2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．兩個(gè)相似三角形的面積比是9:16，則這兩個(gè)三角形的相似比是（）A．9︰16 B．3︰4 C．9︰4 D．3︰162．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠1）如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜1；②點(diǎn)（﹣3，y1），（1，y2）都在拋物線上，則有y1＞y2；③b2＞（a+c）2；④2a﹣b＜1．正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．某市為解決部分市民冬季集中取暖問題需鋪設(shè)一條長3000米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，實(shí)施施工時(shí)“…”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程=15，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）A．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成B．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成C．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成D．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成4．如圖，已知點(diǎn)A（m，m+3），點(diǎn)B（n，n﹣3）是反比例函數(shù)y＝（k＞0）在第一象限的圖象上的兩點(diǎn)，連接AB．將直線AB向下平移3個(gè)單位得到直線l，在直線l上任取一點(diǎn)C，則△ABC的面積為（）A． B．6 C． D．95．在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，則這個(gè)三角形的內(nèi)切圓的半徑是()A．5 B．2 C．5或2 D．2或－16．在中，，已知和，則下列關(guān)系式中正確的是（）A． B． C． D．7．用配方法解方程配方正確的是（）A． B． C． D．8．如圖所示，圖中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．下列四個(gè)結(jié)論，①過三點(diǎn)可以作一個(gè)圓；②圓內(nèi)接四邊形對(duì)角相等；③平分弦的直徑垂直于弦；④相等的圓周角所對(duì)的弧也相等；不正確的是（）A．②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④10．如圖，⊙O的半徑為6，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且∠BCA＝45°，則點(diǎn)O到弦AB的距離為（）A．3 B．6 C．3 D．611．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P經(jīng)過三點(diǎn)A（8，0），O（0，0），B（0，6），點(diǎn)D是⊙P上的一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)D到弦OB的距離最大時(shí)，tan∠BOD的值是（）A．2 B．3 C．4 D．512．我國民間，流傳著許多含有吉祥意義的文字圖案，表示對(duì)幸福生活的向往，良辰佳節(jié)的祝賀．比如下列圖案分別表示“?！薄ⅰ暗摗?、“壽”、“喜”，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，2)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．14．如果拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是，那么與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.15．如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論：①；②；③；④若，則.其中正確的結(jié)論是______________.(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))16．兩地的實(shí)際距離是，在地圖上眾得這兩地的距離為，則這幅地圖的比例尺是___________．17．小亮在上午8時(shí)，9時(shí)30分，10時(shí)，12時(shí)四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時(shí)刻為________．18．若點(diǎn)、在二次函數(shù)的圖象上，則的值為________．三、解答題（共78分）19．（8分）年月日商用套餐正式上線.某移動(dòng)營業(yè)廳為了吸引用戶，設(shè)計(jì)了，兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖），轉(zhuǎn)盤被等分為個(gè)扇形，分別為紅色和黃色；轉(zhuǎn)盤被等分為個(gè)扇形，分別為黃色、紅色、藍(lán)色，指針固定不動(dòng).營業(yè)廳規(guī)定，每位新用戶可分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域顏色相同，則該用戶可免費(fèi)領(lǐng)取通用流量（若指針停在分割線上，則視其指向分割線右側(cè)的扇形）.小王辦理業(yè)務(wù)獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，求他能免費(fèi)領(lǐng)取通用流量的概率.AB20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C(0，﹣3)，點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的任意一點(diǎn)。(1)求這個(gè)二次函數(shù)y=x2+bx+c的解析式。(2)連接PO，PC，并將△POC沿y軸對(duì)折，得到四邊形POP′C，如果四邊形POP′C為菱形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。21．（8分）解方程:（1）用公式法解方程：3x2﹣x﹣4=1（2）用配方法解方程：x2﹣4x﹣5＝1．22．（10分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，tan∠DCO=，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)C是OE的中點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1．，（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接ED，求△ADE的面積．23．（10分）如圖所示，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖．24．（10分）如圖1，在和中，頂點(diǎn)是它們的公共頂點(diǎn)，，．（特例感悟）（1）當(dāng)頂點(diǎn)與頂點(diǎn)重合時(shí)（如圖1），與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，求證：四邊形是菱形；（探索論證）（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，四邊形是什么特殊四邊形？試證明你的結(jié)論；（拓展應(yīng)用）（3）試探究：當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？請(qǐng)給予證明．25．（12分）某校在基地參加社會(huì)活動(dòng)中，帶隊(duì)老師考問學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留有一個(gè)寬為3米的出入口，如圖所示.如何設(shè)計(jì)才能使園地的面積最大？下面是兩位同學(xué)爭議的情境：小軍：把它圍成一個(gè)正方形，這樣的面積一定最大．小英：不對(duì)啦！面積最大的不是正方形．請(qǐng)根據(jù)上面信息，解決問題：（1）設(shè)米（）．①米（用含的代數(shù)式表示）；②的取值范圍是；（2）請(qǐng)你判斷誰的說法正確，為什么？26．如圖，某中學(xué)一幢教學(xué)樓的頂部豎有一塊寫有“校訓(xùn)”的宣傳牌，米，王老師用測(cè)傾器在點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角為，再向教學(xué)樓前進(jìn)9米到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)的仰角為，若測(cè)傾器的高度米，不考慮其它因素，求教學(xué)樓的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：根據(jù)相似三角形中，面積比等于相似比的平方，即可得到結(jié)果．因?yàn)槊娣e比是9:16，則相似比是3︰4，故選B.考點(diǎn)：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方2、B【分析】利用拋物線開口方向得到a＞1，利用拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)得到b＞1，利用拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得到c＜1，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；通過對(duì)稱軸的位置，比較點(diǎn)（-3，y1）和點(diǎn)（1，y2）到對(duì)稱軸的距離的大小可對(duì)②進(jìn)行判斷；由于（a+c）2-b2=（a+c-b）（a+c+b），而x=1時(shí)，a+b+c＞1；x=-1時(shí)，a-b+c＜1，則可對(duì)③進(jìn)行判斷；利用和不等式的性質(zhì)可對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】∵拋物線開口向上，∴a＞1，∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，∴a、b同號(hào)，∴b＞1，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴c＜1，∴abc＜1，所以①正確；∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣，而﹣1＜﹣＜1，∴點(diǎn)（﹣3，y1）到對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)（1，y2）到對(duì)稱軸的距離大，∴y1＞y2，所以②正確；∵x＝1時(shí)，y＞1，即a+b+c＞1，x＝﹣1時(shí)，y＜1，即a﹣b+c＜1，∴（a+c）2﹣b2＝（a+c﹣b）（a+c+b）＜1，∴b2＞（a+c）2，所以③正確；∵﹣1＜﹣＜1，∴﹣2a＜﹣b，∴2a﹣b＞1，所以④錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小．當(dāng)a＞1時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜1時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸右．常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（1，c）．拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：△=b2-4ac＞1時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=1時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜1時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．3、C【解析】題中方程表示原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道米，即實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)米，結(jié)果提前天完成，選．4、A【分析】由點(diǎn)A（m，m+3），點(diǎn)B（n，n﹣3）在反比例函數(shù)y＝（k＞0）第一象限的圖象上，可得到m、n之間的關(guān)系，過點(diǎn)A、B分別作x軸、y軸的平行線，構(gòu)造直角三角形，可求出直角三角形的直角邊的長，由平移可得直角三角形的直角頂點(diǎn)在直線l上，進(jìn)而將問題轉(zhuǎn)化為求△ADB的面積．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m，m+3），點(diǎn)B（n，n﹣3）在反比例函數(shù)y＝（k＞0）第一象限的圖象上，∴k＝m（m+3）＝n（n﹣3），即：（m+n）（m﹣n+3）＝0，∵m+n＞0，∴m﹣n+3＝0，即：m﹣n＝﹣3，過點(diǎn)A、B分別作x軸、y軸的平行線相交于點(diǎn)D，∴BD＝xB﹣xA＝n﹣m＝3，AD＝y(tǒng)A﹣yB＝m+3﹣（n﹣3）＝m﹣n+6＝3，又∵直線l是由直線AB向下平移3個(gè)單位得到的，∴平移后點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，因此，點(diǎn)D在直線l上，∴S△ACB＝S△ADB＝AD?BD＝，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考察反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則.5、D【解析】分AC為斜邊和BC為斜邊兩種情況討論.根據(jù)切線定理得過切點(diǎn)的半徑垂直于三角形各邊，利用面積法列式求半徑長.【詳解】第一情況：當(dāng)AC為斜邊時(shí)，如圖，設(shè)⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D,E,F,連接OC,OA,OB,∴OD⊥AC,OE⊥BC,OF⊥AB,且OD=OE=OF=r,在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，由勾股定理得，,∵,∴,∴,∴r=2.第二情況：當(dāng)BC為斜邊時(shí)，如圖，設(shè)⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D,E,F,連接OC,OA,OB,∴OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,且OD=OE=OF=r,在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，由勾股定理得，,∵,∴,∴,∴r=.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)切圓半徑的求法及勾股定理，依據(jù)圓的切線性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.等面積法是求高度等線段長的常用手段.6、B【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義即可作出判斷．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠C的對(duì)邊為c，∠A的對(duì)邊為a，∴sinA＝，∴a＝c?sinA，．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了銳角三角函數(shù)的定義，正確理解直角三角形邊角之間的關(guān)系．在直角三角形中，如果已知一邊及其中的一個(gè)銳角，就可以表示出另外的邊．7、A【分析】本題可以用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右側(cè)，將等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式．【詳解】解：，，∴，．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查配方法的一般步驟：①把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．8、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義（軸對(duì)稱圖形是沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分能夠完全重合的圖形，中心對(duì)稱圖形是繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合的圖形）判斷即可.【詳解】解：A選項(xiàng)是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，A不符合題意；B選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，B不符合題意；C選項(xiàng)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，C符合題意；D選項(xiàng)既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的判斷方法是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)確定圓的條件、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、垂徑定理及圓心角、弧、弦的關(guān)系定理逐一判斷即可得答案.【詳解】過不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，故①錯(cuò)誤，圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，故②錯(cuò)誤，平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧，故③錯(cuò)誤，在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等，故④錯(cuò)誤，綜上所述：不正確的結(jié)論有①②③④，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查確定圓的條件、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、垂徑定理及圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵.10、C【分析】連接OA、OB，作OD⊥AB于點(diǎn)D，則△OAB是等腰直角三角形，得到ODAB，即可得出結(jié)論．【詳解】連接OA、OB，作OD⊥AB于點(diǎn)D．∵△OAB中，OB=OA=6，∠AOB=2∠ACB=90°，∴AB．又∵OD⊥AB于點(diǎn)D，∴ODAB=．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，得到△OAB是等腰直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．11、B【解析】如圖，連接AB，過點(diǎn)P作PE⊥BO，并延長EP交⊙P于點(diǎn)D，求出⊙P的半徑，進(jìn)而結(jié)合勾股定理得出答案．【詳解】解：如圖，連接AB，過點(diǎn)P作PE⊥BO，并延長EP交⊙P于點(diǎn)D，此時(shí)點(diǎn)D到弦OB的距離最大，∵A（8，0），B（0，6），∴AO=8，BO=6，∵∠BOA=90°，∴AB==10，則⊙P的半徑為5，∵PE⊥BO，∴BE=EO=3，∴PE==4，∴ED=9，∴tan∠BOD==3，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理以及勾股定理、解直角三角形等知識(shí)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；②是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；③不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；④是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的定義，熟悉掌握概念是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、(6,0)【詳解】解：過點(diǎn)P作PM⊥AB于M，則M的坐標(biāo)是（4，0）∴MB=MA=4-2=2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0)14、【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+2ax+c，可以得到該拋物線的對(duì)稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象具有對(duì)稱性和拋物線y=ax2+2ax+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），可以得到該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵拋物線y=ax2+2ax+c=a（x+1）2-a+c，

∴該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1，

∵拋物線y=ax2+2ax+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），

∴該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0），

故答案為：（-3，0）．【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的圖形及其性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．15、①③④【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)可判斷①；延長CB，F(xiàn)E交于點(diǎn)G，根據(jù)ASA可證明△AEF≌△BEG，可得AF=BG，EF=EG，進(jìn)一步即可求得AF、BC與CF的關(guān)系，S△CEF與S△EAF+S△CBE的關(guān)系，進(jìn)而可判斷②與③；由，結(jié)合已知和銳角三角函數(shù)的知識(shí)可得，進(jìn)一步即可根據(jù)AAS證明結(jié)論④；問題即得解決．【詳解】解：∵，，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，∴，，所以①正確；延長CB，F(xiàn)E交于點(diǎn)G，如圖，在△AEF和△BEG中，∵∠FAE=∠GBE=90°，AE=BE，∠AEF=∠BEG，∴△AEF≌△BEG（ASA），∴AF=BG，EF=EG，∴S△CEG=S△CEF，∵CE⊥EG，∴CG=CF，∴AF+BC=BG+BC=CG=CF，所以②錯(cuò)誤；∴S△CEF=S△CEG=S△BEG+S△CBE=S△EAF+S△CBE，所以③正確；若，則，，，在和中，∵∠CEF=∠D=90°，，CF=CF，≌，所以④正確．綜上所述，正確的結(jié)論是①③④．故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、余角的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，屬于?？碱}型，正確添加輔助線、熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．16、1:1【分析】圖上距離和實(shí)際距離已知，依據(jù)“比例尺=圖上距離：實(shí)際距離”即可求得地圖的比例尺．【詳解】解：因?yàn)椋赃@幅地圖的比例尺是．故答案為：1:1．【點(diǎn)睛】本題考查比例尺．比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，在計(jì)算比例尺時(shí)一定要將實(shí)際距離與地圖上的距離的單位化統(tǒng)一．17、上午8時(shí)【解析】解：根據(jù)地理知識(shí)，北半球不同時(shí)刻太陽高度角不同影長也不同，規(guī)律是由長變短，再變長．故答案為上午8時(shí)．點(diǎn)睛：根據(jù)北半球不同時(shí)刻物體在太陽光下的影長是由長變短，再變長來解答此題．18、-1【分析】利用拋物線的對(duì)稱性得到點(diǎn)A和點(diǎn)B為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝?2，從而得到m?（?2）＝?2?（?3），然后解方程即可．【詳解】∵點(diǎn)A（?3，n）、B（m，n），∴點(diǎn)A和點(diǎn)B為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)，∵二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線x＝?2，∴m?（?2）＝?2?（?3），∴m＝?1．故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．三、解答題（共78分）19、他能免費(fèi)領(lǐng)取100G100G通用流量的概率為.【分析】列舉出所有情況，讓兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域的顏色相同的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．【詳解】共有種等可能情況發(fā)生，其中指針?biāo)竻^(qū)域顏色相同的情況有種，為（黃，黃），（紅，紅），∴【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、（1）二次函數(shù)的解析式為；（2）P（）時(shí)，四邊形POP′C為菱形.【分析】（1）將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入解方程組即可得到函數(shù)解析式；（2）根據(jù)四邊形POP′C為菱形，得到，且與OC互相垂直平分，可知點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)代入解析式即可得到橫坐標(biāo)，由此得到答案.【詳解】（1）將點(diǎn)B(3，0)、C(0，﹣3)的坐標(biāo)代入y=x2+bx+c，得，∴∴二次函數(shù)的解析式為；（2）如圖，令中x=0，得y=-3，∴C（0，-3）∵四邊形POP′C為菱形，∴，且與OC互相垂直平分，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，當(dāng)y=時(shí)，，得：，∵點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的任意一點(diǎn)，∴P（）時(shí)，四邊形POP′C為菱形.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的待定系數(shù)法求解析式、菱形的性質(zhì)，（2）根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分得到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，由此解答問題.21、（1）x1=，x2=-1；（2）x1＝5，x2＝-1.【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的一般形式得出a、b、c的值，利用公式法x=即可得答案；（2）先把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)，再把方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可得完全平方式，直接開平方即可得答案.【詳解】（1）3x2﹣x﹣4=1∵a=3，b=－1，c=－4，∴∴x1=，x1=－1.(2)x2﹣4x﹣5＝1x2﹣4x+4＝5+4（x﹣2）2＝9∴x－2＝3或x－2＝－3∴x1＝5，x2＝－1.【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，一元二次方程的常用解法有：配方法、直接開平方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵.22、（1）y=﹣x﹣3，y=﹣；（2）S△ADE=2．【分析】（1）根據(jù)題意求得OE=1，OC=2，Rt△COD中，tan∠DCO=，OD=3，即可得到A（-1，3），D（0，-3），C（-2，0），運(yùn)用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）求得兩個(gè)三角形的面積，然后根據(jù)S△ADE=S△ACE+S△DCE即可求得．【詳解】（1）∵AE⊥x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)C是OE的中點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1，∴OE=1，OC=2，∵Rt△COD中，tan∠DCO=，∴OD=3，∴A（﹣1，3），∴D（0，﹣3），C（﹣2，0），∵直線y=ax+b（a≠0）與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣3，把點(diǎn)A的坐標(biāo)（﹣1，3）代入，可得3=，解得k=﹣12，∴反比例函數(shù)解析式為y=﹣；（2）S△ADE=S△ACE+S△DCE=EC?AE+EC?OD=×2×3+=2．23、見解析.【解析】根據(jù)三視圖的畫法解答即可．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫法．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示．24、(1)見解析；(2)

當(dāng)∠GBC=30°時(shí)，四邊形GCFD是正方形．證明見解析；(3)當(dāng)∠GBC=120°時(shí)，以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形CGFD是矩形.證明見解析．【分析】（1）先證明四邊形是平行四邊形，再通過證明得出，從而證明四邊形是菱形；（2）證法一：如圖，連接交于，在上取一點(diǎn)，使得，通過證明，，，從而證明當(dāng)∠GBC=30°時(shí)，四邊形GCFD是正方形；證法二：如圖，過點(diǎn)G作GH⊥BC于H，通過證明OD=OC=OG=OF，GF=CD，從而證明當(dāng)∠GBC=30°時(shí)，四邊形GCFD是正方形；（3）

當(dāng)∠GBC=120°時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，通過證明，CD=GF，，從而證明四邊形是矩形．【詳解】(1)，，四邊形是平行四邊形，在和中，，，四邊形是菱形．(2)

當(dāng)∠GBC=30°時(shí)，四邊形GCFD是正方形．證法一：如圖，連接交于，在上取一點(diǎn)，使得，，，，，，，.，，，，，，，，設(shè)，則，，

在Rt△BGK中，，解得，

，，，，，，