2025屆湖北省襄陽市樊城區七年級數學第一學期期末質量跟蹤監視試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．設正比例函數的圖象經過點，且的值隨x值的增大而減小，則（）A．2 B．-2 C．4 D．-42．方程，去分母得（）A． B．C． D．3．如果在y軸上，那么點P的坐標是A． B． C． D．4．下列各式中，運算正確的是（）A．（﹣5.8）﹣（﹣5.8）＝﹣11.6B．[（﹣5）+4×（﹣5）]×（﹣3）＝﹣45C．﹣2×（﹣3）＝﹣72D．5．若，是銳角，平分，平分，則度數是（）A． B． C．或 D．以上答案都不對6．下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．變形得：C．變形得：D．變形得：7．一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是（）A．中 B．考 C．順 D．利8．絕對值為5的數()A．-5 B．5 C．±5 D．不確定9．要了解全校學生的課外作業負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（）A．調查全體女生 B．調查全體男生C．調查九年級全體學生 D．調查七，八，九年級各100名學生10．已知關于的方程的解是，則的值為（）A．3 B．4 C．5 D．611．按如圖所示的運算程序，能使輸出的結果為-4的是（）A．， B．，C．， D．，12．下列式子中，正確的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．從12點整開始到1點，經過______分鐘，鐘表上時針和分針的夾角恰好為99°．14．小穎按如圖所示的程序輸入一個正數x，最后輸出的結果為131.則滿足條件的x值為________.15．青藏高原面積約為2500000方千米，將2500000用科學記數法表示應為______.16．計算：70°39′=______°；比較大小:52°52′_____52.52°.(選填“＞”、“＜”或“=”)17．如圖，甲、乙兩個動點分別從正方形的頂點、同時沿正方形的邊開始移動，甲點按順時針方向環形運動，乙點按逆時針方向環形運動．若甲的速度是乙的速度的倍．則它們第次相遇在邊_________上．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知點分別在線段上，交于點平分．（1）求證：平分閱讀下列推理過程，并將推理過程補充完整．證明：平分，（已知）（角平分線的定義），（已知）（）故．（等量代換），（已知），（），（），平分．（）（2）若，請直接寫出圖中所有與互余的角．19．（5分）小石準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個邊長相等的正方形硬紙制作成如圖所示的拼接圖形（實線部分）．請你在圖中的拼接圖形上再接上一個正方形，使得新拼接的圖形經過折疊后能夠成為一個封閉的正方體盒子（只需添加一個符合要求的正方形，并將添加的正方形用陰影表示）．是_______．20．（8分）某人去水果批發市場采購蘋果，他看中了甲、乙兩家蘋果，這兩家蘋果品質一樣，零售價都為6元/千克，批發價各不相同．甲家規定：批發數量不超過1000千克，按零售價的優惠；批發數量超過1000千克，超過部分按零售價的優惠，乙家的規定如下表：數量范圍（千克）500以上~15001500以上價格（元）零售價的零售價的零售價的說明：批發價格分段計算，如：某人批發蘋果2000千克，甲家總費用=；乙家總費用（1）若這個人批發800千克蘋果，則他在甲家批發需要__________元，在乙家批發需要__________元．（2）若這個人批發x千克蘋果（）求他在甲、乙兩家批發各需要的總費用．（用含x的代數式表示）（3）若這個人要批發3000千克蘋果，請你幫他選擇在哪家批發更優惠?請說明理由．21．（10分）李老師準備購買一套小戶型商品房，他去售樓處了解情況得知．該戶型商品房的單價是5000元/，面積如圖所示(單位：m，衛生間的寬未定，設寬為xm)，售房部為李老師提供了以下兩種優惠方案：方案一：整套房的單價為5000元/，其中廚房可免費贈送一半的面積；方案二：整套房按原銷售總金額的9.5折出售．（1）用含x的代數式表示該戶型商品房的面積及方案一、方案二中購買一套該戶型商品房的總金額；（2）當x=2時，通過計算說明哪種方案更優惠？優惠多少元？（3）李老師因現金不夠，于2019年10月在建行借了18萬元住房貸款，貸款期限為10年，從開始貸款的下一個月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月應還的貸款本金數額為1500元(每月還款數額=每月應還的貸款本金數額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數額×月利率)，假設貸款月利率不變，請求出李老師在借款后第n(，n是正整數)個月的還款數額．(用n的代數式表示)22．（10分）解方程:(1)(2)23．（12分）下列圖案是某大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，求：(1)第1個圖中所貼剪紙“”的個數為個，第2個圖中所貼剪紙“”的個數為個，第3個圖中所貼剪紙“”的個數為個；(2)第個圖中所貼剪紙“”的個數為多少個?(3)如果所貼剪紙“”的個數為2018個時，那么它是第幾個圖?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】先把點帶入得，解得m=，再根據正比例函數的增減性判斷m的值．【詳解】因為的值隨x值的增大而減小，所以m<0即m=-1．故選B．考點：曲線上的點與方程、正比例函數的性質．2、B【分析】利用方程恒等變形的性質兩邊都乘以14，得，再去括號即可．【詳解】方程，方程兩邊都乘以14得：，去括號得，故選擇：B．【點睛】本題考查方程的恒等變形問題，掌握方程恒等變形的性質是解題關鍵．3、B【分析】根據點在y軸上，可知P的橫坐標為1，即可得m的值，再確定點P的坐標即可．【詳解】解：∵在y軸上，∴解得，∴點P的坐標是（1，-2）．故選B．【點睛】解決本題的關鍵是記住y軸上點的特點：橫坐標為1．4、C【分析】根據有理數混合運算法則對各項進行計算，然后判斷即可.【詳解】A、原式＝﹣5.8+5.8＝0，錯誤；B、原式＝（25﹣20）×9＝45，錯誤；C、原式＝﹣8×9＝﹣72，正確；D、原式＝﹣16×4×＝﹣16，錯誤，故選C．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算順序和運算法則是解題關鍵.5、B【分析】分兩種情況進行討論：（1）OC在外；（2）OC在內，分別根據角平分線的性質求解即可．【詳解】（1）如圖，OC在外∵平分，平分∴，∵∴（2）如圖，OC在內∵平分，平分∴，∴故答案為：B．【點睛】本題考查了角平分線的相關計算，掌握角平分線的性質是解題的關鍵．6、D【分析】逐一對選項進行分析即可．【詳解】A.變形得：，正確，故不符合題意；B.變形得：，正確，故不符合題意；C.變形得：，正確，故不符合題意；D.變形得：，錯誤，不符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查等式的基本性質和移項，掌握等式的基本性質和移項變號是解題的關鍵．7、C【解析】試題解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“祝”與“考”是相對面，“你”與“順”是相對面，“中”與“立”是相對面．故選C．考點：正方體展開圖.8、C【解析】根據對值等于一個正數的數有2個，它們是互為相反數的關系解答即可.【詳解】∵，∴絕對值為5的數±5.故選C.【點睛】本題考查了絕對值的意義，表示一個數a的點到原點的距離叫做這個數的絕對值．一個正數的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數的絕對值等于它的相反數.絕9、D【詳解】在抽樣調查中,樣本的選取應注意廣泛性和代表性，而本題中A、B、C三個選項都不符合條件，選擇的樣本有局限性.故選D考點：抽樣調查的方式10、A【分析】利用方程的解的含義，把代入：即可得到答案．【詳解】解：把代入：，，故選A．【點睛】本題考查的是方程的解的含義，掌握方程的解的含義是解題的關鍵．11、A【分析】根據運算程序，結合輸出結果的值確定即可．【詳解】解：A．，時，輸出結果為，符合題意；

B．，時，輸出結果為，不符合題意；

C．，時，輸出結果為，不符合題意；

D．，時，輸出結果為，不符合題意．

故選：A．【點睛】本題考查代數式的求值與有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．12、D【詳解】解：A選項，兩個負數比較大小，先比較兩個負數的絕對值的大小，絕對值越大，本身越小，因為，所以,所以A選項錯誤；B選項兩個負數比較大小，先比較兩個負數的絕對值的大，,絕對值越大，本身越小，因為，所以,所以B選項錯誤C選項兩個負數比較大小，先比較兩個負數的絕對值的大小，絕對值越大，本身越小，因為，所以，所以C選項錯誤D選項，因為，所以，故D選項正確故選D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、18或【分析】先求解出時針和分針每分鐘旋轉的角度，再按照追擊問題看待兩個指針，求時間即可【詳解】∵時針每60分鐘走1大格，即30°∴時針的速度為：0.5°/min同理，分針的速度為：6°/min要使時針和分針夾角為99°，有兩種情況：情況一：時針比分針多走99°設從12點整開始，時針和分針都走了x分鐘則：0.5x+99=6x解得：x=18情況二：時針比分針多走(360-99)°，即多走261°設從12點整開始，時針和分針都走了y分針則：0.5y+261=6x解得：y=故答案為：18或【點睛】本題是鐘表問題和夾角結合考查的類型，解題關鍵是將時鐘問題類比到追擊問題中，根據追擊問題的模型，求時間14、26,5,【解析】根據經過一次輸入結果得131，經過兩次輸入結果得131，…，分別求滿足條件的正數x的值．【詳解】若經過一次輸入結果得131，則5x＋1＝131，解得x＝26；若經過二次輸入結果得131，則5（5x＋1）＋1＝131，解得x＝5；若經過三次輸入結果得131，則5[5（5x＋1）＋1]＋1＝131，解得x＝；若經過四次輸入結果得131，則5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x＝?（負數，舍去）；故滿足條件的正數x值為：26，5，．【點睛】本題考查了代數式求值，解一元一次方程.解題的關鍵是根據所輸入的次數，列方程求正數x的值．15、【分析】科學計數法就是把一個數寫成的形式，其中，用科學計數法表示較大數時，n為非負整數，且n的值等于原數中整數部分的位數減去1，，由的范圍可知，可得結論.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題考查了科學計數法，熟練掌握科學計數法的表示方法是解題的關鍵.16、70.65°＞【分析】將角的度數換算成度分秒的形式，再進行比較即可得出結論.【詳解】70°39′=70°+39′60=70°+0.65°=70.65°，∵0.52×60=31.2，0.2×60=12，∴52.52°=52°31′12″，52°52′＞52°31′12″，故答案為：70.65°；＞．【點睛】本題考查的度分秒的換算以及角的大小比較，解題的關鍵是將角的度數換算成度分秒的形式，再進行比較．17、AB【分析】因為甲的速度是乙的速度的3倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周長的；從第2次相遇起，每次甲走了正方形周長的，4次一個循環，從而不難求得它們第2019次相遇位置.【詳解】每次相遇的位置依次是：DC、AD、BA、BC，依此循環.故它們第2019次相遇位置與第三次相同，在AB邊上.【點睛】本題難度中等，主要考查學生對規律的總結能力，發現規律是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；兩直線平行，內錯角相等；；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；角平分線的定義；（2）和【分析】（1）根據角平分線的定義得到∠1=∠2，根據平行線的性質得到∠1=∠3，等量代換得到∠2=∠3，根據平行線的性質得到∠2=∠5，等量代換即可得到結論；（2）根據垂直的定義得到∠3+∠DEB=90°，∠1+∠C=90°，由平行線的性質得出∠5+∠B=90°，然后由∠3=∠1=∠4=∠5得出與∠1互余的角．【詳解】解：（1）平分，(已知)(角平分線的定義)，(已知)，(兩直線平行，內錯角相等)故(等量代換)，(已知)，(兩直線平行，同位角相等)，(兩直線平行，內錯角相等)，(等量代換)平分.(角平分線的定義)故答案為：；兩直線平行，內錯角相等；；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；角平分線的定義；（2）∵，∴∠AEB=∠DFB=90°∴∠3+∠DEB=90°，∠1+∠C=90°，∠5+∠B=90°，又由①可知∠3=∠1=∠4=∠5∴∠1+∠DEB=90°，∠1+∠B=90°，∴與互余的角有和．【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，余角的定義，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．19、見解析【分析】結合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可，答案不唯一．【詳解】解：如圖所示：（答案不唯一）【點睛】考查了展開圖折疊成幾何體，掌握正方體的11種平面展開圖，并靈活應用其進行準確判斷是解題的關鍵，此類題重點培養學生的空間想象能力．20、（1）4320，4380；（2）他在甲家批發需要的總費用為元，在乙家批發需要的總費用為元；（3）他在乙家批發更優惠．【分析】（1）分別按照甲乙兩種計費方式計算即可；（2）分別按照甲乙兩種計費方式表示費用并計算即可求解；（3）把x=3000分別代入兩種計費方式比較即可求解．【詳解】解：（1）800×6×90%=4320（元）；500×6×95%+（800-500）×6×85%=4380；故答案為：4320；4380（2）甲家：元．乙家：元．答：他在甲家批發需要的總費用為元，在乙家批發需要的總費用為元（3）當時，甲家：（元）乙家：（元）∵，∴他在乙家批發更優惠．【點睛】本題考查了根據題意列代數式，求代數式的值，理解兩種分段計費方式是解題關鍵．21、（1）該戶型商品房的面積為(48+2x)平方米，方案一：()元；方案二：()元；（2）方案一比方案二優惠7000元；（3）()元．【分析】（1）該戶型商品房的面積=客廳的面積+臥室面積+廚房面積+衛生間面積，代入計算即可；方案一：(總面積﹣廚房的)×單價，方案二：總面積×單價×95%；（2）分別代入計算，然后比較即可；（3）由題意得：本金1500+月利息，代入計算．【詳解】（1）該戶型商品房的面積為：(平方米)方案一購買一套該戶型商品房的總金額為：(元)方案二購買一套該戶型商品房的總金額為：(元)（2）當時，方案一總金額為：(元)方案二總金額為：(元)方案一比方案二優惠7000元．（3）根據題意得：李老師在借款后第n(，n是正整數)個月的還款數額為(元)【點睛】本題考查了列代數式，正確利用“