4.小結：課后日記：今天學了什么：___________

今天的收獲是:______________

不明白的地方是:____________§5.3平行線的性質胡集鎮第二中學劉霞探究歸納猜想驗證探究猜想利用同位角相等、內錯角相等、或者同旁內角互補，可以判斷兩條直線平行。反過來，如果兩條直線平行，同位角，內錯角，同旁內角各有什么關系呢？驗證猜想abcd利用直尺和三角尺先畫兩條平行線a∥b，再畫一條截線c與這兩條平行線相交，任選一對角驗證它們的關系。如果兩條直線不平行，結論還成立嗎？性質１：兩直線平行，同位角相等．

性質２：兩直線平行，內錯角相等．

性質３：兩直線平行，同旁內角互補．平行線的性質：

平行線的判定與平行線的性質的比較：CADBE‘F’EF平行線的判定與平行線的性質是因果互換的兩類不同的定理，判定是說：滿足了什么條件（性質）的兩條直線是互相平行的性質是說：如果兩條直線平行，就應該具有什么性質。123ab思考回答已知：a//

b，∠1=∠2

那么

3與

2有什么關系？

例如：如右圖因為a∥b,

所以∠1=∠2(____________),

又∠3=___(對頂角相等),所以∠2=∠3.ABCD如圖是舉世聞名的三星堆考古中發掘出的一個殘缺玉片，通過整理發現這是一塊梯形玉片,量得∠A=1150，∠D=1000。請你求出另外兩個角的度數。115°

100°

？？實際應用優勢互補②如圖，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（）180°B.270°C.360°D.540°實際應用優勢互補①如圖，AB∥CD∥EF，若∠BAC=120°∠CEF＝150°,則∠ACE的度數為（）ABCDEF12③.若擦掉CD其他條件不變,∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝()∴DE//BC（）.注意：此處應用的是平行線的判定。已知：如圖，∠ADE=600，∠B=600，∠C=800。問∠AED等于多少度？為什么？ABCDE60°60°80°?解:∵∠ADE=∠B=60°

（已知）.∴∠AED=∠C=80

°(

).注意：此處應用的是平行線的性質。同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等同位角相等內錯角相等同旁內角互補兩直線平行判定性質已知得到得到已知概括存儲：實際問題與一元一次不等式教材分析設計理念教法學法教學過程

《數學課程標準》指出：新課程實施的基本點是促進學生全面、持續、和諧地發展。一、設計理念

二、教材分析教材地位和作用教學目標教學重點和難點《實際問題與一元一次不等式》是九年制義務教育人教版七年級下冊第九章第二節的內容，是在學生學習和掌握了一元一次不等式的性質及其解法，用一元一次方程解決實際問題的基礎上進行研究的，是本章的重點又是本章的難點。教材的地位和作用

教學目標知識與技能過程與方法情感態度價值觀

學會從實際問題中抽象出數學模型，并會用一元一次不等式解決簡單的實際問題。

經歷由實際問題轉化為數學問題的過程，提高分類討論問題的能力，體會不等式和方程同樣都是刻畫現實世界數量關系的重要模型。

形成實事求是和嚴謹的生活態度并且養成獨立思考的習慣，增強學生學好數學的信心和勇氣。教學的重點與難點

在實際問題中建立一元一次不等式的數量關系難點

一元一次不等式在實際問題中的應用重點三、教法學法大膽猜想創設情境實驗探究反思評價

四、教學過程回顧思考作業布置歸納總結鞏固練習例題詳解深入探究

◆什么是一元一次不等式？

◆一元一次不等式的解法是什么？（一）回顧思考

去分母

系數化為1

合并同類項

移項

去括號一元一次不等式的解法：各商家的促銷手段有什么不同？（二）深入探究家樂福滿100元以后超出部分打九折

咦！都有優惠呀！可是去哪家買比較劃算呢？沃爾瑪滿50元以后超出部分打九五折

購物款（元）4080140200選擇的超市家樂福優惠方案的起點為購物款達到100元；沃爾瑪優惠方案的起點為購物款達到50元。(1)如果累計購物不超過50元，則在兩店購物花費有區別嗎？(2)如果累計購物超過50元而不超過100元，則在哪家超市購物花費小？為什么？(3)如果累計購物超過100元，那么在家樂福購物花費小嗎？任選一家沃爾瑪沃爾瑪家樂福設小樹熊累計購物款達X(X>100)元，若在家樂福購物則需花費100+0.9×(X-100)；若在沃爾瑪則需花費50+0.95×(X-50)元。如果在家樂福花費少，則：

50+0.95×(X-50)>100+0.9×(X-100)去括號：50+0.95X-47.5>100+0.9X-90移項：0.95X-0.9X>100-90-50+47.5合并同類項：0.05X>7.5系數化為一：X>150即：累計購物款小于50元大于50小于150元大于150元最優選擇任選一家沃爾瑪家樂福解析：

張老師計劃與同學們一塊去看畫展，門票是每人5元，60人以上(含60人)的團體門票七折優惠。現在有48名同學，可張老師卻打算買60張門票。你認為張老師這樣做對嗎？有多少人時買60張團體票比較劃算呢？？60×0.7×5=210元按團體票買60張票需花費：>因此張老師的做法是正確的，設有X(X<60)人時買團體票劃算。則：60×0.7×5<5X解得：X>42答：大于42人時買60張團體票劃算。（三）例題詳解48×5=240元按個人票買48張票需花費：解析：例1：

工程施工中，需通過爆破清理場地，導火索燃燒的速度是0.8m/s，人撤離的速度是6m/s，為了使施工人員在點燃導火索后能跑到200m以外的安全區，導火索至少應多長？解：設導火索至少長,則導火索燃燒的時間應大于人跑到安全區的時間依據題意得不等式：解得：答：導火索至少應長。xm施工現場安全區例2：練習1當x或y滿足什么條件時，下列關系成立？2(x+1)大于或等于14x與7的和不小于6y與1的差不大于2y與3的差

3y與7的和的四分之一小于-2

某工程隊計劃在10天內修路6km。施工前兩天修完1.2km后，計劃發生變化，準備提前兩天完成修路任務，以后幾天內平均每天至少要修路多少千米？練習2（四）鞏固練習解不等式去分母去括號移項合并同類項系數化為1一元一次不等式的解實際問題的解實際問題一元一次不等式設未知數列不等式檢驗轉化（五）歸納總結自我評價

我學會用一元一次不等式解決實際問題了嗎？我掌握將實際問題轉化為數學問題的流程圖了嗎？我還有什么不清楚的？必做題:教材練習題:P134T1、T2自選題：蘋果的進價是每千克1.5元，銷售中估計有5％的蘋果正常損耗。商家把售價至少定位多少才能避免虧本？（六）作業布置板書設計

§9.2實際問題與一元一次不等式一、引入三、例題詳解五、歸納總結

二、探究

1、超市打折實際問題四、鞏固練習六、作業布置2、一元一次不等式的模型設計說明

本節課根據學生的認知規律和新課改的要求，本著激發興趣、積極投入、由易到難、突破難點、突出重點、充分發揮學生主體地位，使學生在自主探索、積極思考、合作交流的過程中掌握知識和提高技能這一主體思路下設計的。謝謝勾股定理

1、教材的地位、作用：

2、教學目標：

①知識目標

②能力目標

③情感與態度一、教材分析一、教材分析3、教材的重點、難點：

重點：掌握勾股定理的內容和利用實驗由特殊到一般，最后得到結論，這種認識事物規律的方法。

確立原因：勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，在現實生活中有著廣泛的運用，而利用實驗由特殊到一般，最后得出結論，這種認識事物規律方法，對學生的終身發展有一定的作用突出重點的策略：以自主探索與合作交流的學習方式,使學生始終處于主動探索狀態，并在合作中共同探究新知識，解決新問題。一、教材分析3、教材的重點、難點：難點：利用面積法探索勾股定理和用拼圖的方法驗證勾股定理突破難點的策略：（1）對于利用面積法探索勾股定理，通過小組合作，留給學生充分的時間交流，采用分割或補全兩種方法分散難點；（2）對于用拼圖的方法驗證勾股定理，用多媒體演示動畫效果，讓學生事先準備好的學具剪一剪，拼一拼來突破。確立原因：八年級學生已具備一定的分析與歸納能力，初步掌握了探索圖形性質的基本方法，但是學生對利用割補方法和利用面積計算證明幾何命題的意識和能力不夠，對于如何將圖形與數有機結合起來還很陌生。

為了激發學生的主體意識，面向全體學生，使學生在獲取知識的同時，各方面的能力得到進一步培養，本節課采用“啟發探究式”教學方法，遵循“先學后導，先練后講”的原則.具體操作主要由教師提供資源，創設情景，在課堂上引導學生主動參與問題的探究。其中“創設情境，提出問題”是前提，“自主探究，教師點拔”是核心，“總結反思，拓展提高”是升華。二、教法分析三、學法分析1、學情分析：針對八年級學生已具備一定的自學能力和動手能力，有一定的判斷推理能力，特別是我們學校的學生（上杭縣實驗中學）知識水平相對較齊這一學生實際，結合本節課教材特點，我對學生進行以下的學法指導。2、學法指導：⑴指導學生采用自主探究，合作交流的研討式學習方式。⑵指導學生善于歸納在探索與驗證活動中用到的數學思想方法，達到培養能力的目的。合作交流，解讀探究應用遷移，鞏固提高總結反思，拓展升華創設情景，導入新課四、過程分析根據新課程改革的教學理念，本節課我采用如下的教學模式來組織教學，力求著眼于學生探究能力和創造性思維能力的培養。活動一：多媒體投影：一棵大樹高6米，一只小鳥從離樹根8米的地上沿直線飛到大樹頂端，這只小鳥至少飛了多少米？（一）創設情景導入新課1、現在請你觀察一下，你能有什么發現？2、你能找出圖18、1—1中正方形A、B、C面積之間的關系嗎？3、圖中正方形A、B、C所圍的等腰直角三角形三邊之間有什么特殊關系？（二）合作交流，解讀探究ACB

ABC圖1-1（圖中每個小方格代表1平方厘米）活動三：在一般的直角三角形中，是否也存在相同的結論呢?

思考：怎樣得到正方形C的面積？與同伴交流交流。18.1.2

A的面積(單位長度)B的面積(單位長度)C的面積(單位長度)圖2-1圖2-2A、B、C面積關系直角三角形三邊關系為了分散難點（1）我制作一個表格，讓學生完成這個表格，目的是學生在探究中更具有方向性為了分散難點

（2）學生在獨立探究的基礎上，進行小組合作，此時，留給學生充分的時間思考和交流，教師參與小組活動，針對不同認識水平的學生引導其不同的方法.這是用“補”的方法ABCAB這是用“割”的方法ABCAB491392534sA+sB=sC

兩直角邊的平方和等于斜邊的平方學生利用表格有條理地呈現數據，通過類比遷移得到一般的直角三角形兩直角的平方和等于斜邊的平方A的面積(單位長度)B的面積(單位長度)C的面積(單位長度)圖1圖2A、B、C面積關系直角三角形三邊關系ABC圖1ABC活動四：從上面通過觀察——猜想——歸納出的結論是否正確?我們必須進行證明，到目前為止，對這個命題的證明方法已有幾百種之多，下面就用兩種方法進行驗證（讓學生動手操作）：（1）讓學生在紙上任意畫一個直角三角形，通過測量、計算來驗證結論的正確性（2）用數學家趙爽的方法證明相信自己“勾股定理”趙爽證法=baabcca這就是本屆大會會徽的圖案．

師生歸納：勾股定理

對于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有：a2+b2=c2直角三角形三邊的這種關系，我們稱為勾股定理。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc活動五1、求下圖中字母A、B所代表的正方形的面積A14481B625400

（三）應用遷移，鞏固提高

比一比看看誰算得快！x15C17x24252、求出下圖中直角三角形中未知邊的長度（三）應用遷移，鞏固提高活動六：讓學生解決開頭的實際問題，形成前后呼應，學生從中體會到成功的喜悅。相信自己68x（四）總結反思，拓展升華1、引導學生對學習過程進行小結（1）本節課你有哪些收獲？（從知識、方法、技能），你認為這節課的重點是什么？（2）所學知識的條件是什么？能解決哪些實際問題？（3）本節課所運用的學習方法對你今后學習有什么啟示？2、布置作業，進行分層布置（1）必做題：習題18、1，第1、2、7題（2）選做題：收集有關勾股定理的證明方法，下節課展示交流屏幕五板書設計：§18、1、勾股定理

1、知識點文字敘述數學語言搶答題例題六：教學設計說明1.本節課是定理課：根據學生的知識結構，我采用的教學流程體現了知識發生，形成，和發展的過程，讓學生充分體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數形結合的思想。2.本節課最大的亮點是：始終把學生的探索與驗證活動放在首位，讓學生以一個創造者或發明者的身份去探索知識，從而形成自覺實踐的習慣，達到我的教學目的。謝謝指導視點視線盲區評價與反思教材分析教法學法分析教學過程設計學情分析說課流程板書設計目標分析一、教材分析----對教學內容和教學要求的認識

“使學生具有良好的空間觀念”是義務教育階段數學課程的一個重要目標，第四章《視圖與投影》是反映空間觀念的重要部分。本節課所討論的“視點”、“視線”和“盲區”看似相對獨立，實際上和“中心投影”有著密切的聯系，將人的眼睛和點光源類比，視線與點光源發出的光線相似，盲區則與影子類似。在學生學習了“中心投影”再講本節課，不僅加深了學生對“中心投影”的認識，更豐富了學生觀察、想象、推理、交流等數學活動的經驗和體驗，發展了學生的空間觀念，體現了“數學知識源于生活，服務生活”的應用意識，同時激發學生學習興趣。1教材2學情3目標4教法5過程6板書7反思0首頁二、學情分析學生的知識技能基礎分析學生的活動經驗基礎分析本校學生的實際情況分析1教材2學情3目標4教法5過程6板書7反思0首頁三、目標分析--教學目標和教學重點、難點的確定

新課程標準指出三維目標應該是一個密切聯系的有機整體，應該使獲取知識、形成技能的過程同時成為形成正確價值觀的過程。這告訴我們，在教學過程中，應該以知識技能為主線，滲透情感態度、價值觀，并把這兩者充分體現在過程方法當中。新課標還指出教學的主體是學生，因此目標的制定和設計、程度，包括教學過程的設計，必須從學生的角度出發，鑒于此，我確定如下的三維目標：1教材2學情3目標4教法5過程6板書7反思0首頁三維目標知識與技能目標了解“視點”、“視線”和“盲區”的含義，能夠確定視點下的盲區，正確畫圖。了解“中心投影”與“視點”“視線”和“盲區”之間的聯系。1教材2學情3目標4教法5過程6板書7反思0首頁2、過程與方法目標通過觀察、想象，能夠判斷在固定視點下的盲區。感受“視點”、“視線”和“盲區”在生活中的應用，發展數學應用能力，體會“觀察-聯系-歸納”的思維方法。1教材2學情3目標4教法5過程6板書7反思0首頁3、情感態度價值觀目標

從熟知的現象進行研究，使學生積極參與到數學活動中，對數學產生好奇心與求知欲。初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造。1教材2學情3目標4教法5過程6板書7反思0首頁教學重難點重點：通過具體情境，體會視點、視線、盲區的概念，并在生活中應用。難點：對盲區變化因素的體會和理解，難在如何體會和理解，并作出解釋。1教材2學情3目標4教法5過程6板書7反思0首頁四、教法學法分析、教具選擇教法學法：師生合作探究、發現、概括。從生活情境中去提煉數學知識，并進行活動體驗，進而展開討論并歸納。教學用具：采用實物模型與計算機輔助相結合，增加課堂實例的直觀性和趣味性。1教材2學情3目標4教法5過程6板書7反思0首頁五、教學過程設計一、“創設情境，導入新課”

教學設計流程圖二、“走進生活，詮釋定義”三、“鞏固練習，合作交流”四、“建立聯系，拓展提高”五、“回顧思考，前后呼應”六、“布置作業，學以致用”1教材2學情3目標4教法5過程6板書7反思0首頁第一環節：創設情景，導入新課

教師提問：請同學們補全下列詩句：一葉障目，

。會當凌絕頂，

。不識廬山真面目，

。問題：你明白其中的道理嗎？能做出解釋嗎？不見泰山一覽眾山小只緣身在此山中1情景2概念3練習4拓展5回顧6作業0過程教學預案一

對于教師的問題，有的學生可能直接從文學方面的角度進行解釋。首先，我對學生的回答給予肯定，同時拋出問題，能否從數學角度進行解釋呢？引起思考：難道數學知識也可以用來解釋詩句？設計意圖：預想“可能”，為課堂教學中的動態生成預留“彈性時空”。

1情景2概念3練習4拓展5回顧6作業0過程第二環節：走進生活，詮釋定義生活中的數學小明和小麗到劇場看演出.站在二層的小明能看到小麗嗎?為什么?小麗坐在什么位置時,小明才能看到她?小明小麗設計意圖：勾起美好的回憶，調動積極的情緒，在積極情緒下快樂學習。2.1我思我進步1情景2概念3練習4拓展5回顧6作業0過程如圖,小明眼睛的位置稱為視點(visionspot).由視點出發的線稱為視線(visionline),兩條視線的夾角稱為視角.小明看不到的地方稱為盲區(blindarea).小麗只要坐在13排或13排以前以前,小明就可以看到她.視線盲區視點12345678910111213視角小明小麗2.2引入新知1情景2概念3練習4拓展5回顧6作業0過程①面對黑板站立，你的同桌在你的面前拿一本書，讓它的正面對著自己的眼睛，當書本由遠到近移動時，自己看到的黑板上的范圍如何變化？如圖，同桌合作，每個同學都體驗一下。2.3體會新知1情景2概念3練習4拓展5回顧6作業0過程②如果書本位置固定，觀察者前后移動，你看到的黑板上的范圍又如何變化呢？。1情景2概念3練習4拓展5回顧6作業0過程1、用“視點”“視線”“盲區”的觀念解釋：在開始的活動中，為什么書本固定，觀察者離書本越近，看見的黑板的范圍就越小呢？2、坐在后排的小明被前排的小剛的頭擋住看不見黑板，小明心中不悅，半開玩笑地說：“小剛，你的頭比黑板還大，黑板都被你擋住了，我一點也看不見！”小明的這種說法正確嗎？為什么？3.1說一說第三環節：鞏固練習，合作交流1情景2概念3練習4拓展5回顧6作業0過程

并問題解決：如圖（1），一只貓蹲在殘墻前，一只